Hsg T7 - 008 - Đề - Lục Ngạn A.docx

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỤC NGẠN (Đề thi gồm có 1 trang) ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN THI TOÁN – LỚP 7 (BẢNG A) Bài 1 (5,0 điểm) 1 Tính 6 5 9 4 12 11 4 9 6 120 8 3 6 C     2 Tính 1 1[.]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

LỤC NGẠN

(Đề thi gồm có 1 trang)

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN THI: TOÁN – LỚP 7 (BẢNG A)

Bài 1: (5,0 điểm)

1 Tính

6 5 9

4 12 11

4 9 6 120

8 3 6

2 Tính

3 Cho x y z, , thỏa mãn: x 2  y 1z12 0 Tính giá trị của A  5 x y2 2020 2021z

Bài 2: (4,0 điểm)

1 Cho các số dương a b c d , , , thỏa mãn a b d c và c d  Chứng minh rằng:

20



2 Tìm các số nguyên không âm x y, sao cho x  2 3y 35.

Bài 3: (4,0 điểm)

1 Xác định tổng các hệ số của đa thức f x  5 6 x x 22020

thu được sau khi khai triển

2 Tổng các lũy thừa bậc 3 của ba số hữu tỉ là  1071 Biết tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai

là

3

4, tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ ba là

6

7 Tìm các số đó.

Bài 4: (6,0 điểm)

Cho  ABCcó ba góc nhọn, M là trung điểm của BC Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm

C, vẽ đoạn thẳng AEvuông góc và bằng với AB Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B ,

vẽ đoạn thẳng ADvuông góc và bằng vớiAC Trên tia đối của tia MA lấy điểm Nsao cho MN MA 

1 Chứng minh: BD CE 

2 Chứng minh:  ADE  CAN

3 Gọi I là giao điểm của DE và AM Chứng minh

2 2

2 2 1



 



Bài 5 (1 điểm)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Cho ba số chính phương x y z, , Chứng minh rằng: Ax y y z z x       12.