Cơ lý thuyết là môn học cơ sở, cung cấp các kiến thức căn bản cho nhiều ngành kỹ thuật như xây dựng, giao thông, thủy lợi, cơ khí, ... Do vậy, môn học này có vị trí rất quan trọng trong hệ thống kiến thức của các ngành kỹ thuật. Việc nắm vững các kiến thức của môn cơ lý thuyết giúp sinh viên cũng như các kỹ sư thuận lợi trong việc thực hành tính toán các bộ phận kết cầu công trình. Giáo trình “Cơ lý thuyết (Phần Tĩnh học)” được biên soạn có nội dung phù hợp với đề cương của chương trình đào tạo bậc đại học các ngành xây dựng. Với mong muốn phục vụ cho nhu cầu học tập của sinh viên, phần lý thuyết được trình bày cô đọng và trực quan nhưng vẫn bám sát các nội dung cơ bản của môn học. Đồng thời các ví dụ và bài tập cũng được bổ sung phong phú hơn để sinh viên dễ tham khảo.
/IN0L3 rc DU ess TS TRAN VAN TY (Chi biên) TS TRAN MINH THUAN - Ths LE TUAN TU ThS, NGUYEN ANH DUY GIAO TRINH CƠ LÝ THUYẾT (PHAN TINH HOC) NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC CẨN THỨ 2n2n BIEN MUC TRUOC XUAT BAN THUC HIEN BOT TRUNG TAM HQC LIEU TRUONG DAI HOC CAN THO ‘Tran, Van Ty Giáo trình lý thuyết : Phần tĩnh học / Trần Van Ty (Chai bién) — Can Tho : Nxb, Dai hoc Cin Tho, 2020 168 tr : minh hga ; 24 cm Sách có danh mục tài liệu tham khảo ISBN: 9786049653551 1Mechanics Nhan đề 531.1 DDC 23 600 2.Cohge Tĩnh học MEN 236022 LỜI GIỚI THIỆU Nhằm góp phần làm phong phú nguồn tư liệu phục vụ nghiên cứu, học tập cho bạn đọc, sinh viên, học viên nghiên cứu ngành Kỹ thuật xây dựng, Nhà xuất Đại học Cần Thơ ấn hành giới thiệu bạn đọc giáo trình “Cơ lý thuyết (Phần Tĩnh học)” TS Trần Văn Tỷ, TS GVC Trần Minh Thuận, ThS Lê Tuấn Tú ThS Nguyễn Anh Duy biên soạn Giáo trình gồm chương, nội dung giới thiệu chung tĩnh học; Thu gọn hệ lực - Phương trình cân Ma sát; lý thuyế g hệ lực; Các toán đặc biệt; Trọng tâm Giáo trình tài liệu học tập có giá trị liên quan đến Nhà xuất Đại học Cần Thơ chân thành cám ơn tác giả đóng góp ý kiên q thây Hội đơng thâm định Trường Đại học Cần Thơ đề giáo trình “Cơ lý thuyết (Phần Tĩnh học)” mắt bạn đọc Nha xuất Đại học Cần Thơ trân trọng giới thiệu đến học viên, sinh viên, giảng viên bạn đọc giáo trình NHÀ XUẤT BẢN DẠI HỌC CÀN THƠ LOI NOI DAU Co ly thuyết môn học sở, cung cấp kiến thức cho nhiều ngành kỹ thuật xây dựng, giao thông, thủy lợi, khí, Do vậy, mơn học có vị trí quan trọng hệ thống kiến thức ngành kỹ thuật Việc nắm vững kiến thức môn lý thuyết giúp sinh viên kỹ sư thuận lợi việc thực hành tính tốn phận kết cấu cơng trình Giáo trình “Cơ Jý thuyết (Phần Tĩnh học)” biên soạn có nội dung phủ hợp với đề cương chương trình đào tạo bậc đại học ngành xây dựng Với mong muốn phục vụ cho nhu cầu học tập sinh viên, phần lý thuyết trình bày cô đọng trực quan bám sát nội dung môn học Dồng thời ví dụ tập bổ sung phong phú hon dé sinh viên dễ tham khảo Nội dung giáo trình gồm Š chương: Chương 1: Các khái niệm hệ tiên đỀ tĩnh học Chương 2: Thu gọn hệ lực - Phương trình cân hệ lực Chương 3: Các toán đặc biệt Chương 4: Ma sát Chương Š: Trọng tâm Giáo trình tập thể giảng viên Bộ môn Kỹ thuật Xây dựng Kỹ thuật Thủy lợi, Khoa Công nghệ, Trường Đại học Cần Thơ biên soạn, gôm: TS Trần Văn Tỷ, TS GVC Trần Minh Thuận, ThS Lê Tuấn Tú ThS Nguyễn Anh Duy Trong q trình biên soạn, nhóm tác giả có tham khảo biên tập lại số nội dung, vi du, bi hình minh họa từ sách nước, với việc nghiên cứu, kinh nghiệm giảng dạy tác giả Hy vọng giáo trình tài liệu giúp ích cho giảng viên sinh viên trình giảng dạy, học tập ngành xây dựng Các tác giả xin gửi lời cảm ơn tới lãnh đạo Nhà trường, lãnh đạo Khoa Cơng nghệ, Phịng Đào tạo, Nhà xuất Đại học Cần Thơ nhà chun mơn nhữngý kiến đóng góp hỗ trợ trình biên tập, xuất giáo trình Mặc dù tác giả có gắng q trình biên soạn, song khơng tránh khỏi thiếu sót Chúng tơi rắt mong nhận ý kiến đóng góp nhà chun mơn, bạn đồng nghiệp anh chị sinh viên Ý kiến xin gửi Bộ môn Kỹ thuật Thủy lợi, Khoa Công nghệ, Trường Đại học Cần Thơ NHÓM TAC GIA 1.1 CÁC KHÁT NIỆM CƠ BẢN 1.1.1 Vật rắn tuyệt đối 1.1.2 Lực định nghĩa lực 1.1.3 Phân loại hệ lực 1.1.4 Quy đổi lực phân bố đoạn thẳng lực tập trung tương đương 1.2 HỆ TIÊN ĐÈ TĨNH HỌC 1.3 LY THUYET VE MO MEN LUC VA NGAU LUC 1.3.1 Khai niệm 11 1.3.2 Mô men lực 12 1.3.3 Lý thuyết ngẫu lực 15 1.4 LIEN KET VA PHAN LUC LIEN KET 19 1.4.1 Khái niệm 19 1.4.2 Liên kết 19 BÀI TẬP 26 Chương THỦ GỌN HỆ LỰC - PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG CỦA HỆ LỰC 2.1 HAI THÀNH PHÀN CƠ BẢN CỦA HỆ LỰC 2.1.1 won Chuong CAC KHAINIEM CO BAN VA HE TIEN DE TINH HOC BH 1= “mm MUC LUC Véc tơ hệ lực 2.1.2 Mơ men hệ lực tâm 2.2 CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA TĨNH HỌC 2.2.1 Định lý ba lực 2.2.2 Định lý dời lực song song 2.2.3 Định lý thu gọn hệ nhiều lực tâm 2.2.4 Định lý hai hệ lực tương đương 2.3 CAC DANG CHUAN (TỎI GIẢN) CỦA HỆ LỰC 2.4 DIEU KIEN CAN BANG CUA HE LUC 2.4.1 Điều kiện tổng quát 2.4.2 Trường hợp riêng 2.5 BÀI TOÁN CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN 2.5.1 Giới 2.5.2 Cân vật rắn tự 2.5.3 Sự liên kết lý tưởng vật rắn mặt phẳng 2.5.4 Vật rắn ồn định tĩnh định 2.5.5 Các bước giải phản lực liên kết vật rắn tĩnh định ôn định 2.6 BAI TOAN CAN BANG CUA HE VAT RAN 2.6.1 Các loại liên kết bên hệ 2.6.2 Phương pháp cân hệ vật 2.6.3 Các phương pháp chủ yếu để giải toán hệ vật 53 59 59 61 61 BÀI TẬP 68 Chương CÁC BÀI TOÁN ĐẶC BIỆT 82 3.1 BAL TOAN DON PHANG 3.1.1 Định nghĩa đòn phẳng 3.1.2 Điều kiện cân địn 3.1.3 Bài tốn vật lật 3.2 BÀI TOÁN GIÀN 3.2.1 Định nghĩa 3.2.2 Phân loại giàn 2.3 Các giả thiết giàn 3.2.4 Tính giàn theo phương pháp giải tích 3.2.5 Tính giàn theo phương pháp đồ giải 82 82 82 86 87 87 88 89 90 97 3.2.6 Một số ví dụ giải toán giàn BAI TAP 110 Chuong MA SAT 119 4.1 TONG QUAN 4.2 KHAI NIEM VE MA SAT 4.3 MA SÁT TRƯỢT 119 4.3.1 Ma sát trượt tĩnh 4.3.2 Bài tốn cân có ma sát trượt 4.4 MA SAT DAY 4.4.1 Giới thiệu 4.4.2 Bài toán cân có ma sát dây 4.5 MA SÁT LĂN 4.5.1 Tính chất ma sát lăn 99 119 119 119 122 123 123 123 124 124 4.5.2 Điều kiện cân có ma sát lăn ma sát trượt BAI TAP 126 Chương TRỌNG TÂM 131 5.1 TÂM CỦA HỆ LỰC SONG SONG 5.2 TRONG TAM CUA VAT RAN, 5.3 TRONG TAM CUA MOT SO VAT DONG CHAT 128 131 132 133 5.3:1 Vật rắn khói đồng chất m mỏng đồng chất 5.3.3 Vật rắn dây hay mảnh đồng chất rin dong cl tâm, trục hay mặt phăng đối xứng không đối xứng 5.3.5 Trọng tâm vật phân chia thành vật nhỏ đơn giản BÀI TẬP TÀI LIỆU THAM KHẢO Vi du 5.1: Xác định trọng tâm mặt cắt Hình 5.8 (đơn vị em) y A 50 30 ei: 77 ¬ ZZ2s | 20 ‘ + 22 B | 100 e x Giải: Xem mặt cắt cho hiệu hai hình chữ nhật ABCD 1) EFGH (ký hiệu 2) (ký hiệu Hinh 1: x1 = 50 em; yi = 30 cm; Si = 100,60 = 6000 cm? Hình 2: x2 = 65 cm ; y2 = 40 cm; S2 = - 30,40 = - 1200 cm? Toa độ trọng tâm C hình là: - 8X + §2%, _ 6000x30~1200x65 _ 46 50m S 6000 ~1200 „ — Si tuy; - 6000%30= 120040 _ 97 sm s 6000-1200 Vi du 5.2: Tim toạ độ trọng tâm tắm phẳng giới hạn hai đường trịn bán kính R=2a r=a/2 (xem Hình 5.9)? Cho biệt khoảng cách hai tâm cicz= a y R a Ye Hinh 5.9 Giải: Chọn hệ toạ độ hình vẽ, Vì tắm phăng có trục x trục đối xứng nên chăn trọng tâm năm trục x, ta cân tìm xc xác định trọng tâm tâm _— Phân tích tắm thành hai phần, phần tắm tròn tâm trịn có bán kính z phải coi vật có tiết diện âm Cụ thể ta có: Phần / tắm trịn có bán kính # có toạ độ trọng tâm xi=0, diện tích Si=zxĐ° Phần tắm trịn có bán kính z, toạ độ tâm xz= a Sz=-zxr3 Giai Chia hình cho thành hình tính tốn bảng day: Hình Diệntích,§ 160 x 60 = 9600 2 _#x(00) = 628,310 ~ ¿40x20 =~400 -40x40=-1600 x “ =80 SB =20 y Sxx Sxy S-30 768.000 288.000 20 _12566,38 -32.365,068 a 120+2x40 40+2x20 3 -58.666,8 -21.333,2 =146,667 =53,333 +4040 g đ =20 ~128.000 ~32.000 =80 Tong 6971,681 x9 y- 568.766,82_202.300,832 sx 3S sx ys X_ 568.766,82 _ sàn 6991681 Y _ 202,300,832 _ 59 orm 6991,681 Vi dụ 5.4: Tim tam cua hinh nhu Hinh 5.11 y Giải Chia hình cho thành hình tính tốn bảng đây: Hình Diệntích,S a1 25006 =6 “x2 ax7sais 217 =1 gees =10 4+-x4 +3" =5,33 142x5 3” = 2,67 5xI= S44 s=05 Téng 36 x 3” =1,33 =3 =6,5 y Sxx Sxy =3 7,98 12 =.1 25237545 Hinh 5.12 < 56,25 53,33 26,67 32,5 2,5 138,81 97,42 Giải Chia hình cho thành hình tính tốn bảng đây: Hình Diện tích,S 8x10=80 Téng zx® = 39,269 —x6x3 + -z(I z0) x -320 -400 [4x5 Res -397,483 -196,345 -36 -0 = ia + x6+2r iB ax? e Sxy 10 —=§ - a +83 =-3,142 Sxx -—=-4 2 =-3142 121,985 x2 y n Oo _H OB is x20 4x20 =-0,849 =0,84 “321 §x xs sx YS „1 -rrx31] 325 95136-1571 2676 -2/661 -125.671 — 568,968 X _ ~ 725,611 _ osm 121,985 ¥ _ 568,968 _ Gram 121985 G , nh trọng tâm mặt cắt Hình 5.13 (don vi la mm)? ae 1) Xácđi RAI 80mm) 1,55 (a) (b) PA pm | 600 28mm 2600 mm 10 mm 412.5 mm 37.5 mm bo || AW | (â) @đ et Hinh 5.13 2) Xỏc nh trọng tâm mặt cắt Hình 5.14 (đơn vị cm)? | Z23 is LS TZ, g “| HR (a) —_ 180 š (b) 120 (©) Hinh 5.14 ẵ 3) Xác định trọng tâm mặt cắt Hinh 5.15 (don vj la cm)? — OX ẻ T† Ƒ mơ 77 äJj| ® Bo P a 3a i 1 AN R lầầNNN 3: - :Ä\ , Àài.i EEmSI, Bđều mà tì » (h) (g) 777) i \ ® (d) (c) Dic : 0) k———1 &) Hình 5.15 4) Xác định trọng tâm mặt cắt Hình 5.16 (đơn vị cm)? y y — sen 3cm 12cm 12cm bem Ỉ 18 em 12cm Xe x L Ìl6em 18 cm ỉ (a) 6cm 6emi x ' ®) y 12cm —— 4cm 100mm Fim “#5 2m % /⁄ Sem 2cm2 om (c) (d) Hinh 5.16 y 28 Pi cee 5) _ Xác định trọng tâm mặt cắt Hình 5.172 x -E-| 80mm a pW 30 mm om 30 mm: @ —somm—>—60 mm—| Y () 1100 mm———}e-100 mm>| | 150 mm |‡———x——‡ Hình 5.17 6) Xác định trọng tâm mặt cắt Hinh 5.18? 100mm J 100 mm LẦ r 4a Z7] 40mm Ea + Can arm sm= (f) (e) Hinh 5.18 l TAI LIEU THAM KHAO Bedford, A and Fowler, W 2012 Engineering Mechanics Statics (Fifth Edition) Pearson Bộ môn Cơ học lý thuyết - Trường Đại học Thủy lợi, 2004 Bài tập Cơ học lý thuyết Nxb Xây dựng, Hà Nội Bộ môn Cơ kỹ thuật 2005 Giáo trình Cơ học lý thuyết (phần tĩnh học) Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng Dolgov, A.M 2013 Theoretical Mechanics, Ministry of Education and Science, Youth and Sports of Ukraine, State Higher Educational Institution, National Mining University Hibbeler, R.C 2012 Engineering Mechanics 9780132915540 and ISBN 0132915545 Statics (Twelfth Edition) ISBN Hibbeler R.C 2013 Engineering Mechanics Statics (Thirteen Edition) Published by Pearson Prentice Hall - Pearson Education, Inc Khurmi, R.S 2007 A Textbook of Engineering Mechanics (Multicolour edition) S Chand & Company Ltd Meriam J L and Kraige, L G 2012 Engineering Mechanics Statics (Seventh Edition) John Wiley & Sons, Inc Sharma, D.P 2010 Engineering Mechanics Pearson ISBN 978-81-317-3222-9 Shesha Prakash, M.N and Ganesh B Mogaveer 2014 Elements of Civil Engineering and Engineering Mechanics (Third Edition) PHI Learning Private Limited, Delhi ISBN-978-81-203-5001-4 Trần Hữu Duẩn 1970 Cơ học lý thuyết Nxb ĐH&THCN, Hà Nội Trần Văn Uân 2003 Bài tập Cơ học lý thuyết Nxb Đại học Quốc gia TP HCM Trương Tích Thiện 2007 Bài giảng Cơ học lý thuyết Trường Đại học Bách khoa TP HCM Vasile $zolga 2010 Theoretical Mechanics Lecture notes and sample problems Part one: Statics of the particle, of the rigid body and of the systems of bodies Vikrant Sharma, Atul Kumar, N.S Baruaole and Mukesh Kumar 2018 Engineering Mechanics Statics Alpha Science International Ltd ISBN 9781-78332-356-2 Vũ Duy Cường 2008 Co lý thuyết (tái lần thứ ba) Nxb Đại học Quốc gia TP HCM GIAO TRINH CO LY THUYET (PHAN TINH HOC) Biên soạn: TS TRÀN VĂN TỶ (Chủ biên) TS TRAN MINH THUẬN - ThS LÊ TUẦN TÚ ThS NGUYEN ANH DUY Đối tác liên kết xuất ban: TRUONG DAI HOC CAN THO Chịu trách nhiệm xuất Giám đốc _ TRÀN THANH ĐIỆN Chịu trách nhiệm nội dung Tổng biên tập NGUYÊN THANH PHƯƠNG Bién tip © TRAN LE HANH NGUYEN Trinh bay bia DO VAN THO Bién tap ky thuat_ Đọc sửa in DANG THANH LIEM TRẦN VĂN TỶ, NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC CÀN THƠ In 500 ban, khổ 16 x 24 cm, Địa chỉ: Khu II, Đại học Xưởng in - Nhà xuất Đại học Cần Thơ Cần Thơ, Đường 3/2, Q Ninh Kiều, TP Cần Thơ Số xác nhận đăng ký xuất bản: 1975-2020/CXBIPH/1-58/ĐHCT ISBN: 978-604-965-355-1 Quyết định xuất số: 40/QĐ-NXB ĐHCT, cấp ngày 08.6.2020 In xong va nộp lưu chiều quý năm 2020