Tiết 42,43 đại 8

Tiết 42+43: BÀI 21: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.MỤC TIÊU Về kiến thức: - Nhận biết phân thức đại số - Nhận biết hai phân thức - Nhận biết điều kiện xác định giá trị phân thức Về lực: * Năng lực chung: Năng lực tự học: Chỉ tử thức, mẫu thức phân thức cho; viết phân thức biết tử thức mẫu thức - Giải thích hai phân thức cho không - Viết điều kiện phân thức cho - Tính giá trị phân thức đại số giá trị cho biến Năng lực giao tiếp hợp tác: HS phân cơng nhiệm vụ nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống ý kiến nhóm để hồn thành nhiệm vụ * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp tốn học: Giải số tốn có nội dung thực tiễn liên quan đến yêu cầu tính giá trị phân thức đại số - Năng lực tư lập luận toán học, lực giải vấn đề tốn học - Năng lực mơ hình hóa toán học: thực thao tác tư so sánh, phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, … Về phẩm chất: - Tích cực thực nhiệm vụ thực hành, khám phá, vận dụng - Chăm chỉ: Thực đầy đủ hoạt động học tập cách tự giác, tích cực - Trung thực: Thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân theo nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: Hồn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, kế hoạch dạy, thước thẳng, bảng phụ máy chiếu Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm -Ơn tập lại kiến thức biểu thức đại số tính giá trị biểu thức đại số học lớp III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Tạo hứng thú cho HS vào tiết học b) Nội dung: Bài toán mở đầu SGK trang c) Sản phẩm: Học sinh tìm tịi khám phá tìm thơng tin toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh * Giao nhiệm vụ Nội dung - GV tổ chức hoạt động, hướng dẫn HS tìm hiểu tốn mở đầu - Giáo viên chiếu lên hình tình mở đầu treo hình vẽ khổ giấy A0,A1,A2 giúp kiểm tra nhiệm vụ giao tiết học trước tạo động vào *Thực nhiệm vụ - Giáo viên hướng dẫn HS thực (đưa số gợi ý): + Viết cơng thức tính qng đường theo vận tốc thời gian Nếu biết vận tốc vận động viên + Nêu độ dài quãng đường mà vận động chặng đường phẳng ta viên qua tính thời gian hồn thành - HS thực nhiệm vụ giao đua vận động viên S v.t km leo dốc, 5km xuống dốc, 36 km đường phẳng Vận tốc vận động viên chặng đường phẳng vận tốc leo dốc 5km vận tốc xuống dốc 10 km *Kết luận, nhận định: -HS đưa nhận định ban đầu GV gợi động ban đầu - HS đưa nhận định ban đầu Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC a) Mục tiêu: Học sinh bước đầu thấy cần thiết phân thức đại số b) Nội dung: Học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức: tính giá trị phân thức đại số, tìm mối liên hệ phân số phân thức đại số c) Sản phẩm: Chỉ tử thức, mẫu thức phân thức cho; viết phân thức biết tử thức mẫu thức - Giải thích hai phân thức cho không - Viết điều kiện phân thức cho - Tính giá trị phân thức đại số giá trị cho biến d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh *Giao nhiệm vụ 1: Phân thức đại số gì? Nội dung - GV yêu cầu HS đọc nội dung toán mở HĐ 1: đầu Giả sử vận tốc trung bình vận - GV tổ chức hoạt động học cho HS: động viên xe đạp 36 km km Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần HĐ 1, HĐ đường phẳng x(km / h) Thực nhiệm vụ Biểu thức biểu thị thời gian vận động - HS đọc nhẩm tốn mở đầu viên hồn thành chặng đường leo - GV Hướng dẫn HS thực dốc, chặng xuống dốc, chặng đường Nêu cơng thức tính qng đường theo vận phẳng là: tốc thời gian - Thời gian vận động viên hồn - HS thực nhiệm vụ S v.t - HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu phân thức đại số gì? t1  x thành chặng leo dốc: - Thời gian vận động viên hồn *Báo cáo kết - GV tổ chức cho HS báo kết HS báo cáo kết HĐ1, HĐ2 t2  thành chặng xuống dốc: x  10 - Thời gian vận động viên hồn thành chặng đường phẳng: 36 t3  x HĐ 2: Viết biểu thức biểu thị tỉ số chiều rộng chiều dài hình chữ nhật có chiều rộng x (cm) chiều dài y  cm  Biểu thức biểu thị tỉ số chiều rộng x chiều dài hình chữ nhật: y *Đánh giá kết GV gọi HS khác nhận xét kết bạn GV chốt kiến thức: Các biểu thức HĐ1,HĐ2 biểu thức Một phân thức đại số(phân thức) 2x  x  x  ; 3x  2x  gọi gì? HS Nhận xét, đánh giá làm bạn A biểu thức có dạng B , HS trả lời: Các biểu thức HĐ1, HĐ2 A, B hai đa thức B khác 2x  x  x  ; 3x  2x  biểu thức gọi phân thức đại số GV hỏi: Thế phân thức đại số? HS nêu kiến thức hộp kiến thức trang *Giao nhiệm vụ 2: Nhận xét GV tổ chức hoạt động học cho HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần nhận xét HS: tìm hiểu phần nhận xét đa thức A gọi tử thức (hoặc tử) B gọi mẫu thức (hoặc mẫu) *Thực nhiệm vụ - GV Hướng dẫn HS thực hiện: Một số thực có phải đa thức không? Số đa thức bậc mấy? - HS thực nhiệm vụ *Báo cáo kết Tùy thuộc vào cách thức tổ chức, GV tổ Nhận xét: chức cho HS báo kết Mỗi đa thức coi phân Một số thực đa thức, số đa thức với mẫu thức Đặc biệt số thức bậc không GV: Nếu A đa thức ta viết 0;1 phân thức đại số A A *Đánh giá kết GV gọi HS khác nhận xét HS Nhận xét giá làm bạn *Giao nhiệm vụ 3: Ví dụ Ví dụ 1: GV tổ chức hoạt động học cho HS: a.Trong cách viết : Hoạt động nhóm thảo luận tìm hiểu phần ví dụ *Thực nhiệm vụ 6y3z xy  z y  z ; ; ; ; x  xy x 3 x 1 - GV Hướng dẫn HS thực giải mẫu cho học sinh HS: Hoạt động nhóm thảo luận tìm hiểu phần ví dụ - HS nghe giáo viên giảng ghi cách viết yz phân thức b Các phân thức 6y3z xy  z ; ; ; x  xy x  x 1 có mẫu thức : x ;  3; x  1;1 *Giao nhiệm vụ 4: Luyện tập 1: Trong cặp Luyện tập Phân thức sau, cặp phân thức có GV tổ chức hoạt động học cho HS hoạt mẫu thức? động cá nhân làm tập luyện tập  20x 4x ; 3y 5y *Thực nhiệm vụ 5x  10 5x  10 - GV Hướng dẫn HS thực b) ; x 1 x 1 - HS: Hoạt động cá nhân làm tập luyện 5x  10  2x c) tập 4x  4.(x  2) *Báo cáo kết Cặp phân thức có mẫu thức: - Tùy thuộc vào cách thức tổ chức, GV tổ chức cho HS báo kết a) 5x  10  2x 4x  4.(x  2) HS báo kết Cặp phân thức có mẫu thức: 5x  10  2x 4x  4.(x  2) Vì: 4x  4.(x  2) *Đánh giá kết GV cho HS đánh giá HS HS Nhận xét, đánh giá làm bạn *Giao nhiệm vụ 5: Tranh luận GV tổ chức hoạt động học cho HS: Hoạt động nhóm thảo luận tranh luận bạn vng trịn *Thực nhiệm vụ Tranh luận: - GV Hướng dẫn HS thực Bạn Trịn đúng, Vng sai - HS thực nhiệm vụ GV giao *Báo cáo kết - Tùy thuộc vào cách thức tổ chức, GV tổ chức cho HS báo kết HS báo kết *Đánh giá kết 3 x đa thức GV cho HS đánh giá HS -Củng cố khái niệm phân thức đại số, tử thức, mẫu thức HS Nhận xét, đánh giá làm bạn Hoạt động 2.2: Hai phân thức Hoạt động giáo viên học sinh *Giao nhiệm vụ Nội dung Hai phân thức GV tổ chức hoạt động học cho HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần khái niệm hai phân thức *Thực nhiệm vụ - GV Hướng dẫn HS thực A C   A.D B.C B D - HS nhắc lại khái niệm hai phân số GV ghi lại góc bảng Ví dụ 2: Giải thích - HS thực nhiệm vụ 1 x  1 x 1 x a c b d *) Hai phân số a.d b.c a c   a.d b.c b d - GV tương tự, tập hợp phân thức đại số ta có định nghĩa hai phân thức A C - Khi hai phân thức B D ? *Báo cáo kết - GV tổ chức cho HS báo kết - HS báo cáo kết *Đánh giá kết GV đánh giá chung lớp chốt kiến thức sau đưa ví dụ để học sinh hiểu   x    x    Vì: 1 x  Nên:  x  x x  HS Nhận xét, đánh giá làm bạn *Giao nhiệm vụ Luyện tập Luyện tập 2: GV tổ chức hoạt động học cho HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần luyện tập *Thực nhiệm vụ Khẳng định sau hay sai? Vì sao? 1 x  x  x 1  x3 - GV Hướng dẫn HS thực - HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần luyện tập Đây khẳng định vì: *Báo cáo kết - Tùy thuộc vào cách thức tổ chức, GV tổ  x   x   x  x  1 chức cho HS báo kết HS báo kết Đây khẳng định vì:  x   x   x  x  1 *Đánh giá kết GV gọi HS khác nhận xét bạn HS Nhận xét, đánh giá làm bạn Hoạt động 2.3: Điều kiện xác định giá trị phân thức Hoạt động giáo viên học sinh *Giao nhiệm vụ 1: Nội dung Điều kiện xác định giá trị GV tổ chức hoạt động học cho HS: phân thức Hoạt động cá nhân tìm hiểu giá trị a) Giá trị phân thức giá trị phân thức giá trị cho biến cho biến - GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm Tính giá trị biểu thức y  2y  “Biểu thức đại số” học lớp 7, cho vài ví dụ biểu thức đại số - GV yêu cầu học sinh tính giá trị số đa thức đơn giản y 2 Giải: Thay y 2 vào biểu thức *Thực nhiệm vụ y  2y  ta có: - GV Hướng dẫn HS thực 22  2.2  14   11 HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần 3.a Vậy giá trị biểu thức y  2y  y 2 *Báo cáo kết y 2 - GV tổ chức cho HS báo kết Để tính giá trị phân thức HS đứng chỗ trả lời giá trị cho trước biến ta thay Biểu thức chứa số chứa chữ giá trị cho trước biến vào phân chứa số chữ gọi chung thức tính giá trị biểu thức số biểu thức đại số Trong BTĐS, nhận chữ dùng để thay hay đại diện cho số gọi Ví dụ 3: Tính giá trị phân thức biến số( gọi tắt biến) Ví dụ: x2   x  3x x 2; x 1 4x  3; 3x  1; 3a  b biểu Giải thức đại số Tại x 2 , phân thức có giá trị HS2 lên bảng tính giá trị biểu thức GV giao *Đánh giá kết GV đánh giá chung lớp chốt kiến thức sau đưa ví dụ để học sinh hiểu 22   1  22  3.2 10 Tại x 1 , phân thức có giá trị 12     12  3.1 HS Nhận xét, đánh giá làm bạn -HS ghi *Giao nhiệm vụ 2: b) Điều kiện xác định phân thức: - GV: Cho x , tính giá trị phân thức tại: x 2; x 0 x 2 Tại , phân thức + Tính giá trị trị phân thức tại: x 2; x 0 phân thức + Điều kiện để giá trị phân thức xác định ? + Khi phải tìm ĐKXĐ phân thức ? + Điều kiện xác định phân thức có giá trị x x 0 Tại 1 2 x giá trị khơng xác định ? *Thực nhiệm vụ HS: Hoạt động nhóm thảo luận nhiệm vụ GV giao *Báo cáo kết - GV tổ chức cho HS báo kết HS báo kết - Điều kiện để giá trị phân thức xác định thay giá trị cho x2  x  x  3x biến vào mẫu thức phải khác - Khi cần xác định giá trị phân thức - Điều kiện xác định phân thức mẫu thức phải khác Với phân thức x giá trị - GV chốt lại kiến thức: +Điều kiện xác định phân thức điều kiện biến để giá trị tương ứng x  3x 0 Hay ta nói GV yêu cầu nhóm nhận xét chéo mẫu thức khác thỏa mãn điều kiện x  3x 0 *Đánh giá kết tính điều kiện xác định phân thức x2  x  x  3x A B +Nếu giá trị cuả biến mà giá trị phân thức xác định phân thức Điều kiện xác định phân thức phân thức rút gọn có giá trị điều kiện biến để giá trị mẫu -GV nêu ví dụ x x  Điều kiện xác địnhcủa phân thức B thức khác x  0 hay x  HS Nhận xét, đánh giá làm bạn GV yêu cầu HS lớp làm luyện tập HS thực cá nhân Luyện tập 3: x 1 Điều kiện xác định phân thức x  x  0  x 1 x 1 x1 x 2 Thay vào phân thức ta có: 1  3 2 1 Hoạt động 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu:HS vận dụng lý thuyết hai phân thức nhau, tính giá trị phân thức, tìm điều kiện xác định phân thức vào thực tập trắc nghiệm tự luận b) Nội dung:Làm tập từ 6.2 đến 6.4 SGK trang 7, tập trắc nghiệm bổ xung c) Sản phẩm: Lời giải tập từ 6.2 đến 6.4 SGK trang 7, tập trắc nghiệm bổ xung d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ I Câu hỏi trắc nghiệm: - Bài tập củng cố lý thuyết vừa học Câu 1: Chọn câu sai SGK, SBT, tài liệu khác x2  x   ; x 3 x 5x  D 5 5x - GV yêu cầu HS làm tập 6.2; 5x  x   ; 5x x x 3 C  ; x  x 6.3 6.4/sgk tr Câu 2: Chọn đáp án không đúng: Chiếu đề lên hình *Thực nhiệm vụ - GV Hướng dẫn HS thực - HS thực nhiệm vụ SGK HS hoạt động cá nhân câu trắc A A x  ; x  x 3 C x  6x   x  ;  x2 x 3 B 3x  x   3x x x  x  4 D x  x   2 x B Câu 3:Tìm đa thức P thỏa mãn nghiệm, tập 6.2, 6.3/ SGKtr HS HĐ nhóm tập 6.4 *Báo cáo kết 5 y  x  x y  5x  5xy P (với điều kiện phân thức - Gv tổ chức cho HS báo cáo kết có nghĩa) tập A P x  y B P 5  x  y  HS đứng chỗ trả lời câu C.P 5  y  x  D P x trắc nghiệm Câu 1: D 2x  0 Câu 4: Giá trị x để phân thức Câu 2: D là: Câu 3: D 5 C x  Câu 4: B Câu 5: A A x  B x  D.x  5x  Câu 5: Tìm x để phân thức  2x ? A.x  16 C.x  B.x  16 D.Khơng có x th / m Bài 6.2 Cặp phân thức có mẫu giống là: x x 1 3x  3 x  2 Bài 6.3: a) Đây kết luộn vì: - HS lên bảng thực giải 6.2; 6.3  6.2y 3y.( 4y)  12y b) Đây kết vì:  x  3 5x 5(x  3x) 5x  15x c) Đây kết ln vì: 3x  4x  1   4x   3x  16x  1 3x   16x  Bài 6.4: Điều kiện xác định phân thức x  0  x  Bài 6.4 HS HĐ nhóm Với x 0 giá trị phân thức là: - HS đưa phân tích, cách làm khác *Đánh giá kết 02      02 - Gv chốt kiến thức vừa luyện tập Với x 1 giá trị phân thức là: 12   2   0 1 Với x 2 giá trị phân thức là: 22       1 22 4 Hoạt động 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức phân thức đại số để giải tập phần vận dụng b) Nội dung: HS giải toán thực tế Trở lại tình mở đầu Nếu biết vận tốc vận động viên chặng đường phẳng 30 km / h tính thời gian vận động viên hồn thành chặng đua tính tổng thời gian để hoàn thành đua c) Sản phẩm:- HS tự giải vấn đề liên hệ thực tế d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh *Giao nhiệm vụ Nội dung - Gọi thời gian vận động viên hồn - Giao tập phần vận dụng thành chặng leo dốc t1 , ta có: *Thực nhiệm vụ -GV Hướng dẫn HS thực hiện: Tính thời gian chặng đường tính giá trị phân thức tương ứng HĐ t1  9   x  30  25 (giờ) - Gọi thời gian vận động viên hồn t2 - HS nghiêm cứu nhiệm vụ giao thành chặng xuống dốc , ta có: 5 thực t2    x  10 30  10 (giờ) *Báo cáo kết - Gv tổ chức cho HS liên hệ vấn đề - Gọi thời gian vận động viên hồn thực tiễn - HS liên hệ vấn đề thực tiễn *Đánh giá kết GV đánh giá câu trả lời HS thành chặng đường phẳng t , ta có: t3  36 36   x 30 (giờ) Tổng thời gian để hoàn thành đua là: t1  t  t   Hướng dẫn tự học nhà 337    25 200 (giờ) - Bài tập nhà: 6.1; 6.5; 6.6 Trong SGK/ - Bài tập bổ sung: Bài 1: Tìm giá trị phân thức: x  2x  a) x 2 x  3; x 1 b) xy  3y x  y x 3, y  Bài 2: Viết điều kiện xác định phân thức : a) a 4 xy b) x  2y - Chuẩn bị cho tiết học sau: Ơn lại tính chất phân số, phân tích đa thức thành nhân tử