1 2 12 4 x 3 y 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2021 2022 Môn thi Toán (chuyên) Thời gian làm bài 150 phút (Đề thi gồm 01[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2021-2022 Mơn thi: Tốn (chun) Thời gian làm bài:150 phút (Đề thi gồm: 01 trang) Câu (2,0 điểm) a) Cho a, b, c ℝ thỏa a b c a2 b2 c2 Tính giá trị biểu thức mãn 2 2 2 S ab bc c a P 1 P 3 P 31 Tính giá trị P 10 b) Cho đa thức bậc P x thỏa 1, hai 3, mãn Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình b) Giải hệ phương trình 7x x x x 1 x 1 x 2x 1 y x y 1 x3 y2 2 11 x 4 Câu (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC AB AC nội tiếp đường tròn O Đường phân giác B‸AC cắt đường tròn D ( D A ) Trên cung nhỏ AC đường tròn O O lấy điểm G khác C cho AG GC ; đường trịn có tâm K qua A , G cắt đoạn thẳng AD điểm P nằm bên tam giác ABC Đường thẳng GK cắt đường tròn O điểm M ( G ) M a) Chứng minh tam giác KPG , ODG đồng dạng với b) Chứng minh GP, MD hai đường thẳng vng góc c) Gọi F giao điểm hai đường thẳng OD KP , đường thẳng qua A song song với BC cắt đường tròn K điểm E ( E A ) Chứng minh tứ giác DGFP tứ giác nội tiếp E‸GF 900 Câu (1,5 điểm) a) Tìm tất cặp số nguyên dương mãn b) Cho p1, p2 , , p12 chia hết cho 12 x; y thỏa x y y x 5xy2 27 2 số nguyên tố lớn Chứng minh p p p Câu (1,5 điểm) a) Cho a,b, c a b c Chứng minh 12 a bc b ca c ab bc ca ab b) Xét hai tập hợp * A, B khác thỏa mãn A ∩ B A ∪ B Biết A có vơ hạn phần tử tổng phần tử thuộc A với phần tử thuộc B phần tử thuộc B Gọi x phần tử bé thuộc B thỏa mãn x Hãy tìm x Họ tên thí sinh:…………………………… Số báo danh:………………………………… HẾT Họ tên, chữ ký GT 1:……………………………… Họ tên, chữ ký GT 2:……………………… …… SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh……………………………………………Số báo danh……….… (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) C Mã đề: 001 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ in hoa trước đáp án C âu 1: Điều kiện xác định biểu thức x A B x C x D x Câu 2: Đường thẳngxnào sau không song song với đường thẳng y 10x 3? A y 10x B y –10x C y 10x D y 110x 1 âu 3: Giá trị biểu thức 0,04.402 A B 0,16 C 16 D 0,64 Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = cm, AC = cm Khi độ dài đoạn thẳng BC A D cm B cm C 12 cm c m Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức hệ thức sau đúng? A B AB2 = CH.BH C AC2 = BH.BC D AH.BC = AB.AC AH.HB = CB.CA Câu 6: Cho tam giác MNP vuông M, MN = 6a; MP = 8a Khi đó, tan P 3 C A B D II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: (1,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức: b) Tìm x, biết: 20 4x 4 5 45 x 1 Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm so ậc nhất: y (k 2)x k 2k ; (k tham số) a) Vẽ đồ thị hàm so k = b) Tìm k để đồ thị hàm so cắt trục hoành điểm có hồnh độ Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P 1 a với a > a : a a a a a a) Rút gọn P b) Tìm a để P > Câu 10: (2,5 điểm) Cho (O; R), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Đường thẳng qua O vng góc với OB cắt AC K a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R b) Tính so đo góc BOA c) Chứng minh tam giác OAK cân K Câu 11: (0,5 điểm) Cho a, b, c so không âm thỏa mãn: a b a 2ba b 22ab c 2ac c 2c 2c 2b c M Tính giá trị biểu thức: a b ……………… ……… Hết…………… …………… (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20192020 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ A PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) (Chọn chữ trước ý trả lời câu sau ghi vào giấy làm bài) 4x 2y Câu Hệ phương trình có số nghiệm 2x y A B nghiệm C vô số nghiệm D vô nghiệm nghi ệm Câu Điểm M(1; 3) thuộc đồ thị hàm số sau ? 1 A y = 3x2 B y = 3x2 C y = x2 D y = x2 3 Câu Hàm số y = mx (m tham số) đồng biến x < nghịch biến x > A B m > C m = D m m < Câu Biệt thức (đenta) phương trình 2x2 + x = Câu A B 40 C 39 D 40 Cho phương trình 3x2 + 5x = (1) phương trình (1) Câu A vơ B có nghiệm kép C có nghiệm D có nghiệm phân biệt Tập nghiệm nghiệ phương trình x2 = 16 A B 0; 4 C 16;16 D 4; 4 Câu Phương trình hai nghiệm x1, x2 A xx2 – 7xB.– x8 =+ 0xcó=tổng – C x1 + x2 = D x1 + x2 = 1 + x2 = Câu Trong đường tròn (O ; R), cho A B 600 00 Câu Cho hình Biết AIC = 250 Ta có (sđ AC sđ BD ) AOB = 600 Số đo cung nhỏ AB C 1200 D 3000 A B 250 hình Câu 10 Cho 1tứ giác MNPQ nội tiếp đường trịn (O ; R) có M = 500 Khi ta có 2A.3 B P = 1300 C P = 1800 D P = 3100 P= 500 Câu 11 Cho hình Biết Mx tiếp tuyến, sđ MN = 800 Ta có số đo xMN hình Câu 12 Độ dài cung trịn đường trịn có bán kính cm, số đo cung 800 A B 2 cm2 C 4 cm D 4 cm2 2 cm Câ u 13 Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung 0n 10 A R n 360 B R2 C Rn 180 D Rn 360 Câu 14 Hình trụ có chiều cao h = cm bán kính đáy r = cm diện tích xung quanh A B 24π cm2 C 48π cm2 D 57π cm2 9π c m2 Câu 15 Một hình trụ có diện tích đáy 9 cm2, chiều cao 5cm, thể tích hình trụ A 45 cm2 B 45 cm3 C 90 cm2 D 90 cm3 PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1: (1,25 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số: y x2 b) Giải phương trình: x 3x2 Bài 2: (1,25 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 14 m diện tích 95 m Tính chiều dài chiều rộng khu vườn Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường trịn (O) tia phân giác góc B cắt đường tròn M Các đường cao BD CK ∆ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHK nội tiếp đường tròn b) Chứng minh OM tia phân giác góc AOC OI c) Gọi I giao điểm OM AC Tính tỉ số BH Hết … ... cán coi thi không giải thích thêm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20192020 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề gồm có... D x Câu 2: Đường thẳngxnào sau không song song với đường thẳng y 10x 3? A y 10x B y –1 0x C y 10x D y 110x 1 âu 3: Giá trị biểu thức 0,04.402 A B 0,16 C 16 D 0,64 Câu 4: Cho... I, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh……………………………………………Số báo danh……….… (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề