64 Chương 3 LƯỚI KHỐNG CHẾ MẶT BẰNG 3 1 Khái niệm Lưới khống chế mặt bằng là tập hợp các điểm được đánh dấu ngoài thực địa, liên kết với nhau theo các dạng đồ hình thích hợp để phục vụ cho các công tá[.]
Chương LƯỚI KHỐNG CHẾ MẶT BẰNG 3.1 Khái niệm Lưới khống chế mặt tập hợp điểm đánh dấu thực địa, liên kết với theo dạng đồ hình thích hợp để phục vụ cho công tác trắc địa Khi thành lập lưới khống chế mặt bằng, để tránh tích luỹ sai số ta áp dụng nguyên tắc xây dựng lưới khống chế từ tồn diện đến cục bộ, từ độ xác cao đến độ xác thấp Theo hình thức bố trí sử dụng quan hệ tốn học lưới khống chế mặt chia làm loại: - Lưới tam giác: Các điểm lưới bố trí tạo thành hình tam giác, áp dụng cho lưới có độ xác cao phạm vi khống chế rộng - Lưới đa giác: Các điểm lưới bố trí tạo thành đa giác, áp dụng cho lưới có độ xác khơng cao phạm vi khống chế hẹp * Lưới tam giác (giải tích) Lưới giải tích bố trí dạng chêm lưới, chêm điểm, dạng chuỗi hay lưới hoàn chỉnh dạng giao hội khác dựa vào điểm tam giác hạng cao Khi diện tích đo đạc không lớn, nằm cách xa điểm tam giác cấp cao hơn, bố trí mạng lưới giải tích độc lập Toạ độ độ cao khởi tính lấy từ đồ tỷ lệ lớn có vùng, cịn phương vị xác định theo sao, mặt trời địa bàn Tuỳ theo điều kiện cụ thể, lưới giải tích bố trí theo dạng đồ hình như: B II I IV II B A A III III I b Chuỗi tam giác B IV V a Lưới đa giác trung tâm I II II A B A c Tứ giác trắc địa I C d Lưới hình quạt Hình 3-1 Các dạng lưới tam giác * Lưới đa giác 64 Lưới đa giác mạng lưới gồm điểm liên kết với tạo thành đường gãy khúc Lưới đa giác có cấp: - Lưới đa giác cấp 1: Chiều dài cạnh khơng ngắn q 80m, chiều dài tồn đường 3- 4km, sai số đo góc khơng q 6” Sai số khép góc tồn đường đa giác khơng vượt q 12” n (n tởng số góc đo lưới); Sai số đo cạnh không vượt 1/ 10 000 - Lưới đa giác cấp 2: chiều dài cạnh ngắn khơng q 60m; Chiều dài tồn đường 2- 3km; Sai số khép góc tồn đường đa giác khơng vượt 20” n ; Sai số đo cạnh không vượt q 1/ 5000 Theo qui mơ độ xác phân lưới khống chế trắc địa thành loại: - Lưới khống chế trắc địa Nhà nước - Lưới khống chế trắc địa Khu vực - Lưới khống chế đo vẽ ` Lưới khống chế mặt Nhà nước chia làm hạng, từ hạng I đến hạng IV Hạng I có độ xác cao dải tồn lãnh thở đất nước, nhằm mục đích cung cấp toạ độ đầu cấp để phát triển cấp lại Lưới hạng II chêm dày từ lưới hạng I sau chêm dày thêm để có lưới hạng III IV Lưới khống chế mặt khu vực phát triển từ điểm lươí khống chế Nhà nước Gồm lưới giải tích cấp 1, cấp đường chuyền cấp 1, cấp Lưới khống chế khu vực chêm dày từ mạng lưới khống chế Nhà nước nên có mật độ dày độ xác thấp Lưới khống chế đo vẽ lưới chêm dày từ lưới khống chế khu vực Nhà nước Lưới cấp lưới khống chế cuối phục vụ trực tiếp cho việc đo vẽ đồ địa hình Lưới khống chế đo vẽ gồm đường chuyền kinh vĩ, lưới tam giác nhỏ, đường chuyền toàn đạc, điểm chêm dày phương pháp giao hội Một số tiêu lưới khống chế mặt bằng: *Lưới khống chế mặt Nhà nước - Lưới tam giác nhà nước hạng I, II, III, IV: Lưới tam giác Nhà nước hạng I, II, III, IV có tiêu theo bảng 3-1 Bảng 3-1 Chỉ tiêu kỹ thuật hạng lưới tam giác Hạng tam giác Các tiêu kỹ thuật Chiều dài cạnh (km) Giá trị góc nhỏ (độ) Sai số trung phương đo cạnh đáy I II III IV 20-25 7-20 5-8 2-5 400 200 200 200 1/400000 1:300000 1: 200000 1:100000 65 Sai số trung phương xác định góc phương vị (giây) ± 0.5 ± 0.5 Sai số trung phương đo góc ( giây) ± 0.7 ± 1.0 ± 1.5 ± 2.0 1:150000 1:200000 1:120000 1:70000 0.15 0.07 0.07 0.07 Sai số khép cho phép tam giác Sai số trung phương cạnh yếu Sai số trung bình vị trí tương hỗ điểm cạnh nhau(m) - Lưới đường chuyền Nhà nước hạng I, II, III, IV Lưới đường chuyền nhà nước hạng I, II, III, IV có tiêu kỹ thuật bảng 3.2 Bảng 3.2 Các tiêu lưới đường chuyền Nhà nước hạng I, II, III, IV Hạng đường chuyền Các tiêu kỹ thuật I II III IV Chiều dài cạnh (km) 20-25 7-20 ≥3 ≥2 Sai số trung phương đo góc (giây) ± 0.4 ± 1.0 ± 1.5 ± 2.0 1:300000 1:250000 1: 200000 1:150000 ± 0.5 ± 0.5 Sai số trung phương đo cạnh Sai số trung phương xác định góc phương vị ( giây) * Lưới khống chế mặt khu vực - Lưới giải tích khu vực cấp 1, 2: Lưới giải tích khu vực cấp 1, có tiêu kỹ thuật bảng 3-3 Bảng 3-3 Chỉ tiêu kỹ thuật lưới giải tích Lưới giải tích Các tiêu kỹ thuật Cấp Cấp 15 km 13 km - Trong chuỗi tam giác 300 300 - Chêm điểm lưới dày đặc 200 200 Chiều dài cạnh tam giác Giá trị góc nhỏ Số tam giác tối đa chuỗi tam giác hai cạnh khởi 66 đầu 10 10 Sai số khép tam giác 20’’ 40’’ Sai số trung phương đo góc 5’’ 10’’ Sai số trung phương tương đối cạnh khởi đầu 1:50000 1:20000 Sai số trung phương tương đối cạnh yếu 1:20000 1:10000 - Lưới đường chuyền khu vực cấp 1, có tiêu kỹ thuật theo bảng 3-4 Bảng 3-4 Chỉ tiêu kỹ thuật lưới đường chuyền Lưới đường chuyền Các tiêu kỹ thuật Cấp Cấp - Nối hai điểm cấp cao - Nối hai điểm cấp cao đến điểm nút - Nối hai điểm nút 1.5 - Vòng khép kín 15 - Lớn 0.8 0.35 - Nhỏ 0.12 0.08 15 15 5’’ 10’’ Sai số khép góc giới hạn 10’’ n 20’’ n Sai số khép tương đối giới hạn fS/S 1:15000 1:10000 Chiều dài tối đa đường chuyền (km) Chiều dài cạnh (km) Số cạnh tối đa đường chuyền Sai số trung phương đo góc Trong phạm vi giáo trình giới thiệu khái niệm qui trình thành lập số dạng lưới khống chế đo vẽ 3.2 Lưới khống chế đo vẽ Từ điểm lưới cấp nhà nước khu vực, phát triển mạng lưới tăng dày với độ thấp hơn, phục vụ trực tiếp cho công tác đo vẽ thành lập đồ gọi lưới khống chế đo vẽ Tuỳ vào điều kiện địa hình hình dạng khu vực cần đo vẽ, lưới khống chế đo vẽ thành lập theo phương pháp sau đây: - Lưới tam giác nhỏ 67 - Lưới đường chuyền kinh vĩ - Lưới giao hội máy toàn đạc điện tử 3.2.1 Lưới tam giác nhỏ Lưới tam giác nhỏ gồm hệ thống điểm mặt đất bố trí thành hình tam giác nối tiếp Lưới tam giác nhỏ có dạng hình là: Đa giác trung tâm, chuỗi tam giác, tứ giác trắc địa I B II B A III A III I b Chuỗi tam giác V IV a Lưới đa giác trung tâm I IV II B II II A A I B c Tứ giác trắc địa C d Lưới hình quạt Hình 3-2 Các dạng đồ hình lưới tam giác nhỏ Quá trình thành lập lưới tam giác nhỏ qua giai đoạn sau: Thiết kế, chọn điểm, đo đạc tính tốn Khi thiết kế chọn điểm phải lưu ý yêu cầu sau: + Các điểm phân bố khu vực đo + Các cạnh tam giác gần nhau, góc phải lớn 300 nhỏ 1200 + Các điểm phải bố trí nơi đất đá ởn định, địa có lợi cho việc bao quát địa hình xung quanh + Tại điểm phải có đường ngắm thông suốt đến điểm lân cận Việc đo góc hay đo cạnh phụ thuộc vào máy móc có đơn vị Khi đo góc bằng, số vòng đo phụ thuộc vào loại máy kinh vĩ độ xác yêu cầu Khi thành lập lưới tam giác phải biết độ dài cạnh đầu tiên, cạnh biết phải đo Đây cạnh khởi tính yêu cầu xác định với độ xác cao 68 Trong lưới tam giác, biết góc phương vị độ dài cạnh, đo góc tam giác ta tính góc phương vị độ dài cạnh khác, biết góc phương vị, đo cạnh lưới tính góc tam giác phương vị cạnh 3.2.2 Lưới đường chuyền kinh vĩ Đường chuyền kinh vĩ tập hợp điểm bố trí khu vực đo vẽ tạo với đường gãy khúc liên tục Tuỳ thuộc vào khả đo nối với điểm khống chế sở, hình dáng khu vực đo vẽ độ xác u cầu ta thành lập đường chuyền kinh vĩ theo dạng sau đây: - Đường chuyền khép kín: B I II A III IV Hình 3-3 Đường chuyền kinh vĩ khép kín Đường chuyền kinh vĩ khép kín phát triển từ điểm khống chế cấp cao A biết toạ độ góc phương vị cạnh AB, phát triển lưới khu vực đo vẽ thành đường kín lại trở mốc - Đường chuyền phù hợp: A D n I B II C Hình 3-4 Đường chuyền kinh vĩ phù hợp Đường chuyền kinh vĩ phù hợp phát triển từ điểm cấp cao B, cạnh gốc AB, phát triển lưới đường chuyền vào khu vực đo vẽ, cuối khép điểm cấp cao khác C cạnh gốc khác CD - Đường chuyền treo: A I B n II n+1 Hình 3-5 Đường chuyền kinh vĩ treo Đường chuyền treo phát triển từ điểm khống chế cấp cao, bố trí điểm đường chuyền khu vực đo, cuối không nối với điểm cấp cao Cũng tương tự lưới tam giác nhỏ, toàn trình xây dựng lưới đường chuyền kinh vĩ chia làm giai đoạn: thiết kế, chọn điểm, đo đạc tính tốn 69 * Thiết kế đường chuyền Căn vào điểm cần đo vẽ điểm khống chế cấp cao có khu vực để bố trí điểm đường chuyền cho chúng phân bố khu đo, khống chế hết địa hình cần đo, đơn giản cho việc tính tốn, thuận lợi cho việc đo đạc * Chọn điểm chôn mốc Sau thiết kế xong tiến hành chọn điểm chơn mốc đường chuyền ngồi thực địa, điểm chọn bị xê dịch vị trí so với thiết kế chút để đảm bảo cho nơi chơn mốc có điều kiện địa chất ổn định, thuận tiện cho việc lại đo ngắm, giữ lâu, điểm phải nhìn thấy hai điểm liền kề với Các điểm đánh dấu mốc, tuỳ theo thời gian sử dụng mà mốc dùng mốc cố định, mốc làm bê tơng có lõi sắt làm tâm mốc hay mốc tạm thời làm gỗ, đầu cọc có đóng đinh làm tâm mốc * Đo đường chuyền kinh vĩ Sau hồn thành việc bố trí mốc đường chuyền kinh vĩ, ta tiến hành đo góc bằng, góc đứng chiều dài cạnh đường chuyền - Đo góc : Đo góc đo tất góc phía đường chuyền (trái phải) Ngồi phải đo góc nối đường chuyền với điểm cấp cao Tuỳ theo yêu cầu độ xác đường chuyền mà chọn máy dụng cụ đo, số lần đo, phương pháp đo góc cho phù hợp Sai số khép góc đường chuyền phù hợp đường chuyền khép kín khơng q: fcf = ± 1,5.t n ; n số góc đường chuyền; t độ xác máy Sai số khép đường chuyền treo tính cho góc với điều kiện: f cf = 2t Sau đo xong góc người ta đo góc đứng cạnh đường chuyền Tuỳ thuộc vào yêu cầu độ xác mà chọn số lần đo góc đứng cho phù hợp - Đo chiều dài: Tuỳ theo điều kiện cụ thể đo cạnh đường chuyền thước xác hay máy tồn đạc điện tử Chiều dài cạnh đo thước thép phải đo đo về, chênh lệch hai lần đo cạnh phụ thuộc vào yêu cầu độ xác đồ cần lập Nếu cạnh có độ dốc lớn phải đo góc nghiêng để tính chuyển thành chiều dài nằm ngang Tất số liệu đo đạc phải ghi chép đầy đủ vào sổ theo mẫu quy định, hạn sai quy định phải bảo đảm, khơng tẩy xóa phải kiểm tra chặt chẽ * Tính tốn bình sai đường chuyền Trước tính tốn bình sai, số liệu ghi chép thực địa phải kiểm tra cẩn thận Tính giá trị trung bình góc cạnh, vẽ sơ đồ lưới đường chuyền, sơ đồ ghi tên điểm, góc đo cạnh đo Khi xét thấy khơng cịn sai sót đảm bảo u cầu quy phạm tính tốn bình sai 70 Mục đích cuối việc tính tốn đường chuyền tìm toạ độ xác điểm cần xác định đường chuyền Do kết đo tồn sai số, nên trước tính toạ độ thức cần tìm cách phát sai số sau tính tốn hiệu chỉnh kết đo để đại lượng thoả mãn điều kiện toán học Cơng việc gọi bình sai đường chuyền Đối với mạng lưới có độ xác cao cần sử dụng phương pháp bình sai chặt chẽ Đối với lưới u cầu độ xác khơng cao dùng phương pháp bình sai gần Sau giới thiệu phương pháp bình sai gần đường chuyền kinh vĩ - Tính sai số khép góc góc đo sau hiệu chỉnh Vì góc đo có sai số, nên giá trị góc đo cịn có sai số, chưa với trị thực + Tính sai số khép góc đo: f n n i 1 i 1 f β β β lt Trong đó: (3-1) n β β1 β β n (3-2) i 1 n β lt : tính theo dạng đường chuyền i 1 - Đường chuyền khép kín: n β lt 180 (n 2) (3-3) i 1 n: số góc đo đường chuyền; Lấy (n+2) đo góc ngồi đường chuyền khép kín; Lấy (n-2) đo góc đường chuyền khép kín - Đường chuyền phù hợp: + Nếu ta đo góc trái đường chuyền: n β lt α C α d n.180 i 1 + Nếu ta đo góc phải đường chuyền: n β lt α d α C n.180 i 1 Trong đó: n - số góc đo; đ - góc định hướng cạnh đầu đường chuyền; c - góc định hướng cạnh cuối đường chuyền + Tính sai số khép giới hạn f β 1,5.t n (3-4) Cf 71 Trong đó: n: số góc đo, t: độ xác máy So sánh sai số khép góc sai số khép góc cho phép, f < f β cf tiến hành phân phối sai số khép góc Lưu ý: riêng đường chuyền treo ta tính sai số khép góc đường chuyền thơng qua việc đo góc phải, góc trái đường chuyền điểm theo công thức: fi = i Trái + i Phải - 3600 (3-5) fi : Sai số đo góc điểm i đường chuyền i Trái : Góc bên trái điểm i đường chuyền i Phải : Góc bên phải điểm i đường chuyền Sai số khép góc cho phép đường chuyền treo tính cho góc đo với điều kiện: f β 2.t Cf + Tính số hiệu chỉnh góc đo Số hiệu chỉnh góc đo phân phối theo nguyên tắc: Số hiệu chỉnh phải trái dấu với sai số; Số hiệu chỉnh tỷ lệ nghịch với giá trị góc đo Nhưng thơng thường để đơn giản ta chia cho góc, tức là: Vβ i fβ n (3-6) + Tính giá trị góc đo sau hiệu chỉnh β 'i β i Vβ (3-7) i - Tính góc định hướng cạnh α T αS β T/P 180 - Tính chiều dài ngang cạnh đường chuyền: Si = Li CosVi Trong đó: (3-8) Si chiều dài ngang cạnh thứ i Li chiều dài nghiêng cạnh thứ i Vi góc nghiêng cạnh i Chú ý: ta dùng phương pháp đo trực tiếp chiều dài khơng phải thực bước tính - Tính gia số toạ độ cạnh đường chuyền ΔX i Si Cosα i ΔYi Si Sinα i (3-9) - Tính sai số khép toạ độ: 72 Số gia toạ độ tính yếu tố chiều dài S góc Góc tính qua góc đo điều chỉnh hết sai số, cịn cạnh đo có sai số nên gia số toạ độ tính có sai số nên phải bình sai + Tính sai số khép toạ độ theo cơng thức: Đường chuyền khép kín: n n i 1 i 1 f X ΔX i ; f Y ΔYi (3-10) Đường chuyền phù hợp: n n i 1 i 1 f X ΔX i (X C X D ) ; f Y ΔYi (YC YD ) (3-11) Trong đó: XC toạ độ X điểm cuối đường chuyền Xđ toạ độ X điểm đầu đường chuyền YC toạ độ Y điểm cuối đường chuyền Yđ toạ độ Y điểm đầu đường chuyền Đối với đường chuyền treo ta tính số gia toạ độ theo chiều đo thuận nghịch, lấy trung bình khơng tính sai số khép toạ độ fX, fY Để tính fX, fY sau tính gia số toạ độ người ta phải xét dấu cho + Tính sai số toạ độ: f S f X2 f Y2 (3-12) Sai số khép tương đối đường chuyền: fS So sánh với sai số khép giới hạn , Tcf [S] fS ta phép điều chỉnh (TCf tuỳ theo yêu cầu độ xác đo vẽ) S Tcf + Phân phối sai số khép toạ độ: VXi = - f X Si ; VYi = - f Y Si [S] [S] (3-13) + Tính gia số toạ độ sau hiệu chỉnh: ΔX'i ΔX i VX ; i ΔY'i ΔYi VY i (3-14) - Tính toạ độ cho điểm đường chuyền X n1 X n X 'nn1 ; Yn 1 Yn ΔY' nn 1 (3-15) Ví dụ áp dụng : Cho đường chuyền kinh vĩ kĩ thuật khép kín phát triển từ hai mốc cấp A B, sơ đồ Người ta đo góc đường chuyền số liệu: B= 104045'38'' ; 1=107029'42''; 2=109017'48'' ; 3=108044'42''; 73 4= 109040'40''và góc nối AB1= 95006'24'' Hãy tính tốn bình sai để tính toạ độ cho điểm đường chuyền ? (Máy đo góc có t = 30'' ) Biết toạ độ hai điểm A,B : A A(425.996; 250.175 ); B(320.287; 550.884) Chiều dài nằm ngang cạnh sau : B SB1 = 120,150 m ; S23 = 112,000 m; S34 = 115,112 m S12 = 115,615 m ; S4B = 116,128 m ; Bảng bình sai tọa độ điểm đường chuyền tính bảng 3-4 74 Bảng 3-4 Bình sai tính tọa độ điểm đường chuyền kinh vĩ khép kín TĐ Góc đo B +18" 104045'38'' Góc hiệu chỉnh 104045'56'' Góc định hướng 24028'30'' Cạnh đo Toạ độ hiệu chỉnh ∆X ∆Y ∆ X' ∆ Y' X(m) Y(m) 10 11 120.150 Gia số toạ độ Gia số toạ độ +13 +18 109.354 49.778 +13 +17 -14.040 114.759 109.367 320.287 550.884 429.654 600.680 415.627 715.456 306.221 739.382 246.814 640.808 320.287 550.884 49.796 +18" 107029'42'' 115.615 +12 109018'06'' 167040'24'' 112.000 +18" 108044'42'' 96058'30'' +18" 109017'48'' 107030'00'' +12 108045'00'' 238055'24'' 115.112 +18" 109040'40'' -109.418 109040'58'' 309014'26'' 116.128 114.77 +16 23.910 109.406 23.926 +17 -59.419 -98.591 +13 +17 73.460 -14.027 -89.941 -59.417 73.473 -98.574 -89.924 B 539058'30'' 540000'00'' 579.005 -0.063 -0.085 0 Cách tính bảng sau : + Cột : Ghi tên điểm đường chuyền kinh vĩ, điểm cách dòng để ghi chiều dài hai điểm + Cột : Ghi giá trị góc đo, phía góc ghi số hiệu chỉnh V Trong tính : n ft = đo - n lý thuyết = 539058'30'' - 540000'00'' = -1'30'' = -90'' Tính sai số khép góc giới hạn cơng thức : f gh = ± 1,5.30" n = ± 45" = ± 101'' : ft < f GH Và ta quyền hiệu chỉnh : V = +18'' + Cột : Ghi góc ' góc đo hiệu chỉnh + Cột : Ghi giá trị góc định hướng cạnh Bắt đầu từ góc phương vị β AB giải ngược từ toạ độ hai điểm A B 109 22'06'' góc nối AB1 = 95006'24'', tính chuyền β cho cạnh đầu đường chuyền Vì góc nối phải nên ta dùng công thức: B1 = AB - AB1 + 1800 B1 =109022'06'' - 95006'24'' + 1800 = 24028'30'' Từ góc định hướng cạnh đầu B1 ta chuyền góc định hướng cho cạnh đường chuyền góc ngang hiệu chỉnh + Cột : Ghi chiều dài cạnh đo, ghi ngang với góc định hướng Dịng cuối ghi tởng chiều dài ∑ S + Cột : Tính sai số khép vị trí điểm ảnh hưởng chiều dài fs : fs = ± f X2 f Y2 = ± (0,063) (0,085) = ± 0,11 m fS 0.11 S 579.005 5000 Ta thấy fS/[S] < 1/T nên tiến hành tính số hiệu chỉnh toạ độ + Cột 9: Ghi giá trị số gia toạ độ hiệu chỉnh + Cột 10 11: Ghi giá trị toạ độ điểm thuộc đường chuyền 3.2.3 Giao hội toàn đạc điện tử a Đo giao hội góc nghịch tồn đạc điện tử Nội dung: Phương pháp giao hội góc nghịch biết toạ độ ba điểm T1, T2, T3 đặt máy điểm P đo góc β1, β2 tính toạ độ điểm P (hình 3-6) 76 X 1 P 2 1 2 T3 X T1 T2 90-Q Y H PP X 3 T3 T2 2 1 Q P H T1 Y Hình 3-6 Sơ đồ giao hội góc nghịch Để giải tốn có nhiều cách khác Nhưng máy toàn đạc điện tử thường dùng phương pháp Dalambe Gọi α1,α2, α3 góc phương vị cạnh PT1, PT2, PT3 β1, β2 góc giao hội đo máy tồn đạc điện tử Toạ độ điểm T1(X1, Y1), T2(X2, Y2), T3(X3,Y3) biết, điểm trạm máy P(XP, YP) điểm chưa biết toạ độ cần xác định Góc hợp hướng PT2 hướng nằm ngang HH//OY Q Từ hình 3-6 ta lập công thức: y1 y p x1 x p tg1 y2 y p x2 x tg (1 1 ) y y x x tg ( ) p (3-16) Áp dụng công thức lượng giác: tg(α1+β1) = tg1 tg1 tg1.tg1 tg1.tg1 tg1 cot g1 (3-17) tg(α1+β2) = tg (1 ) tg ( ) tg 1 .tg tg (1 ).tg ( ) tg 1 cot g (3-18) Thay (3-17) (3-18) vào (3-16) ta được: y2cotgβ1 - y2tgα1 - yPcotgβ1 - yPtgα1 = x2tgα1cotgβ1 + x2 - xtgα1cotgβ1 - xP y3cotgβ2 - y3tgα1 - yPcotgβ2 - yPtgα2 = x3tgα1cotgβ2 + x3 - xtgα1cotgβ2 - xP Lấy hiệu hai phương trình ta có: y3cotgβ2 - y2tgα1 - yPcotgβ2 - yPcotgβ1 - y3tgα1 = x3tgα1cotgβ2 - x2tgα1cotgβ1 xtgα1cotgβ2 + xtgα1cotgβ1 + x3 - x2 Từ (3-16) suy yP = y1 - (x1 - xP).tgα thay vào ta được: tgα1 = y2 y1 cot g1 y1 y3 cot g x3 x2 x2 x1 cot g1 x1 x3 cot g y3 y2 (3-19) Mặt khác từ hình 3-5 ta có: α2 =α1 + β1 ; α3 =α1 + β2 Thay (3-20) (3-19) vào (3-16): 77 (3-20) x1 x3 tg1 y1 y3 xP x3 tg1 tg x x tg y1 y3 xP x1 tg1 tg (3-21) yP y3 ( xP x3 )tg yP y1 ( xP x1 )tg1 (3-22) Mặt khác: tgα2 = y2 y x2 x (3-23) Từ hình vẽ 3-5 cơng thức (3-19), (3-20), (3-23) ta suy góc Q: cotgQ = ( y2 y1 ) cot g1 ( y3 y2 ) cot g ( x1 x3 ) ( x2 x1 ) cot g1 ( x3 x2 ) cot g ( y1 y3 ) ( x2 x1 ) ( x3 x2 ) ( x3 x1 ) ( y2 y1 ) ( y3 y2 ) ( y3 y1 ) (3-24) (3-25) Thay (3-24) vào (3-25) biến đổi tiếp: N = (y2 - y1)(cotgβ1 - cotgQ) - (x2 - x1)(1+cotgβ1.cotgQ) N = (y3 – y2)(cotgβ2 - cotgQ) - (x3 - x1)(1+cotgβ2.cotgQ) Ta tính số gia toạ độ XP, YP toạ độ điểm giao hội nghịch XP, YP theo công thức sau: X P N ; cot g Q XP = X2 + XP YP X P cot gQ ; YP = Y2 + YP (3-26) Khi bố trí đồ hình giao hội góc nghịch điểm P phải nằm ngồi “vịng trịn nguy hiểm” toạ độ điểm đặt máy P xác định Trường hợp điểm P nằm ngồi vịng trịn cố gắng bố trí đối xứng với đỉnh hai cạnh kéo dài (điểm P1, P2, P3) đạt độ xác cao P1 T1 x r1 P r2 T'1 S1 T2 P2 S2 T'2 Q a r3 T'3 S3 y T3 P3 Hình 3-7 Sai số vị trí điểm giao hội nghịch 78 b Đo giao hội cạnh tồn đạc điện tử Nội dung Giả sử có hai điểm T1, T2 biết toạ độ Đặt gương hai điểm T1, T2, đặt máy điểm cần xác định tọa độ P Các toạ độ X1, Y1 X2, Y2 nhập vào máy từ bàn phím gọi từ nhớ máy Số liệu đo giá trị chiều dài S 1, S2 Bản chất chương trình xác định toạ độ theo phương pháp giao hội cạnh máy toàn đạc điện tử áp dụng cơng thức sau: - Tính góc phương vị gốc: arctg Y2 Y1 X X1 (3-27) - Tính chiều dài cạnh gốc: b= ( X X )2 Y1 Y2 (3-28) - Tính góc phương vị cạnh S1, S2: α = α – β1 ; α = α – β2 Trong đó: β1, β2 góc tính qua cạnh S1, S2 theo định lý cosin b s1 s 22 ; 2bs1 b s s12 2bs 2 β1 = arccos β2 = arccos (3-29) - Tính toạ độ điểm P: XP = X1 + S1.cosα1 = X2 + S2.cosα2 YP = Y1 + S1.sinα1 = Y2 + S2.sinα2 (3-30) P' P m S m S 1 T(X ,Y ) 1 2 T(X ,Y ) 2 Hình 3-8 Đo giao hội máy toàn đạc điện tử 79 Chương LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐỘ CAO 4.1 Khái niệm Lưới khống chế độ cao tập hợp điểm bố trí mặt đất Mục đích việc thành lập lưới để xác định độ cao thành lập đồ Ngồi ra, lưới khống chế độ cao cịn giữ vai trò khoa học lớn việc nghiên cứu biến động lục địa biến dạng cơng trình Lưới khống chế độ cao chia thành loại: + Lưới khống chế độ cao cấp Nhà nước + Lưới khống chế độ cao cấp Kỹ thuật Lưới khống chế độ cao Nhà nước mạng lưới thuỷ chuẩn thống toàn quốc Theo nguyên tắc xây dựng từ tồn diện đến cục bộ, từ độ xác cao đến độ xác thấp, lưới khống chế độ cao nhà nước xây dựng theo cấp: I,II, III, IV Lưới cấp I cấp II bố trí rải phạm vi lãnh thở Ngồi mục đích làm sở cho lưới độ cao cấp thấp hơn, lưới khống chế độ cao cấp I, II cịn đáp ứng u cầu cơng tác nghiên cứu khoa học hình dạng trái đất dịch chuyển mặt đất Do mật độ điểm lưới khống chế cấp Nhà nước thưa, để phục vụ trực tiếp công tác đo vẽ thành lập đồ người ta phải thành lập lưới độ cao kỹ thuật Cơ sở để phát triển lưới độ cao kỹ thuật điểm thuộc lưới khống chế độ cao Nhà nước Lưới khống chế độ cao kỹ thuật lưới sở độ cao nhằm dẫn độ cao từ điểm khống chế độ cao Nhà nước điểm lưới khống chế đo vẽ Lưới khống chế độ cao kỹ thuật bố trí thành nhiều tuyến nối điểm khống chế Nhà nước với điểm khống chế đo vẽ tạo thành đồ hình khép kín, phù hợp, hay dạng treo Đường chuyền phù hợp Đường chuyền treo 80 Đường chuyền khép kín Hình 4-1 Các dạng lưới khống chế độ cao Thơng thường xác định đồng thời toạ độ (X, Y) độ cao (H) điểm lưới đường chuyền kỹ thuật 4.2 Lưới khống chế độ cao kỹ thuật Để thành lập lưới độ cao kỹ thuật, tương tự lưới khống chế mặt phải trải qua bước: Thiết kế, chọn điểm, đo đạc tính tốn 4.2.1 Thiết kế, chọn điểm Khi thiết kế chọn điểm độ cao nên lưu ý điểm sau: - Các điểm nên chọn dọc theo cơng trình giao thông lớn đường quốc lộ, đường sắt,… - Các điểm đặt nơi gặp chướng ngại vật, tránh vượt sơng nơi có đất đá ổn định - Tận dụng triệt để điểm khống chế cấp cao đo nối đường chuyền độ cao với điểm cấp cao 4.2.2 Cơng tác đo đạc Để đo lưới khống chế độ cao kỹ thuật dùng phương pháp thuỷ chuẩn hình học để đo nơi có địa hình phẳng có độ dốc nhỏ, cịn nơi có độ dốc lớn dùng phương pháp đo cao lượng giác Nguyên lý phương pháp đo trình bày chương mục 2.3, nêu số điểm lưu ý đo lưới thuỷ chuẩn hình học lượng giác a Đo lưới thuỷ chuẩn hình học Máy thuỷ bình sử dụng đo lưới khống chế đo cao kỹ thuật có độ phóng đại ống kính Vx ≥ 20x, độ nhạy ống thuỷ 45”/2mm Mia dùng để đo thuỷ chuẩn kỹ thuật mia gỗ hay mia nhôm mặt mặt, dùng mia mặt đọc số mia sau đọc số mia trước theo dây T, D, G Sau thay đởi chiều cao máy để đọc số đọc mia trước, đọc số đọc mia sau Nếu dùng mia hai mặt đọc theo trình tự S-T-T-S Sự chênh lệch hai giá trị chênh cao tính theo hai mặt mia hai chiều cao máy phải nhỏ 5mm Khoảng cách từ máy đến hai mia phải gần trung bình 120m, kết đo phải ghi vào sổ theo mẫu quy định, sau trạm đo phải tiến hành tính 81 chênh cao trung bình, sau đo xong phải tính sơ sai số khép độ cao tuyến đo b Đo lưới khống chế độ cao kỹ thuật phương pháp đo cao lượng giác Phương pháp thành lập lưới khống chế độ cao thuỷ chuẩn lượng giác việc đo đạc dựa nguyên lý đo cao lượng giác Khi thành lập lưới khống chế độ cao thuỷ chuẩn lượng giác cần ý đến số giải pháp yêu cầu kỹ thuật sau: - Đồ hình lưới nên bố trí dạng khép kín phù hợp - Khi đo góc đứng phải tiến hành đo đo đo cạnh - Góc đứng V phải đo lần hai vị trí bàn độ, giá trị chênh lệch tính theo hai vị trí bàn độ phải nhỏ 45” - Chiều cao máy chiều cao tiêu phải đo thước thép xác đọc số xác đến mm - Sai số khép cho phép: + Trên cạnh đo: f h (CP ) 0.06S + Trên tuyến đo: Trong đó: (cm) f h (CP ) 0.04. S n (4-1) (cm) (4-2) S - chiều dài cạnh tính m S - tổng chiều dài tuyến đo n - số cạnh đo chênh cao tuyến 4.2.3 Tính tốn bình sai lưới khống chế độ cao kỹ thuật Có nhiều phương pháp bình sai lưới độ cao khác nhau, nghiên cứu phương pháp bình sai trực tiếp bao gồm bước sau: Bước 1: Tính sai số khép độ cao: fh(t) - Đối với đường chuyền khép kín: fh(t) = n h (4-3) - Đối với đường chuyền phù hợp: fh(t) = n h - (Hc – HĐ) (4-4) - Đối với đường chuyền treo ( nhánh):fh(t) = n Trong đó: n h tổng chênh cao đường chuyền n h đo tổng chênh cao lần đo n h đo tổng chênh cao lần đo 82 h đo - n h đo (4-5) HC độ cao điểm cuối HD độ cao điểm đầu Bước 2: Tính sai số khép độ cao cho phép: fh(cf) fh(cf)= 50 L (mm) (4-6) Trong đó: L số km đường chuyền Sau tính fh(cf), ta đem so sánh với fh(t) fh(t) fh(cf) tiến hành bình sai Bước 3: Tính số hiệu chỉnh độ cao: Vh(i) = f h t S Si (4-7) hi hi Vh i Chênh cao hiệu chỉnh: ' Sau hiệu chỉnh xong cần kiểm tra: n h ' i : Đường chuyền khép kín n h H ' i C H D : Đường chuyền phù hợp n h ' idodi n ' hidove : Đường chuyền treo (nhánh) 1 Bước 4: Tính độ cao cho điểm: Hi Hi = H i 1 hi',i 1 (4-8) Ví dụ: Cho đường chuyền thuỷ chuẩn kĩ thuật, biết độ cao hai mốc cấp A B là: HA= 15,237m; HB= 17,478m Số chênh cao chiều dài cạnh ghi sơ đồ Hãy bình sai đường chuyền thuỷ chuẩn ? A +0,455m I +0,134m 60,22m II +0,544m 66,150m III +0,654m IV +0,478m 56,225m 74,356m B 66,567m Giải : - Tính sai số khép độ cao fh(t ): n fh (t) = h i - (HB - HA) Ta so sánh sai số khép tính fh(t) với sai số khép độ cao giới hạn fh (GH) ,phải bảo đảm : fh(t) ≤ fh (gh) Sai số khép độ cao giới hạn fh (GH) đường chuyền kỹ thuật tính theo cơng thức : fh (gh) = ± 50 L (mm) Trong : L số km đường chuyền = 0,323518 km 83 ... 415. 627 715.456 306 .22 1 739.3 82 246.814 640.808 320 .28 7 550.884 49.796 +18" 107 029 '' 42'' '' 115.615 + 12 109018''06'''' 167040 ''24 '''' 1 12. 000 +18" 108044'' 42'' '' 96058''30'''' +18" 109017''48'''' 107030''00'''' + 12 108045''00''''... X X )2 Y1 Y2 (3 -28 ) - Tính góc phương vị cạnh S1, S2: α = α – β1 ; α = α – ? ?2 Trong đó: β1, ? ?2 góc tính qua cạnh S1, S2 theo định lý cosin b s1 s 22 ; 2bs1 b s s 12 2bs 2 β1 =... x1 )tg1 (3 -22 ) Mặt khác: tg? ?2 = y2 y x2 x (3 -23 ) Từ hình vẽ 3-5 cơng thức (3-19), (3 -20 ), (3 -23 ) ta suy góc Q: cotgQ = ( y2 y1 ) cot g1 ( y3 y2 ) cot g ( x1 x3 ) ( x2 x1 ) cot