Trong đồ án này, sinh viên sẽ thực hiện nghiên cứu về các phương pháp Swing – up trên nền tảng là mô hình con lắc ngược quay RIP đã được nghiên cứu và điều khiển thành công trước đó với
THIẾT KẾ PHẦN CỨNG VÀ PHẦN MỀM
Phần cứng 30
4.1.1 Thiết kế mô hình hệ RIP và gia công cơ khí
Hình 4 1 Mô hình phần cứng hệ thống RIP
Mô hình phần cứng thực tế được sinh viên thiết kế và xây dựng như sau:
Sinh viên sử dụng hai tấm mica hình vuông để tạo ra mặt đế và mặt trên của mô hình Hai tấm mica này được kết nối với nhau bằng bốn trục kim loại và được cố định chắc chắn bằng con tán ở các bìa của mặt mica.
- Động cơ DC có tích hợp sẵn encoder với độ phân giải 600 xung được gắn cố định vào chính giữa mặt trên của mica
- Cánh tay quay được cố định trên trục của động cơ
- Thanh con lắc được liên kết với cánh tay quay thông qua một encoder với độ phân giải 600 xung
- Nguồn dùng để cấp cho hệ thống là nguồn 24VDC
Dưới đây là các thành phần trong Hình 4 1:
1 Thanh cánh tay quay của hệ thống
2 Servo Nisca NF5475 motor với encoder 600ppr
3 Nguồn cung cấp cho hệ thống
5 Kit CP2102 USB 2.0 to TTL UART
6 Encoder 600ppr dùng để đọc tín hiệu từ con lắc
8 Điện trở kéo lên cho thanh cánh tay và thanh con lắc
Hình 4.1 Sơ đồ kết nối phần điện của hệ thống
4.1.2 Giới thiệu về vi xử lí LAUNCHXL-F28379D
Vi điều khiển LAUNCHXL-F28379D C2000 được ưa chuộng toàn cầu nhờ vào giá thành hợp lý, nhiều ngoại vi, tốc độ xử lý cao và phần mềm đa dạng như ControlSUITE, Code Composer Studio IDE, và Matlab, mang lại sự tiện lợi và thoải mái cho người dùng mới.
Hình 4 2 Vi điều khiển được sử dụng trong hệ thống thực tế vi xử lí LAUNCHXL-
Hình 4 3 Sơ đồ cấu trúc phần cứng Kit
Thông số kỹ thuật của kit LAUNCHXL-F28379D được trình bày ở Bảng 4 1:
Bảng 4 1 Thông số kĩ thuật của kit LAUNCHXL-F28379D
Họ vi điều khiển TMS320F28379D Điện áp 5v Điện áp sử dụng trên kit là 0-3.3V trừ module đọc encoder eQEP là sử dụng được 5v
Nguồn cấp Qua cổng USB 2.0 hoặc hơn
- Tích hợp mạch nạp FT2232HQ
- 16/12bit ADCs, 3 eQEP modules, PWM có độ phân giải 16bit
- Tích hợp bộ đọc xung encoder hoặc hall sensor eQEP
4.1.3 Lựa chọn động cơ điều khiển Để giữ cho hệ RIP cân bằng, cần một động cơ được gắn liền với một đầu thanh cánh tay quay, với yêu cầu động cơ phải được cấp áp và đảo chiều liên tục cho cánh tay quay hoạt động theo tín hiệu điều khiển
Hình 4 4 Động cơ servo motor DC 24VDC
- Động cơ: DC Servo motor
- Đường kính động cơ : 54mm
- Chiều dài : 93mm (tính luôn encoder)
- Encoder: 600 xung/ vòng Động cơ sẽ hoạt động với các thông số như sau:
Bảng 4 2 Thông số động cơ Servo 24VDC Thông số Ý nghĩa Trị số
K b Hằng số phản điện (V/rad/sec) 0.064943
J m Moment quán tính của rotor động cơ DC
C m Hệ số ma sát nhớt (Nm/rad/sec) 0.000048
U n Điện áp định mức động cơ (V) 24
Các thông số này được tìm kiếm bằng phương pháp nhận dạng thực nghiệm, sẽ được thực hiện ở Chương 5
Bảng 4 3 Thông số kĩ thuật enocoder động cơ Servo Model Vcc GND Kênh A Kênh B Resolution
Cầu H IR2184 là mạch điều khiển động cơ DC sử dụng 4 MOSFET kênh N và IC driver IR2184, hoạt động với điện áp từ 9V đến 40V và dòng tối đa 30A Mạch này có bộ chống trùng dẫn tích hợp để bảo vệ MOSFET khi chuyển mức logic Việc điều khiển điện áp cho động cơ được thực hiện thông qua tín hiệu PWM phát từ LAUNCHXL-F28379D, cho phép thay đổi độ rộng xung PWM để điều chỉnh giá trị điện áp trung bình cung cấp cho động cơ Tín hiệu PWM này được sử dụng trong mạch công suất để điều khiển động cơ hiệu quả.
Hình 4 5 Sơ đồ nguyên lý mạch driver điều khiển động cơ IR2184
Mosfet IRF3205 : Dòng liên tục 𝐼𝐷𝑆 = 110𝐴 , Điện áp cấp 5-55VDC
Tần số hoạt động lớn nhất : 100KHz
Hình 4 6 Driver điều khiển động cơ IR2184
Hình 4 7 Sơ đồ có ngõ vào ra của driver điều khiển động cơ IR2184
- Chân D-, D+: Chân dùng để đảo chiều động cơ, chạy thuận hoặc chạy nghịch
- Chân P-, P+: Chân dùng để nhận xung PWM từ vi điều khiển để điều khiển tốc độ động cơ
- Chân M1, M2: Chân dùng để kết nối động cơ DC cho mục đích điều khiển
- Chân 24+: Chân nối cực dương nguồn 24V
Encoder đóng vai trò quan trọng trong mô hình con lắc ngược quay, kết nối và đọc tín hiệu vị trí chính xác Nó hỗ trợ quá trình điều khiển bằng cách sử dụng cặp thu – phát LED hồng ngoại để đếm số xung khi trục xoay.
Vị trí chính xác của thanh con lắc khi được hồi tiếp tốt đóng vai trò quan trọng trong việc điều khiển thành công mô hình RIP trong thực tế.
Encoder 600 xung có 4 dây, bao gồm: 2 dây kênh (A,B), dây +, dây -
Bảng 4 4 trình bày thông số kĩ thuật của cảm biến Encoder đọc giá trị từ vị trí thanh con lắc
Bảng 4 4 Thông số encoder thanh con lắc
Model Vcc GND Kênh A Kênh B Độ phân giải Encoder 5V -
4.1.6 Mạch giao tiếp UART CP2102 Để truyền dữ liệu hoạt động của hệ thống LAUNCHXL-F28379D về máy tính, module UART CP2102 như ở hình phía dưới Mạch giao tiếp này được dùng để chuyển giao tiếp từ USB sang UART TTL và ngược lại
Hình 4 9 Module truyền tín hiệu CP2102
Mạch chuyển USB UART CP2102 có thể nhận trên tất cả các hệ điều hành Windows, Mac, Linux, Android, rất dễ sử dụng và giao tiếp
Hỗ trợ các tốc độ truyền như: 300, 600, 1200, 1800, 2400, 4000, 4800, 7200, 9600,
128000, 153600, 230400 , 250000, 256000, 460800, 500000, 576000, 921600 và các loại tốc độ khác
4.1.7 Khối nguồn Ở đây, sinh viên sử dụng khối nguồn chuyển đổi 220VAC – 24VDC – 10A (RS- 150-24) để cấp cho động cơ hoạt động
- Điện áp cấp vào để sử dụng nguồn nằm trong khoảng: 176-264 VAC
- Điện áp lấy ra DC: 24V
- Dòng điện ngõ ra lớn nhất là 6A
- Hiệu suất, tuổi thọ, độ tin cậy cao.
Phần mềm 38
4.2.1 Giới thiệu thư viện lập trình C2000 Processors trên Matlab
C2000 Processors là thư viện lập trình dành cho vi điều khiển LAUNCHXL-F28379D, giúp người dùng dễ dàng thiết kế, mô phỏng và tạo mã nguồn thông qua MATLAB Simulink Thư viện này cung cấp bộ khối Simulink đa dạng, hỗ trợ các chức năng như đọc/ghi dữ liệu, điều khiển động cơ, xử lý tín hiệu số và giao tiếp với thiết bị ngoại vi Để sử dụng LAUNCHXL-F28379D, người dùng cần cài đặt thư viện C2000 Processors vào phần mềm Matlab/Simulink, từ đó có thể thiết kế mô hình Simulink cho hệ thống RIP.
Hình 4 11 Cài đặt thư viện C2000 Processors
Hình 4 12 Một số block trong thư viện C2000 Processors sau khi cài đặt 4.2.2 Phần mềm Terminal
Phần mềm Terminal là công cụ phổ biến với giao diện đơn giản nhưng hiệu quả, cho phép người dùng tương tác với các thiết bị vi điều khiển trong nhiều lĩnh vực khác nhau Nó hỗ trợ giao tiếp và truyền nhận dữ liệu giữa máy tính và vi điều khiển thông qua các lệnh văn bản.
Bài viết này trình bày việc sử dụng 40 thiết bị để cấu hình, kiểm tra và điều khiển vi điều khiển thông qua các giao thức truyền thông như RS-232, USB, Ethernet và Bluetooth Sinh viên áp dụng phần mềm hyper terminal để truyền và nhận dữ liệu từ các encoder đến kit LAUNCHXL-F28379D, đồng thời gửi các tín hiệu điều khiển điện áp đến động cơ DC.
Hình 4 13 Giao diện phần mềm Terminal version 1.9
NHẬN DẠNG THÔNG SỐ ĐỘNG CƠ SERVO DC
Mô tả toán học động cơ DC 41
Cấu trúc và hàm truyền đạt động cơ được trình bày tương tự ở CHƯƠNG 3 trong luận văn.
Phương pháp nhận dạng 41
Các tín hiệu điện áp điều khiển cấp cho hệ thống chính xác nhất có thể, sinh viên thực hiện nhận dạng các giá trị thông số đông cơ
Phương pháp nhận dạng được sinh viên triển khai, nghiên cứu và thực hành dựa theo tài liệu [10]
Hình 5 1 Cấu trúc động cơ DC
Sinh viên thiết lập phương trình:
Phương trình cân bằng điện áp được tính toán như sau:
Phương trình cân bằng moment được tính toán như sau:
Sinh viên tiến hành đặt lại biến để thuận tiện hơn cho quá trình tính toán và trình bày:
Phương trình (59) và (60) được trình bày lại như sau:
Trong đó có biến thành phần được chú thích như sau:
- i t ( n 1 ) là dòng điện qua động cơ DC tại thời điểm t n 1
- i t( ) n là dòng điện qua động cơ DC tại thời điểm t n
- w t( n 1 ) là tốc độ góc của trục rotor động cơ tại thời điểm t n 1
- w t( ) n là tốc độ góc của trục rotor động cơ tại thời điểm t n
- e(t ) n là điện áp cấp cho động cơ tại thời điểm t n
- sgn( ( ))w t n là dấu của tốc độ góc của động cơ DC tại thời điểm t n
Từ (62), sinh viên thành lập ma trận tổng quát có dạng như sau:
Sinh viên sử dụng công thức ma trận (63) để thiết lập chương trình nhận dạng trên Matlab/Simulink và LAUNCHXL-F28379D nhằm thu thập số liệu từ động cơ Sau đó, họ tính toán các giá trị a1, a2, a3 và b1, b2, b3 Cuối cùng, những giá trị này được thay vào công thức (63) để xác định các thông số L, R, K, C, J, m, b, f của động cơ DC.
Thiết lập chương trình nhận dạng 43
Sinh viên xây dựng chương trình trên công cụ Matlab/Simulink dùng để thu thập dữ liệu phục vụ cho quá trình nhận dạng như sau:
Hình 5 2 Chương trình thu thập dữ liệu để nhận dạng động cơ DC
Hình 5 3 Kết nối phần cứng thu thập dòng điện
Thu thập dữ liệu và xác định thông số thực 45 CHƯƠNG 6: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Kết quả thu thập dữ liệu trực tiếp khi động cơ hoạt động cho phép sinh viên xác định các thông số quan trọng như điện áp (V), dòng điện (A), và tốc độ góc trục quay động cơ (rad/s) Các thông số này được sắp xếp thành các ma trận A, B, D, và E Để tính toán ma trận C và F, sinh viên sử dụng lệnh C=B/A và F=E/D trên Matlab, từ đó xác định các phần tử a1, a2, a3, b1, b2, b3.
Xác định các thông số động cơ như sau:
Với thời gian lấy mẫu là t 0.01s
Thông số động cơ sau khi nhận dạng thành công:
Kết quả mô phỏng 46
6.1.1 Điều khiển Swing – up bằng phương pháp năng lượng
Trong phần này, sinh viên trình bày kết quả mô phỏng điều khiển Swing-up cho đối tượng RIP dựa trên phương pháp năng lượng Hệ thống được thể hiện qua các yếu tố như góc lệch cánh tay, vận tốc góc cánh tay, góc lệch con lắc và vận tốc góc con lắc, như mô tả trong Hình 6 Để thực hiện điều khiển thực tế, sinh viên thu thập dữ liệu và đánh giá chất lượng bộ điều khiển Chương trình điều khiển được xây dựng theo Hình 6, bao gồm khối chính mô tả động học của hệ RIP dựa trên các phương trình đã tính toán và khối điều khiển Swing-up cho hệ RIP.
Hình 6 1 Chương trình mô phỏng Swing – up bằng phương pháp năng lượng, cân bằng bằng phương pháp LQR
Hình 6 2 Đáp ứng ngõ ra của hệ RIP khi sử dụng bộ điều khiển Swing – up dựa vào phương pháp năng lượng (EBM)
Trong quá trình điều khiển, góc của con lắc di chuyển từ vị trí cân bằng ổn định xuống điểm cân bằng mong muốn, dao động với biên độ tối đa sau khoảng 10 giây Sinh viên nhận thấy rằng đáp ứng của góc cánh tay trong trường hợp này không ổn định Sau 15 giây, cánh tay có xu hướng di chuyển đến vô cực khi không có bộ điều khiển cân bằng tác động, cho thấy điểm yếu của EBM cần khắc phục Điều này nhằm tránh gây tổn hại cho môi trường RIP khi sinh viên thực hiện điều khiển thực tế với bộ điều khiển Swing-up.
48 năng lượng Và sự cố này sẽ được sinh viên được khắc phục bằng cách sử dụng CPFL – EBM ở phần tiếp theo
6.1.2 Điều khiển Swing – up bằng phương pháp hồi tiếp tuyến tính hóa cục bộ kết hợp phương pháp năng lượng
Sinh viên sẽ tiến hành mô phỏng và trình bày kết quả sử dụng bộ điều khiển Swing-up thông qua phương pháp hồi tiếp tuyến tính hóa cục bộ kết hợp với phương pháp năng lượng trên hệ thống RIP Kết quả đầu ra của hệ thống, bao gồm góc lệch cánh tay, vận tốc góc lệch cánh tay, góc lệch con lắc và vận tốc góc lệch con lắc, được thể hiện trong Hình 6 Để thực hiện mô phỏng, sinh viên cần khai báo các thông số điều khiển như k = 25, k1 = 55 và k_bound = 0.2 Tương tự như phương pháp năng lượng, để thực hiện điều khiển thực tế và đánh giá chất lượng bộ điều khiển, sinh viên cần xây dựng chương trình điều khiển, bao gồm một khối mô tả động học của hệ RIP và một khối điều khiển Swing-up cho hệ thống này.
Hình 6 3 Chương trình mô phỏng Swing – up bằng phương pháp hồi quy tuyến tính hóa cục bộ kết hợp năng lượng
Hệ thống RIP với bộ điều khiển Swing-up cho thấy đáp ứng ngõ ra hiệu quả thông qua phương pháp hồi quy tuyến tính hóa cục bộ kết hợp với phương pháp năng lượng.
Phương pháp CPFL – EBM đã cải thiện đáng kể những nhược điểm của EBM trong việc kiểm soát vị trí góc quay của cánh tay Cụ thể, biên độ lớn nhất được duy trì trong khoảng [-1,4; 1,8] (rad), và sau 15 giây, cánh tay dao động với biên độ nhỏ trong khoảng [-0,5; 0,5] (rad) Việc áp dụng phương pháp kết hợp giữa Swing-up và hồi quy tuyến tính hóa cục bộ đã giúp cánh tay không còn xu hướng đi về vô cùng, từ đó bảo vệ mô hình thực trong quá trình điều khiển và giảm thiểu tổn hại về phần cứng.
Hệ thống CPFL – EBM cho thấy khả năng kiểm soát hiệu quả vị trí góc của cánh tay và con lắc trong hệ RIP Cả cánh tay đòn và con lắc đều duy trì sự ổn định tại điểm cân bằng, với biên độ dao động hợp lý và góc lệch con lắc tối ưu sau 25 giây di chuyển từ điểm hướng xuống lên điểm cân bằng mong muốn.
6.1.3 So sánh phương pháp Swing – up dựa vào phương pháp Swing – up bằng phương pháp tuyến tính hóa hồi tiếp cục bộ kết hợp năng lượng và phương pháp năng lượng
Sinh viên sẽ so sánh EBM và CPFL, trong đó EBM dựa trên các phản hồi đầu ra của mô hình theo thời gian và theo dõi năng lượng mong muốn khi thực hiện mô phỏng trên đối tượng RIP.
Trong Hình 6 5, sinh viên trình bày các đáp ứng ngõ ra ở hệ RIP
- Đường tín hiệu ngõ ra màu xanh là đáp ứng của mô hình khi sử dụng bộ điều khiển Swing – up dựa vào phương pháp năng lượng
Đường tín hiệu ngõ ra màu đỏ thể hiện sự đáp ứng của mô hình, được xây dựng từ sự kết hợp giữa phương pháp hồi quy tuyến tính hóa cục bộ và phương pháp năng lượng.
Hình 6 5 So sánh đáp ứng ngõ ra của mô hình RIP theo hai phương pháp Swing – up
Hình 6 6: So sánh năng lượng giữa hai phương pháp Nhận xét:
Phương pháp CPFL – EBM đã khắc phục được vấn đề góc cánh tay dao động với biên độ nhỏ, giúp con lắc ổn định hơn so với phương pháp năng lượng, nhưng cần khoảng 30 giây để đạt vị trí cân bằng hướng lên Ngược lại, phương pháp Swing-up dựa vào năng lượng chỉ mất khoảng 10 giây để đưa con lắc lên vị trí mong muốn Điều này cho thấy hạn chế của bộ điều khiển kết hợp giữa phương pháp năng lượng và hồi quy tuyến tính hóa cục bộ.
So sánh năng lượng giữa hai phương pháp trong Hình 6 cho thấy EBM có thời gian chuyển tiếp nhanh hơn CPFL – EBM, với EBM đạt mức năng lượng mong muốn sau 10 giây, trong khi CPFL – EBM mất đến 20 giây Dù vậy, sinh viên nhận thấy cả hai phương pháp đều có khả năng giúp hệ thống đạt được mức năng lượng cần thiết.
Kết quả thực tế 52
Trong phần này, sinh viên kết hợp bộ điều khiển cân bằng LQR đã được nghiên cứu trước đó để bảo vệ phần cứng mô hình khỏi hư hỏng Theo mô phỏng, bộ điều khiển Swing-up dựa trên phương pháp mô hình RIP có xu hướng dẫn đến tình trạng không ổn định Đồng thời, việc xác định và đánh giá khoảng thời gian mà hai phương pháp Swing-up tác động vào hệ thống từ lúc bắt đầu cho đến khi chuyển sang bộ điều khiển cân bằng cũng được thực hiện.
6.2.1 Điều khiển Swing up bằng phương pháp năng lượng và ổn định hệ RIP bằng giải thuật LQR
Hình 6 7 Đáp ứng góc thanh cánh tay khi Swing – up bằng phương pháp năng lượng, cân bằng bằng phương pháp LQR
Hình 6 8 Đáp ứng vận tốc góc thanh cánh tay khi Swing – up bằng phương pháp năng lượng, cân bằng bằng phương pháp LQR
Hình 6 9 Đáp ứng góc thanh con lắc khi Swing – up bằng phương pháp năng lượng, cân bằng bằng phương pháp LQR
Hình 6 10 Đáp ứng vận tốc góc thanh con lắc khi Swing – up Swing – up bằng phương pháp năng lượng, cân bằng bằng phương pháp LQR
Hình 6 11 Điện áp cấp khi Swing – up bằng phương pháp năng lượng, cân bằng bằng phương pháp LQR
Ban đầu, thanh con lắc ở vị trí cân bằng ổn định hướng xuống Sinh viên thực hiện điều khiển Swing-up bằng phương pháp năng lượng kết hợp với bộ điều khiển cân bằng LQR cho mô hình RIP Trong khoảng 300ms đầu tiên, góc cánh tay lệch khỏi vị trí mong muốn với biên độ khoảng [-3 ; 0.1]rad, trong thời gian này, bộ điều khiển Swing-up tác động giúp con lắc thẳng đứng đạt vị trí cân bằng Sau khi con lắc đã được đưa lên vị trí mong muốn, bộ điều khiển LQR tiếp tục duy trì trạng thái ổn định quanh điểm làm việc và hỗ trợ cánh tay quay về vị trí mong muốn.
Cánh tay hiện tại vẫn dao động trong biên độ từ -0.4 đến 0.1 rad, cho thấy hạn chế của bộ điều khiển Swing-up Nếu không có bộ điều khiển cân bằng để kiểm soát, cánh tay có thể quay đến vô cùng, gây thiệt hại cho mô hình thực tế mà sinh viên xây dựng Tín hiệu điện áp phản ánh quá trình này từ lúc bắt đầu.
Khi con lắc được cân bằng, động cơ cung cấp điện áp tối đa khoảng 8 V để hỗ trợ con lắc tự động di chuyển lên vị trí cân bằng Sau khoảng 300ms, động cơ duy trì điện áp trong khoảng [-4; 4] V để giữ con lắc ổn định tại vị trí mong muốn.
6.2.2 Điều khiển Swing – up bằng phương pháp tuyến tính hóa hồi tiếp cục bộ kết hợp phương pháp năng lượng và ổn định hệ RIP bằng giải thuật LQR Để giải quyết nhược điểm của bộ điều khiển Swing – up dựa vào phương pháp năng lượng, sinh viên thực hiện kết hợp hai phương pháp Swing – up là Swing – up bằng phương pháp hồi quy tuyến tính hóa cục bộ và Swing – up bằng phương pháp năng lượng
Hình 6.12 thể hiện đáp ứng góc của thanh cánh tay khi thực hiện phương pháp Swing-up, áp dụng kỹ thuật tuyến tính hóa hồi tiếp cục bộ kết hợp với năng lượng và cân bằng thông qua phương pháp LQR.
Hình 6.13 minh họa đáp ứng vận tốc góc của thanh cánh tay trong quá trình Swing-up, sử dụng phương pháp tuyến tính hóa hồi tiếp cục bộ kết hợp với năng lượng Phương pháp này giúp đạt được sự cân bằng hiệu quả trong hệ thống.
Hình 6.14 thể hiện đáp ứng góc của thanh con lắc khi thực hiện phương pháp Swing-up, sử dụng kỹ thuật tuyến tính hóa hồi tiếp cục bộ kết hợp với năng lượng Phương pháp cân bằng được áp dụng là LQR, giúp tối ưu hóa quá trình điều khiển.
Hình 6.15 trình bày đáp ứng vận tốc góc của thanh con lắc trong quá trình Swing-up Phương pháp này sử dụng tuyến tính hóa hồi tiếp cục bộ kết hợp với năng lượng, nhằm đạt được trạng thái cân bằng hiệu quả.
Hình 6 16 Điện áp cấp khi Swing – up bằng phương pháp tuyến tính hóa hồi tiếp cục bộ kết hợp năng lượng, cân bằng bằng phương pháp LQR
Ban đầu, thanh con lắc ở vị trí cân bằng ổn định hướng xuống Sinh viên thực hiện điều khiển Swing-up bằng phương pháp tuyến tính hóa hồi tiếp cục bộ kết hợp năng lượng, cùng với bộ điều khiển cân bằng LQR để duy trì trạng thái ổn định tại điểm cân bằng mong muốn Phương pháp này khắc phục nhược điểm của EBM, giúp kiểm soát tốt vị trí góc quay của cánh tay trong khoảng [-0.3; 0.4] rad Sau 500ms, bộ điều khiển Swing-up đưa con lắc thẳng đứng lên vị trí mong muốn, và bộ điều khiển LQR tiếp tục giữ ổn định quanh điểm làm việc, với biên độ dao động giảm xuống [-0.3; 0.1] rad Động cơ cung cấp điện áp tối đa khoảng 10 V trong quá trình đưa con lắc lên vị trí cân bằng, sau đó duy trì điện áp trong khoảng [-3.8; 3.8] V để giữ cân bằng tại vị trí mong muốn.
6.2.3 So sánh phương pháp Swing – up bằng phương pháp tuyến tính hóa hồi tiếp cục bộ kết hợp năng lượng và phương pháp năng lượng Để đánh giá hai bộ điều khiển Swing – up mà sinh viên đã trình bày ở trên thì phần này sinh viên sẽ thực hiện so sánh giữa Swing – up bằng phương pháp tuyến tính hóa hồi tiếp cục bộ kết hợp năng lượng và Swing – up bằng phương pháp năng lượng
- Đường tín hiệu ngõ ra màu xanh là đáp ứng của mô hình khi sử dụng bộ điều khiển Swing – up dựa vào phương pháp năng lượng
Đường tín hiệu ngõ ra màu đỏ phản ánh phản ứng của mô hình khi áp dụng phương pháp hồi quy tuyến tính hóa cục bộ kết hợp với phương pháp năng lượng.
Hình 6.17 trình bày sự so sánh giữa đáp ứng góc của thanh cánh tay khi thực hiện phương pháp Swing-up, sử dụng kỹ thuật tuyến tính hóa hồi tiếp cục bộ kết hợp với năng lượng và phương pháp cân bằng bằng LQR Phân tích này giúp hiểu rõ hơn về hiệu quả của các phương pháp điều khiển trong việc tối ưu hóa chuyển động của hệ thống.