Tiết 57, 58 đại 8

TIẾT 57, 58: BÀI 25: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I Mục tiêu: Sau học xong học sinh có khả năng: Về kiến thức: - Hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn cách giải - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc Về lực: * Năng lực chung: - Năng lực giao tiếp hợp tác: Tích cực hoạt động nhóm, trao đổi, thảo luận cách giải phương trình bậc ẩn - Tự chủ tự học: Biết lựa chọn nguồn tài liệu phù hợp để tìm hiểu thêm kiến thức phương trình bậc ẩn - Giải vấn đề sáng tạo: Biết cách vận dụng kiến thức phương trình bậc ẩn vào giải toán thực tế cách sáng tạo * Năng lực đặc thù: - Năng lực tư lập luận toán học: + Nhận biết phương trình bậc ẩn + Giải phương trình bậc ẩn - Năng lực giao tiếp tốn học: Trình bày khái niệm phương trình bậc ẩn cách giải; Phát triển kĩ giao tiếp tốn học thơng qua việc phân tích lời giải hai bạn Vng Trịn - Năng lực tính tốn: Tính tốn phép tốn rút gọn phân sớ - Năng lực mơ hình hóa tốn học: Giải sớ vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc Về phẩm chất: - Chăm chỉ: Có ý thức tìm hiểu ơn tập mở rộng kiến thức - Trung thực: Báo cáo kết hoạt động nhóm - Trách nhiệm: Có trách nhiệm việc thực hoạt động nhóm tìm hiểu kiến thức học II Thiết bị dạy học học liệu Giáo viên: - SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT Học sinh: - SGK, SBT, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: - Nhận biết phương trình bậc ẩn sử dụng nhiều đời sớng hàng ngày Tạo tình h́ng có vấn đề dẫn dắt vào b) Nội dung: Bài toán lãi suất gửi tiết kiệm: Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12 tháng Đến ći kì (tức sau năm), bác An thu số tiền vốn lẫn lãi 159 triệu đồng Tính lãi suất gửi tiết kiệm bác An c) Sản phẩm: - Học sinh nêu sớ dự đốn giải tình h́ng mở đầu d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung tập yêu cầu HS thực * Thực nhiệm vụ - HS đọc suy nghĩ sớ dự đốn lãi suất mà bác An gửi * Báo cáo, thảo luận - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ dẫn dắt vào Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 2.1 Hoạt động 2.1: Phương trình ẩn a) Mục tiêu: - Biết biểu diễn đại lượng toán, từ hình thành khái niệm phương trình ẩn x - Nhận dạng phương trình ẩn biết kiểm tra xem sớ cho trước có nghiệm phương trình ẩn hay khơng b) Nội dung: - HS thực HĐ1, HĐ2 nhằm giúp HS biết biểu diễn đại lượng toán, từ hình thành khái niệm phương trình ẩn x - HS thực HĐ3 Ví dụ nhằm giúp HS biết kiểm tra xem số cho trước có nghiệm phương trình ẩn hay khơng - HS thực Luyện tập nhằm củng cố kĩ nhận dạng phương trình ẩn kiểm tra xem sớ cho trước có nghiệm phương trình ẩn hay khơng c) Sản phẩm: - Khái niệm phương trình ẩn cách giải - Đáp án HĐ1, HĐ2, HĐ3, Ví dụ 1, Luyện tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV – HS Tiến trình nội dung Phương trình ẩn Nhận biết phương trình ẩn * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung HĐ1, HĐ2 Xét toán mở đầu yêu cầu HS thực theo nhóm đơi HĐ1: Biểu thức tính sớ tiền lãi mà bác An nhận sau năm * Thực nhiệm vụ là: - HS đọc suy nghĩ tìm lời giải - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS 150x = (triệu đồng) HĐ2: 150 + 150x = 159 (triệu thực nhiệm vụ đồng) * Báo cáo, thảo luận  Hệ thức chức x nhận - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời HĐ2 gọi phương trình với ẩn số x (hay ẩn x) bạn * Tổng quát: * Kết luận, nhận định - GV chốt kết quả, kiến thức, đưa ý cho HS Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung HĐ3 yêu cầu HS hoạt động nhóm * Thực nhiệm vụ - HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận - Đại diện nhóm trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời nhóm bạn * Kết luận, nhận định - GV chốt kết quả, kiến thức, đưa ý cho HS Nhận biết khái niệm nghiệm phương trình HĐ3: a) Có phương trình (1): 2x + = – x  3x = –  x = –  x = – nghiệm phương trình (1) b) Thay trực tiếp x = vào hai vế phương trình (1), ta thấy x = khơng phải nghiệm phương trình (1) Sớ x0 gọi nghiệm phương trình A(x) = B(x) giá trị A(x) B(x) x0 Giải phương trình tìm tất nghiệm * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung Ví dụ 1, phân tích đề bài, phát vấn, gợi mở yêu cầu HS hoạt động cá nhân * Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ tìm lời giải - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận - HS trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, chốt kết Chú ý: Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình thường kí hiệu S Ví dụ 1: Với x = 3, thay vào hai vế phương trình ta có: – = – (đều 1) Do đó, x = nghiệm phương trình cho Với x = –1, thay vào hai vế phương trình ta có: (–1) – ≠ – (–1) Do đó, x = –1 khơng nghiệm phương trình cho * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 1, phân tích đề bài, gợi mở yêu cầu HS hoạt động cá nhân Luyện tập 1: HS tự cho ví dụ * Thực nhiệm vụ kiểm tra xem x = có nghiệm - HS suy nghĩ tìm lời giải phương trình không * Báo cáo, thảo luận - HS lên bảng trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV chữa HS kết luận 2.2 Hoạt động 2.2: Phương trình bậc ẩn cách giải a) Mục tiêu: - Nhận dạng phương trình bậc ẩn - Hiểu cách giải phương trình bậc ẩn thực giải phương trình bậc ẩn b) Nội dung: - HS đọc hiểu – nghe hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn - HS thực để kiểm tra kĩ nhận dạng phương trình bậc ẩn - HS thực HĐ4 nhằm hình thành cách giải phương trình bậc ẩn - Rèn luyện củng cố kĩ giải phương trình bậc ẩn thơng qua Ví dụ Luyện tập - Vận dụng kiến thức phương trình bậc ẩn để trả lời câu hỏi cho toán mở đầu c) Sản phẩm: - Khái niệm Phương trình bậc ẩn cách giải - Đáp án , HĐ4, Ví dụ 2, Luyện tập 2, Vận dụng 1, Tranh luận d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV – HS Tiến trình nội dung Phương trình bậc ẩn cách giải - GV giới thiệu khái niệm phương trình Khái niệm phương trình bậc ẩn cho HS bậc ẩn Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b hai số cho a ≠ 0, gọi phương trình bậc ẩn x - GV treo/trình chiếu nội dung cầu HS trả lời miệng chỗ yêu Những phương trình phương trình bậc ẩn a, b, d Cách giải phương trình bậc ẩn * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung HĐ4 HĐ4: 2x – = yêu cầu HS hoạt động nhóm 2x = * Thực nhiệm vụ x = - HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS  Phương trình bậc ax + b thực nhiệm vụ = (a ≠ 0) giải sau: * Báo cáo, thảo luận ax + b = - Đại diện nhóm trình bày lời giải ax = -b - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời b  nhóm bạn x= a * Kết luận, nhận định  Phương trình bậc ax + b - GV chốt kết quả, kiến thức, đưa cách = (a ≠ 0) ln có nghiệm giải phương trình bậc ẩn cho b  HS x = a * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung Ví dụ 2, Ví dụ 2: 11 phân tích đề bài, phát vấn, gợi mở yêu x  cầu HS hoạt động cá nhân a) * Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ tìm lời giải b) x = - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận - HS trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, chốt kết * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 2, phân tích đề bài, gợi mở yêu cầu HS hoạt động cá nhân * Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ tìm lời giải * Báo cáo, thảo luận - HS lên bảng trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV chữa HS kết luận Luyện tập 2: a ) x  0 x 5 x Vậy nghiệm phương trình x b)  x 0 x 4 x 10 Vậy nghiệm phương trình x 10 * Giao nhiệm vụ học tập Vận dụng 1: - GV treo/trình chiếu nội dung Vận dụng 150 + 150x = 159 1, phân tích đề bài, gợi mở yêu cầu HS 150x = hoạt động cá nhân x = 0,06 (= 6%) * Thực nhiệm vụ - HS tự làm lớp sự hướng dẫn Vậy lãi suất gửi tiết kiệm bác An 6% GV * Báo cáo, thảo luận - HS lên bảng trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV chữa HS kết luận * Giao nhiệm vụ học tập Tranh luận: - GV treo/trình chiếu nội dung phần tranh Bạn Vng giải đúng, bạn Trịn luận u cầu HS hoạt động nhóm giải sai bạn Trịn thực * Thực nhiệm vụ phép chia hai vế cho chưa - HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải xác - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận - Đại diện nhóm trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời nhóm bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, chốt kết 2.3 Hoạt động 2.3: Phương trình đưa dạng ax + b = a) Mục tiêu: - Biết cách đưa phương trình dạng ax + b = - Biết vận dụng quy tắc biến đổi phương trình để đưa phương trình dạng ax + b = - Vận dụng kiến thức phương trình bậc ẩn vào giải tốn thực tế b) Nội dung: - HS đọc hiểu – nghe hiểu phương trình đưa dạng ax + b = - Thực Ví dụ 3, Ví dụ để giúp HS biết cách vận dụng quy tắc biến đổi phương trình để đưa phương trình dạng ax + b = (quy tắc bỏ dấu ngoặc quy tắc chuyển vế, quy đồng mẫu, quy tắc nhân) - Thực Luyện tập để củng cớ, rèn luyện kĩ giải phương trình đưa dạng ax + b = - Vận dụng kiến thức phương trình bậc ẩn để giải toán thực tế c) Sản phẩm: - Cách đưa phương trình dạng ax + b = - Đáp án Ví dụ 3, Ví dụ 4, Luyện tập 3, Vận dụng d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV – HS Tiến trình nội dung Phương trình đưa dạng ax + b = Phương trình đưa dạng ax + b = - HS đọc thông tin để tiếp cận kiến thức - GV cần lưu ý cho HS quy tắc đổi dấu thực phép biến đổi bỏ dấu ngoặc chuyển vế * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung Ví dụ 3, Ví dụ phân tích đề bài, phát vấn, gợi mở yêu cầu HS hoạt động cá nhân * Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ tìm lời giải - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận - HS trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, chốt kết * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 3, phân tích đề bài, gợi mở yêu cầu HS hoạt động cá nhân * Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ tìm lời giải * Báo cáo, thảo luận - HS lên bảng trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV chữa HS kết luận, tổng kết phương pháp giải Bằng cách chuyển vế nhân hai vế phương trình với sớ khác 0, ta đưa sớ phương trình ẩn x phương trình dạng ax + b = giải chúng Ví dụ 3: 5x – + 3x = 4x + 12 5x + 3x – 4x = 12 + 4x = 14 x= Vậy nghiệm phương trình Ví dụ 4: (Trình bày lời giải SGK) Vậy nghiệm phương trình x 20 19 Luyện tập 3: a ) x    x  6   x  1 x   x 6  x  x  x  x 6   x 5 x Vậy nghiệm phương trình x x 2x   x 3  3  x  1  24 x 36   x  3  12 12 3x   24 x 36  x  12 * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung Vận dụng 3x  24 x  x 36  12  2, phân tích đề bài, gợi mở yêu cầu HS 35 x 51 hoạt động nhóm 51 x * Thực nhiệm vụ 35 b) - HS thảo luận nhóm, tự làm lớp Vậy nghiệm phương trình sự hướng dẫn GV 51 x * Báo cáo, thảo luận 35 - Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời Vận dụng 2: giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời nhóm bạn * Kết luận, nhận định - GV chữa HS kết luận a) 5x + 50 = 3x + 74 b) Có 5x + 50 = 3x + 74 5x −3x = 74 − 50 2x = 24 x = 12 (nghìn đồng) Vậy giá tiền 12 nghìn đồng Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: - HS biết vận dụng kiến thức học phưng trình bậc ẩn để giải tập cụ thể (Nhận biết phương trình bậc ẩn, giải phương trình bậc ẩn phương trình đưa dạng ax + b = 0) b) Nội dung: - HS thực giải tập 7.1, 7.2, 7.3: SGK-tr32 c) Sản phẩm: - Lời giải 7.1, 7.2, 7.3: SGK-tr32 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung BÀI TẬP * Giao nhiệm vụ học tập - GV giao nhiệm vụ cho HS yêu cầu HS Bài 7.1 (SGK-tr32) Bài 7.2 (SGK-tr32) Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung làm tập 7.1, 7.2, 7.3: SGK-tr32 Bài 7.3 (SGK-tr32) * Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ, giải toán theo sự hướng dẫn GV * Báo cáo, thảo luận - HS lên bảng trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, chữa HS kết luận Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vừa học phương trình bậc ẩn vào giải sớ tốn thực tế b) Nội dung: - HS thực giải tập 7.4, 7.5, 7.6: SGK-tr32 c) Sản phẩm: - Lời giải 7.4, 7.5, 7.6: SGK-tr32 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung BÀI TẬP * Giao nhiệm vụ học tập - GV giao nhiệm vụ cho HS yêu cầu HS Bài 7.4 (SGK-tr32) hoạt động nhóm làm tập 7.4, 7.5, Bài 7.5 (SGK-tr32) Bài 7.6 (SGK-tr32) 7.6: SGK-tr32 * Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ, thảo luận, giải toán theo sự hướng dẫn GV * Báo cáo, thảo luận - Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời nhóm bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, chữa HS kết luận  HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học - Làm tập SGK, SBT - Đọc trước mới: Bài 26 Giải toán cách lập phương trình - Làm thêm tập sau: Bài Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? a) 2x - = 0; b) - x + x = ; d) 5y = 0; e) - 2y = 0; Bài Cho phương trình 3x  3  x a/ x  có nghiệm phương trình khơng ? b/ x 3 có nghiệm phương trình khơng ? Bài Giải phương trình sau: a) 2x - = ; b) 2x - = ; c) - 3x = ; e) 0,25x - = 0; x +2= 4; g) - 3= c) x ; f) 0×x = - d) - 2x - = 0; x +2= x - h) ; f) 8,1- 0,9x = 0; B i G i 90gả s b 30g 90g; đĩa cân thứ hai có hộp nặng 30g, viên bi đặt đĩa cân hình bên có khới lượng x (g) Hai đĩa cân thăng a) Viết phương trình biểu thị sự thăng cân b) Giải phương trình vừa tìm câu a Bài Để hồn thành thi cho mơn Kĩ sống, bạn Hà phải giờ, sau chạy 30 phút Biết vận tớc chạy gấp đôi vận tốc tổng quãng đường hồn thành 5km Hãy viết phương trình thể tổng qng đường Hà hồn thành với vận tớc x (km/h) Bài Giả sử x (kg) cân nặng bé, mẹ cân nặng 52kg Biết hai mẹ cân nặng 67kg a) Viết phương trình thể cân nặng hai mẹ b) Giải phương trình vừa tìm câu a ê n