Hoạt động giải toán Hoạt động giải toán có thể xem là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học đối với học sinh.. Kĩ năng vận dụng tri thức một cách có hiệu quả vào hoạt động giải toán c
Trang 1Hoạt động giải toán
Hoạt động giải toán có thể xem là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học đối với học sinh Nó là điều kiện để thực hiện tốt các mục đích của việc dạy học môn toán ở trường phổ thông Kĩ năng vận dụng tri thức một cách có hiệu quả vào hoạt động giải toán của học sinh được huấn luyện trong quá trình học tìm tòi lời giải của bài toán Quá trình này thường được tiến hành theo bốn bước: tìm hiểu nội dung bài toán, xây dựng chương trình giải, thực hiện chương trình giải, kiểm tra và nghiên cứu lời giải tìm
được (xem chi tiết)
Trong hoạt động giải toán, cần chú ý rèn luyện cho học sinh kĩ năng chuyển từ tư duy thuận sang tư duy nghịch,
đó là điều kiện quan trọng để nắm vững và vận dụng kiến thức, một thành phân của tư duy toán học
Chẳng hạn, học sinh thường hiểu sin2x + cos2x = 1 với
mọi x và dễ dàng áp dụng nó để giản ước các biểu thức lượng giác Nhưng, khi gặp phương trình sin3x + cos3x = 1
thì không mấy em nghĩ được cách thay hằng số 1 ở vế
phải bằng sin2x + cos2x để sau đó nhóm lại rồi biện luận
và đi đến một cách giải
Trang 2Trong dạy học, cần chú ý rèn cho học sinh kĩ năng biến đổi xuôi chiều và ngược chiều song song với nhau, giúp cho việc hình thành các liên tưởng ngược diễn ra đồng thời với việc hình thành liên tưởng thuận
Chẳng hạn, học sinh được học cos2x = 2cos2x − 1,
và áp dụng nó dễ dàng để giải toán
Nhưng, khi gặp biểu thức có chứa 2cos2x thì không mấy
học sinh thay bằng 1 + cos2x mà thường thay bằng
rồi rút gọn!
Hay học sinh đều biết định lí co-si cho hai số không âm
, nhưng khi gặp biểu thức 4ab thì ít học sinh nghĩ đến việc áp dụng
Xét một ví dụ khác, học sinh được học về đẳng thức tam giác giữa các vecto: "Với bất kì ba điểm A, B, C ta luôn
có Học sinh vận dụng một cách không khó khăn theo chiều thuận[1], chẳng hạn, để tính tổng
đối với đa giác ABCDEF Nhưng nếu giáo viên không chú ý rèn luyện cho học sinh sử dụng đẳng thức tam giác trên theo chiều ngược[2] thì nhiều học sinh sẽ lúng túng khi giải bài toán "Cho tứ giác ABCD, chứng minh rằng " bằng cách phân tích
và sau đó cộng theo từng vế rồi giản ước