UBND HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI Toán – Lớp 7 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 (2,0 điểm) Tìm các số , , x y z biết rằng a) 2 3x x b) 3x y x y x y c) 1[.]
UBND HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI Toán – Lớp Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,0 điểm) Tìm số x, y, z biết rằng: a) b) x x 3 x y x : y 3 x y 1 y 1 y 1 y 24 6x c) 18 Bài 2: (2,0 điểm) a) Tìm cặp số nguyên x; y |y +2011|+ 30= thỏa mãn 2010 (2 x+ 6)2 +67 b) Cho đa thức P(x) = ax + bx + cx + d Với a, b, c, d hệ số nguyên Biết P(x) chia hết cho với số nguyên x Chứng tỏ số nguyên a, b, c, d chia hết cho Bài 3: (2,0 điểm) 2 a) Nếu tam giác có độ dài hai đường cao ; đường cao thứ ba số phương đường cao thứ ba bao nhiêu? b) Cho ba số nguyên tố lớn Chứng minh ba số tồn hai số mà tổng hiệu chúng chia hết cho 12 A AB AC Bài 4: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông Tia phân giác góc B cắt AC D Kẻ DH vng góc với BC Trên tia AC lấy điểm E cho AE AB Đường thẳng vng góc với AE E cắt tia DH K a) Chứng minh BA BH b) Tính góc DBK Bài 5: (2,0 điểm) 2008.a 3.b 1 2008a 2008.a b 225 a) Tìm số tự nhiên a, b cho b) Tìm ba số nguyên tố khác a, b, c cho abc ac bc ab c) Tìm hai số tự nhiên x, y biết tổng chúng gấp hai lần tích chúng; …………… Hết …………… Trang Trang