(Luận văn thạc sĩ) bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP NGUYỄN THỊ HỒNG THUỶ BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC ĐỒNG THÁP – NĂM 2019 Luan van BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP NGUYỄN THỊ HỒNG THUỶ BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học Toán Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung ĐỒNG THÁP – NĂM 2019 Luan van i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu thân Các kết nêu luận văn trung thực sai sót tơi hồn tồn chịu trách nhiệm Các số liệu trích dẫn trích q trình nghiên cứu ghi rõ nguồn gốc Tác giả luận văn Nguyễn Thị Hồng Thuỷ Luan van ii LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến PGS TS Lê Thái Bảo Thiên Trung người Thầy trực tiếp hướng dẫn, giải đáp thắc mắc, bảo tận tình ln động viên tơi suốt trình thực luận văn Tiếp theo, xin chân thành cảm ơn:  Ban lãnh đạo Cán Khoa sau đại học, Khoa Toán Trường Đại học Đồng Tháp tạo điều kiện cho tơi học tập hồn thành luận văn  PGS.TS Nguyễn Dương Hoàng, TS Lê Xuân Trường, TS Đỗ Văn Hùng cho tơi lời khun đầy bổ ích q thầy, nhiệt tình giảng dạy lớp cao học K6 chuyên ngành Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn  Ban Giám Hiệu đồng nghiệp Trường THPT Phan Thanh Giản, sẵn sàng giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt khóa học  Các anh chị, bạn học viên khóa đồng hành tơi q trình học tập  Các em học sinh lớp 10A7 Trường THPT Phan Thanh Giản hợp tác, giúp đỡ tơi hồn thành phiếu khảo sát tiết dạy thực nghiệm Sau cùng, tơi xin gởi lịng biết ơn chân thành đến người thân u gia đình ln động viên, khích lệ, quan tâm tơi mặt Nguyễn Thị Hồng Thuỷ Luan van iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT vii DANH MỤC BẢNG viii DANH MỤC HÌNH VẼ ix PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu 6 Phương pháp nghiên cứu lý luận Đóng góp luận văn 8 Bố cục luận văn PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực 1.1.1 Khái niệm lực 1.1.2 Năng lực toán học 10 1.1.3 Các lực cần hình thành phát triển qua dạy học mơn Tốn trường phổ thông 11 1.2 Vấn đề dạy học toán học 12 Luan van iv 1.2.1 Vấn đề 13 1.2.2 Năng lực giải vấn đề 14 1.2.3 Cấu trúc lực giải vấn đề 15 1.2.3.1 Hệ thống lại cấu trúc lực, cấu trúc mức độ phát triển của lực giải vấn đề, cách lồng ghép lực giải vấn đề vào nội dung mơn Tốn 16 1.2.3.2 Nội dung phát triển lực giải vấn đề chương trình giáo dục mơn Tốn 2018 24 1.2.4 Năng lực giải vấn đề thực tiễn 25 1.3 Hợp thức hoá nội 30 1.3.1 Phân tích tiên nghiệm 30 1.3.2 Phân tích hậu nghiệm 31 1.4 Thực trạng việc tổ chức hoạt động dạy học nhằm bồi dưỡng lực giải vấn đề thực tế cho học sinh dạy học tốn trường phổ thơng 32 1.5 Kết luận chương 33 CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH CÁC SÁCH GIÁO KHOA MỸ VÀ VIỆT NAM 35 2.1 Phân tích sách giáo khoa Mỹ 35 2.1.1 Cách xây dựng lí thuyết hệ phương trình 36 2.1.1.1 Hệ phương trình tổng quát 36 2.1.1.2 Phương pháp giải hệ phương trình 37 2.1.2 Ứng dụng hệ phương trình bậc hai ẩn vào giải tình thực tế 49 2.1.3 Các dạng tập 64 2.1.4 Kết luận phân tích sách giáo khoa Mỹ 64 Luan van v 2.2 Phân tích sách giáo khoa Việt Nam 66 2.2.1 Phân tích sách giáo khoa toán 66 2.2.1.1.Khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn 67 2.2.1.2 Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn 67 2.2.1.3 Giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn 71 2.2.1.4 Các dạng tập 73 2.2.2 Phân tích sách giáo khoa Tốn 10 73 2.2.3 Kết luận phân tích sách giáo khoa Việt Nam 74 2.3 So sánh dạng tâp SGK Mỹ SGK Việt Nam 74 2.4 Thực trạng dạy học ứng dụng hệ phương trình bậc hai ẩn vào thực tế hai chương trình sách giáo khoa Mỹ sách giáo khoa Việt Nam 77 2.4.1 Chương trình sách giáo khoa Mỹ 77 2.4.2 Chương trình sách giáo khoa Việt Nam 79 2.4.3 Kết luận 81 2.5 Đề xuất quy trình dạy học giải tốn thực tiễn dạy học ứng dụng hệ phương trình bậc hai ẩn vào thực tế 82 2.6 Kết luận chương 83 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM 85 3.1 Tiêu chí xây dựng tốn 85 3.2 Giới thiệu toán 86 3.3 Thực quy trình dạy học giải toán thực tiễn 87 3.3.1 Bộ câu hỏi trợ giúp thực bước quy trình dạy hoc giải vấn đề thực tiễn 90 3.3.2 Tổ chức quy trình dạy học giải tốn thực tiễn 90 3.3.2.1 Cách tổ chức thực quy trình dạy học giải tốn dự kiến kết thu 90 3.3.2.2 Phân tích hậu nghiệm 106 Luan van vi 3.4 Kết luận chương 134 PHẦN KẾT LUẬN CHUNG 136 TÀI LIỆU THAM KHẢO 139 PHỤ LỤC PHỤ LỤC .P1 PHỤ LỤC .P3 PHỤ LỤC .P5 PHỤ LỤC .P9 PHỤ LỤC P10 PHỤ LỤC P14 PHỤ LỤC P15 PHỤ LỤC P16 Luan van vii DANH MỤC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Chữ đầy đủ BTTH Bài toán toán học BTTT Bài toán thực tế HS Học sinh GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên NL Năng lực SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên THPT Trung học phổ thơng TH Tốn học TT Thực tiễn Luan van viii DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1 1.2 2.1 2.2 Tên bảng Cấu trúc thành tố lực GQVĐ Polya, PISA, Australia, ATC21S Biểu yêu cầu cần đạt lực GQVĐ chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018 Thống kê tốn có SGK Mỹ Thống kê tốn liên quan đến hệ phương trình bậc hai ẩn SGK Việt Nam Luan van Trang 17 24 74 75 P3 PHỤ LỤC PHIẾU SỐ Họ tên HS………………………………………………… Lớp…… Bài toán 1: Nhân dịp lễ quốc tế phụ nữ 8/3 bạn Mai siêu thị mua tặng mẹ kẹp tóc áo khoác hết tổng cộng 300000 đồng Vì lễ nên siêu thị có chương trình giảm giá , kẹp tóc giảm 5%, áo khoác giảm 10% Nên Mai trả 272500 đồng Hỏi giá tiền ban đầu kẹp tóc áo khoác bao nhiêu? Hãy thực yêu cầu sau: 1) Nêu yếu tố toán cho yếu tố tốn cần tìm ………………………………………………………………………………… ……… Luan van P4 2) Nêu cách giải toán ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 3) Hãy đặt ẩn x, y,…là yếu tố mà em cho cần thiết phải tìm trình bày cách tìm ẩn ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 4) Dựa vào kết lời giải toán trả lời yêu cầu toán ban đầu ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Luan van P5 PHỤ LỤC PHIẾU SỐ Họ tên HS……………………………………………… Lớp…… Bài toán Vào mùa hè thiết bị chủ yếu để giúp khơng khí phịng trì ổn định nhiệt độ, độ ẩm, độ máy điều hồ khơng khí Việc lựa chọn cơng suất máy điều hồ phụ thuộc vào diện tích chiều cao phòng Bảng cho biết cách thức chọn cơng suất mày điều hồ Diện tích phịng Độ cao Cơng suất sử dụng 9m  14m 3,5m 9000 BTU 10000 BTU 15m2  20m2 3,5m 120000 BTU 13000 BTU 21m2  28m2 3,5m 18000 BTU 29m2  35m 3,5m 24000 BTU Phịng khách nhà bạn Lan có chiều cao phịng 3,5m , chiều dài chiều rộng 2m tăng thêm chiều dài chiều rộng thêm m diện tích phịng tăng thêm 11m Theo em nhà bạn Lan muốn lắp đặt máy điều hồ có cơng suất để tiết kiệm điện nhất? Luan van P6 Luan van P7 Hãy thực yêu cầu sau: 1) Nêu yếu tố toán cho yếu tố tốn cần tìm ………………………………………………………………………………… ……… 2) Nêu cách giải toán ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 3) Hãy đặt ẩn x, y,…là yếu tố mà em cho cần thiết phải tìm trình bày cách tìm ẩn ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Luan van P8 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 4) Dựa vào kết lời giải toán trả lời yêu cầu toán ban đầu ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Luan van P9 PHIẾU SỐ NHĨM: PHỤ LỤC Bài tốn 3: Gia đình Cơ Thu Ba cần mua bóng đèn để thắp sáng Khi tiệm bóng đèn, chủ tiệm giới thiệu cho hai loại bóng đèn phổ biến với chất lượng Chỉ khác ở: Bóng đèn A giá 30000VNĐ tiêu thụ hết 1,05kWh ngày sử dụng (12 đồng hồ sử dụng liên tục) Bóng đèn B giá 40 000VNĐ tiêu thụ hết 1kWh ngày sử dụng (12 đồng hồ sử dụng liên tục) Giả sử giá điện là: 2000VNĐ/kWh tuổi thọ hai bóng đèn năm a) Vẽ đồ thị hiển thị chi phí mà Ba phải trả sử dụng hai loại bóng đèn khoảng thời gian? Tìm giao điểm hai đồ thị? Giao điểm có ý nghĩa gì? b) Cơ Thu Ba chọn mua loại có lợi? Ý kiến em Hãy thực yêu cầu sau: 1) Nêu yếu tố toán cho yếu tố tốn cần tìm Luan van P10 ………………………………………………………………………………… ……… 2) Nêu cách giải toán ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 3) Hãy đặt ẩn x, y,…là yếu tố mà em cho cần thiết phải tìm trình bày cách tìm ẩn ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Luan van P11 4) Dựa vào kết lời giải toán trả lời yêu cầu toán ban đầu ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… PHỤ LỤC PHIẾU SỐ NHĨM: Bài tốn 4: Năm 2014 anh Bình xuất ngũ trở quê, lúc xã có phong trào “ Khởi nghiệp” nghề nuôi bồ câu Anh định mua 10 cặp bồ câu giống, giá cặp 300 nghìn đồng Sau 20 ngày bồ câu đẻ ấp nở 10 cặp bồ câu Mỗi cặp bồ câu nuôi từ lúc nở lúc bán thịt 25 ngày Giá cặp 120 nghìn đồng Chi phí thức ăn thuốc men cho cặp bồ câu bồ câu giống trung bình ngày nghìn đồng/ngày Luan van P12 a) Anh Bình dự định ni bán thịt hết tất cặp bồ câu giữ lại 10 cặp bồ câu giống Hỏi anh Bình phải bán đợt bồ câu thịt hồ vốn? Biết cặp bồ câu giống sau 45 ngày lại ấp nở cặp bồ câu cặp bồ câu khoẻ mạnh đến lúc bán thịt b) Sau thời gian anh Bình mẹ hổ trợ thêm 40 cặp bồ câu giống đẻ ấp nở lúc với 10 cặp bồ câu giống anh nuôi Lần anh định chọn số cặp bồ câu đẹp nuôi bán giống số bồ câu cịn lại anh ni bán thịt Mỗi cặp bồ câu bán giống nuôi từ lúc nở đến lúc bán 60 ngày, giá 200 nghìn đồng/1 cặp Hỏi đợt anh Bình thu tiền từ việc bán bồ câu con, biết tổng chi phí thức ăn thuốc men cho đợt bồ câu lần triệu 600 nghìn đồng Hãy thực yêu cầu sau: 1) Nêu yếu tố toán cho yếu tố toán cần tìm ………………………………………………………………………………… ……… 2) Nêu cách giải toán ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Luan van P13 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 3) Hãy đặt ẩn x, y,… yếu tố mà em cho cần thiết phải tìm trình bày cách tìm ẩn ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 4) Dựa vào kết lời giải toán trả lời yêu cầu toán ban đầu ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Luan van P14 PHỤ LỤC NHÓM: PHIẾU SỐ Đánh số theo thứ tự vào ô mà em lựa chọn bước thực thực để giải tốn thực tế  Xét tính hợp lý kết toán thực tế  Giải toán toán học  Chuyển toán thực tế sang toán toán học  Kiểm chứng hay đối chiếu kết với toán thực tế ban đầu xem có phù hợp với thực tế hay khơng?  Thu thập thơng tin từ tốn thực tế cho  Từ kết toán toán học diễn giải thành câu trả lời cho toán thực tế  Luan van P15 PHỤ LỤC PHIẾU SỐ Họ tên : …………………………………… Lớp : BÀI KIỂM TRA Thời gian : 45 phút Bài toán 1: Nhà bác Thành có chu vi 46m, bốn lần chiều rộng nhà lớn chiều dài nhà 2m Bác Thành dự định mua loại gạch 800  800 mm lát nhà, giá viên gạch 240 nghìn đồng/1viên, tiền cơng lát nhà 50nghìn đồng/1 m , vật liệu khác nhà có sẵn Em tính dùm bác Thành xem bác phải tốn tiền để lát nhà với loại gạch mà bác chọn? Bài tốn 2: Cơng ty A chun sản xuất loại xe lăn cho người khuyết tật với số vốn ban đầu 500 triệu đồng Chi phí sản xuất xe lăn A1 2,5 triệu đồng Giá bán triệu đồng a) Vẽ đồ thị hiển thị tổng chi phí sản xuất (gồm vốn ban đầu chi phí sản xuất) số tiền thu công ty A sản xuất bán lượng xe lăn? b) Công ty A phải bán xe lăn thu hồi vốn ? c) Do phát triển khoa học, kĩ thuật nhu cầu người sử dụng Địi hỏi cơng ty A phải sản suất nhiều loại xe lăn đẹp tiện dụng cho người khuyết tật Do đó, để đáp ứng nhu cầu thị trường công ty vừa sản xuất loại xe lăn có tên A2 mẫu mã đẹp tiện lợi xe lăn cũ, giá 3,5 triệu đồng Luan van P16 Nhân dịp lễ kỉ niệm 10 năm thành lập cơng ty cơng ty có tổ chức chương trình giảm giá tuần lễ sau: + Xe lăn A1 giảm 15% + Xe lăn A2 giảm 10% Trong tuần lễ giảm giá cơng ty bán tổng cộng 80 chiếc, thu số tiền 234 triệu đồng Theo em cơng ty A bán loại xe lăn chạy hơn? GIẢI …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………… …………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Luan van P17 PHỤ LỤC Luan van