Nhà xuất bản đại học Cần Thơ ấn hành và giới thiệu đến các bạn đọc giáo trình Trắc địa do TS. Trần Vũ An, KS. Nguyễn Phước Công, ThS. Trần Hoàng Tuấn biên soạn. Giáo trình Trắc địa này là nguồn tư liệu học tập có giá trị nhằm phục vụ cho việc học tập, nghiên cứu của bạn đọc, sinh viên và học viên ngành Kỹ thuật xây dựng, Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông và Kỹ thuật xây dựng công trình thủy. Giáo trình bao gồm 6 chương cung cấp các kiến thức cơ bản về trắc địa, công tác khảo sát địa hình, công tác bố trí và quan trắc công trình. Từng chương trong giáo trình có các ví dụ và bài tập cụ thể nhằm giúp đọc giả nắm vững các kiến thức cốt lõi về trắc địa và ứng dụng trắc địa trong xây dựng công trình. Nhà xuất bản Đại học Cần Thơ chân thành cám ơn các tác giả và sự đóng góp kiến của quý thầy cô trong Hội đồng thẩm định Trường Đại học Cần Thơ để giáo trình Trắc địa được ra mắt bạn đọc. Nhà xuất bản Đại học Cần Thơ trân trọng giới thiệu đến sinh viên, học viên, giảng viên và các bạn đọc giáo trình này.
Trang 3BIEN MUC TRUOC XUAT BAN THUC HIEN BOI TRUNG TAM HQC LIEU TRUONG DAI HQC CAN THO Trần, Vũ An Giáo trình trắc địa / Trần Vũ An (Chủ biên), Nguyễn Phước Công, Trần Hoàng Tuấn — Cần Thơ : Nxb Đại học Cần Thơ, 2020 158 tr : minh hoa ; 20x29 cm Sach có danh mục tài liệu tham khảo ISBN: 9786049652882
1.Serveying Study and teaching 2 Trac địa
I Nhan dé II Nguyễn, Phước Cơng III Trần, Hồng Tuấn
Trang 4Nhà xuất bản đại học Cần Thơ ấn hành và giới thiệu đến các bạn đọc giáo trình Trắc địa do TS Trần Vũ An, KS Nguyễn Phước Cơng, ThS Trần Hồng Tuấn biên soạn Giáo trình Trắc địa này là nguồn tư liệu học tập có giá trị nhằm phục vụ cho việc học tập, nghiên cứu của bạn đọc, sinh viên và học viên ngành Kỹ thuật xây dựng, Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông và Kỹ thuật xây dựng công trình thủy
Giáo trình bao gồm 6 chương cung cấp các kiến thức cơ bản về trắc địa, công tác
khảo sát địa hình, công tác bố trí và quan trắc công trình Từng chương trong giáo trình
có các ví dụ và bài tập cụ thể nhằm giúp đọc giả năm vững các kiến thức cốt lõi về trắc
địa và ứng dụng trắc địa trong xây dựng công trình
Nhà xuất bản Đại học Cần Thơ chân thành cám ơn các tác giả và sự đóng góp kiến của quý thầy cô trong Hội đồng thấm định Trường Đại học Cần Thơ để giáo trình Trắc địa được ra mắt bạn đọc
Nhà xuất bản Đại học Cần Thơ trân trọng giới thiệu đến sinh viên, học viên, giảng viên và các bạn đọc giáo trình này
Trang 6Giáo trình Trắc địa sẽ cung cấp những kiến thức cơ bản về lĩnh vực trắc địa đại cương và trắc địa trong xây dựng Giáo trình này không những giúp cho sinh viên nắm vững các kiến thức cơ bản về trắc địa mà còn có khả năng vận đụng, giải quyết các công tác trắc địa trong chuyên ngành được đào tạo như các ngành: Xây dựng dân dụng và công nghiệp, Công trình thủy, Cầu đường,
Nội dung giáo trình gồm ba phần chính: - Những kiến thức cơ bản về trắc địa
- Công tác đo đạc bản đồ địa hình tỷ lệ lớn và mặt cắt địa hình
- Ứng dụng trắc địa trong công tác bố trí và quan trắc công trình xây dựng Giáo trình Trắc địa chủ yếu được biên soạn dựa trên sự tham khảo các tiêu chuẩn và các quy phạm về trắc địa Bên cạnh đó nhóm tác giả có tham khảo và biên tập một số nội dung, ví dụ, bài tập và hình minh họa của các tài liệu trong và ngoài nước như Trắc dia đại cương (Nguyễn Tấn Lộc (chủ biên) và Hoàng Xuân Thành (chủ biên)), Trắc địa (PGS TS Phạm Văn Chuyên), Cơ sở lý thuyết sử lý số liệu đo đạc (Đào Xuân Lộc),
Engineering Surveying (W Schofield and M Breach), Geodesy (Martin Vermeer) va
một số tài liệu khác đã được liệt trong phần tài liệu tham khảo
Nhóm tác giả xin gửi lời cảm ơn đến tập thể giảng viên bộ môn Kỹ Thuật Xây
Dựng - Khoa Công Nghệ - Trường Đại Học Cần Thơ, các nhà chuyên môn về những ý
kiến đóng góp và sự hỗ trợ cho quá trình biên tập và xuất bản giáo trình này
Mặt dù, đã cố gắng biên sọan các nội dung vừa ngắn gọn, đầy đủ vừa đảm bảo nội dung phù hợp với các chuyên ngành nêu trên nhưng không khỏi có những sai sót, rất mong quí thầy cô, đồng nghiệp bỏ qua và đóng góp ý kiến cho nội dung giáo trình được tốt hơn Bên cạnh đó, rất mong nhận được ý kiến phản phổi của tất cả các bạn đọc giả
Trang 8CHƯƠNG Í
KIEN THUC CO BAN VE TRAC DIA
Nội dung chương 1 trinh bay cac kiến thức cơ bản về trắc địa như hệ tọa độ
không gian, hệ tọa độ phang, hệ độ cao, phép ‹ chiếu bản đồ, định hướng đường thắng,
các bài toán cơ bản trong trac địa, kiến thức về bản đồ địa hình Nội dung chương này
được tham khảo và biên tập từ các tài liệu của các tác giả Nguyễn Tấn Lộc, Phạm Văn Chuyên, Hoàng Xuân Thành (chủ biên), Phan Văn Hiến (chủ biên), Vũ Thặng và Martin Vermeer
1.1 GIỚI THIỆU CHUNG 1.1.1 Khái niệm về trắc địa
Trắc địa là một ngành khoa học nghiên cứu về hình dạng và kích thước của quả đất, về phương pháp đo đạc và biểu thị bề mặt trái đất dưới dạng bản đồ và số liệu Trắc địa được chia ra các ngành: Trắc địa cao cấp; Trắc địa địa hình - địa chính; Trắc địa ảnh; Bản đồ; Trắc địa công trình; Thiết bị và phần mềm đo vẽ
1.1.2 Vai trò của trắc địa trong xây dựng
Trắc địa là ngành điều tra cơ bản, cung cấp số liệu ban đầu cho lĩnh vực xây dựng Bên cạnh đó, trắc địa công trình cũng được ứng dụng trong quá trình thi công, quản lý và khai thác công trình xây đựng Vai trò của trắc địa qua các giai đoạn thực hiện một dự án xây dựng:
Giai đoạn quy hoạch: bản đồ địa hình tỷ lệ nhỏ được sử dụng để vạch ra các phương án quy hoạch tổng thể, các phương án xây dựng công trình, các kế hoạch tổng
quát khai thác và sử dụng công trình
Giai đoạn khảo sáí: Thực hiện công tác khảo sát địa hình gồm đo vẽ bản đồ địa hình, mặt cắt địa hình
Giai đoạn thiết kế: Dựa vào tài liệu khảo sát địa hình để tính toán, bố trí công trình lên bản đô một cách tôi ưu nhât Chuân bị phương án, tài liệu đê thực hiện công tác trắc địa công trình
Giai đoạn thì công và nghiệm thu: Thực hiện và kiểm tra công tác bố trí công trình trên thực địa nhắm đảm bảo công trình đúng vị trí, đúng độ cao, đúng kích thước và đúng độ thăng đứng của các kêt câu theo thiệt kê Bên cạnh đó, khi nghiệm thu phải thực hiện đo vẽ hồn cơng
Trang 9Gido trinh Trac dia
1.2 HINH DANG VA KÍCH THƯỚC QUÁ DAT 1.2.1 Hinh dang
Bề mặt trái đất có hình dạng phức tạp bào gồm địa dương và lục địa Tổng diện tích khoảng 510,2 triệu km$, trong đó đại đương chiếm 71% còn lục địa 29% Chỗ cao nhất là đỉnh chomoluma trong dãy Hymalya cao 8882 mét, và chỗ thấp nhất là vịnh Marian ở Thái Bình Dương sâu 11032 mét
Mặt nước biển toàn cầu hay chính xác hơn là mặt nước biến trung bình yên tĩnh kéo đài xuyên qua các lục địa, hải đảo làm thành một mặt cong khép kín, tại mỗi điểm bat kỳ pháp tuyến của mặt này luôn trùng với phương dây dọi được gọi là mặt nước gốc trái đất hay mặt thủy chuân Mặt này được nhà vật lý người Đức Listinger (1808 — 1882) gọi là mặt Geoid (Hình 1.1) Các đặc điểm của mặt Geoid là: Không có phương trình toán học biểu diễn; Phương pháp tuyến trùng phương dây đọi am đất tự nhiên Geoid ~~ \
Hinh 1.1: Mat Geoid
„ Mặt thủy chuẩn được sử dụng làm cơ sở để xác định độ cao của các điểm trên mat dat Mặt khác, trong xây dựng người thường sử dụng mặt nước gôc giả định là mực nước không đi qua mặt nước biên trung bình và song song với mặt nước gôc định (Hình
1.2)
Mặt nước gốc giả định
Trang 10
1.1.2 Kích thước
Mặt Geoid có dạng phức tạp do sy phan bố vật chất không đồng nhất trong lòng trái đất, tốc độ quay và vị trí trục quay của trái đất luôn thay đối Vì vậy về toán học không thể làm các bài toán định vị trên mặt Geoid Qua nhiều nghiên cứu của các nhà khoa học cho thấy rằng mặt Geoid có dạng rất gần với mặt toán học Ellipsoid, là mặt bầu dục tròn xoay hơi đẹt ở hai cực Có các thông sô cho kích thước trái đất là bán kính lớn a, bán kính nhỏ b và độ dẹt œ (Hình 1.3) Độ dẹt œ tính theo công thức:
a-b
a
a= (1.1)
Khác với Geoid, phương của dây đọi tại mọi điểm không rùng với pháp tuyến của Ellipsoid mà lệch một góc e, gọi là độ lệch day doi, co tri số trung bình 3”+ 4” Mặt Ellipsoid được lấy làm mặt quy chiếu tọa độ các điểm trên bề mặt trái đất Ellipsoid có các tính chất sau:
- Khối lượng tương đương với Geoid - Trọng tâm trùng với trọng tâm của Geoid
- Tổng bình phương các khoảng cách § từ Eliipsoid tới Geoid trên toàn trái đất là cực tiéu (ZE? = min) Mặt đất tự nhiên Mặt Ellipsoid Mat Geoid Hình 1.3: Mặt Ellipsoid và mặt Geoid
Các đại lượng a, b, œ của ellipsoid được nhiều nhà khoa học trên thế giới xác định dựa vào các sô liệu đo đạc, tính toán và công bô với nhiêu kêt quả khác nhau như
Trang 11Gido trinh Trac dia Everest Anh 1830 6.377.276 6.356.075 1:300,80 Bessel Chau Au, Nhat 1841 6.377.397 6.356.079 1:299,15 Clarke Bac My 1866 6.378.206 6.356.584 1:294,97 Clarke Phap, Chau Phi 1880 6.378.249 6.356.515 1:293,47 Gdanov Nga 1893 6.377.717 6.356.433 1:299,60 Helmert Ai Cap 1906 6.378.200 6.356.818 1:298.30 Krasssovsky | Nga, Viét Nam 1940 6.378.245 6.356.863 1:298,30 WGS 72 My 1972 6.378.145 6.356.760 1:298,26 WGS 84 My, Viét Nam 1984 6.378.137 6.356.752,3 | 1:298,26
Việt Nam ở từng thời kỳ chọn mặt qui chiếu khác nhau Ví dụ trước năm 2000 thì Việt Nam đã sử dụng qua nhiều Ellipsoid để làm mặt qui chiếu như: Ellipsoid Clark (1880), Ellipsoid Everest, Ellipsoid Krasovski (xây dựng hệ tọa độ nhà nước Hà Nội — 72 Từ năm 2001 đến nay Việt Nam chuyền qua dung Ellipsoid WGS84 (World Geodetic System 1984) dé xây dựng tọa độ quốc gia VN — 2000
1.3 HỆ TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN VÀ HỆ ĐỘ CAO
1.3.1 Hệ tọa độ địa lý
Hệ tọa độ địa lý nhận trái đất là hình cầu, chọn tâm O của trái đất làm gốc tọa độ Hệ tọa độ địa lý được tạo bởi mặt phăng xích đạo và mặt phăng kinh tuyên gôc
Các khái niệm cơ bản trong hệ tọa độ địa lý:
+ Mặt phẳng kinh tuyến là mặt phẳng chứa trục quay của trái đất Giao tuyến của mặt phẳng kinh tuyến với quả đất gọi là kinh tuyến Kinh tuyến đi qua thiên văn đài
GreenWich, Anh được quy ước là kinh tuyến gốc Mặt phăng vi tuyến là mặt phẳng
vuông góc với trục quay của trái đất Giao tuyến của mặt phẳng vĩ tuyến với quả đất gọi
là đường vĩ tuyến Mặt phẳng chứa tâm của quả đất gọi là phăng xích đạo, giao tuyến
của mặt phẳng xích đạo với quả đất gọi là đường xích đạo (vĩ tuyến gốc)
GreenWich
Trang 12Một điểm bất kỳ trên mặt đất trong hệ tọa độ địa lý được định vị bởi hai đại
lượng kinh độ và vĩ độ Kinh độ của một điểm là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng kinh tuyến đi qua điểm đó với mặt phẳng kinh tuyến gốc, ký hiệu là A Vĩ độ của một điểm là góc hợp bởi phương dây dọi đi qua điểm đó với mặt phăng xích đạo, ký hiệu là ọ Kinh độ 2 có giá trị từ 0° đến 180° xuất phát từ kinh tuyến gốc về cả hai phía Đông và Tây được gọi tương ứng là kinh độ Đông và kinh độ Tây Vĩ độ ọ có giá trị từ 0° đến 90° xuất phát từ đường xích đạo về cả hai phía Bắc và Nam được gọi tương ứng là vĩ độ Bắc và vĩ độ Nam Ví dụ tọa độ địa lý của thành phố Cần Thơ 4 = 105°46'54"D,
=1090202”B
Tọa độ địa lý được xác định bằng phương pháp quan trắc thiên văn Hiện nay, việc xác định hệ tọa độ địa ly được thực hiện một cách chính xác hơn bằng cách sử dụng hệ thống định vị GPS (Global Positioning System)
1.3.2 Hệ tọa độ trắc địa
Hệ tọa độ trắc địa được xác lập trên Ellipsoid qua dat có gốc là tâm O cùng hai
mặt phẳng là mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng kinh tuyến gốc đi qua GreenWich
GreenWich
Hình 1.5: Hệ tọa độ trắc địa
Một điểm trên mặt đất được định vị trong hệ tọa độ trắc địa thông qua hai đại
lượng là vĩ độ trắc địa kí hiệu là B và kinh độ ký hiệu là L tương tự hệ tọa độ địa lý
1.3.3 Hệ độ cao
Độ cao tuyệt đối là khoảng cách tính theo phương dây dọi từ điểm đó đến mặt nước gôc (Geoid) Ký hiệu H
Khoảng cách theo phương dây dọi của một điểm so với mặt nước gốc giả định gọi là độ cao giả định (độ cao tương đôi) Ký hiệu H' Độ cao giả định sử dụng rat phô
biên trong xây dựng
Trang 13Gido trinh Trac dia
Ví dụ 1.1: Từ Hình 1.6 ta có : điểm A, điểm B có cao độ tuyệt đối Hạ, Hp (so với mặt Geoid CÓ cao độ +0.000) và có Cao độ tương đôi là H°A, H”p so với mặt nước giả định đi qua điêm do ta chọn trên mặt đât Hiệu độ cao AB là: has = Hp — Ha (1.2) A has HA B Ha H’s › x z A +> 4: DZ Mặt nước géc gia dinh Hp NE DZ Mặt nước gôc = (Geoid) Hình 1.6: Hệ độ cao 1.4 PHÉP CHIẾU VÀ HỆ TỌA DO PHANG
Dé biéu thi các yếu tố địa hình, địa vật lên mặt phẳng tờ bản đỗ sau cho chính xác, ít bị biên dạng nhât ta sử dụng phép chiêu hình bản đô thích hợp
Thông thường quy trình chiếu bản đồ được tiến hành tiến hành tuần tự theo hai bước: (1) chiếu các yêu tố trên bề mặt đất lên mặt chuân (mặt Ellipsoid), (2) chuyển từ mặt chuẩn sang mặt phẳng 1.4.1 Phép chiếu Gauss và hệ tọa độ phẳng vuéng géc Gauss — Kruger 1.4.1.1.Phép chiếu Gauss Kinh tuyên Tây Kinh tuyến trục =— Kinh tuyến Đông Hình 1.7: Múi chiếu
Trang 14tự từ I đến 60 kê từ tuyến gốc sang Đông và vòng qua Tây bán cầu rồi trở về kinh tuyến gốc, mỗi múi chiếu được giới hạn bởi kinh tuyến tây và kinh tuyến đông Kinh tuyến
giữa của các múi chiếu được gọi là kinh tuyến trục, chia múi chiếu làm hai phần đối xứng (Hình 1.7) Mui chiếu có kinh tuyến trục tiếp xúc mặt trụ Hình 1.8: Phép chiếu hình trụ ngang Trình tự tiến hành phép chiếu:
+ Dựng một hình trụ ngang ngoại tiếp VỚI Ellipsoid trái đất theo kinh tuyến trục (Hình 1.8) của múi chiêu thứ nhật Dùng phép chiêu xuyên tâm và lây tâm trái dat lam tâm chiêu, chiêu múi này lên mặt trong ông trụ
Trang 15Gido trinh Trac dia
+ Cắt mặt tru theo đường sinh rồi trải thành mặt phẳng (Hình 1.9) Xích đạo trở
thành trung ngang y, kinh tuyên trục của mỗi múi chiêu trở thành trục x của hệ tọa độ
phang
1.4.1.2 Hệ tọa độ vuông góc phẳng Gauss-Kruger
Sau khi tiến hành phép chiếu Gauss thì mỗi múi chiếu trên mặt phẳng là một tọa độ phẳng vuông góc gọi là hệ tọa độ vuông góc phẳng Gauss- Kruger Để khơng có trị số hồnh độ âm, thuận lợi cho việc tính toán, người ta qui ước chuyên trục x về bên trái
500 km (Hình 1.10)
Ví dụ 1.2: tọa độ của điểm A là xa = 2510 km, yA = 18.650 km có nghĩa là A nằm ở nửa bên phải múi tọa độ thứ 18, cách xích đạo về phía Bắc 2510 km và cách kinh tuyến trục của múi thứ 18 một khoảng bằng 650 — 500 = 150 km (Hình 1.10) X A x4E———-+—-k-¬ | | l 500km i
Hình 1.10: hệ tọa độ vuông góc phẳng Gauss-Kruger
Việt Nam nằm ở Bắc bán cầu, trên múi tọa độ thứ 18, 19 nên có trị số x luôn luôn dương và hai chứ sô đâu của y là 18 hoặc 19 Hệ tọa độ Gauss ở Việt Nam được thành lập năm 1972 được gọi là hệ tọa độ Nhà nước Hà Nội — 72 hiện nay không còn sử dụng
1.4.2 Phép chiếu và hệ tọa độ vuông góc phang UTM — VN.2000 1.4.2.1 Phép chiếu UTM
Phép chiếu UTM (Universal Transverse Mecator) cting là phép chiéu hình trụ ngang đồng góc Trong phép chiếu này mặt trụ cắt môi múi chiếu theo hai cát tuyến cách đêu kinh tuyến trục 180km (Hình 1.11) Trình tự tiến hành phép chiếu tương tự phép
chiếu Gauss Kết quả phép chiếu UTM cho thấy rằng sẽ giảm được sai số biên dạng ở
Trang 16Cát tuyến ` Hình 1.11: Phép chiếu bản đồ UTIM 1.4.2.2 Hệ tọa độ thắng vuông góc UTM
Trong hệ tọa độ thắng vuông góc UTM trục tung được ký hiệu là x hoặc N, truc hoành được ký hiệu là y hoặc E Hệ tọa độ này cũng quy ước chuyên trục x về bên trái cách kinh tuyến trục 500km (Hình 1.12a) Với các quốc gia ở Nam bán cầu thì trục tung dịch chuyên về Nam bán cầu là 10000 km Lm \ 500km —, 10000km B mww | | 500km | a) b) y Hình 1.12: Hệ tọa độ thẳng vuông góc UTIM
Việt Nam là một trong các quốc gia sử dụng phép chiếu UTM để xây dựng hệ tọa độ quôc gia Hiên nay, Hệ tọa độ quôc gia VN-2000 của Việt Nam sử dụng phép
Trang 17Gido trinh Trac dia
1.4.3 Hệ tọa độ phẳng giả định và hệ tọa độ cực 1.4.3.1 Hệ tọa độ phẳng giả định
Hệ tọa độ giả định hay còn gọi là hệ tọa độc lập, là hệ tọa vuông góc phẳng được xác lập bởi 2 trục Ox , Oy vuông góc nhau
Trục Ox, Oy thông thường chọn trục chính của công trình xây dựng Gốc tọa độ O chọn nằm bên trái, phía đưới so với công trình sau cho mọi điểm trên mặt công trình có giá trị tọa độ đều mang dấu đương nhằm giúp quá trình tính toán kiểm soát có giá trị mốc tọa độ đễ dàng hơn
Hệ tọa độ giả định thì rất linh hoạt nhưng nó chỉ có thể áp dụng trong phạm vi nhỏ Hệ tọa độ này thường được sử dụng đê xây dựng lưới mặt băng thi công công trình Khu vực xây dựng công trình y Hinh 1.13: Hé toa độ giả dịnh 1.4.3.2 Hệ tọa độ cực
Khi đo vẽ bản đồ địa hình người ta thường sử dụng hệ thống tọa độ cực đề nhanh chóng xác định vị trí của điêm địa vật, địa hình Bên cạnh đó việc định vị các điêm tim trục của công trình cũng sử dụng cũng thường hay sử dụng hệ tọa độ trục
VỊ trí điểm được xác định bởi hai đại lượng: góc bằng B theo chiều kim đồng hồ
so với hướng chuân và khoảng cách S
A
O
Trang 181.5 HỆ TỌA ĐỘ WGS84 VÀ HỆ TỌA ĐỘ VN2000
1.5.1 Hệ tọa độ WGS84
Đây là hệ tọa độ không gian được xây bởi cơ quan bản đồ Mỹ vào năm 1984 và được sử dụng hệ thơng định vị tồn câu GPS xác định vi tri điểm trên mặt đât và trong không gian Elipsoid quy chiêu toạ độ WGS&4 là Elipsoid toàn câu WGSS4
Hệ tọa độ này có gốc tọa độ là tâm của trái đất Trục OZ là trục quay của trái
đất, trục OX là giao tuyến của mặt phẳng kinh tuyến gốc (đi qua Greenwich) va mat
phang xich dao, truc OY vuéng géc véi truc OX va nam trén mat phang xich dao
Bang 1.2: Cac tham s6 cua hé toa d6 WGS84 Bán trục lớn a 6.378.137m Bán trục nhỏ b 6.356.752,3m D6 léch tam thir I e2 | 0.00669437999013 DO det a 1/298,257223563 Hệ quy chiêu cao độ | Mặt Geoid toàn câu, được đo đạc từ vệ tính đo cao và đo trọng lực biên GreenWich Hình 1.15: Hệ tọa độ WGS84 1.5.2 Hệ tọa độ VN2000
Elipsoid quy chiếu toạ độ Quốc gia VN2000 là Elipsoid WGS84 toàn cầu (các thông số cơ bản tương tự như Bảng 1.2) Tuy nhiên tâm của Elipsoid được định vị lại cho phù hợp với lãnh thô Việt Nam Sử dụng phép chiêu ƯTM làm phép chiêu bản đô
Điểm gốc toạ độ Quốc gia (N00) đặt tại Viện nghiên cứu Địa chính, Tổng Cục địa chính, đường Hoàng Quôc Việt, Hà Nội Hệ quy chiêu cao độ là mặt thuỷ chuân Geoid đi qua một điêm được định nghĩa là mực nước gôc có cao độ 0,000 m Hòn Dâu- Hải Phòng
Trang 19Gido trinh Trac dia
1.6 HE THONG DINH VI TOAN CAU GPS: 1.6.1 Giới thiệu hệ thống định vị toàn cầu GPS:
Hệ thống định vị vệ tỉnh toàn cầu (Global Navigation Satellite System- GNSS) được sử dụng để xác định vị trí của từng điểm trên mặt đất và được ứng dụng rất nhiều lĩnh vực trong cuộc sống của chúng ta như: quân sự, trắc địa, giao thông Hiên nay trên thế giới có nhiều hệ thông định vị GNSS như: GPS của Mỹ, GLONASS của Nga, GALILEO của Châu Âu, Bắc Đâu của Trung Quốc
Trong các hệ thống định vị kể trên, hệ thống định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System) được Bộ quốc phòng Mỹ thiết kế và triển khai tư năm 1973, hiện nay được sử dụng rộng rãi trên thế giới Kỹ thuật định vị GPS được cục Đo đạc và bản đồ Nhà nước (nay là Tổng cục địa chính) đưa vào Việt nam từ 1990 và đã được sử dụng có hiệu quả trong lĩnh vực đo đạc bản đồ
1.6.2 Cấu tạo của hệ thống định vị toàn cầu GPS
Hệ thông GPS gồm 3 bộ phận: Mảng không gian, mảng điều khiển, mảng người sử dụng (Hình 1.16) Mảng không gian: -_ 24 vệ tinh hoạt động - 6 quy dao nghiéng 55° - Ban kinh 20183km - Chu ky 12 giờ Mang diéu khién: - Chuẩn tần số - Giá trị tuyệt đối giờ GPS - Tinh va phát toạ độ vệ tinh
Trang 201.6.3 Nguyên lý định vị
Hinh 1.17
VỊ trí không gian của điểm A hoàn toàn được xác định bởi ba thành phần toạ độ vuông góc là XA, YA và ZA Dựa vào hệ thong dinh vi GPS, việc xác định được ba yêu
to Xa, Ya va Za cura điểm A được thực hiện như sau:
Vào thời điểm T bất kỳ, ta có một điểm một vệ tỉnh B trong không gian vũ trụ đã biết toạ độ của nó là (Xs, Ys, Zp) Bằng một cách nào đó (ví dụ như máy thu GPS) người ta đo được p là khoảng cách từ A đến B (từ điểm A trên mặt đất đến điểm B là một vệ tỉnh) tại thời điểm T
Gọi R= C4 là véctơ định vị điểm A (mặt đắt) Tại thời điểm T sẽ có mơ hình tốn học tương ứng là:
R (Xa, Ya, Za, T) (1.3) Goi r =CB 1a vécto dinh vi diém B (vé tinh)
Trang 21Gido trinh Trac dia Từ đó có cự ly p (là khoảng cách từ điểm A đến điểm B): > 5 r—R p= (1.6)
Từ (1.2) nhận thấy muốn định vị được A thì phải xác định được bốn yếu tố là: Xa, Ya, Za, T Vi vay ta cân 4 phương trình dé giải hệ phương trình tìm ra 4 yêu tố trên Điều này nói lên ta cần thu tín hiệu đông thời của 4 vệ tỉnh là yêu cầu tiên quyết để xác định tọa độ không gian của một điểm trên mặt đất
1.6.4 Phương pháp đo GPS
- Phương pháp định vị tuyệt đối: sử dụng máy thu GPS để xác định tọa độ của điêm trên mặt đât (Hình 1.18)
Hinh 1.18
Phương pháp định vị tương đối: sử đụng 2 máy thu GPS đặt ở hai điểm quan sát khác nhau đề xác định hiệu tọa độ vuông góc không gian (AX, AY, AZ) (Hình 1.19)
Phương pháp này ta có 2 cách đo gôm: đo tĩnh và đo động Tùy vào độ chính xác ta áp
dụng cách đo phù hợp
Hình 1.19 1.6.5 Ưu điểm của hệ thống định vị toàn cầu GPS
Trang 22- Định vị điểm thống nhất trong toàn cầu
- Định vị điểm vào bất kỳ lúc nào trong suốt 24 giờ của ngày đêm - Có thể định vị điểm trong mọi điều kiện thời tiết
- Định vị điểm mục tiêu cố định và điểm mục tiêu di động đặt trên các phương tiện giao thông
- Công tác định vị có thể đạt độ chính xác định vị cao, nhanh chóng
1.7 DINH HUONG DUONG THANG VA BAI TOAN CO BAN VE GOC ĐỊNH
HUONG
1.7.1 Định hướng đường thẳng và độ hội tụ kinh tuyến
Định vị một đường thắng trên bán đồ, ngoài khoảng cách còn phải biết hướng của nó Định hướng đường thăng là xác định hướng của đường thắng đó so với một hướng chuẩn nào đó hay nói cách khác là xác định góc hợp bởi hướng chuẩn và hướng của đường thắng đó Trong trắc địa hướng chuẩn có thể là kinh tuyến thực, kinh tuyến từ hay kinh tuyên trục
; Ví dụ 1.3: Nếu đường thăng AB có diém A cé định và diém B tự do thì sẽ có vô sô hướng tương ứng với vị trí của điêm B trên đường tròn có bán kính bang Sas (Hình
1.20)
Ae
Sap B
Hinh 1.20
Trang 23Gido trinh Trac dia
Hinh 1.21
1.7.2 Góc phương vi thực
Góc phương vị thực của một đường thang la goc bang tính từ hướng bắc kinh
tuyến thực theo chiêu kim đồng hồ đến hướng đường thẳng, có trị số từ 0° đến 3609, ký
hiệu là A" Kinh tuyến thực chính là kinh tuyến địa lý, hướng Bắc kinh tuyến thực tại một điểm được xác định từ các kết quả quan sát thiên văn
Hình 1.22: Góc phương vị thực
Trang 24Như đã thảo luận ở trên, các kinh tuyến thực không song song nhau mà đồng quy ở hai cực nên góc phương vị thực của cùng một đường thăng ở các điêm khác nhau nó sẽ có giá trị khác nhau:
Azh= Ai+y (1.8)
1.7.3 Góc phương vi tir
_ Khi chọn hướng chuẩn là kinh tuyến từ ta có khái niệm góc phương vị từ Kinh tuyên từ là hướng chỉ của kim nam châm có thê xác định đo thiên văn hay địa bàn
Bắc
Nam
Hình 1.23 Hình 1.24
Góc phương vị từ của một đường thăng là góc bằng tính từ hướng Bắc kinh tuyến từ theo chiều kim đồng hồ đến đường thắng (Hình 1.23), ký hiệu A! (0°< At< 3609)
Tại mọi điểm trên mặt đất, kinh tuyến từ không trùng với kinh tuyến thực mà
lệch một góc 8 (Hình 1.24) được gọi là độ lệch từ Khi đầu bắc kim nam châm lệch về phía đông hay phía Tây kinh tuyến thực thì độ lệch từ ö sẽ tương ứng mang dấu dương, hoặc dấu âm Ta có thể tính gần đúng góc phương vị thực của một cạnh khi biết góc phương vị từ của cạnh đó theo công thức:
Ah=At+8 (1.9)
1.7.4 Góc định hướng
Trong trắc địa, góc phương vị thực và góc phương vị từ tại những điểm khác nhau trên cùng một đường thăng lại có giá trị khác nhau, nên sử dụng chúng dé định hướng không thuận tiện, vì thế trong trắc địa thường sử dụng góc định hướng
Góc định hướng của một đường thắng là góc bằng tính từ hướng Bắc của kinh tuyến trục hoặc đường thắng song song với nó theo chiều kim đồng hồ đến đường thăng
Ký hiệu là œ (0° < œ < 3609)
Trang 25Gido trinh Trac dia
Kinh
tuyén
truc
Hinh 1.25
Góc định hướng của một điểm khác nhau của cùng một đường thắng có giá trị không đổi Góc định hướng cạnh AB tại A và tại B là œAs, góc định hướng của cạnh BA là œpa Nếu coi œAs là góc định hướng thuận thì œna là góc định hướng nghịch của cạnh AB Hai góc này chênh nhau một góc 180°
- Khi apa > 180°
=> OBA = Cas - 180°
- Khi apa < 180°
=> apa = Gap + 180° (1.11)
Góc định hướng không đo được trực tiếp mà phải xác định nó thông qua góc phương vị thật A*, Quan hệ gần đúng giữa góc định hướng ơ và góc phương vị thực Ath
thê hiện qua công thức: a=Abty
Trang 26Nếu biết góc định hướng của hai cạnh OA, OB là œoa và œos (Hình 1.26) thì góc B giữa hai hướng OA, OB sẽ là:
B = Gos - Goa (1.14) Trong céng thitc (1.14) khi B<0 (khi hướng Bắc nằm giữa hai hướng OA va OB) ta sẽ cộng thêm 3609
Ví dụ 1.4: Tính góc định hướng § biết œoA=135910°25”, œos=35°10°30” Giải: ta có B = œos - Hoa = 35°10°30”- 135°10°25” = -95°59°55"<0
=> B = -05959°55”+360° = 260900°05”
1.7.5.2 Tính chuyền góc định hướng
Nếu biết góc định hướng của một cạnh và góc kẹp giữa cạnh này và cạnh kế tiếp, ta có thê tính được góc định hướng của các cạnh kế tiếp đó
._ Tùy theo góc bằng kẹp giữa các cạnh nằm bên trái hay bên phải hướng tính chuyên mà ta phân chúng ra hai trường hợp đề tính
Trang 27Gido trinh Trac dia
b) Góc bằng ở bên phải hướng tính chuyển (Hình 1.28)
ac = ŒAp + 1809 - Bị (1.17)
Ocp = apc + 180° - Ba (1.18) 1.8 BAI TOAN THUAN NGHICH
1.8.1 Bài toán thuận: Tính tọa độ của một điểm
_ Biết tọa độ điểm A (xa, ys), khoảng cách San và góc định hướng ơan Tìm tọa
độ điêm B
Nếu đem chiếu đoạn AB lên trục X và Y của hệ tọa độ vuông góc ta được AXAB va Ayas Từ Hình 1.29 ta thấy tọa độ vuông góc của điểm B được tính như sau: i =x, +Ary, (1.19) Vp =Vit Wap Giá AXan và AYan được gọi là gia số toa độ Cũng từ Hình 1.29 ta thấy: i = Sup 08 OB (1.20) AV sp = Sig SIN gy x | Xeh|L —_—_—_—_—_—-~ B AXan OnCc S | AB | XA '——————- A ———— | | | | | | | | | | | | J O ya AYas ys y Hinh 1.29
1.8.2 Bài toán nghịch: Tính chiều dài và góc định hướng của cạnh
Trang 28R=arctg|CYAn (1.21) AX apn x † Ax>0; Ay>0 Cc B AXAB ‹ |o=R La ¬n] Y tựnh Ax<0; Ay>0 Hinh 1.30a Hinh 1.30b X Ax>0; Ay<0 Ax<0; Ay<0 Hình 1.30c Hình 1.30d
Trị số œAn phụ thuộc vào vị trí của điểm B so với điểm A tức là phụ thuộc vào dâu của Ay và Ax
Trang 29Gido trinh Trac dia A Gyn, 180° R 180” arctg/—222 e AX yp (1.24) * Với điểm Ax>0 và Ay<0 điểm B ở góc phần tu IV (Hinh 1.30d) A yp, 360" R 360° arctg/—222 : AX yp (1.25)
b) Tính chiều dai canh Sas Cũng từ tam giác ABC ta có:
Sin V Xin Yap (1.26)
- Ví dụ 1.6: xác định góc định hướng của cạnh AB (œAs) và khoảng cách San Biết 2 điêm A và B trên mặt đât có tọa độ tương ứng như sau: Asx 1200, 251m và B|J*2Z 1000, 883m V4 =985,974m ¥, =1000, 236m Giai: ae | Ma = Xp 2X4 =-199,368m AVug= yg—y„ =41,262m —199,368 41,262 Map AB * 5, = JAX?2, +AY2, =4|(-199,368)° +(41,262)° = 203,593m 1.9 BAN DO DIA HÌNH *ø =180” -arcfg =180° -arctg | = 168°18'25"
1.9.1 Khái niệm về bản đồ địa hình
Bản đồ địa hình là hình ảnh thu nhỏ một phần bề mặt trái đất lên mặt phẳng theo một phép chiêu và một tỉ lệ nhât định
Bản đồ địa hình có thể là bản đồ giấy hoặc là bản đồ số được lưu trữ trong các đĩa từ và hiên thị lên màn hình của máy vi tính
Trên bản đồ địa hình, địa vật được lựa chọn, phân loại, khái quát hình dạng đặc trưng phù hợp với lượng đung nạp của bản đồ từng loại tỉ lệ và được thể hiện bằng ký hiệu
Bản đồ địa hình chẳng những được sử dụng trong quân sự, trong xây dựng, trong nhiều ngành kinh tế quốc dân mà còn được làm bản đồ nền đề thành lập các loại bản đồ
chuyên đề như bản đồ hành chính, bản đồ dân cư, bản đồ địa chất, bản đồ giao thông
ViNiexs
Trang 301.9.2 Tỉ lệ bản đồ 1.9.2.1 Định nghĩa
Tỷ lệ bản đồ là mức độ thu nhỏ hay tỉ số giữa độ dài đoạn thăng trên bản đồ và độ dài tương ứng trên mặt đât được gọi là tỷ lệ bản đô
R , 1
Tỉ lệ bản đô được việt dưới dạng: M hoặc 1: M (1.27) Trong đó tử số luôn bằng 1, còn mẫu số M thường là số chan nhu: 200, 500, 1000, 2000 thê hiện mức độ thu nhỏ của đoạn thăng trên mặt đât khi biêu diễn nó lên bản đô _Nếu gọi dla chiéu dài đoạn thắng trên bản đồ, D là chiều dài tương ứng ngoài D M=— 4 (1.28) 1.28 + RỂ (1.29) M D
; Ban đồ địa hình có tỉ lệ càng lớn thì mức độ biểu diễn địa hình và địa vật càng đây đủ, chi tiệt, chính xác
1.9.2.2 phân loại bản đồ theo tỉ lệ
Theo tỉ lệ, bản đồ địa hình có thé phân làm 3 loại như sau: - Bản đồ tỷ lệ nhỏ: 1/M < 100.000
- Ban đồ tý lệ trung bình: 1/100.000 < 1/M < 1/10.000 - Bản dé tỷ lệ lớn: 1/5000, 1/2000, 1/1000, 1/500
Bản đồ tỉ lệ lớn trong thực tế còn được gọi là bình đồ Trong xây dựng, bản đồ tỷ lệ lớn giữ vai trò quan trọng nhằm phụ vụ công tác quy hoạch, thiết kế, thi công và nghiệm công trình
1.9.3 Biểu diễn địa hình trên bản đồ
Địa hình là hình đáng cao thấp lồi lõm của mặt dat tự nhiên Đề biểu diễn địa hình có thể sử dụng các phương pháp: phối cảnh, tô bóng, ghi độ cao và đường đồng mức Trong đó phương pháp đường đồng mức kết hợp với phương pháp ghi độ cao có nhiều ưu điểm được sử dụng nhiều nhất
Đường đồng mức là đường nối các điểm có cùng độ cao trên mặt đất tự nhiên Nói cách khác đường đông mức là giao tuyên giữa mặt đât tự nhiên và mặt song song
với mặt Geoid (Hình 1.31)
Đường đồng mức có các tính chất sau đây:
Trang 31Gido trinh Trac dia
- Mọi điểm nằm trên cùng một đường đồng mức có cùng độ cao như nhau - Đường đồng mức là đường cong liên tục, khép kín, không cắt nhau
- Các đường đồng mức càng gần nhau địa hình càng đốc, càng cách xa nhau địa hình càng băng phăng
- Hướng của các đường thắng ngắn nhất nối hai đường đồng mức kể nhau là hướng dôc nhất
Trường hợp đặc biệt: đồng bằng thật phắng không có đường đồng mức, vách đứng — các đường đông mức chông lên nhau
Hiệu số độ cao giữa hai đường đồng mức kể nhau gọi là khoảng cao đều, ký hiệu là h ! | Ị | | | 71 Ị | ! | Hình 1.31: Đường đồng mức
„ Khoảng cao đều thường có giá trị số 0,25m; 0,5m; 1,0m; 2,0m; 5,0m; 10,0m Độ dôc mặt đât càng lớn thì phải chọn khoảng cao đêu càng lớn Tỉ lệ bản đô càng lớn thì chọn khoảng cao đêu càng nhỏ
Để nghiên cứu bản đỗ được thuận tiện, dé dàng thì cứ cách 4 đường đồng mức (hay 5 đường đồng mức) người ta lại tô đậm một đường và ghi cao độ của nó (quay về phía cao)
Để biểu diễn các chỉ tiết nhỏ của địa hình, người ta dựng các đồng mức phụ có
khoảng cao đêu băng nữa khoảng cao đêu đã chọn Đường đông mức phụ được vẽ băng
nét đứt
Trang 321.9.4 Biểu diễn địa vật trên bản đồ
Địa vật được biểu diễn trên bản đồ các loại tỉ lệ bằng các ký hiệu ký hiệu phải tượng hình, chuẩn xác, cùng với các đường đông mức, giúp người sử dụng bản đô nhìn nhận đây đủ và rõ ràng về thực địa Có thê phân ký hiệu thành bôn nhóm
1.9.4.1 Ký hiệu theo tỷ lệ
Ký hiệu theo tỷ lệ biểu diễn lên bản đồ những địa vật có diện tích lớn như rừng cây, ruộng vườn, đồng cỏ, bãi lầy, công viên và những địa vật không lớn nhưng có thê thu nhỏ theo tỉ lệ bản đồ (thường là bản đồ tỉ lệ lớn) như nhà xưởng, nhà ở, chùa, nhà thờ Đường biên bao quanh của các địa vật ranh rõ ràng như ruộng vườn, công viên, nhà xưởng được vẽ bằng nét liền Đường biên bao quanh của các địa vật có ranh không rõ ràng như đồng cỏ, bãi lầy, rừng cây được vẽ bằng các chấm liên tục Bên trong đường viền có vẽ các ký hiệu để chỉ rõ loại địa vật (Hình 1.32) Y Ỷ YỲ A <k = = = A vivy i Ruộng lúa Cây ăn quả Cây tạp Hình 1.32
1.9.4.2 Ký hiệu không theo tỉ lệ
Ký hiệu không theo tỉ lệ biểu diễn lên bản đồ những địa vật không thể vẽ theo tỷ lệ, những địa vật có kích thước nhỏ như cột cây số, điểm trắc địa, giếng đào, cây độc lập hoặc các địa vật có kích thước không nhỏ lắm như nhà ở, chùa, trạm khí tượng, nhà thờ nhưng thê hiện lên bản đồ tỉ lệ nhỏ (Bảng 1.3)
Vị trí của địa vật trên bản đồ là tâm của ký hiệu nếu nó có dáng hình tròn, vuông, chữ nhật, tam giác, hình sao: là điểm giữa của đường đáy như ở cột cây số và là góc vuông ở chân như cây độc lập
Bang 1.3: M6t s6 kí hiệu không theo tỷ lệ thường sử dụng I1 | Điêm tọa độ nhà nước, điêm địa chính cơ sở
2_ | Điểm khống chế đo vẽ, điểm trạm đo, điểm kinh vĩ 1, 2 có chôn môc
Trang 33Gido trinh Trac dia 7 | Nhà thờ 8 | Cột điện trung thê, hạ thê <-> <c> 9| Gò mã “® 1.9.4.3 Ký hiệu nủa tỉ lệ
Ký hiệu nửa tỉ lệ biểu diễn những địa vật có dạng kéo dài nhưng có chiều rộng không lớn hơn như sông, đường ô tô, đường sắt Chiêu dài vẽ theo tỉ lệ, chiêu rộng không vẽ theo tỉ lệ mà thường vẽ lớn hơn chiêu rộng thật VỊ trí của địa vật chính là trục của ký hiệu (Bảng 1.4) Bảng 1.4: Một số kí hiệu nửa tỷ lệ thường sử dung 1 | Duong sắt và ga Mmm Ga
2 | Duong sat va ham (cao 8m, dai 55m) Ham
Đê TTI TOT ETR Tit th TS
4 | Các công trình trên sông (nên xanh lơ) 1 Câu thép 2 Phà 3 Đập ngăn sông 4 Hướng nước chảy - vận tốc đòng chảy (m/sec) 5 Ghénh da 5 | Kénh, Muong TETTT TTT TTT TTT 1.9.4.4 Ký hiệu chú giải Ký hiệu chú giải dùng để bổ sung đặc điểm vật biểu thị trên bản đồ Ví dụ, bên 6-17
canh ky hiéu cau cé ghi ar thì có nghĩa là cầu được xây đựng bằng sắt, có chiều
rộng 6m, chiều dài 17m và tải trọng 25 tấn
Rất nhiều trường hợp cùng một địa vật, trên bản đồ tỉ lệ lớn biểu diễn bằng ký hiệu theo tỉ lệ, nhưng trên bản đồ nhỏ lại biểu diễn bằng ký hiệu không theo tỉ lệ như chùa, nhà ở, nhà thờ , bằng ký hiệu nửa tỉ lệ như đường ô tô, đường sắt
_ Khi vé ban đồ các loại tỉ lệ phải tuân theo các ký hiệu qui định trong tập ký hiệu bản đô địa hình do Tông cục Địa chính ban hành
Trang 341.9.5 Khái niệm về hệ thông tin địa lý
Bản đồ thể hiện được một số đặc điểm của mặt đất như: tọa độ không gian, địa vật và một vài chỉ tiết đặc điểm của nó (chẳng hạn như chiều dài, chiều rộng ) Nhưng thực tế còn tồn tại nhiều đặc điểm khác như: kinh tế, xã hội, lịch sử chúng luôn vận động và phát triển theo thời gian Muốn thể hiện đầy đủ các thông tin đó cần có sự trợ
giúp của máy tính, mọi đặc điểm trên được mã hóa và lưu trong máy tính
Nhờ một số chương trình con, máy tính sẽ tiễn hành phân tích, tong hop, mô tả những dữ liệu rồi trình bày thành các bản liệt kê, biéu đồ, bản vẽ, và sẽ được thê hiện ra màn hình theo sự chọn lựa của người khai thác thông tin, đó chính là Hệ thống thông tin địa lý (Geographic Information System-GIS)
GIS (Geographic Information Systems ) là một hệ thống các công cụ nền máy tính dùng để thu thập, truy cập, lưu trữ, biến đổi, phân tích và thê hiện đữ liệu liên quan
đến vị trí bề mặt trái đất và tích hợp các thông tin này vào quá trình lập quyết định
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
1 Mặt nước gốc (Geoid) là ,gì? Hiện nay, Việt Nam chọn mặt nước gốc nước ở đâu? Mặt nước gốc được dùng để làm gì? Về mặt toán học Mặt nước gốc có thê biểu diễn được phương trình toán học hay không?
2 Phân biệt giữa độ cao tuyệt đối và độ cao tương đối, quy ước về dấu của độ cao 3 Phân biệt giữa hệ tọa độ địa lý và hệ tọa độ trắc địa - Kinh tuyến là gì? - Kinh tuyến gốc là gì? - Vĩ tuyến là gì? - Đường xích đạo là gì? - Kinh độ là gì? - Vĩ độ là gì? - Vẽ hình minh họa
4 Phân biệt phép chiếu, hệ tọa tọa độ phang vuông góc Gauss và ƯTM
5 Giải thích ý nghĩa các ký hiệu và chỉ số của tọa độ đểm A Cho biết toa độ địa lý của
điểm A như sau: @A=2391841” - Bắc | +A=109037”29” - Đông 6 Giải thích ý nghĩa các chữ và số Cho tọa độ vuông góc phẳng UTM của điểm A như sau: Y, = 49.463321,904m
7 Phân biệt giữ hệ tọa độ WGS84 và VN2000
8 Hệ thống định vị toàn cầu GPS? Cấu tạo và ưu khuyết điểm của hệ thống định vị toàn
cầu GPS
9 Phân biệt giữa góc phương vị thực, phương vị từ và góc định hướng (vẽ hình minh họa? trong trắc địa để định hướng 1 đường thắng thường sử dụng góc nào? Tại sao?
P = 2512398 231m
Trang 36Tọa độ 2 điểm cấp cáo: 7 £ =2022,335m | =1908,631m y=2010,910m `” “Ìÿ=2031,218m Số liệu đo: Góc băng Chiêu dài cạnh Bi = 97°03’ 14” S¡ = 101,664m Ba= 20194722” S2=97,417m B3 = 272°18°37” S3= 110,294m
13 Tỷ lệ bản đồ? Giữa bản đồ 1/1000 và 1/2000 bản đồ nào biểu diễn địa hình chỉ tiết và chính xác hơn? Trong bản đồ địa hình tỷ lệ 1/500, một đoạn thắng có chiều dài 24mm trên bản đồ có kích thước thực bao nhiêu ngoài thực tế?
14 Địa hình là gì? Đường đồng mức là gì? Đặc điểm của đường đồng mức
15 Dia vật là gì? Nguyên tắc biểu diễn địa vật trên bản đồ, các loại ký hiệu địa vật trên
bản đỏ, cho ví dụ
Trang 37Gido trinh Trac dia
Chuong 2
SAI SO TRONG TRAC DIA
Nội dung chương 2 trình bày chỉ tiết lý thuyết tính sai số trong trắc địa gồm: đánh giá kết quả đo trực tiếp cùng độ chính xác và khác độ chính xác, đánh giá độ chính xác các kết quả đo gián tiếp Nội dung chương này được tham khảo và biên tập từ các tài liệu của các tác giả Đào Xuân Lộc, Nguyễn Tấn Lộc, Phạm Văn Chuyên, W
Schofield và M Breach
2.1 KHAI NIEM VE CAC PHEP DO TRONG TRAC DIA
Khi tiễn hành công tác trắc địa như thành lập bản đồ các loại tỉ lệ, bố trí công trình ra thực địa các loại công trình đã được thiết kế trên bản vẽ hay quan trắc biến dạng công trình ta phải tiến hành đo các đại lượng như khoảng cách, độ chênh cao giữa hai điểm, góc giữa hai hướng và nhiều đại lượng khác
Các phép đo có thể phân các loại đo như sau:
‹ - Đo trực tiếp: so sánh đại lượng cần xác định với đơn vị đo, ví dụ: đo đoạn thắng băng thước thép, đo góc băng máy toàn đạc
- Do gián tiếp: là phép đo thông qua đại lượng đo trực tiếp sau đó dùng quan hệ hàm số để tính ra đại lượng cần đo, ví dụ: muốn đo điện tích một khu đất hình chữ nhật ta đo trực tiếp chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó sau đó tính trị đo gián tiếp là điện tích bằng tích của chiều đài và chiều rộng
- Đo cùng độ chính xác: là phép đo nhiều lần một đại lượng trong cùng một điều kiện được các kết quả có độ tin cậy như nhau Ví dụ: đo nhiều lần chiều dài cạnh AB bằng cách sử dụng cùng một máy toàn đạc, một phương pháp, cùng một điều kiện đo và chỉ do một người thực hiện
- - Đo không cùng độ chính xác: là phép đo nhiều lần một đại lượng trong những điêu kiện khác nhau được các kêt quả có độ tin cậy khác nhau Ví dụ: đo 3 lân chiêu dài cạnh AB băng các dụng cụ tương ứng môi lân là thước vải, thước thép và máy toàn đạc Kết quả đo gồm: Kết quả đo cần thiết và kết quá đo thừa Khi đo một đại lượng n lần đo thì là kết quả lần đo thứ nhất là kết quả đo cần thiết và n — 1 kết quả đo còn lại là kết quả đo thừa Kết quả đo thừa được sử đụng cho việc kiểm tra, đánh giá và nâng cao độ chính xác xác định đại lượng cần đo
2.2 SAI SÓ CỦA CÁC KÉT QUÁ ĐO MỘT ĐẠI LƯỢNG
Trong công tác trắc địa, các đại lượng đo do chịu ảnh hưởng bởi các thiết bị đo, người đo và trong điều kiện đo nên dù thực hiện đo một đại lượng một cách thận trọng nhưng kết quả đo giữa các lần đo hầu như khác nhau Điều đó chứng tỏ kết quả đo có sai số
Trang 38quả đo của một đại lượng Giá trị xo có trị số rất gần với trị thực x và tiến gần tới trỊ thực x khi sô kêt quả đo n —>®, được tính theo công thức:
MAM tt Hy — da
n (2.1)
0
Chênh lệch giữa giá trị do lần thir i (xi) va giá trị thực x hoặc giữa trị đo lần thứ i (xi) va gia tri xdc suất nhất xo Sai số được tính theo công thức sau:
Ai =Xi—X (2.2)
Vi = Xi - Xo (2.3) Trong đó:
Ai: sai sô thực;
vị: sai sô xác suât nhật
Số lần xuất hiện
-A +A
Hình 2.1: Biểu đồ phân bố chuẩn Gauss
Tùy theo quy luật xuất hiện của sai số mà chia nó thành ba loại sau đây:
„ ~ Sai số nhằm lẫn: nguyên nhân chủ yếu người đo thiếu cân thận, thường có trị sô khá lớn Ví dụ: ngôi nhà rộng 10 m nhưng kết quả đo là I1 m Sai số nhâm lân ở đây là 1 m Đề hạn chê sai sô nhâm lân phải đo lặp lại một đại lượng đo đề kiêm tra
- Sai sé hé thống: xuất hiện theo quy luật, nguyên nhân do thiết bị đo chưa được hiệu chỉnh, tật của người đo, điều kiện đo thay đổi Sai số hệ thống thường có trị số và dấu không đối, lặp đi lặp lại trong các lần đo Ví dụ: một thước thép có chiều đài ghi trên thước là 50 m nhưng khi kiểm tra chiều dài thật của thước thép là 49,980m Như vậy, trong mỗi lần đo cạnh dài 50 m thì bản thân thước chứa sai số trong hệ thống là -
Trang 39Gido trinh Trac dia
20 mm Thực hiện kiểm nghiệm và hiệu chỉnh các thiết bị đo thường xuyên là một trong
các cách đê giảm hoặc có thê loại trừ ảnh hưởng của sai sô hệ thông
- Sai số ngẫu nhiên: xuất hiện không theo quy luật, nguyên nhân do từ kết quả tác động qua lại của nhiều nguồn sai số khác nhau như thiết bị đo, người đo và điều kiện đo Ảnh hưởng của các nguồn sai số này không ồn định nên là cho sai số ngẫu nhiên luôn tồn tại trong giá trị đo và không thể loại trừ hoàn toàn Ví dụ: khi đo cao bằng máy thủy bình, khắc vạch trên mia là cm vay khi doc mia phan mm là phải đọc ước lượng và khi đọc ước lượng thì giá trị đọc có lớn hơn hoặc nhỏ hơn giá trị thực đó chính là sai số ngẫu nhiên Đề giảm sai sỐ ngẫu nhiên thì thực hiện việc đo đạc bằng các thiết bị chính xác hơn, chọn điều kiện đo thích hợp và tăng số lần đo
Kết quả nghiên cứu của nhà bác học Gauss cho ra biểu đồ phân bố của sai số ngẫu nhiên như Hình 2.1 Từ Hình 2.1 ta thấy rằng: Độ lớn sai số ngẫu nhiên không vượt qua một giới hạn nhất định; khi số lần đo tiến đến vô hạn thì sai số ngẫu nhiên tiến về 0; sai số ngẫu nhiên có tính đối xứng; số lần xuất hiện sai số ngẫu nhiên lớn khi sai
số ngẫu nhiên có giá trị nhỏ và ngược lại
2.3 SAI SỐ ĐO TRỰC TIẾP CÙNG ĐỘ CHÍNH XÁC
Công tác đo đạc trực tiếp ngoài thực địa trong trắc địa giữ vai trò rất quan trọng trong khảo sát địa hình và trắc địa công trình Một đại lượng thường được đo nhiều lần hoặc dùng các thiết bị khác nhau dé đo và kết quả đo là không trùng nhau Sự sai lệch này bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố như: thiết bị đo, phương pháp đo, người đo và điều kiện đo Đề đánh giá độ chính xác của kết quả đo này ta cân dựa vào các tiêu chuẩn đánh giá như: sai số trung bình, sai số trung phương và sai số giới hạn 2.3.1 Sai số trung bình Sai số trung bình của một trị đo được tính tốn theo cơng thức sau: n la i (2.4) n
Trong đó: A; là sai số thực va n là số lần đo
Trang 40LS 3 2 2 3,5
2,4mm 5
Sai số đo trung bình nhóm 2: „
; Dựa vào kết quả tính toán sai số trung bình ta thấy 2 nhóm đo có độ chính xác băng nhau
2.3.2 Sai số trung phương
Khi biết trước đại lượng đo ta tiễn hành đo nhiều lần đại lượng này Từ kết qua đo ta xác định được sai số thực A Sai số trung phương một lần đo trong trường hợp này sử dụng công thức của Gauss đê tính toán: : m (2.5) n Tinh sai số trung phương một lần do cho vi du 2.1: 2 2 2 2 2 Oe er 2 2 2 2 2 : (L9 3 2 (2ý 3⁄5 3 30g 3 Từ kết quả tính toán sai số trung phương ta có thê kết luận: Nhóm 2 đo chính xác hơn nhom 1
„ Sai số trung phương m theo công thức của Bessel (công thức (2.6)) dựa vào sai SỐ xác suat nhat vi co được từ các kêt quả đo nhiêu lân một đại lượng chưa biết Sai so trung trong trường hợp này thường được sử dụng đê tính sai sô đo đạc trong trắc địa
v
m - (2.6)
n 1
Ví dụ 2.2: Đo một góc chưa biết bằng máy kinh vĩ 6 lần đo Tính sai số trung
phương đo góc một lân đo (Bảng 3.2)