ĐỀ SỐ 04 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( ĐIỂM) Câu 1: Cho mệnh đề " x , x x 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề 2 A x , x 3x B x , x x 0 C x , x 3x 0 Câu 2: Cho A Câu 3: Câu 6: Câu 8: 2;3; 4 C D 1;6 Tập hợp sau tập tập A ? 1; 2;3 B C A D M 5;0 B N 1;0 C P 1; 3 D Q 2;1 3x y 6 x y 2 y 8 x Miền nghiệm hệ bất phương trình y 4 phần mặt phẳng chứa điểm: 2;1 B 6;4 C 0;0 Trong khẳng định sau,khẳng định sai? A cos 40 sin 50 B sin 40 cos 50 C cos 40 cos 50 D 1;2 D cos 70 sin 20 Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? 2 2 2 A b a c 2ac cos B B b a c 2ac cos A 2 C b a c 2ac cos B Câu 9: 1;6 Trong hệ sau, hệ khơng phải hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x y 4 x x y 14 x y A x y 12 B y C x 5 D x y 15 A Câu 7: A 1; 2;3 Tìm A B 2; 4 B Điểm sau không thuộc miền nghiệm bất phương trình x y 0 ? A Câu 5: 2; 4 Cho tập hợp A Câu 4: A 1; 4 ; B 2; D x , x 3x 2 D b a c 2ac cos C Cho tam giác ABC Tìm cơng thức công thức sau: 1 S bc sin C S bc sin B S ab sin B 2 A B C AB Câu 10: Cho ⃗ A vô số khác ⃗0 cho điểm B điểm S ac sin B D CD AB = ⃗ C Có điểm D thỏa ⃗ C điểm D Khơng có điểm Câu 11: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ AC AB AD DB DC AD A B C DB DC BC Câu 12: Đẳng thức sau mơ tả hình vẽ bên AC AB AD D I A AB 3 AI B A B AB 3IA 1 AI AB C D AB AI ⃗⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ a b a b Câu 13: Cho hai vectơ a b khác Xác định góc hai vectơ a b biết A 90 0 B 0 C 45 D 180 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ a 5;0 , b 4; x Oxy x a b Câu 14: Trong mặt phẳng , cho Tìm giá trị để hai vectơ phương A B C D 10 Câu 15: Cho hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng Để tính diện tích hình chữ nhật 10 bạn Giang lấy số gần 3,33 Hỏi sai số tuyệt đối hình chữ nhật theo cách tính bạn Giang A 0,1 B 0,01 C 1,11 D 0,11 Câu 16: Số quy tròn số 2023 đến hàng chục A 2020 B 20230 C 2030 D 2000 Câu 17: Cho dãy số liệu 1; 2; 5; 7; 8; 9;10 Số trung vị dãy bao nhiêu? A B C D Câu 18: Một cửa hàng bán áo sơ mi thống kê số lượng áo bán tháng bảng sau Cỡ áo 37 38 39 40 41 42 Số lượng 35 42 50 38 32 48 Mốt bảng số liệu bằng? B 39 A 42 C 50 D 41 Câu 19: Cho dãy số liệu 1; 3; 4; 6; 8; 9;11 Phương sai dãy bao nhiêu? 76 A B C 76 D 36 Câu 20: Cho dãy số liệu 1; 3; 4; 6; 8; 9;11 Độ lệch chuẩn dãy bao nhiêu? 76 A Câu 21: Cho hai tập hợp 5; 7 A Câu 22: Cho hai đa thức , B C 76 D 36 A 7;0;5; 7 , B 3;5;7;13 tập A B 7; 3; 0;5;7;13 7;0 13 B C D f x g x C x | f x g x 0 Xét tập hợp A x | f x 0 , B x | g x 0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A C A B B C A B C C A \ B D C B \ A 2 Câu 23: Một gian hàng trưng bày bàn ghế rộng 60m Diện tích để kê ghế 0,5m , bàn 1, 2m Gọi x số ghế, y số bàn kê Bất phương trình bậc hai ẩn x, y cho phần mặt sàn để kê bàn ghế bất phương trình sau đây? Biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu 12m A 0,5.x 1, y 48 B 0,5.x 1, y 48 C 0,5.x 1, y 48 D 0,5.x 1,2 y 48 y x 2 2 y x 4 x y 5 Câu 24: Giá trị nhỏ biểu thức F y x miền xác định hệ A F 1 x 2 , y 3 B F 2 x 0 , y 2 C F 3 x 1 , y 4 D F 0 x 0 , y 0 Câu 25: Cho tam giác ABC , biết a 13, b 14, c 15 Tính cos B 64 64 33 cos B cos B cos B 65 65 65 A B C D cos B 33 65 Câu 26: Tam giác ABC có AB 4, BC 6, AC 2 Điểm M thuộc đoạn BC cho MC 2MB Tính độ dài AM C B A D o Câu 27: Cho tam giác ABC có A 120 ; b 8; c 5 Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC 20 A 13 129 40 B 13 129 C 13 129 D 10 Câu 28: Cho V ABC có M , N , P trung điểm cạnh BC , CA, AB Khẳng định sau đúng? ⃗ AN MB PA 0 A ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ C AN MB PA 0 ⃗ ⃗ ⃗ B AN MB ⃗PA 0 ⃗ ⃗ ⃗ D NA MB PA 0 Câu 29: Cho tam giác ABC Lấy điểm D đối xứng với A qua B lấy điểm E đoạn AC cho AE 2 EC Biết DE mAB n AC , đó, giá trị m.n A m.n B m.n C m.n D m.n 0 ˆ ˆ Câu 30: Cho tam giác ABC có A 90 , B 60 AB a Khi AC.CB 2 2 A 2a B 2a C 3a D 3a ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ a 2, b a, b 300 a b Câu 31: Cho hai vectơ a b Biết Tính A 11 B 13 C 12 D 14 Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm MA MB 3MC 0 mãn M 1;18 M 1;18 A B A 1;3 B 4;0 C 2; , , Tọa độ điểm M thỏa C M 18;1 23 Câu 33: Cho giá trị gần 3,28 Sai số tuyệt đối số 3,28 là: 0,04 A 0,04 B C 0,06 D M 1; 18 0,06 D Câu 34: Biết số trung vị mẫu số liệu sau ( xếp theo thứ tự) 14 Tìm số nguyên dương x 13 x 18 19 21 A x 4 B x 16 C x 17 D x 15 Câu 35: Mẫu số liệu cho biết lượng điện tiêu thụ ( đơn vị kw ) hàng tháng gia đình bạn An năm 2021 sau: 163 165 159 172 167 168 170 161 164 174 170 166 ; Trong năm 2022 nhà bạn An giảm mức tiệu thụ điện tháng 10kw Gọi Q Q khoảng tứ phân vị mẫu số liệu tiêu thụ điện năm 2021 năm 2022 Đẳng thức sau Q 10 Q Q 10 Q 20 A Q B Q C Q D Q II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: Một xưởng khí có hai cơng nhân An Bình Xưởng sản xuất hai loại sản phẩm I II Mỗi sản phẩm loại I bán lãi 500000 đồng, sản phẩm loại II bán lãi 400000 đồng Để sản xuất sản phẩm loại I An phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Để sản xuất sản phẩm loại II An phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Một người làm đồng thời hai sản phẩm Biết tháng An khơng thể làm việc q 180 giờ, Bình khơng thể làm việc 220 Số tiền lãi(triệu đồng) lớn tháng xưởng M , N , P ABC MA MB Câu 37: Cho tam giác hai điểm thỏa mãn NB NC 0 , PC PA 0 Chứng minh M , N , P thẳng hàng Câu 38: Tháp nghiêng Pisa tiếng có chiều cao 184,5 feet Góc nâng nhìn từ điểm Q cách chân tháp P khoảng 123 feet lên đỉnh R tháp có số đo 60 Tìm số đo góc RPQ (như hình vẽ) tìm khoảng cách từ đỉnh R tháp đến đường thẳng PQ Câu 39: Cho tam giác ABC vuông A có AB 3; AC 4 Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M cho MB 2MC Tính tích vơ hướng AM BC