Skkn giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số giá trị tuyệt đối

MƯC LƯC Líi giỵi thi»u T¶n s¡ng kin: giĂ tr lợn nhĐt, giĂ tr nhọ nhĐt ca h m sŁ gi¡ trà tuy»t Łi T¡c gi£ s¡ng ki‚n Chı ƒu t÷ L¾nh vüc ¡p dưng s¡ng ki‚n Ng y s¡ng ki‚n ÷ỉc ¡p dưng lƒn ƒu ho°c ¡p dưng thß Mỉ t£ b£n ch§t s¡ng ki‚n Nºi dung s¡ng ki‚n A T´M T T LÞ THUY T B D NG TO N V B I T P D⁄ng GTLN-GTNN thäa m¢n i•u ki»n cư th” V‰ dö minh håa B i t“p tü luy»n D⁄ng T…m i•u ki»n cıa tham sŁ .9 V‰ dö minh håa B i t“p tü luy»n 11 D⁄ng B i to¡n max ⁄t 14 V‰ dö minh håa 15 B i t“p tü luy»n 16 D⁄ng B i to¡n ⁄t .16 V‰ dö minh håa 17 C C C B I T P VD-VDC TRONG C C THI 18 Nhœng thỉng tin cƒn ÷ỉc b£o m“t 30 C¡c i•u ki»n cƒn thi‚t ” ¡p dưng s¡ng ki‚n 30 10 ¡nh gi¡ lỉi ‰ch thu ÷ỉc ho°c dü ki‚n câ th” thu ÷ỉc ¡p dưng s¡ng ki‚n 30 skkn B OC OK TQU NGHI N CÙU, ÙNG DƯNG S NG KI N Líi giỵi thi»u: Sau håc xong c¡c ki‚n thøc v• ⁄o h m, u chữỡng trnh toĂn lợp 12 hồc sinh ÷ỉc håc l⁄i ƒy ı hìn v h» thŁng hìn vã h m s Bng viằc sò dửng cĂc kin thữc vã o h m, hồc sinh nghiản cứu ln lữổt vã sỹ ỗng bin ca h m s, cỹc tr, giĂ tr lợn nhĐt v giĂ tr nhọ nhĐt, ti»m c“n v cuŁi còng l kh£o s¡t h m s Ơy l nhng ni dung mợi i vợi hồc sinh lợp 12 v xuĐt hiằn cĂc ã thi nhng nôm gn Ơy ng y c ng nhiãu vỵi ƒy ı bŁn møc º °c bi»t l c¡c cƠu mức VD-VDC cĂc ã thi, nõ khổng theo mt khuƠn mÔu n o cÊ nhĐt l cĂc b i toĂn vã giĂ tr lợn nhĐt, nhọ nh§t cıa h m sŁ trà tuy»t Łi ” chinh phửc ữổc cĂc cƠu dng n y, ặi họi håc sinh ph£i câ mºt ki‚n thøc cì b£n th“t vœng v câ mºt m›t to¡n håc th“t tinh t Vợi mong mun giúp cĂc em giÊi ữổc cĂc b i toĂn vã giĂ tr lợn nhĐt v giĂ trà nhä nh§t cıa h m sŁ gi¡ trà tuy»t i, tổi  sữu tm cĂc b i toĂn vã giĂ tr lợn nhĐt, giĂ tr nhọ nhĐt ca h m sŁ gi¡ trà tuy»t Łi c¡c • thi THPTQG qua mĐy nôm gn Ơy, ã thi TNTHPT v câ chia d⁄ng chóng nh‹m gióp c¡c em ti‚p c“n cĂc b i toĂn n y ỗng thới cụng giúp c¡c em câ c¡i nh…n tŒng qu¡t, ƒy ı hìn vã dng toĂn giĂ tr lợn nhĐt v giĂ tr nhä nh§t cıa h m sŁ gi¡ trà tuy»t Łi V vy tổi  chồn ã t i: GiĂ tr lợn nhĐt, giĂ tr nhọ nhĐt ca h m s gi¡ trà tuy»t Łi M°c dị v“y, v… i•u ki»n thới gian cặn hn ch nản sỹ phƠn dng cõ th chữa ữổc triằt v ch mang tnh chĐt tữỡng i, rĐt mong ữổc cĂc bn b ỗng nghiằp gõp ỵ kin chnh sòa t i liằu n y ữổc ho n thiằn hỡn Tổi xin chƠn th nh c¡m ìn T¶n s¡ng ki‚n: Gi¡ trà lợn nhĐt, giĂ tr nhọ nhĐt ca h m s gi¡ trà tuy»t Łi T¡c gi£ s¡ng ki‚n Hå v tản: Nguyn Th nh Tin a ch: Trữớng THPT Yản Lc 2, Yản Lc, Vắnh Phúc S iằn thoi: 0985.11.22.66 Email: tiennt.thpt@gmail.com Chı ƒu t÷ t⁄o s¡ng ki‚n: Nguy„n Th nh Ti‚n L¾nh vüc ¡p dưng s¡ng ki‚n: To¡n håc Ng y s¡ng ki‚n ÷ỉc ¡p dưng lƒn ƒu ho°c ¡p dưng thß: Th¡ng 09/2020 Mổ tÊ bÊn chĐt ca sĂng kin: - Vã nºi dung cıa s¡ng ki‚n: Trong nghi¶n cøu khoa håc, vi»c t…m quy lu“t, ph÷ìng ph¡p chung ” gi£i quyt mt vĐn ã l rĐt quan trồng v nõ giúp cõ nh hữợng tm lới giÊi ca mt lợp b i toĂn tữỡng tỹ Trong dy hồc giĂo viản cõ nhiằm vử thit k v iãu khi”n cho håc sinh thüc hi»n v luy»n t“p cĂc hot ng tữỡng thch vợi nhng ni dung dy hồc iãu kiằn ữổc gổi ng cỡ, cõ hữợng ch, cõ kin thức vã phữỡng phĂp tin h nh v câ tr£i nghi»m th nh cæng Do v“y vi»c trang b vã phữỡng phĂp cho hồc sinh l mt nhi»m vư quan trång cıa gi¡o vi¶n S¡ng ki‚n tr…nh b y cĂc dng toĂn giĂ tr lợn nhĐt v gi¡ trà nhä nh§t cıa h m sŁ skkn gi¡ trà tuy»t Łi hay g°p c¡c • thi ca BGD, cĂc ã thi thò ca SGD v ca cĂc trữớng vợi phữỡng phĂp giÊi ca cĂc dng b i to¡n â Sau mØi d⁄ng to¡n, •u câ b i t“p cho håc sinh thüc h nh V• kh£ n«ng ¡p dưng cıa s¡ng ki‚n: D nh cho håc sinh câ lüc håc tł trung b…nh kh¡ trð l¶n skkn GI TRÀ L˛N NH T, GI TRÀ NH NH T H M Să CHA D U GI TR TUY T ăI.3 GI TR LẻN NHT, GI TR NHÄ NH‡T HÀM SÈ CHÙA D‡U GIÁ TRÀ TUY›T ĐÈI A TĨM T•T LÝ THUY˜T B i to¡n Cho h m sŁ y = jf (x)j T…m gi¡ trà nhä nhĐt, giĂ tr lợn nhĐt ca h m s trản [a; b] Ph÷ìng ph¡p chung: T…m max f (x) = M v f (x) = m [a;b] [a;b] X†t c¡c tr÷íng hỉp Ë N‚u M m th… [a;b] jj f (x) < max jf (x)j = max fjMj; jmjg : < Ë N‚u m > th… : =0 [a;b] jf (x)j = m [a;b] max jf (x)j = M Ë N‚u M < th… [a;b] < [a;b] j j j =M j [a;b] j f (x) j j max f (x) j = m : B D„NG TOÁN VÀ BÀI TŠP { D„NG GTLN-GTNN thäa mãn đi·u ki»n cö thº jf(x)j k; ( k) T…m tham sŁ ” [a;b] max jf(x)j [a;b] k; ( k): VÍ DƯ MINH HÅA | V‰ dư Câ bao nhi¶u gi¡ trà cıa tham sŁ m ” gi¡ tr lợn nhĐt ca h m s y = jx + 4x mj tr¶n o⁄n [ 4; 2] b‹ng 2020? A B C $ Líi gi£i X†t h m sŁ f(x) = x +4x m, tr¶n o⁄n [ 4; " skkn 2 2] Ta câ f (x) = 4x +12x = 4x (x+3) D Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi Khi â f (x) = , x = 2= ( 4; 2) x = ( 4; 2): Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi skkn Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi 3) = 4) = Ta câ f( 4) = m, f( Do â max f(x) = f( [4;2] N‚u 27, f( 2) = m f(x) = f( [ 4; 16 3) = m 27 2] m( m 27) , 27 m 0, th… max y = max [ 4; m mv m 27 ; m fj 2] j j = max m + 27; jg m f g m + 27 = 2020 Theo y¶u cƒu cıa b i to¡n ta câ N‚u m 27 " m = 1993 " , m= m = 2020 27, th… max y = , 2020: (lo⁄i) m= m j [4;2] j j j m= 2020 (lo⁄i) " Theo y¶u cƒu cıa b i to¡n, ta câ jmj = 2020 , m = 2020 m> m< max y = max 0, N‚u th… [ 4; Theo y¶u cƒu cıa b i to¡n, ta câ m (thäa m¢n): 27 ; fj 2] (lo⁄i) m j j m + 27 = 2020 jg m = 1993 " " jm + 27j = 2020 , m + 27 = 2020 , m = V“y cõ hai giĂ tr m thọa mÂn yảu cu ã b i Chån ¡p ¡n B = m + 27 j j (lo⁄i) 2047: (thäa m¢n) | V‰ dö Cho h m sŁ f (x) = x 3x Gåi S l t“p hỉp t§t c£ c¡c gi¡ trà cıa tham sŁ m cho gi¡ trà lỵn nh§t cıa h m sŁ y = jf (sin x + 1) + mj b‹ng TŒng c¡c phƒn tß cıa S b‹ng A B C D $ Líi gi£i °t t = sin x + ) t [0; 2] Khi â, ta câ y = jf (sin x + 1) + mj = jf (t) + mj = t X†t h m sŁ g (t) = t 3 3t + m : 3t + m h m sŁ li¶n tưc tr¶n [0; 2] v " g (t) = , 3t 3=0, câ g0 (t) = 3t2 t = [0; 2] t= : 62[0; 2] Ta câ g (0) = m; g (1) = m 2; g (2) = m + Suy max g (t) = m + v g (t) = m [0;2] [0;2] N‚u (m 2) (m + 2) , m [ ( 2; 2] Tł gi£ thi‚t, ta câ jm j m+2 ) m = 2: thäa m¢n Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi j m jm+2 j j 2=4 =4 skkn j j m = 2: thäa m¢n Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi 6 ( m+2 j m j j ) j Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi skkn Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi GI TRÀ L˛N NH T, GI TRÀ NH˜ NH T H M Să CHA D U GI Nu m + < , m < max Ta câ [0;2] j g (t) TR TUY T ăI.5 =m j =4 j m= j 2: (lo⁄i) , N‚u m > , m > max Ta câ [0;2] j g (t) =m+2=4 m = 2: (lo⁄i) j , V“y S f 2; 2g Suy ra, tŒng c¡c phƒn tß cıa S b‹ng | V‰ dư Gåi tham sŁ m S ” l gi¡ t“p tr 2+2=0 hổp cĂc lợn nhĐt giĂ tr hm ca cıa sŁ x2 mx + 2m y= x tr¶n o⁄n [ 1; 1] b‹ng T‰nh tŒng t§t c£ c¡c phƒn tß cıa S A B C $ x Suy f (x) = , " 1) = m 2) [ 1;1] m 1 [ 1;1] m( m 1) , m th… [ 1;1] max y = max fj m j 1; m=3 Câ hai kh£ n«ng l f (x , f(0) = m, f(1) = m v f(x) = m Suy max f(x) = 1; 1): 1; 1) x=4=( N‚u D tr¶n [ 1; 1] câ f (x) = x=02 ( N‚u X†t h m sŁ f(x) = Ta câ f( Líi gi£i mx + 2m x (0) = m< " j m m= jg m> Khi â g m " m+1=3, m=2 , f = max m + 1; , khổng thọa mÂn iãu kiằn max y = [ 1;1] j m j = m + Theo y¶u cƒu b i to¡n, ta câ m + = , m = (thäa m¢n) N‚u f (1) = m > 0, m< 1, th… Theo y¶u cƒu b i to¡n ta câ m = , m = max y = m [ 1;1] (thäa m¢n) V“y t“p c¡c gi¡ trà cıa tham s m thọa mÂn yảu cu b i toĂn l Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi skkn S = f 3; 2g Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi Suy tŒng t§t c£ c¡c phƒn tß cıa t“p S l Chån ¡p ¡n D | V‰ dö Cho h m sŁ y = jx nguy¶n m ” y < 3? A 21 $ [1;3] 3+2= x2 B 22 x + mj, vợi m Z Cõ tĐt cÊ bao nhi¶u sŁ C Líi gi£i Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi skkn D 20 Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi X†t h m sŁ f(x) = x Ta câ f0(x) = 3x2 x x + m, tr¶n o⁄n [1; 3] 2x 1, f0(x) = x = 2= (1; 3) Ta câ f(1) = m f(3) = m + 15 1v ,4 x= 2= (1; 3): m m m y = < Tr÷íng hỉp n y câ N‚u ( 1)( +15) 0, 15 1, th… [1;3] 17 sŁ nguy¶n m thäa m¢n m > m> y = m N‚u 0, 1, th… [1;3] Theo y¶u cƒu b i to¡n ta câ m < , m < 4, kt hổp iãu kiằn ta ữổc < m < Trữớng hổp n y cõ s nguyản m thäa m¢n N‚u m + 15 < m< y = m + 15 = m 15 j j , 15, th… [1;3] 15 < , m > 18, kt hổp iãu kiằn ta ữổc Theo yảu cu b i to¡n ta câ m 18 < m < 15 Trữớng hổp n y cõ s nguyản m thọa mÂn Vy cõ tĐt cÊ 17 + + = 21 s nguyản m thọa mÂn yảu cu b i to¡n Chån ¡p ¡n A BÀI TŠP TÜ LUY›N BÀI Gåi S l t“p hỉp t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cıa tham sŁ m cho gi¡ trà nhä nh§t cıa h m sŁ y = jx 2x mj tr¶n o⁄n [ 1; 2] bng Tng tĐt cÊ cĂc phn tò ca S b‹ng A Líi gi£i B X†t h m sŁ f(x) = x Khi f0(x) = 2x 2x = C 14 m tr¶n o⁄n [ ( 1; 2] câ f (x) = 4x 4x 1; 2) x=1=( 1; 2) ,6 x = 2= ( 1; 2): m ; f( 1) = f(1) = Khi â f(0) = D m 1; f(2) = m + Suy max f(x) = m + [ 1;2] v f(x) = m [ 1;2] m)(8 N‚u ( ki»n • b i m N‚u m) m< 0, Khi â, theo • ta câ m N‚u m , > < + 0, m m> th… f(x) = 0, khổng thọa mÂn iãu th [ 1;2] j j f(x) = j j j m 1=2,m= f(x) = j th…[ 1;2] j m 1j = [ 1;2] (thäa m¢n) m j m + 8j = Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi Khi â, theo • ta câ m = , m = 10 (thäa m¢n) skkn Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi °t A = m = (m 3) + v m = m = (m 3) m > ) maxfjAj; jBjg jAj > m < ) maxfjAj; jBjgjBj > m = ) maxfjAj; jBjg = jAj = jBj = V“y ” gi¡ trà gi¡ trà lợn nhĐt ca h m s t giĂ tr nhọ nh§t th… m = Chån ¡p ¡n D Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi skkn Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi GI TRÀ L˛N NH T, GI TRÀ NH˜ NH T H M Să CHA D U GI TR TUY T ăI.23 BÀI 11 (Thi thû kênh giáo döc Quèc Gia - VTV7) GiĂ tr lợn nhĐt, giĂ tr nhọ nhĐt caAh m sŁ y = B C sin x 2 sin x 28t 2[ 1; 1] lƒn l÷ỉt l D a; b th… gi¡ trà a + b l Líi gi£i °t t = sin x vỵi X†t h m sŁ y = t 2t 1; 1] 2; 8t [ y y y = 2t ) y = , t = 1 ỗ th h m s f(t) v jf(t)j nhữ hnh 2 O x V“y t2[ 1;1] j j max f(t) < t2[ 1;1] j f(t) a + b = =3 O1 x j ) =0 y = f(t) : Chån ¡p ¡n B j j BÀI 12 (Thi thû TN l¦n 1, năm håc 2019 - 2020, THPT Đ°ng Thúc Hùa, Ngh» An) Gåi S l hổp tĐt cÊ cĂc giĂ tr nguyản ca tham s m cho giĂ tr lợn nhĐt ca h m sŁ y = 3 x 9x + m + 10 trản on [0; 3] khổng vữổt quĂ 12 TŒng gi¡ trà c¡c phƒn tß cıa t“p hỉp S b‹ng bao nhi¶u? A B 12 Líi gi£i C 3 D 9x + m + 10 ) g (x) = x X†t g(x) = x 9x 0, 8x [0; 3] Suy max g(x) = g(0) = m + 10 v g(x) = g(3) = m Khi â [0;3] fj [0;3] max y = max [0;3] jj , jg m + 10 ; m V“y tŒng c¡c gi¡ trà nguy¶n cıa m l Chån ¡p ¡n A ( jm 12 8j 12 , jm + 10j 12 1+0+1+2= m T…m m ” giĂ tr lợn nhĐt BI 13 (GHK2, THPT Yờn nh - Thanh Hóa, 2019) cıa h m sŁ f(x) = jx + 2x + m 4j tr¶n o⁄n [ 2; 1] ⁄t gi¡ trà nhä nh§t A m = B m = C m = D m = Líi gi£i X†t h m sŁ g(x) = x + 2x + m tr¶n o⁄n [ 2; 1] 0 Ta câ: g (x) = 2x + 2, g (x) = 2x + = x = , , B£ng bi‚n thi¶n: x g (x) + m m g(x) Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi skkn m Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi Tł b£ng bi‚n thi¶n ta luæn câ: m M°t kh¡c ( f x m gx )j, suy ra: m [ 2;1] m 1j , 8 2;1] m m 24 , fj m j j ;m 2;1] j max f(x) = m th… [ 2;1] Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi skkn jg max f(x) = m th… [ 24 , m 1j , 4 < > 2m j1 =2 j , > V“y M = m = Chån ¡p ¡n A , m = > > < 2m = : (0; 1) > BÀI 17 (Thi thû, Sð GD ĐT - Hà Tĩnh, 2020) sŁ m thäa m¢n jx 3x + mj vỵi måi x [1; 3] A B C Líi gi£i m x max x3 x3 x2 Ta câ j + j vỵi måi [1;3] , [1;3] j 3x2 + m Suy f0(x) = 3x2 Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cıa tham D 3x x = (lo⁄i) Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi 2, f(2) = m 4, f(3) = m skkn +m 6x, f0(x) = x = 2: Ta câ f(1) = m 2: > 22 " m 2m + = >" : °t f(x) = x3 2mj = ) M j2m + 1j + j3 2mj j2m + + (2m + 1)(3 2m) " 3jg Ta câ j , 3x 6x = , Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi Suy max f(x) = m v [1;3] Khi â ta câ max x f(x) = m [1;3] 3x + m = jm + m 4j + jm j [1;3] j Theo gi£ thi‚t ta câ jm 2j + , jm 2j , m Do m nguyản nản cõ tĐt cÊ giĂ trà thäa m¢n b i to¡n Chån ¡p ¡n D (m Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi skkn 4)j = m j + j Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi 26 Cho h m sŁ f(x) = jx 4x + 4x + aj BÀI 18 (Thi thû L2, Sð B-c Giang, 2018) Gåi M v m lƒn l÷ỉt l giĂ tr lợn nhĐt v giĂ tr nhọ nhĐt ca h m s  cho trản [0; 2] Cõ bao nhi¶u sŁ nguy¶n a [ 4;4] cho M 2m? A B C D Líi gi£i X†t h m sŁ g(x) = x 4x + 4x + a Ta câ g0(x) = 4x3 12x2 + 8x = x=0 ,6 B£ng bi‚n thi¶n x y x=1 x = 2: 0 + +1 0 +1 + a+1 +1 y a ( N‚u a a+1>0 th… m = fmin = 0, suy M 2m = ) fmax = M = (væ a < lỵ) Nu a > th M = fmax = a + v m = fmin = a, â ta câ M 2m , a + 2a , a 1: (1) N‚u a + < , a < th… M = fmax = jaj v fmin = ja + 1j, â ta câ M 2m , a 2(a + 1) , a2: (2) Tł (1), (2) v k‚t hæp gi£ thi‚t, suy a [ 4; 2] [ [1; 4] V“y a cõ giĂ tr nguyản thọa mÂn Chồn Ăp ¡n C BÀI 19 (Đ· kKSCL K12, THPT Sào Nam, Qu£ng Nam, l¦n năm håc 2017 - 2018) T… m gi¡ trà thüc cıa tham sŁ m ” giĂ tr lợn nhĐt ca h m s y = j4x + 2x + mj tr¶n o⁄n [ 1; 1] ⁄t gi¡ trà nhä nh§t 25 23 A m = B m = C m = D m = 8 8 Líi gi£i Ta câ Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi x 1 skkn Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi 4x + 2x+ 2+m 6+m m +m Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi skkn Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi GI TRÀ L˛N NH T, GI TR NH NH T H M Să CHÙA D U GI Tł b£ng bi‚n thi¶n ta câ [ j 1;1] j TR TUY T ăI.27 max y = max 6+m; j6 + mj + m Ta l⁄i câ +m , (6 + m) , 36 + 12m + m +m 1 16 2m+m 23 ,m 23 m Vỵi Vỵi ; max y = + m = + m jj 1;1] 4 [ 1;1] 8[ m< max y = 23; +m=1 j Vy giĂ tr lợn nhĐt ca h m sŁ y = 25 l 23 m = Chån ¡p ¡n D 8 4x : 23 m> 1+ = 8 25 : 23 = 25: j + 2x + m tr¶n o⁄n [ 1; 1] ⁄t gi¡ trà nhä nh§t : Cho h m sŁ y = x + ax + a x +1 : Gåi BÀI 20 (Thi thû, Krong Bơng - Đ-k L-k, 2020) M, m lƒn l÷ỉt l giĂ tr lợn nhĐt, giĂ tr nhọ nhĐt ca h m s  cho trản on [1; 2]: Cõ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cıa a ” M 2m A 14 B 15 C 16 D 13 Líi gi£i x4 + ax + a X†t h m sŁ y = f(x) = 0 y = f (x) = â tr¶n o⁄n x+1 3x + 4x (x + 1) > 0; 8x [1; 2], suy h m s y = f(x) ỗng bin trản [1; 2] Khi max f(x) = f(2) = 3a + 16 2a + ; f(x) = f(1) = x2[1;2] x2[1;2] Do â [1; 2]: M = a+1 ; ; 3a + 16 m = 2a + Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi Ta x†t hai tr÷íng hỉp skkn : ; 3a + 16 Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi TH N‚u 2 a+1 hay a 12 3a + 16 2a + 2m M , (1) Khi â 35 3a + 16 13 ,a 19 19 3a + 0, 19 13 a : 13 So vợi iãu kiằn (1), ta ữổc m TH N‚u 2 > hay a < a+1 3a + 16 2; 1; 0; 1; 2; 3; 4g 35 3a + 16 2a + M 2m , , v v… a Z n¶n m f (2) Khi â 12 ,a + 61 67 3a + Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi skkn 61 0, a 67 18 : Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi 28 So vợi iãu kiằn (2), ta ÷æc 61 < a 67 Z a ) 18 a 2f :2 V“y sŁ gi¡ trà nguy¶n cıa a thäa b i to¡n l Chån ¡p ¡n A 10; 9; 8; 5; g 14 BÀI 21 (Đ· Thi thû, Sð GD-ĐT Qu£ng Bình 2018) x + 8x + mj trản on [ tr lợn nh§t cıa h m sŁ y = j A B C Líi gi£i 4) 16 + + j = ( Ta câ 7; 6; Câ bao nhi¶u gi¡ trà cıa m ” gi¡ 1; 3] b‹ng 2018? D =j x 2 x x m m °t (x 4) = t Khi x [ 1; 3] th… t [0; 25] t y ft max y = max f(t) = max m + 16 ; m Khi â ta câ = ( ) = j 16j Ta câ [ 1;3] fj j j [0;25] y m + 16 > Tr÷íng hỉp 1: ( Tr÷íng hỉp 2: ( Tr÷íng hæp 3: (j j j j j9 j j m + 16 = j 2018 j +m j= 2018j m 16 < jg m j m + 16 = m m , m = 2002 j ,m= 2009 j j 2018 j , m ? m m + 16 = j j V“y, câ hai gi¡ tr ca m thọa mÂn ã b i l Chồn ¡p ¡n D m= 2009 v m = 2002 Cho h m sŁ f (x) = x 2x BÀI 22 (à thi thỷ lƯn 1, Ninh Bỡnh-2021) nhiảu gi¡ trà nguy¶n cıa tham sŁ m ” gi¡ trà lợn nhĐt ca h m s g (x) = jf (x) tr¶n o⁄n [ 1; 3] b‹ng A B C D Líi gi£i X†t h m sŁ f (x), ta câ b£ng bi‚n thi¶n x 1 y 2 Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi skkn Câ bao 2f (x) + mj Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi °t u = f (f (x)), t bÊng bin thiản ta thĐy u [ Suy g (u) = ju + m + 1j, u [ 2; 7] Ta câ g ( 2) = jm 1j v 2; 7] g (7) = jm + 8j Do â [ 2;7] fj max g (u) = max m j j jg ;m+8 Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi skkn Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi GI TRÀ L˛N NH T, GI TRÀ NH˜ NH T H M Să CHA D U GI max g (u) = Tr÷íng hỉp j [ 2;7] m Khi â, ta câ j ( jm 1j m + , m = 7: m =8 j j j Tr÷íng hỉp max g (u) = jm + 8j Suy [ 2;7] ( jm + 1j = jm 1j jm + 8j , m = 0: Vy cõ hai giĂ tr nguyản ca m thọa mÂn y¶u cƒu b i to¡n Chån ¡p ¡n D Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi skkn TRÀ TUY T j ăI.29 Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi Skkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doiSkkn.gia.tri.lon.nhat gia.tri.nho.nhat.cua.ham.so.gia.tri.tuyet.doi