Bài 6: Phân tích độ nhạy doc

Bài toán LP – Sensitivity AnalysisPhân tích “hậu tối ưu” Phân tích độ nhạy là việc nghiên cứu sự ảnh hưởng đến phương án tối ưu khi thay đổi …  Các hệ số của hàm mục tiêu O.F.C... Cách

Bài 6 – Phân tích độ nhạy

“ What happens to the decision

If the inputs change”

Nhắc lại – Bài toán qui hoạch tuyến tính

Tìm các phần tử x1, x2, …, xn sao cho

Hàm mục tiêu

Z = c1x1 + c2x2 + … + cnxn  min / maxĐiều kiện ràng buộc AX = B như sau

a1111x1 + a12x2 … +a1nxn = b1

a21x1 + a22x2 … +a2nxn = b2

…

Bài toán: ErosLib

Mỗi ngày EFC có thể mua tối đa 4,600 đv nguyên liệu

và có thể huy động tối đa 5,000 giờ LĐ Theo hợp đồng đã ký, EFC phải giao đúng 950 đv thực phẩm các loại trong đó ít nhất 400 đv ức gà

Nhiệm vụ 1 – Lập mô hình

Tìm X1, X2, X3, X4 tương ứng là lượng gà viên, cánh

gà, đùi gà, và ức gà cửa hàng cần chế biến

Mục tiêu: doanh thu Z=4x1+6x2+7x3+8x4  maxCác ràng buộc:

2x1+3x2+4x3+7x4 ≤ 4600 ; giới hạn nguyên liệu

3x1+4x2+5x3+6x4 ≤ 5000 ; giới hạn giờ công

Giải bài toán quy hoạch tuyến tính

Phương án tối ưu

Các lỗi THƯỜNG xảy ra khi dùng Solver

 Quên chọn mục “Assume Non-Negativity”

 Quên chọn mục “Assume Linear Model”

 Cho rằng ai cũng biết “quy hoạch tuyến tính”

 Ghi nhớ Kiểm tra các mục trên trong phần tùy chọn “Solver Options” trước khi giải

Lời giải, ý nghĩa kinh tế lời giải – Answer Report

Mô hình??

Vấn đề ?

Mô hình có “”ổn không”?

Rủi ro thị trường!!!

 Nhu cầu ♐  giá bán ?

 Giá ♐  Chi phí nguồn lực ??

 Giá ♐  Lượng các nguồn lực khả dụng ???

Vấn đề ?

được phương án hiện tại vẫn còn tối ưu khi

có thay đổi mà không cần phải giải lại bài toán?

Thay đổi phương án có đơn giản không?

 Điều hành sản xuất: bố trí thiết bị, lao động

 Thu mua, cung ứng nguyên liệu và thành phẩm

Bài toán LP – Sensitivity Analysis

Phân tích “hậu tối ưu”

Phân tích độ nhạy là việc nghiên cứu sự ảnh hưởng đến phương án tối ưu khi thay đổi …

 Các hệ số của hàm mục tiêu (O.F.C.)

hay

 Các giá trị ràng buộc R.H.S

How We Do This? – Báo cáo Sensitivity report

Giả định bắt đầu

 Biến quyết định “không nguyên”

 Bài toán “không suy biến”

 Suy biến là gì ?  năm thứ hai, học kỳ 1

Z = 4x1 + 6x2 + 7x3 + 8x4  max

6,5

?

X = [0, 400, 150, 400]

Cách làm – “allowable range – Sensitivity report”Căn cứ sensitivity report

Bước 1: Kiểm tra giá trị thay đổi của hệ số các ẩn

cơ bản có nằm trong phạm vi cho phép

“allowable range” hay không?

Nếu đúng, thì PA tối ưu không đổi  sang bước 2

Nếu sai, thì bỏ qua bước 2 và chuyển sang phần sau …

Case 1: Đáp án

Bước 1: Giá cánh gà tăng +0,5 < 0,666666667 là trong phạm vi cho phép  PA tối ưu không đổi, chuyển sang bước 2

Bước 2: Tính lại doanh thu theo giá mới:

 Doanh thu tăng thêm = 0.5x2=0.5*400=$200

 Tổng doanh thu = 6650+200= $6850

Kết luận: If … What …

Thảo luận nhóm: 4 phút!

Cho đáp án của 2 trường hợp sau

$0,60 Phương án tối ưu mới là gì và doanh thu thay đổi ra sau?

Phương án tối ưu mới là gì và doanh thu thay đổi ra sau?

Thư ký ghi lại tất cả các ý kiến của thành viên

Case 2: thay đổi hệ số các ẩn không

cơ bản trong hàm mục tiêu

“Hi, gà viên tăng giá vì không có ai làm Nhưng không biết tăng bao

nhiêu thì mới có lợi”

?

Z = 4x1 + 6x2 + 7x3 + 8x4  max

X = [0, 400, 150, 400]

Cách làm – ”reduced cost”

Nếu reduced cost của ẩn không cơ bản xi là –ri tức

cần tăng giá gà viên thêm ít nhất là $1 thì có thể đưa gà viên vào chế biến

Thảo luận nhóm: Who’s best

viên lên đúng $5

$1, ta sẽ nhận được phương án mới bằng cách xoay ẩn đó thành cơ bản  có nhiều PA tối ưu

Thảo luận nhóm: Who’s best

ẩn cơ bản? Giải thích!

số không dương Ẩn cơ bản  sản phẩm đó đang được sản xuất thì “reduced cost” là 0

Case 3

Case 3: Thay đổi tài nguyên (RHS)

“Hi!! Do dịch cúm nên VISSAN chỉ

có thể cấp 4,499 thay vì 4,600 PA của ta có phải thay đổi gì không?

2x1 + 3x2 + 4x3 + 7x4 ≤ 4600

4499

?

Cách làm

Bước 1: Kiểm tra giá trị thay đổi của R.H.S của

ràng buộc có nằm trong “allowable range” hay không?

Nếu đúng, thì các ẩn cơ bản của PA tối ưu không đổi  hãy chuyển sang bước 2

Nếu sai, thì bỏ qua bước 2 và chuyển sang phần sau …

Bước 2: Dùng giá mờ “shadow price” của ràng buộc để quyết định sự thay đổi của giá trị tối ưu của mục tiêu

Giá mờ “shadow Price”

Lưu ý: giá mờ ràng buộc i CHỈ CÓ hiệu lực bên

trong phạm vi RHS của ràng buộc thứ I

Case 2 – Đáp án

Bước 1: Cung nguyên liệu giảm 101 (4,600–4,499)

< giới hạn giảm (150), nên các ẩn cơ bản không đổi (Tuy nhiên giá trị của chúng sẽ thay đổi vì RHS thay đổi)

Bước 2:

 Giá mờ của ràng buộc nguyên liệu là 1

 Vậy giá trị hàm mục tiêu = 6650 – 1*101=6549.

Thảo luận nhóm: Who’s best

Bài toán E: hàm mục tiêu sẽ thay đổi bao nhiêu nếu giờ công huy động là 4800? Và nếu là 4700?

Bài toán F: Cho nhận xét về giá mờ đối với “ràng buộc ≥”? Và với “ràng buộc =“?

Bài toán G: Nhân tiện bạn thích món gà nào nhất?

Ta không thể kết luận gì về dấu của ràng buộc

“=“ Nó có thể dương, âm, hay bằng 0

Bài toán G ????  hãy chứng minh

Case 4: mua/ thuê gia công ngoài

“Hi, Metro có thể giao thêm nguyên

liệu với giá cao hơn Liệu có thể chấp nhận giá tăng bao nhiêu?

Hướng dẫn

Mỗi nguồn lực thay đổi trong phạm vi nhất định

Ta có thể dùng giá mờ để xác định sự thay đổi trong mục tiêu khi nguồn lực thay đổi

 Giá mờ nguyên liệu là 1  doanh thu tăng +$1 khi

NL tăng +1 đv  để hòa vốn hoặc có lợi thì không nên trả hơn $1/ đv NL tăng thêm

 Giá mờ lao động là 0  doanh thu sẽ không tăng Ta nói mô hình mới không có ý nghĩa thực tế

Thảo luận nhóm

Bài toán H Giả sử giá nguyên liệu hiện là $5 Metro đề nghị với bạn mức giá tăng thêm là

$0.50 cho mỗi nguyên liệu cung cấp thêm

Bạn có nên chấp nhận không Giá hòa vốn là gì?

Bài toán I Tương tự cho chi lao động

Đáp án

Bài toán H Giả sử Eros có thể mua thêm 1 đơn

vị với giá như cũ là $5, thì doanh thu tăng $1 vì giá mờ là 1 Như vậy Eros có thể trả tối đa

5+1=6 và doanh thu tăng 1 – 1=0 hòa vốn Giá Eros có thể trả cao nhất là 6 Vì 5,5 < 6, giao

dịch có thể chấp nhận

Bài toán I Giá mờ ở đây là 0 Eros chưa khai

The End