giáo trình cơ lý thuyết động lực học

GIAO TRINH COIWETHUNER DONGHUCTHOE WH NHÀ XUÁT BẢN ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THANH PHO HO CHi MINH LE THANH DANH (Chu bién) NGUYEN HUU THO VÕ NGOC YEN PHUONG GIAO TRINH CƠ LÝ THUYẾT ĐỘNG LỰC HỌC TRƯƠNG BALHOC ĐẠI HỌC CONG CƠNG NGHIEP NGHIỆP TP.HCM TP.HCM |Ì [TRUONG TRY I MAVACH: — Viel! AL GOMES ; | NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LOI MO DAU Cơ lý thuyết - Động lực học môn học sở dạy cho sinh viên dai hoc nam khối ngành kỹ thuật khí Mơn học u cầu cho hầu hết sinh viên ngành kỹ thuật khí, xây dựng, kết cấu cơng trình, hàng khơng, tơ giao thông Hơn nữa, nhiều sinh viên từ lĩnh vực đa dạng khác khoa học vật liệu, kỹ thuật công nghiệp, máy xây dựng nâng chuyển, kiến trúc tìm thấy nhiều bổ ích từ mơn học Giáo trình Cơ lý thuyết - Động lực học biên soạn bám sát đề cương môn học Cơ lý thuyết - Động lực học ngành Cơng nghệ kỹ thuật khí Trường Đại học Cơng nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh Các chủ đề giáo trình bao gồm Động học điểm, Động học vật rắn, Động lực học chất điểm, Động lực học hệ chất điểm, Động lực học phẳng vật rắn, Động lực học không gian vật rắn Động lực học giải tích Giáo trình cung cấp triển kỹ giải thuật.Để giúp sinh viên thiết, giáo trình đặc tảng vấn xây biệt vững nguyên tắc học giúp sinh viên phát đề với nhiều loại vấn đề thực tế liên quan đến thiết kế kỹ dựng kỹ mô hình hóa giải vấn đề cần nhấn mạnh đến việc hình thành giản đồ lực - kỹ quan trọng cần thiết để giải vấn đề học Giáo trình biên soạn phù hợp cho việc giảng dạy với thời lượng tín (45 tiết) nhằm đáp ứng mục tiêu hỗ trợ sinh viên học tập chủ động tích cực Giáo trình tài liệu tham khảo, hỗ trợ sinh viên trình học tập, nắm kiến thức để phục vụ cho môn học Nguyên lý máy, Động lực học máy, Đồ án Khóa luận tốt nghiệp Với mục tiêu hỗ trợ sinh viên, tác giả cố gắng trình bày giáo trình cách ngắn gọn với nhiều tập thực tế có sẵn đáp số nhằm khích lệ sinh viên tự học, tự nghiên cứu Dù nỗ lực trình biên soạn, giáo trình khơng tránh khỏi thiếu sót, tác giả trân trọng mong nhận góp ý từ Quý đồng nghiệp, độc giả bạn sinh viên để giáo trình hồn thiện lần tái Mọi thư từ góp ý, xin vui lòng gửi địa email: lethanhdanh@iuh.edu.vn, nhtho@ntt.edu.vn va vongocyenphuong@iuh.edu.vn Tac gia MUC LUC Chương Động học điểm 1.1 Giới thiệu 1.2 Không gian 1.3 Thời gian 1.4 Gốc, hệ thống tọa độ quy ước dấu 1.5 Vị trí 1.6 Di chuyển 1.7 Vận tốc 1.8 Gia tốc 1.9 Chuyển động tương đối 1.10 Chuyển động thẳng 1.10.1 Chuyển động với gia tốc không đổi (a=constant) . -:: -crrree 16 1.10.2 Chuyển động với gia tốc thay đổi (a#constant) 1.10.3 Chuyển động phụ thuộc 1:11.:Chuyển:đống CONtsesseeessssatbntdigttrattto0g40600.100006100000gHN10030014030210130010310300g1 10 42007222802 008 1.11.1 Vận tốc gia tốc hệ tọa độ Decaster 1.11.2 Vận tốc gia tốc hệ tọa độ tiếp-pháp tuyến 1.11.3 Vận tốc gia tốc hệ tọa độ cực : +:++:++++trtrrtrirrrrrirrrrrrrree Chương Động học vật rắn 2.1 Giới thiệu 2.2 Chuyển động tịnh n 2.3 Chuyển động quay quanh trục cố định 2.4 Chuyển động song phẳng 2.4.1 Xác định vận tốc điểm vật rắn 2.4.2 Tâm vận tốc tức thời 2.4.3 Xác định gia tốc điểm vật ran sii 2.5 Phép biến đổi tọa độ quay . -¿ c222222222221,2.1,2121212 0.0111110111 .1111 te 2.6 Chuyển động phức hợp gia tốc Coriolis 2.7 Chuyển động vật rắn quay quanh điểm cố định Chương Động lực học chất điểm BLL GiGi thiQu oc 3.2 Dinh luat Newton 3.3 Hệ thống đơn vị trọng lượng 3.4 Phuong trình chuyển động chất điểm 3.5 Nguyên lý DAlembert 3.6 Phương trình động lực học hệ chất điểm 3.7 Công lực 3.8 Động định lý biến thiên động 3.9 Cơng suất hiệu suất 3.10 Lực 3.11 Phương trình định luật bảo tồn co nang 3.12 Động lượng xung lượng lực 3.13 Dinh lý biến thiên động lượng điểm 2+++ceccceerrrrrrerrrrrrre 3.14 Mômen động lượng 3.15 Mối quan hệ mômen động lượng xung lượng lực Bài! TẬP sau nggöugtitoantbgGẸI08gIS0 0388358 80308-Q83L18)GHIADERADIGIS.GIGEBSDSNGI210510360RHREASisggisixagaiasma Chương Động lực học hệ chất điểm 41 Ứng dụng định luật Newton cho hệ chất điểm 4.2 Định luật Euler 4.3 Mômen động lượng tuyệt đối hệ chất điểm điểm di chuyển 4.4 Mômen động lượng tương đối hệ chất điểm điểm di chuyển 4.5 Định luật bảo toàn động lượng mômen động lượng 4.6 Công lượng 4.7 Định lý biến thiên động 4.8 Mối quan hệ mômen động lượng xung lượng lực 4:9: Vã'CHRTTT Lossenioosiititio:diitgitsiGgt80G008064101A846800A50893NGIEES0G8012418034140314080,600000380900x2aas 4.9.1 Va chạm thẳng xuyên tâm 4.9.2 Va cham xiên xuyên tâm Chương Động lực học phẳng vật rắn 5.1 Mômen qn tính khối lượng 5.2 Mơmen qn tính khối lượng trục song song 5.3 Mơmen qn tính khối lượng số vật đồng chất 5.4 Tích quán tính khối lượng trục quán tính vật rắn - 149 LBL 5.5 Phương trình động lực học vật rắn 5.6 Mơmen động lượng vật rắn chuyển động song phẳng =.- BJs Ung dụng định luật Newton cho chuyển động điển hình vật rắn «cis 56 165 5.8 Ngun lý DAlembert 5.9 Công lực tác dụng lên vật rắn 166 5.10 Động „ 167 5.11 Định lý động năng, định luật bảo toàn công suất 168 5.12 Động lượng mômen động lượng vật rắn -ccsteecerrree 175 5.13 Động lượng mômen động lượng hệ vật rắn +177 5.14 Định luật bảo toàn động lượng mômen 178 : cố động lượng 182 Chương Động lực học không gian vật rắn coi 190 6.2 Mômen động lượng 190 6.3 Động 194 6.4 Phương trình chuyển động vật rắn không gian 198 6.5 Chuyển động vật rắn quay quanh điểm cố định 6.6 Chuyển động vật rắn quay quanh trục cố định On gi Chương Động lực học giải tích 7.1 Giới thiệu 7.2 Ràng buộc phương trình ràng buộc 206 212 „¡212 7.3 Tọa độ tổng quát 214 7.4 Di chuyển ảo 215 7.5 Công ảo lực suy rộng ea) 7:6: Liên KECIY, CUCIIG sesecsessssscssasescussessersccacesecossseosenassssssinsessetasassuascabusospauseess biases sates taboos 223 7.7 Nguyên lý công ảo 7.8 Nguyên lý Hamilton 7.9 Phương trình Lagrange 7.10 Phương trình Hamilton Tài liệu tham khảo " 229 Chương ĐỘNG HỌC ĐIỂM Nội dung: + Các khái niệm động học chất điểm + Chuyển động chất điểm từ chuyển động đơn giản chuyển động phức hợp Yêu cầu: + Xác định vận tốc, gia tốc chất điểm hệ tọa độ: Decartes, cực, trụ + Xây dựng quỹ đạo chuyển động chất điểm 1.1.Giới thiệu Trong học động học chủ yếu phân tíchmối quan hệ di chuyển, vận tốc, gia tốc thời gian xảy hệ chuyển động mà không xem xét đến nguyên nhân khác bao gồm lực khối lượng lực quán tính hệ thống Chất điểm xem xétlà điểm vật rắn có kích thước khơng Định nghĩa khơng phù hợp hầu hết vật rắn có kích thước Một định nghĩa khác phù hợp hơn, “Chất điểm xem vật rắnvới kích thước hữu hạn,chuyển động tất điểm vật rắnlà giống nhau” Trong hệ quy chiếu tập hợp tất vị trí chất điểm gọi quỹ đạo chuyển động.Nếu quỹ đạo đường thẳng gọi chuyển động thẳng hình 1.1a.Nếu quỹ đạo chất điểm đường cong gọi chuyển động cong hình 1.1b.Trong phân tích học, tên loại đường cong thường sử dụng để đặt cho loại chuyển động, ví dụ quỹ đạo chuyển động điểm đường trịn chất điểm gọi chuyển động tròn Chuyển động theo đường thẳng, đường tròn hai chuyển động điểm a ®—————>** Hình 1.1 1.2 Khéng gian Trong học không gian Ơ-clit ba chiều sử dụng-để phân tích động học động lực học.Vì vậy, phép tính hình học Ơ-clit sử dụng không gian 1.3 Thời gian Thời gian đại lượng vô hướng thể thay đổi liên tụctheo chiều định tuyệt đối Vì vậy, thời gian đo trục số thực t gọi trục thời gian Đơn vị thời gian giây (s) 1.4 Gốc, hệ thống tọa độ quy ước dấu Gốc tọa độ điểm tham chiếu dùng để xác định vị trí đo lường chuyển động điểm Hình 1.2 Hệ thống tọa độ gồm nhiều trục tham chiếu có chiều dương xác định theo quy ước Hệ thống tọa độ bao gồm: + Hệ trục tọa độ Decartesnhư hình 1.2a + Hệ trục tọa độ cực hình 1.2b + Hệ trục tọa độ trụ hình 1.2c + Hệ truc tọa độ cầunhư hình 1.2d 10 : oh BE | Oy dt\ag) dp ôp “” Wg) adi\ag) 06 oo (m -mjeommal > ócos(ø-) ~j(~9)sin(~) | = Pacosy—mg (asing)+Qasin ø— m;g (asin ø) m,b°6 + (mm,ab (Gcos(y-9)-@(@-4)sin(p-9)))=-m,g (bsing) Hinh 7.16 7.10 Phuong trinh Hamilton Tương tự trên, gọi z =7 (4,,4; 4„„:) vectơ vị trí chất điểm thứ i, động nó: mi, i, (7:56) Dao ham phugng trinh déng nang theo toa dé tong quatg; ta có: Fh ng, Hom, Se04, 04, (757) 04, Trong phuong trinh (7.57), = q, tổng quátqw, a thành vectơ thể thay đổi vectơ vi trí theo tọa độ phần động lượng có phương theo thay đổi vectơ vị trí k gọi động lượng suy rộng chất điểm thứ ¡ (P¿)¡, nghĩa là: ar (%), == 4, 236 (7.58) Như vậy, động lượng suy rộng hệ chất điểm theo tọa độ tổng quátq:: oT OL | ore (7.59) , 0g, = 04, Ham Hamilton xem ham nang lượng định nghĩa sau: m H=>) p,p,-L k=l , (7.60) Vi phân phương trình (7.60), thay đổi hàm Hamiltonnhư sau: |; ôL OL =Š | að(ø,)*#(0,)= 28m )>5=ð(0,)| 3%, Op, ki Từ phương trình (7.59), p,ư(, (7.61) Fala, )=0,vi vậy: k 2w -$] p0(0,)-a(n)| Sg OL k=l P 062 Từ phương trình (7.59-7.60), ta có: = H(q,,4; 4ụ, Pị, P›, - Đạf) (7.63) ðH= (7.64) Tương tự (7.61): kal BE OF, st Op, sp, gol ig at Theo nguyén ly di chuyén ao nén: at =0va cân hệ số đại lượng ở4, ổp, phương trình (7.62) (7.64), ta thu được: », =