SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ DỰ BỊ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP CẤP THCS NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn thi: TỐN - BẢNG B Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu (3,0 điểm) a) Cho A k 2k 16k 2k 15 với k Z Tìm điều kiện k để A chia hết cho 16 b) Tìm giá trị lớn phân số mà tử số số có ba chữ số, mẫu số tổng chữ số tử số Câu (7,0 điểm) a) Giải phương trình x x 16 x 2 x y xy 9 b) Giải hệ phương trình x y xy 3 Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z 0; x y z 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P 1 1 2 x y z xy yz zx Câu (8,0 điểm) a) Cho tam giác ABC với đường trịn bàng tiếp góc A có tâm J Đường trịn tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB tạ điểm A1, B1, C1 Giả sử đường thẳng AB A1B1 vng góc với D Gọi E chân đường cao hạ từ C1 xuống DJ Tính góc BEA1 AEB1 b) Cho tam giác ABC cho tồn điểm F nằm bên tam giác thoả mãn AFB BFC Các đường thẳng BF CF cắt đường thẳng AC AB CFA điểm D E Chứng minh AB AC 4 DE Câu (1,5 điểm) Viết số 1,2,3,4,5 lên bảng Một học sinh tiến hành xoá hai số a, b thay vào hai số a + b ab Nếu động tác lặp lặp lại nhiều lần số 6, 27, 2019, 2020, 2021 có xuất bảng lúc không? - - - - - HẾT - - - - Họ tên thí sinh: Số báo danh: