ĐỀ SỐ 04 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: f x Tập xác định hàm số 1; 0; \ 1 A B Tìm tập xác định D hàm số A D = ¡ Câu 3: x x B C y= D = ( 1; +¥ ) B B D 0; D O y x2 x B 1;1 B 0; C y x D y x C C 2; D D 1; C D Cho hàm số: y x x Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? 0; A y tăng ;1 B y giảm I 1;0 C Đồ thị y có đỉnh 1; D y tăng Tìm giá trị nhỏ y 0 A D = [1; +¥ ) x x f x f 1 x x 1 Cho hàm số Giá trị bằng? A Câu 8: D = ¡ \ {1} Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x x A Câu 7: C B khoảng Hàm số sau đồng biến khoảng A 0; Câu 6: \ 1;1 Cho đồ thị hàm số y x Khẳng định sau sai? A y x Câu 5: D 3x - 2x - Hàm số y đồng biến: ;0 A khoảng ; C khoảng Câu 4: 0;1 ymin hàm số y x x y y 2 B C D ymin 1 Câu 9: Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? A y x 4x B y x x C y x x D y x x 11 I ; P : y ax 3x 2, biết parabol có đỉnh Câu 10: Tìm parabol 2 A y x x Câu 11: Xác định parabol A B Điều kiện để D y 3x 3x qua hai điểm M 1;5 B y x x f ( x) = ax2 + bx + c( a ¹ 0) ïìï a > í ïïỵ D £ C y 3 x x P : y ax bx , biết P A y 2 x x Câu 12: Cho B y 3x x ïìï a > í ïïỵ D ³ C N 2;8 C y x x f ( x) ³ 0, " x Ỵ ¡ D y x x ïìï a > í ïïỵ D < D Câu 13: Tam thức y x 3x nhận giá trị âm A x –4 x –1 B x x C –4 x –4 ïìï a < í ïïỵ D > D x Câu 14: Tìm tập nghiệm bất phương trình - 2x + 3x - ³ A S = B S = { 0} C S = Ỉ x x là: Câu 15: Tập xác định hàm số ; 6 1; B 6;1 A y D S = ¡ C ; 1; D ; 1 6; 2x2 + 2( m+ 2) x + 3+ 4m+ m2 = Câu 16: Hỏi có tất giá trị ngun m để phương trình có nghiệm? B C D A Câu 17: Phương trình sau có nghiệm A B vô số x 1 x ? C D Câu 18: Phương trình x x x có nghiệm A x 1 x 3 B Vô nghiệm C x 1 x Câu 19: Tìm phương trình tương đương với phương trình sau: x 6 x 1 x2 D x 3 0 phương trình x2 4x 0 x A x x 1 B C x 0 D x 3 x x x 1 2t d Câu 20: Cho đường thẳng có phương trình: y 3 t , tọa độ véctơ phương đường thẳng d 1; 3 1; 1;1 2; 1 A B C D A 1; n 2; Câu 21: Đường thẳng qua , nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 A 1; 3 B 2;5 Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm , Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A, B A x y 0 B x y 0 C x y 30 0 D x y 30 0 M 2;3 Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x y 0 điểm Phương trình đường thẳng qua điểm M vng góc với đường thẳng d A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Câu 24: Cho hai đường thẳng A m 1 Câu 25: Cho bốn điểm AB CD A A 1; d1 : mx m 1 y 2m 0 A 1;2 B m , d : x y 0 Nếu d1 // d C m 2 D m tùy ý B 1; C 2;2 D 3; , , Toạ độ giao điểm hai đường thẳng B B 3; C 0; 1 D 5; 5 M 2;3 Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng : x y 0 điểm Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng A d M ; 5 B d M ; 5 C d M ; D d M ; ïì x = 15+12t d2 : ïí ïïỵ y = 1+ 5t Câu 27: Cho đường thẳng d1 : 3x + 4y +1= Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho A 56 65 B - 33 65 C 65 D 33 65 2 Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn x y 10 x 11 0 có bán kính bao nhiêu? A Câu 29: Cho phương trình: B 36 x y 2ax 2by c 0 1 C Điều kiện để D 1 phương trình đường tròn 2 A a b 4c Câu 30: Đường tròn C 2 B a b c có tâm I 4;3 C x 4 x 4 B y 3 16 2 D a b c 0 , tiếp xúc trục Oy có phương trình 2 A x y x y 0 2 C a b 4c 0 2 y 3 16 2 D x y x y 12 0 A 1;1 B 7;5 Câu 31: Cho điểm , Phương trình đường trịn đường kính AB 2 2 A x y x y 12 0 B x y x y 12 0 2 C x y x y 12 0 Câu 32: Phương trình tắc x2 y 1 A E 2 D x y x y 12 0 có độ dài trục lớn , tỉ số tiêu cự độ dài trục lớn x2 y 1 B x2 y 1 C 19 x2 y 1 D Câu 33: Cho parabol ( P ) : y 4 x Điểm M thuộc ( P) MF 3 hồnh độ M là: A B C D Câu 34: Tìm phương trình tắc hyperbol có tiêu cự 12 độ dài trục thực 10 x2 y 1 A 25 11 x2 y 1 B 25 x2 y2 1 C 100 125 x2 y 1 Câu 35: Tìm góc đường tiệm cận hyperbol A 45 B 30 C 90 x2 y 1 D 25 16 D 60 PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu 36: Một cầu treo có trọng lượng phân bổ dọc theo chiều dài Cây cầu có trụ tháp đơi cao 75 m so với mặt cầu cách 400 m Các dây cáp có hình dạng parabol treo đỉnh tháp Các dây cáp chạm mặt cầu tâm cầu Tìm chiều cao dây cáp điểm cách tâm cầu 100m (giả sử mặt cầu phẳng) 2 x 1; 2 Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để bpt x x m „ nghiệm với Oxy , cho tam giác ABC với A 2;6 , B 3; C 5;1 Tìm tọa độ trực tâm Câu 38: Trong mp H tam giác ABC Câu 39: Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao m , rộng 20 m (Hình 16) Tính khoảng cách theo phương thẳng đứng từ điểm cách chân tường m lên nhà vịm