Hsg T7 - 29 - Đề - Thanhba.docx

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH BA ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP 7 THCS MÔN TOÁN Thời gian làm bài 135 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 03 trang Thí sinh làm bài (cả phần trắc nghiệm k[.]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH BA

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP 7 THCS

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 135 phút, không kể thời gian giao đề

Đề thi có: 03 trang

Thí sinh làm bài (cả phần trắc nghiệm khách quan và phần tự luận) vào tờ giấy thi

PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm)

Câu 1 Số nguyên tố p để các số p6; p12; p24; p38 đều là số nguyên tố là:

Câu 2 Biết 122232102 385. Khi đó tổng 224262202 có giá trị là :

Câu 3. Cho

3 15

b b





  , tỉ số

b

a là :

A.

1

5



1

5

Câu 4. Giá trị của m để đồ thị của hàm số y2m1x

đi qua điểm A  1;5

là:

1

3

2

Câu 5 Cho hàm số yf x  xác định với mọi x thuộc . Biết rằng với mọi x ta đều có

x

 

  

  Khi đó f x 

bằng:

A.

13

13 32



C.

13

13 12



Câu 6. Bảng thống kê điểm kiểm tra học kì II môn toán của 20 học sinh lớp 7 tại một trường như sau

Hãy chọn giá trị trung bình của điểm số

Câu 7. Biết 2x120163y62018z12020 0

Khi đó giá trị của biểu thức 4x y  3z là:

Câu 8. Cho đa thức f x   x 4 x216 x216 x1

Số nghiệm của đa thức f x 

là:

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 9. Giá trị của biểu thức A x 100 2019x99 2019x9s  2019x2  2019x tại 1 x 2020 là

x

y

x

y

Hình 2

40°

Hình 1

C

C

Câu 10 Trên hình vẽ 1, cho biết Ax Cy A// ,  40 , ABBC Số đo BCy là:

A. 40  B. 50  C. 60  D. 90 

Câu 11. Trên hình vẽ 2, cho biết Ax Cy Tổng   // A B C  bằng:

Câu 12 Cho ABC cân tại A có AB AC 13 cm; BC 24 cm Kẻ đường cao AH H BC  

Độ dài của AH bằng:

A.12cm B. 5cm C.13cm D.17cm

Câu 13 Cho ABC có AB AC B ;  60 , đường phân giác AM M BC Trên tia AC lấy N sao cho ABAN. Số đo của MNC là:

Câu 14 Độ dài hai canh của một tam giác là 2 cm và 8 cm Biết độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó

là một số chẵn Chu vi của tam giác đó là :

Câu 15. Cho ABC có 4A6B3C Khẳng định nào sau đây đúng :

A. ACAB BC . B. AC BC  AB. C. ABAC BC . D. AB BC AC.

Câu 16 Có sáu tủi lần lượt chứa 18; 19; 21; 23; 25 và 34 quả bóng Một túi chỉ chứa bóng đỏ trong khi năm túi kia chỉ chứa bóng xanh Bạn Toán lấy ra ba túi, bạn Học lấy ra hai túi, túi còn lại chứa bóng đỏ Biét lúc này số bóng xanh của Toán gấp đôi số bóng xanh của Học Số bóng đỏ trong túi còn lại là :

PHẦN II TỰ LUẬN (12 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm).

1 Cho p và 2p  là số nguyên tố 1 p 3

Chứng minh rằng 4p  là hợp số.1

2 Cho A  3 323332020 Chứng minh A không phải là số chính phương

Câu 2 (4,0 điểm).

1 Tìm các số x y z, , biết 2 3 5

y z

x  

z

x y  

2 Tìm tổng các hệ số của đa thức 3 4 x x 22016 3 4  x x 22017

sau khi bỏ dấu ngoặc

Câu 3 (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại , A  

1 , 2

C B

kẻ AH vuông góc với BC tại H Trên tia HC lấy

điểm D sao cho HD HB Từ C kẻ đường thẳng CE vuông góc với đường thẳng AD

a) Tam giác ABD là tam giác gì? Vì sao?

b) Chứng minh rằng AD CD DE DH HE AC ;  ; //

c) So sánh: HE và 2

4

BC  AD

d) Gọi K là giao điểm của AH và CE , lấy điểm I bất kì thuộc đoạn thẳng HE (I khác ; H I

khác E) Chứng minh rẳng

3 2

AC

IA IK IC

Câu 4 (2,0 điểm)

Tìm các số nguyên x y, biết rằng

1 1

x y