I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Phát biểu sau mệnh đề? A Mơn Tốn Khó q! B New York thủ đô Lào C Con làm đó? D Hãy ngồi Lời giải: Câu Viết mệnh đề sau kí hiệu : “Có số ngun bình phương nó” A x , x x 0 B x , x x C x , x x D x , x x Lời giải: Câu Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp A x | x 3 A 5;3 Lời giải: B 5;3 C 5;3 D 5;3 Câu Phần bù 1;5 A ; 1 B ; 1 5; C ; 1 D 5; Lời giải: Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? 2 A x y B x y C x y 2 Lời giải: 2 D x y 6 Câu Trong hệ sau, hệ hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x y x A Lời giải: x y 2 x y 10 x y x y B C y x D Câu Trong mặt phẳng Oxy , điểm thuộc miền nghiệm hệ 3x y x y 2 ? A P 1;0 Lời giải: B N 1;1 C M 1; 1 D Q 0;1 Câu Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A sin 30 sin150 B tan 30 tan150 C cot 30 cot150 D cos30 cos150 Lời giải: Câu Cho tam giác ABC có AB c , AC b , CB a Chọn mệnh đề sai ? 2 A a b c 2bc.cos A 2 B b a c 2ac.cos B 2 C c a b 2ab.cos B 2 D c b a 2ba.cos C Lời giải: Câu 10 Đo chiều dài thước, ta kết sai số tương đối phép đo là: l 45 0,3 cm l l 0,3 0,3 10 150 A l B l C D Lời giải: Câu 11 Quy tròn số 2, 654 đến hàng phần chục, số 2,7 Sai số tuyệt đối A 0,05 Lời giải: B 0, 04 C 0, 046 D 0,1 Câu 12 Đại lượng đo mức độ biến động, chênh lệch giá trị mẫu số liệu thống kê gọi A Độ lệch chu B Số trung vị Lời giải: C Phương sai D Tần số Câu 13 Điểm (thang điểm 10) 11 học sinh cao điểm kiểm tra sau: 10 10 10 9 10 Hãy tìm tứ phân vị A Q1 7 , Q2 8 , Q3 10 B Q1 8 , Q2 10 , Q3 10 C Q1 8 , Q2 9 , Q3 10 D Q1 8 , Q2 9 , Q3 9 Lời giải: Câu 14 Một cửa hàng giày thể thao thống kê cỡ giày 20 khách hàng nữ chọn ngẫu nhiên cho kết sau: 35 37 39 41 38 40 40 37 39 38 38 36 37 42 38 35 38 36 38 35 Tìm trung vị cho mẫu số liệu A 36 B 37 C 38 Lời giải: D 39 Câu 15 Hãy tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu thông kê sau: 22 A 33 Lời giải: 24 33 B 83 17 11 C 89 18 87 72 30 D 82 Câu 16 Một mẫu số liệu thống kê có tứ phân vị Q1 22, Q2 27, Q3 32 Giá trị sau giá trị ngoại lệ mẫu số liệu A 30 Lời giải: B C 48 D 46 Câu 17 Cho tam giác ABC Số véc tơ khác , có điểm đầu điểm cuối đỉnh tam giác ABC là: A B C B Lời giải: Câu 18 Cho tam giác ABC , khẳng định sau đúng? AB AC BC A B BC AB AC C AB AC BC D AB AC CB Lời giải: M 3;1 Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm N 6; A Tọa độ trọng tâm G tam giác OMN G 9; 5 Lời giải: B G 1;1 C G 1; 1 D G 3; 3 ABC 30 AB 5, BC 8 ABC Câu 20 Cho tam giác có Tính BA.BC B 20 A 20 Lời giải: D 40 C 20 Câu 21 Xét mệnh đề kéo theo P : “Nếu 18 chia hết cho tam giác cân có cạnh nhau” Q : “Nếu 17 số chẵn 25 số phương” Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A P đúng, Q sai B P đúng, Q C P sai, Q D P sai, Q sai Lời giải: Câu 22 Biết C A 3;11 C B 8;1 Khi C A B A 8;11 B 3;1 C ; 8 11; D ; 3 1; Lời giải: Câu 23 Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn nửa mặt phẳng khơng bị gạch hình vẽ sau? A x y 3 Lời giải: B x y 3 C x y 3 D x y 3 Câu 24 Miền tam giác ABC kể ba cạnh AB, BC , CA hình miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? A x y 0 x y 0 x y 0 C x y 0 x y 0 x y 0 Lời giải: B x y 0 x y 0 x y 0 D x y 0 x y 0 x y 0 Câu 25 Tam giác ABC có A 120 đẳng thức sau đúng? 2 A a b c 3bc 2 B a b c bc 2 C a b c 3bc 2 D a b c bc Lời giải: Câu 26 Cho tam giác ABC có B 60 , C 75 AC 10 Khi đó, độ dài cạnh BC 10 6 A B C D 10 Lời giải: Câu 27 Cho tam giác ABC có AB 6cm; AC 9cm; BAC 60 Diện tích tam giác ABC A S 27 cm B S 27 cm 27 27 cm S cm 4 C D Lời giải: Câu 28 Cho số gần 23748023 với độ xác d 101 Hãy viết số quy tròn số S A 23749000 Lời giải: B 23748000 C 23746000 D 23747000 Câu 29 Chỉ số IQ EQ tương ứng nhóm học sinh đo ghi lại bảng sau IQ 92 108 95 105 88 98 111 EQ 102 90 94 100 97 103 93 Dựa vào khoảng biến thiên hai mẫu số liệu “IQ” “EQ”, mẫu số liệu có độ phân tán lớn A Mẫu số liệu “IQ” có độ phân tán lớn mẫu số liệu “EQ” B Mẫu số liệu “IQ” có độ phân tán lớn mẫu số liệu “EQ” C Hai mẫu số liệu có độ phân tán D Tất sai Lời giải: Câu 30 Thống kê số sách bạn lớp đọc năm 2021, bạn Lan thu kết bảng sau Hỏi năm 2021, trung bình bạn lớp đọc sách? A 4, 694 Lời giải: B 4,925 C 4,55 D 4, 495 Câu 31 Cho hình thoi ABCD có cạnh a A 60 Độ dài vectơ BA BC a A Lời giải: B 2a C a D a Câu 32 Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm Tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức AM AB 0 A M 1; 3 Lời giải: B M 5; C M 1; 1 A 2; 1 , B 1; D M 3; 1 A 2;3 B 4; 1 Câu 33 Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm ; Giao điểm đường thẳng AB với trục tung M , đặt MA k MB , giá trị k A Lời giải: B C D A 1; ; B 5;8 Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm Điểm M Ox cho tam giác MAB vng A Diện tích tam giác MAB A 10 Lời giải: B 18 C 24 D 12 A ; 1 B x ; 4 Câu 35 Tìm x để khoảng cách hai điểm A 10 2 Lời giải: B 10 2 C 2 D 2 Phần 2: TỰ LUẬN A 2m; m 3 B ; 2 4; Câu 36 Cho tập hợp khác rống Tìm tập hợp giá trị thực m để A B Lời giải: Câu 37 Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng, chiết xuất 10 kg chất A 1,5 kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp không 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II? Lời giải: Câu 38 Từ vị trí A người ta quan sát cao Biết AH 4m , HB 20m , BAC 45 Tính chiều cao (làm tròn đến hàng phần mười) Lời giải: Câu 39 Cho tam giác ABC , M điểm thỏa mãn 3MA 2MB 0 Trên cạnh AC , BC lấy điểm P, Q cho CPMQ hình bình hành Lấy điểm N AQ cho aNA bNQ 0 (với a, b a, b nguyên tố nhau) Khi ba điểm B, N , P thẳng hàng tính a b Lời giải: