PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH BA ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP 7 THCS MÔN TOÁN Thời gian làm bài 135 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 03 trang Thí sinh làm bài (cả phần trắc nghiệm k[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH BA ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP THCS MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 135 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có: 03 trang Thí sinh làm (cả phần trắc nghiệm khách quan phần tự luận) vào tờ giấy thi PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm) Câu Số nguyên tố p để số p 6; p 12; p 24; p 38 số nguyên tố là: A p 2 B p 3 C p 5 D p 7 2 2 2 2 Câu Biết 10 385 Khi tổng 20 có giá trị : A 770 B 1540 C 2310 D 148225 C D 3 a a b Câu Cho 15 b b , tỉ số a : A B y 2m 1 x A 1;5 Câu Giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm là: A C B Câu Cho hàm số y f x D xác định với x thuộc Biết với x ta có 1 f x f x f x x Khi bằng: 13 A 36 B 13 32 13 C 32 D 13 12 Câu Bảng thống kê điểm kiểm tra học kì II mơn tốn 20 học sinh lớp trường sau 10 n Tần số Hãy chọn giá trị trung bình điểm số 3 Điểm số x A Câu Biết C 5,5 B x 1 A Câu Cho đa thức 2016 y 6 2018 z 1 2020 0 B f x x x 16 x 16 x 1 D Khi giá trị biểu thức x y 3z là: C N 20 D Số nghiệm đa thức f x là: Trang A B C D 100 99 9s Câu Giá trị biểu thức A x 2019 x 2019 x 2019 x 2019 x x 2020 A B 2018 A C 2019 x D 2020 x A 40° B B y C y C Hình Hình Câu 10 Trên hình vẽ 1, cho biết Ax //Cy, A 40 , AB BC Số đo BCy là: A 40 B 50 C 60 D 90 Câu 11 Trên hình vẽ 2, cho biết Ax //Cy Tổng A B C bằng: A 360 B 300 C 240 D 180 AH H BC Câu 12 Cho ABC cân A có AB AC 13 cm; BC 24 cm Kẻ đường cao Độ dài AH bằng: A 12 cm B cm C 13 cm D 17 cm AM M BC Câu 13 Cho ABC có AB AC ; B 60 , đường phân giác Trên tia AC lấy N cho AB AN Số đo MNC là: A 60 B 90 C 120 D 150 Câu 14 Độ dài hai canh tam giác cm cm Biết độ dài cạnh thứ ba tam giác số chẵn Chu vi tam giác : A 20 cm B 18 cm C 16 cm D 14 cm Câu 15 Cho ABC có A 6 B 3C Khẳng định sau : A AC AB BC B AC BC AB C AB AC BC D AB BC AC Câu 16 Có sáu tủi chứa 18; 19; 21; 23; 25 34 bóng Một túi chứa bóng đỏ năm túi chứa bóng xanh Bạn Tốn lấy ba túi, bạn Học lấy hai túi, túi cịn lại chứa bóng đỏ Biét lúc số bóng xanh Tốn gấp đơi số bóng xanh Học Số bóng đỏ túi lại : A 19 B 21 C 23 D 25 PHẦN II TỰ LUẬN (12 điểm) Câu (2,0 điểm) p 3 Chứng minh p 1 hợp số Cho p p số nguyên tố Trang 2 2020 Cho A 3 Chứng minh A số phương Câu (4,0 điểm) y z z 2x x y 20 Tìm số x, y, z biết 4x x Tìm tổng hệ số đa thức 2016 4x x2 2017 sau bỏ dấu ngoặc Câu (4,0 điểm) 1 B , C A , kẻ AH vng góc với BC H Trên tia HC lấy Cho tam giác ABC vuông điểm D cho HD HB Từ C kẻ đường thẳng CE vng góc với đường thẳng AD a) Tam giác ABD tam giác gì? Vì sao? b) Chứng minh AD CD; DE DH ; HE //AC BC AD 2 c) So sánh: HE d) Gọi K giao điểm AH CE , lấy điểm I thuộc đoạn thẳng HE ( I khác H ; I AC IA IK IC khác E ) Chứng minh rẳng Câu (2,0 điểm) x 1 x , y y Tìm số nguyên biết Trang