Bài giảng Thực hành Quản trị trên máy - Bài 6: Phân tích độ nhạy trình bày một số nội dung cơ bản sau: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính, phương án tối ưu, các lỗi thường xãy ra khi dùng solver,... Mời các bạn cùng tham khảo.
THỰC HÀNH QUẢN TRỊ TRÊN MÁY Bài 6: PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY “What happens to the decision If the inputs change” Nhắc lại – Bài tốn qui hoạch tuyến tính Tìm phần tử x1, x2, …, xn cho Hàm mục tiêu Z = c1x1 + c2x2 + … + cnxn / max Điều kiện ràng buộc AX = B sau a11x1 + a12x2 … +a1nxn = b1 a21x1 + a22x2 … +a2nxn = b2 … am1x1 + am2x2 … +amnxn = bm Điều kiện khả thi: xi ≥ bi ≥ với (i = n) Bài toán: ErosLib Nhà hàng Gà rán EFC cần xác định phương án chế biến loại thực phẩm hiệu dựa số liệu sau Gà viên (1) Cánh gà (2) Ức gà (4) Đùi gà (3) Nguyên liệu Giờ công Giá bán $4 $6 $7 $8 Mỗi ngày EFC mua tối đa 4,600 đv nguyên liệu huy động tối đa 5,000 LĐ Theo hợp đồng ký, EFC phải giao 950 đv thực phẩm loại 400 đv ức gà Tìm phương án chế biến để đạt hiệu Nhiệm vụ – Lập mơ hình Tìm X1, X2, X3, X4 tương ứng lượng gà viên, cánh gà, đùi gà, ức gà cửa hàng cần chế biến Mục tiêu: doanh thu Z=4x1+6x2+7x3+8x4 max Các ràng buộc: 2x1+3x2+4x3+7x4 ≤ 4600 ; giới hạn nguyên liệu 3x1+4x2+5x3+6x4 ≤ 5000 ; giới hạn công x1 + x2 + x3 + x4 = 950 ; theo hợp đồng x4 ≥ 400 ; yêu cầu ức gà x1, x2, x3, x4 ≥ ; ràng buộc tự nhiên Giải toán quy hoạch tuyến tính Phương pháp? Đồ thị Đơn hình Excel How to Phương án tối ưu Các lỗi THƯỜNG xãy dùng Solver - Quên chọn mục “Make Unconstrained Variables Non-Negative” Quên chọn mục “Simplex LP” Cho biết “quy hoạch tuyến tính” Lời giải, ý nghĩa kinh tế lời giải – Answer Report Vấn đề ? Mơ hình có “ổn khơng”? e u Q , a r se Rũi ro thị trường!!! Nhu cầu ♐ giá bán ? Giá ♐ Chi phí nguồn lực ?? Giá ♐ Lượng nguồn lực khả dụng ??? Cạnh tranh ♐ Sản phẩm ???? Mơ hình?? ! ! a ser Vấn đề ? Câu hỏi lớn: Bằng cách nào/ ta biết phương án cịn tối ưu có thay đổi mà khơng cần phải giải lại toán? Thay đổi phương án có đơn giản khơng? Điều hành sản xuất: bố trí thiết bị, lao động Thu mua, cung ứng nguyên liệu thành phẩm … X = [0, 400, 150, 400] Z = 4x1 + 6x2 + 7x3 + 8x4 max ? Case 2: thay đổi hệ số ẩn không hàm mục tiêu “Hi, gà viên tăng giá khơng có làm Nhưng khơng biết tăng có lợi” “To b e” b o t t o e or n Cách làm – ”reduced cost” Nếu reduced cost ẩn không xi –ri tức hệ số ẩn tăng thêm ri có phương án tối ưu chứa ẩn Đáp án: Vì “reduced cost” gà viên –1 cần tăng giá gà viên thêm $1 đưa gà viên vào chế biến Thảo luận nhóm: Who’s best Bài tốn C – Điều xảy tăng giá gà viên lên $5 Đáp án: Giá gà viên $5 tăng thêm $1, ta nhận phương án cách xoay ẩn thành có nhiều PA tối ưu Thảo luận nhóm: Who’s best Bài tốn D – Nhận xét “reduced cost” ẩn bản? Giải thích! Đáp án “Reduced costs” tốn cực đại số khơng dương Ẩn sản phẩm sản xuất “reduced cost” 4499 2x1 + 3x2 + 4x3 + 7x4 ≤ 4600 Case 3: Thay đổi tài nguyên (RHS) “Hi!! Do dịch cúm nên VISSAN cấp 4,499 thay 4,600 PA ta có phải thay đổi khơng? ✘ Cách làm Bước 1: Kiểm tra giá trị thay đổi R.H.S ràng buộc có nằm “allowable range” hay khơng? Nếu đúng, ẩn PA tối ưu không đổi chuyển sang bước Nếu sai, bỏ qua bước chuyển sang phần sau … Bước 2: Dùng giá mờ “shadow price” ràng buộc để định thay đổi giá trị tối ưu mục tiêu Giá mờ “shadow Price” “Giá mờ ràng buộc i giá trị tăng thêm hàm mục tiêu RHS tăng lên đơn vị” Lưu ý: giá mờ ràng buộc i CHỈ CÓ hiệu lực bên phạm vi RHS ràng buộc thứ i Case – Đáp án Bước 1: Cung nguyên liệu giảm 101 (4,600–4,499) < giới hạn giảm (150), nên ẩn không đổi (Tuy nhiên giá trị chúng thay đổi RHS thay đổi) Bước 2: Giá mờ ràng buộc nguyên liệu Vậy giá trị hàm mục tiêu = 6650 – 1*101=6549 Thảo luận nhóm: Who’s best Bài toán E: hàm mục tiêu thay đổi công huy động 4800? Và 4700? Bài toán F: Cho nhận xét giá mờ “ràng buộc ≥”? Và với “ràng buộc =“? Bài tốn G: Nhân tiện bạn thích gà nhất? Đáp án Bài toán E Bước 1: Giờ công 4800 giảm 200 phạm vi cho phép (250) ẩn không đổi Bước 2: giá mờ ràng buộc công 0, hàm mục tiêu thay đổi × 200 = Tại sao? Nếu 4700, tức giảm 300 phạm vi cho phép (250) Hãy xem ý kiến nhóm trường hợp này? Đáp án Bài toán F Ràng buộc “≥” toán cực đại ln ln có giá mờ khơng dương Về trực giác, RHS tăng tức tăng mức khống chế vùng khả thi cao hiệu !!! Ta khơng thể kết luận dấu ràng buộc “=“ Nó dương, âm, hay Bài toán G ???? chứng minh ? 2x1 + 3x2 + 4x3 + 7x4 ≤ 4600 Case 4: mua/ th gia cơng ngồi “Hi, Metro giao thêm nguyên liệu với giá cao Liệu chấp nhận giá tăng bao nhiêu? l” a e D No r o l “Dea ✘ Hướng dẫn Mỗi nguồn lực thay đổi phạm vi định Ta dùng giá mờ để xác định thay đổi mục tiêu nguồn lực thay đổi Giá mờ nguyên liệu doanh thu tăng +$1 NL tăng +1 đv để hòa vốn có lợi khơng nên trả $1/ đv NL tăng thêm Giá mờ lao động doanh thu khơng tăng Ta nói mơ hình khơng có ý nghĩa thực tế Thảo luận nhóm Bài tốn H Giả sử giá ngun liệu $5 Metro đề nghị với bạn mức giá tăng thêm $0.50 cho nguyên liệu cung cấp thêm Bạn có nên chấp nhận khơng Giá hịa vốn gì? Bài tốn I Tương tự cho chi lao động Đáp án Bài toán H Giả sử Eros mua thêm đơn vị với cũ $5, doanh thu tăng $1 giá mờ Như Eros trả tối đa 5+1=6 doanh thu tăng – 1=0 hịa vốn Giá Eros trả cao Vì 5,5 < 6, giao dịch chấp nhận Bài toán I Giá mờ Eros chưa khai thác hết số công tiềm Tăng thêm lao động khơng có ý nghĩa Không ... giản khơng? Điều hành sản xuất: bố trí thiết bị, lao động Thu mua, cung ứng nguyên liệu thành phẩm … Bài toán LP – Sensitivity Analysis Phân tích “hậu tối ưu” Phân tích độ nhạy việc nghiên... giá trị chúng thay đổi RHS thay đổi) Bước 2: Giá mờ ràng buộc nguyên liệu Vậy giá trị hàm mục tiêu = 6650 – 1*101=6549 Thảo luận nhóm: Who’s best Bài tốn E: hàm mục tiêu thay đổi công huy động... Who’s best Bài tốn C – Điều xảy tăng giá gà viên lên $5 Đáp án: Giá gà viên $5 tăng thêm $1, ta nhận phương án cách xoay ẩn thành có nhiều PA tối ưu Thảo luận nhóm: Who’s best Bài tốn D –