Về năng lực: Rèn luyện năng lực mơ hình hóa tốn học và năng lực giải quyết vấn đề toán học.* Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà
Tiết 59, 60 BÀI 26: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU Về kiến thức: Giải số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc ẩn Về lực: Rèn luyện lực mơ hình hóa tốn học lực giải vấn đề toán học * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành nhiệm vụ học tập chuẩn bị nhà lớp - Năng lực giao tiếp hợp tác: HS phân công nhiệm vụ nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống ý kiến nhóm để hồn thành nhiệm vụ * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS nhận biết, phát biểu bước giải tốn cách lập phương trình - Năng lực tư lập luận toán học, lực giải vấn đề tốn học, lực mơ hình hóa tốn học: thực thao tác tư so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, tương tự hóa để giải vấn đề thực tiễn rút ý nghĩa việc giải phương trình bậc ẩn Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân theo nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập II Thiết bị dạy học học liệu Giáo viên: SGK, SGV, KHBD, máy chiếu, thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập (Hoạt động 1,2,3) Học sinh: SGK, ghi, đồ dùng học tập III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: HS nhớ lại định nghĩa phương trình bậc cách giải b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi máy chiếu GV c) Sản phẩm: Câu trả lời HS d) Tổ chức thực Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập: - GV chiếu câu hỏi gọi HS có câu trả lời nhanh Câu 1: Phương trình bậc ẩn là: A) 2x2 + = B) 3x – = C) 0x +4 = D) 5x +y = Câu 2: Phương trình x – = có nghiệm là: A) x = B) x = -3 C) x = D) x = -2 Câu 3: Nghiệm phương trình 2(x +1) = x – là: A) x = -4 B) x = C) x = D) x = -5 Câu 4: Hoàn thành lời giải toán sau cách điền vào chỗ chấm (Bài 7.5/SGK/32) Hiện tuổi bố bạn Nam gấp lần tuổi Nam Sau 10 năm tổng số tuổi Nam bố 76 tuổi Gọi x số tuổi Nam a) Biểu thị tuổi bố bạn Nam theo tuổi Nam b) Viết phương trình biểu thị kiện sau 10 năm tổng số tuổi nam bố 76 tuổi Lời giải: a) Tuổi bố bạn Nam là: ………… b) Phương trình biểu thị kiện sau 10 năm …………… * HS thực nhiệm vụ: - HS trả lời câu hỏi máy chiếu * Báo cáo thảo luận: - GV gọi HS có câu trả lời nhanh - Yêu cầu HS lớp ý nghe nhận xét * Kết luận, nhận định: - GV đánh giá kết HS, ghi nhận câu trả lời HS - GV từ câu hỏi GV chuyển sang Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Giải toán cách lập phương trình Nội dung a) Mục tiêu: Qua toán mở đầu hoạt động 1,2,3 HS nắm bước giải toán cách lập phương trình b) Nội dung: HS đọc tốn mở đầu làm phiếu học tập (HĐ 1,2,3/SGK/33) c) Sản phẩm: Lời giải phiếu học tập HS biết bước giải tốn cách lập phương trình d) Tổ chức thực Hoạt động GV HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập: Giải toán cách lập GV : Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phương trình phụ thuộc lẫn Nếu ký hiệu s s v ; s v.t ; t đại lượng x đại lượng khác Cơng thức : t v biểu diễn dạng biểu thức Gọi x (km/h) vận tốc biến x tơ đó: GV nêu lại nội dung tập 7.5: Gọi x số - Quãng đường ô tô tuổi Nam Tuổi là: 3x (km) bố bạn Nam 3x - Thời gian để ô tô quãng Tương tự: Gọi vận tốc ô tô là: x 90 (km/h) Yêu cầu HS: đường 90 km là: x (h) + Nêu công thức thể mối quan hệ đại lượng: vân tốc, quãng đường thời gian HĐ1/SGK/33 : + Hãy biểu diễn quãng đường ô tô Gọi x (giờ) (x > 0) thời gian di giờ? chuyển ô tô: + Nếu quãng đường tơ 90 km, Qng đường ô tô là: thời gian ô tô biểu diễn biểu s = 60x thức thức nào? HĐ2/SGK/33 : - GV yêu cầu HS đọc tốn mở đầu hồn Thời gian di chuyển xe máy thiện nội dung phiếu học tập theo nhóm đơi x + 5’ Quãng đường xe * HS thực nhiệm vụ: máy: 40(x + 1) - HS trả lời miệng câu hỏi GV, GV ghi HĐ3/SGK/33 : bảng Theo đề có: 40(x + 1) = 60x - HS hoạt động nhóm đơi hồn thành phiếu =>40x + 40 = 60x học tập => x=2 * Báo cáo, thảo luận: Vậy hai xe gặp lúc - Gọi nhóm HS báo cáo kết nhận *Các bước giải toán xét chéo cách lập phương trình - HS: Lắng nghe, ghi chú, HS phát biểu lại Bước : Lập phương trình cơng thức đưa bước giải tốn - Chọn ẩn đặt điều kiện thích cách lập phương trình hợp cho ẩn - GV nhận xét, đánh giá - Biểu diễn đại lượng biết * Kết luận, nhận định: theo ẩn đại lượng chưa biết - GV đảm bảo học sinh biết biểu diễn - Lập phương trình biểu thị mối đại lượng chưa biết theo ẩn quan hệ giữ đại lượng đại lượng biết Bước : Giải phương trình - GV chốt lại bước giải toán cách lập phương trình Bước : Trả lời Hoạt động 2.2: Ví dụ a) Mục tiêu: Qua ví dụ HS khắc sâu bước giải toán cách lập phương trình b) Nội dung: HS nghiên cứu, tìm hiểu ví dụ 1,2/ SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS biết bước giải tốn cách lập phương trình d) Tổ chức thực Hoạt động GV HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập 1: Ví dụ - GV nêu VD1, gọi HS đọc đề bài, tóm tắt đề Ví dụ 1/SGK/33,34 yêu cầu + Hãy gọi hai đại lượng cần tìm x, cho biết x cần ĐK ? + Biểu thị số tiền lãi cô Hương thu từ trái phiếu doanh nghiệp trái phiếu phủ theo x + Lập đẳng thức biểu thị mối quan hệ hai trái phiếu + Giải PT + Xét xem giá trị tìm ẩn có thỏa mãn điều kiện ẩn không trả lời yêu cầu toán - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Qua ví dụ để giải toán cách lập PT ta cần tiến hành bước nào? - GV chốt kiến thức, * HS thực nhiệm vụ 1: - HS hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi hồn thiện ví dụ * Báo cáo, thảo luận 1: - HS lên bảng hồn thiện ví dụ 1, HS khác làm vào - GV nhận xét, đánh giá * Kết luận, nhận định 1: - GV chốt lại dạng toán ví dụ 1và bước giải tốn cách lập phương trình * GV giao nhiệm vụ học tập 2: Ví dụ 2/SGK/34 - GV nêu VD2, gọi HS đọc đề bài, tóm tắt đề yêu cầu + Hãy gọi hai đại lượng cần tìm x, cho biết x cần ĐK ? + Biểu thị khối lượng dung dịch acid nồng độ theo x + Lập đẳng thức biểu thị mối quan hệ khối lượng dung dịch acid nồng độ + Giải PT + Xét xem giá trị tìm ẩn có thỏa mãn điều kiện ẩn khơng trả lời yêu cầu toán - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Qua ví dụ để giải toán cách lập PT ta cần tiến hành bước nào? - GV chốt kiến thức, * HS thực nhiệm vụ 2: - HS hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi hoàn thiện ví dụ * Báo cáo, thảo luận 2: - HS lên bảng hồn thiện ví dụ 2, HS khác làm vào - GV nhận xét, đánh giá * Kết luận, nhận định 2: - GV chốt lại dạng tốn ví dụ bước giải tốn cách lập phương trình Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Củng cố bước giải tốn cách lập phương trình b) Nội dung: HS quan sát, nghiên cứu làm luyện tập, tranh luận/SGK/35 c) Sản phẩm: Lời giải phần luyện tập/SGK/35 câu trả lời phần tranh luận d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập 1: - GV chiếu phần luyện tập/SGK/35, gọi HS đọc đề bài, tóm tắt đề yêu cầu + Gọi giá ban đầu mặt hàng khơng khuyến mại x , cho biết x cần ĐK ? + Giá sản phẩm giảm 20% là… + Có giá sản phẩm giảm thêm 5% giá giảm 380 nghìn đồng, ta có phương trình … + Giải PT + Xét xem giá trị tìm ẩn có thỏa mãn điều kiện ẩn khơng trả lời yêu cầu toán * HS thực nhiệm vụ 1: - HS hoạt động cá nhân làm luyện tập * Báo cáo, thảo luận 1: - 1HS lên bảng làm, HS khác làm vào - GV nhận xét, đánh giá Nội dung Luyện tập Luyện tập/SGK/35 Giải: Gọi giá ban đầu mặt hàng khơng khuyến mại x (x > 0) Giá sản phẩm giảm 20% là: x − x = x Có giá sản phẩm giảm thêm 5% giá giảm 380 nghìn đồng, ta có phương trình: 4 x − ( x⋅ 20 )= 380 x − 25 x = 380 19 25 x = 380 x = 500 * Kết luận, nhận định 1: Vậy giá sản phẩm ban đầu 500 - GV chốt lại ví dụ bước giải tốn nghìn đồng cách lập phương trình * GV giao nhiệm vụ học tập 2: Tranh luận/SGK/35 - GV chiếu phần tranh luận/SGK/35, gọi HS đọc đề cho HS thảo luận nhóm * HS thực nhiệm vụ 2: - HS hoạt động nhóm trả lời phần tranh luận * Báo cáo, thảo luận 2: - HS nhóm trả lời nhận xét - GV nhận xét, đánh giá * Kết luận, nhận định 2: - GV chốt lại phần tranh luận : Cách chọn ẩn vng trịn cách chọn tròn cho ta phương trình đơn giản Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: HS hệ thống kiến thức trọng tâm học vận dụng kiến thức học vào giải toán cụ thể b) Nội dung: HS nghiên cứu làm tập 7.7; 7,8; 7.10/SGK/35,36 c) Sản phẩm: Lời giải tập 7.7; 7,8; 7.10/SGK/35,36 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập: Vận dụng - GV chiếu tập yêu cầu HS hoạt Bài 7.7/SGK/35 động nhóm làm 15’ Giải: + Nhóm 1,4: Bài 7.7/SGK/35 Gọi x (triệu đồng) lương + Nhóm 2,5: Bài 7.8/SGK/35 tháng chị Linh (0 < x < 290) + Nhóm 3,6: Bài 7.10/SGK/36 Khi đó, thưởng tết chị Linh là: * HS thực nhiệm vụ: - HS hoạt động nhóm làm theo yêu cầu x GV Lương 12 tháng chị Linh là: 12x * Báo cáo, thảo luận: Theo đề bài, ta có phương trình: - Các nhóm trao đổi để chấm chéo - Đại diện nhóm trình bày bảng 12x + x = 290 nhóm khác theo dõi, nhận xét 29 - GV nhận xét, đánh giá x = 290 * Kết luận, nhận định: x = 20 (thỏa mãn điều kiện) - GV chốt lại kiến thức dạng ba Vậy lương hàng tháng chị Linh tập nhấn mạnh, khắc sâu bước 20 triệu đồng giải toán cách lập phương trình Bài 7.8/SGK/35 Giải: Gọi số tiền bác Hưng dùng để mua trái phiếu doanh nghiệp x (triệu đồng) Điều kiện: ≤ x ≤ 300 Khi số tiền bác Hưng dùng để mua trái phiếu doanh nghiệp là: 300 − x (triệu đồng) Số tiền lãi bác Hưng thu từ trái phiếu doanh nghiệp là: 0.08x (triệu đồng) Số tiền lãi thu từ gửi tiết kiệm ngân hàng là: 0.06(300 − x) (triệu đồng) Theo đề bài, ta có phương trình: 0.08x + 0.06(300 − x) = 22 0.08x + 18 − 0.06x = 22 0.02x = x = 200 (thỏa mãn điều kiện) Vậy bác Hưng dùng 200 triệu để mua trái phiếu dùng 100 triệu để gửi tiết kiệm ngân hàng Bài 7.10/SGK/35 Giải: Gọi thời gian di chuyển Nam là: x (giờ) (x > 0) Khi đó, quãng đường Nam là: 12x (km) Thời gian di chuyển Hùng là: x − (giờ) Quãng đường Hùng là: 18(x − ) (km) Theo đề bài, ta có phương trình: 12x = 18(x − ) −6x = −3 x = 12 (thỏa mãn điều kiện) Vậy Hùng đuổi kịp Nam lúc 14 30 phút * Hướng dẫn nhà: - Xem lại ví dụ tập làm - Nắm vững bước giải phương trình bậc ẩn bước giải toán cách lập phương trình - Làm tập 7.9 7.11/SGK/36 - Đọc trước ví dụ 1,2,3 bài: Luyện tập chung/SGK37,38