Đề luyen azota

ĐỀ LUYỆN ONLINE PHẦN 1: TRẮC NGIỆM 35 CÂU Câu 1: Câu 2: Câu 3: Trong câu sau đây, câu mệnh đề? A Mông Cổ nước thuộc Châu Âu C Các em phải chăm học B Dơi có phải lồi chim khơng? D Hôm trời mát quá! Câu sau mệnh đề? A  1 B x  C chia hết cho D  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A số hữu tỷ C 17 số chẵn Câu 4: B Phương trình x  x  0 có nghiệm trái dấu D số vơ tỉ Cho mệnh đề “Phương trình x  x  0 có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho A Phương trình x  x  0 có nghiệm B Phương trình x  x  0 có vơ số nghiệm C Phương trình x  x  0 có hai nghiệm phân biệt D Phương trình x  x  0 vô nghiệm Câu 5: Câu 6: P  n  :" n  Cho mệnh đề chứa biến chia hết cho 5" Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? P  4 P  2 P  3 P  7 A B C D Mệnh đề " x  , x 3" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực có bình phương D Nếu x số thực x 3 Câu 7: Mệnh đề sau mệnh đề sai? 2 A x   : x  B n   : n n D x   : x  x C n   : n  2n Câu 8: Câu 9: Tập hợp A X  2;5 có phần tử? D C B Vô số Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng?  x  Z / 6x B  x  0  x  N / x  1 A C  xQ / x Câu 10: Cho hai tập hợp   x  0 D    xR / x  x  0 A  x   x  3x  0 , B  x   x   15   4 A  B  1;   7 A A  B  1;0 C Câu 11: Cho hai tập hợp tử? A B A  B  1 D A  B  X  1; 2;4;7;9 Y   1;0;7;10 B Tập hợp X  Y có phần C D 10 Câu 12: Cho tập A = [- 4;4] È [ 7;9] È [1;7) Khẳng định sau đúng? A A = [- 4;9] B A = ( - ¥ ;+¥ ) C A = ( 1;8) D A = ( - 6;2] X   ; 2    6;   Câu 13: Cho tập hợp Khẳng định sau đúng? X   6; 2 X   6;   X   ;   A B C D X   ; 2 D   ;  3   2;  Câu 14: Cho A A   3;  C A  3;  B Tập hợp   ;  3 C  2;  Câu 15: Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y  z 0 B 3x  x   C x  y  D x  y   1;  1 nghiệm bất phương trình Câu 16: Cặp số A x  y  B x  y   C  x  y  D  x  y   Câu 17: Miền nghiệm bất phương trình 3x  y   A C B D Câu 18: Đường thẳng d : x  y 2 chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền I, II có bờ đường thẳng d Xác định miền nghiệm bất phương trình x  y 2 A Nửa mặt phẳng I bỏ đường thẳng d B Nửa mặt phẳng I kể bờ d C Nửa mặt phẳng II kể bờ d D Nửa mặt phẳng II bỏ đường thẳng d  x  y  0  Câu 19: Trong điểm sau đây, điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình  x  y  0  0;1  –1;1  1;3  –1;0  A B C D  x y    0  3y 4 2( x  1)   x 0   Câu 20: Cho hệ bất phương trình  Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A Điểm A  2;1 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho B Điểm O  0;0  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho C Điểm C  1;1 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho D  3;  D Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Câu 21: Cho hệ bất phương trình 2 x  y     5x  y   Hỏi khẳng định khẳng định sai? A Điểm A   1;  B Điểm O  0;0  C Điểm C   2;  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho D   3;  D Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Câu 22: Trong mệnh đề đây, mệnh đề mệnh đề đúng? 2 A x  , x  B x  , x  x  0 C x  , x  x   D x  , x 0 A  x   x  3 Câu 23: Cho tập hợp Chọn khẳng định * A    1; 2 A    1; 2 A B A     3;  2;  1; 0;1; 2 A    0;1; 2 C D Câu 24: Cho tập hợp A A   ;3 B B  0;10  Số phần tử số nguyên tập B \ A là? C D vô số A   7;    6;   B   5;8 Câu 25: Cho tập hợp Khẳng định sau sai? A  B   5;    6;8 A  B   7;   A B A \ B   7;     8;   B \ A  2;6 C D 2;  1 x   m   y 3 Câu 26: Với giá trị m , cặp số  nghiệm bất phương trình ? A m  B m 3 C m 1 D m 1 Câu 27: Miền khơng gạch chéo hình sau miền nghiệm bất phương trình bất phương trình đây? A x  y  B x  y 4 C x  y 4 Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com D x  y  M  1;  Câu 28: Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây?  x  y  0  x  y 1     x  y  0  x  y 1   y 0 x  A  B   x  y  0  x  y  10 0    x  y  0  x  y  0  x 0 y   C  D  x  y   x  y      x  y  1  H Câu 29: Miền hình phẳng   giới hạn  x  y   phần tô đậm hình đây? A B C D Câu 30: Cho biết A P  cos   19 13 cot   tan  P Giá trị cot   tan  19 25 P P 13 13 B C D 6sin   cos  cos   7sin  Câu 31: Cho biết tan   Giá trị P P P  3 A B C P  25 13 P  P D  Câu 32: Cho tam giác ABC có cạnh AB a ; AC a ; BC a Tính góc BAC o A 30 o o C 60 B 150 o D 120 o o   Câu 33: Cho tam giác ABC có cạnh AB 2cm ; ABC 60 ; BAC 75 Diện tích tam giác ABC gần với giá trị sau đây? 2 2 A 2,37 cm B 0, 63cm C 2, 45cm D 1,58cm Câu 34: Khoảng cách từ A đến B đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 60 Biết CA 200  m  CB 180  m  , Khoảng cách AB bao nhiêu? A 168  m  B 228  m  C 20 91  m  Câu 35: Từ vị trí A cách mặt đất 1m , bạn nhỏ quan sát đèn đường D 112  m  C A 44o 1m 6m H B o  Biết HB 6m , BAC 44 Chiều cao đèn đường gần với giá trị sau đây? 5,1 m  A PHẦN 2: TỰ LUẬN B Câu 36 Cho tập hợp khác rống thực m để A  B  28  m  A  2m; m  3 C 20  m  B   ;  2   4;   D 11 m  Tìm tập hợp giá trị o o o o o o Câu 37 Tổng A sin  sin  sin   sin 84  sin 86  sin 88 Câu 38 Bác Ngọc thực chế độ ăn kiêng với nhu cầu tối thiểu hàng ngày qua thức uống 300 calo, 36 đơn vị vitamin A 90 đơn vị vitamin C Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ giá 20 nghìn đồng có dung tích 200ml cung cấp 60 calo, 12 đơn vị vitamin A 10 đơn vị vitamin C Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ hai giá 25 nghìn đồng có dung tích 200ml cung cấp 60 calo, đơn vị vitamin A 30 đơn vị vitamin C Biết bác Ngọc uống lít thức uống ngày Hãy cho biết bác Ngọc cần uống loại thức uống cốc để tiết kiệm chi phí mà đảm bảo nhu cầu tối thiểu Câu 39 Cho hình vng ABCD có cạnh AB 4 Gọi E trung điểm cạnh CD F điểm thuộc cạnh AC cho CF 3 AF Tính độ dài cạnh EF -HẾT - HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN 1: TRẮC NGIỆM 35 CÂU Câu Trong câu sau đây, câu mệnh đề? A Mông Cổ nước thuộc Châu Âu B Dơi có phải lồi chim khơng? C Các em phải chăm học D Hôm trời mát quá! Lời giải Chọn A Câu Câu sau mệnh đề? A  1 B x  C chia hết cho D  Lời giải Chọn B Do x  mệnh đề chứa biến chưa xác định tính sai nên khơng phải mệnh đề Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A số hữu tỷ trái dấu B Phương trình x  x  0 có nghiệm D số vô tỉ Lời giải C 17 số chẵn Chọn B Câu Cho mệnh đề “Phương trình x  x  0 có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho A Phương trình x  x  0 có nghiệm B Phương trình x  x  0 có vơ số nghiệm C Phương trình x  x  0 có hai nghiệm phân biệt D Phương trình x  x  0 vô nghiệm Lời giải Chọn D Mệnh đề phủ định “Phương trình x  x  0 khơng có nghiệm” hay “Phương trình x  x  0 vô nghiệm” Câu P  n  :" n  Cho mệnh đề chứa biến sai? P  4 P  2 A B chia hết cho 5" Trong mệnh đề sau, mệnh đề C Lời giải P  3 Chọn A Ta có: Câu P   17 P   5 P  3 10 P   50 , , , Mệnh đề " x  , x 3" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực có bình phương D P  7 D Nếu x số thực x 3 Lời giải Chọn B Câu Mệnh đề sau mệnh đề sai? A x   : x  C n   : n  2n B n   : n n D x   : x  x Lời giải Vì với x= x 0 Câu Câu Tập hợp A X  2;5 có phần tử? B Vơ số D C Lời giải Chọn C Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng?  x  N / x  1  x  Z / x  x 1 0 A B x  Q / x  x  0 x  R / x  x  0   C D Lời giải Chọn C Phương trình x  x  0 vơ nghiệm    A  x   x  3x  0 , B  x   x   15 Câu 10 Cho hai tập hợp  4 A  B  1;   7 A C A  B  1;0 B A  B  1  D A  B  Lời giải Chọn D Câu 11 Cho hai tập hợp tử? A Ta có: X  1; 2;4;7;9 B X  Y   1;0;1;2;4;7;9;10 Y   1;0;7;10 Tập hợp X  Y có phần C Lời giải D 10 nên tập hợp X  Y có phần tử Câu 12 Cho tập A = [- 4;4] È [7;9] È [1;7) Khẳng định sau đúng? A A = [- 4;9] B A = ( - ¥ ;+¥ ) C A = ( 1;8) D A = ( - 6;2] Lời giải Chọn A X   ; 2    6;   Câu 13 Cho tập hợp Khẳng định sau đúng? X   6; 2 X   6;   X   ;   A B C Lời giải D X   ; 2 Chọn A Ta có Câu 14 Cho A   ; 2    6;    6; 2 A   3;  nên C A  3;  B X   6;  Tập hợp   ;  3 C  Lời giải C A   ;   \   3;    ;  3   2;    2;  D   ;  3   2;  Câu 15 Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y  z 0 B 3x  x   C x  y  D x  y  Lời giải Chọn D Theo định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn  1;  1 nghiệm bất phương trình Câu 16 Cặp số A x  y  B x  y   C  x  y  D  x  y   Lời giải Chọn A    1   Ta có: Câu 17 Miền nghiệm bất phương trình 3x  y   A C B D Lời giải Chọn C Ta thấy O  0;0  không thuộc miền nghiệm bất phương trình nên loại A B M   2;3 Xét điểm không thuộc miền nghiệm bất phương trình nên loại D Chọn đáp án C Câu 18 Đường thẳng d : x  y 2 chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền I, II có bờ đường thẳng d Xác định miền nghiệm bất phương trình x  y 2 A Nửa mặt phẳng I bỏ đường thẳng d B Nửa mặt phẳng I kể bờ d C Nửa mặt phẳng II kể bờ d D Nửa mặt phẳng II bỏ đường thẳng d Lời giải Chọn B O 0;0  Thay tọa độ điểm  vào bất phương trình cho, ta có 2.0  2 mệnh đề sai Do miền nghiệm bất phương trình cho miền I khơng chứa điểm O , kể bờ d  x  y  0  Câu 19 Trong điểm sau đây, điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình  x  y  0  0;1  –1;1  1;3  –1;0  A B C D Lời giải Chọn B Thay toạ độ  x; y  từ đáp án vào hệ bất phương trình Ta dễ dàng tìm đáp án B  x y    0  3y 4 2( x  1)   x 0   Câu 20 Cho hệ bất phương trình  Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A Điểm A  2;1 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho B Điểm O  0;0  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho C Điểm C  1;1 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho D Điểm D  3;  Chọn A thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Lời giải Lần lượt thay toạ độ điểm phương án vào hệ bất phương trình cho, ta thấy  x0 ; y0   2;1 nghiệm hệ bất phương trình cho Câu 21 Cho hệ bất phương trình 2 x  y     5x  y   Hỏi khẳng định khẳng định sai? A Điểm A   1;  B Điểm O  0;0  C Điểm C   2;  D Điểm D   3;  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Lời giải Chọn B Lần lượt thay toạ độ điểm phương án vào hệ bất phương trình cho, ta thấy  x0 ; y0   0;0  không nghiệm hệ bất phương trình cho Câu 22 Trong mệnh đề đây, mệnh đề mệnh đề đúng? 2 A x  , x  B x  , x  x  0 C x  , x  x   D x  , x 0 Lời giải Chọn D +) Mệnh đề phương án A sai x 0  x  x  x  0    x   1  ;    nên mệnh đề phương án B sai +) +) x  x   x  1   0, x   nên mệnh đề phương án C sai +) Mệnh đề phương án D x 0 Vậy chọn phương án D A  x   x  3 Câu 23 Cho tập hợp Chọn khẳng định A    1; 2 A  *  1; 2 A B A     3;  2;  1; 0;1; 2 A    0;1; 2 C D Lời giải Chọn B Ta có: Nên: x  3    x  3   x 2 +) A  *  1; 2 +) A    0;1; 2 A     4;  3;  2;  1; 0;1; 2 +) Vậy chọn phương án B Do đó: A   4; 2 Câu 24 Cho tập hợp A A   ;3 B B  0;10  Số phần tử số nguyên tập B \ A là? C D vô số Lời giải Chọn C B \ A  3;10 Ta có: 3; 4;5; 6;7;8;9;10 Suy phần tử số nguyên tập B \ A  Chọn đáp án C A   7;    6;   B   5;8 Câu 25 Cho tập hợp Khẳng định sau sai? A  B   5;    6;8 A  B   7;  A B A \ B   7;     8;   B \ A  2;6 C D Lời giải Chọn D Ta có B \ A  2;  B \ A  2;6 Suy sai 2;  1 x   m   y 3 Câu 26 Với giá trị m , cặp số  nghiệm bất phương trình ? m  m  m  m  A B C D Lời giải Chọn D Cặp số  2;  1 nghiệm bất phương trình 2.2   m     1 3   m  3  m 1 x   m   y 3 khi: Câu 27 Miền khơng gạch chéo hình sau miền nghiệm bất phương trình bất phương trình đây? A x  y  B x  y 4 C x  y 4 Lời giải D x  y  Chọn D 0;  4;  Đường thẳng d qua hai điểm   nên có phương trình x  y 4 Vì miền nghiệm khơng kể bờ d nên suy bất phương trình cần tìm x  y   1 Điểm tìm O  0;  x  y   2 không thuộc miền nghiệm nên Vậy bất phương trình cần tìm x  y   0;0  không nghiệm bất phương trình cần M  1;  Câu 28 Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây?  x  y  0  x  y 1     x  y  0  x  y 1   y 0 x  A  B   x  y  0  x  y  10 0    x  y  0  x  y  0  x 0 y   C  D  Lời giải Chọn C  x 1   y 2 vào phương trình hệ phương án A ta được: +) Ta thay 2  1     0  0    1 0  KTM  1   0 2 0  2 0  Tương tự: 1    1    1  1  1   6   0   KTM  1   , ta loại phương án B 2  1     0   1   0 1 0   0  1 0  TM   1 0 x  y   x  y      x  y  1  H Câu 29 Miền hình phẳng   giới hạn  x  y   phần tô đậm hình đây? A B C D Lời giải Chọn C Vẽ đường thẳng sau lên mặt  d1  : y x  ,  d  : y x  2,  d3  : y  x 1,  d4  : y  x  phẳng tọa độ:  0;0 thuộc nghiệm bất phương trình cho Điều có nghĩa điểm  0;0  thuộc miềm nghiệm hệ cho bốn miền nghiệm bốn bất phương trình Suy ta chọn phương án C Ta thấy  0;0 Câu 30 Cho biết A P  cos   19 13 cot   tan  P Giá trị cot   tan  19 25 P P 13 13 B C D P  25 13 Lời giải Chọn B sin   cos  1  sin  1  cos   Ta có Khi ta có  2 cos  sin      3 3 3 19 cot   tan  sin  cos    P  2 13   cos   3sin  cot   tan  cos   sin       2  3 sin  cos  cos   sin  6sin   cos  cos   7sin  Câu 31 Cho biết tan   Giá trị P P P  3 A B C Lời giải Chọn B Điều kiện: cos  0 P D P  Ta có sin  7  cos  6sin   cos  tan   sin  P   67 cos   tan  cos   sin   Câu 32 Cho tam giác ABC có cạnh AB a ; AC a ; BC a Tính góc BAC o A 30 o B 150 o o C 60 Lời giải D 120 Chọn B Từ định lý cosin tam giác ABC ta có: 2 AB  AC  BC a  3a  a  cos BAC   2a.a AB AC = =  o  Câu 33 Cho tam giác ABC có cạnh AB 2cm ; ABC 60 ; gần với giá trị sau đây?  BAC 150o  BAC 75o Diện tích tam giác ABC A 2,37 cm B 0, 63cm 2 C 2, 45cm Lời giải D 1,58cm Chọn A o o    Ta có ACB 180  ABC  BAC 45 AB AC AB sin 60o   AC   cm o sin 60o sin 45o Áp dụng định lý sin ta có: sin 45 1 S  AB AC.sin 75o  6.sin 75o 2,37 cm 2 Diện tích tam giác ABC là: Câu 34 Khoảng cách từ A đến B đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 60 Biết CA 200  m  CB 180  m  , Khoảng cách AB bao nhiêu? 168  m  228  m  112  m  20 91  m  A B C D Lời giải Chọn C AB CA2  CB  2CA.CB.cos 60 36400  AB 20 91  m  Câu 35 Từ vị trí A cách mặt đất 1m , bạn nhỏ quan sát đèn đường C A 44o 1m 6m H B o  Biết HB 6m , BAC 44 Chiều cao đèn đường gần với giá trị sau đây? A 5,1 m  B 28  m  20  m  C Lời giải D 11 m  Chọn A C A 44o 1m 6m H B Trong tam giác AHB vng H ta có: AH  tan ABH    ABH 9,50 2 AB  AH  HB  37 , HB 0 0     Suy ABC 90  9,5 80,5  ACB 180  BAC  ABC 55,5 AB BC AB.sin A   BC  5,1 sin C Áp dụng định lý sin tam giác ABC ta có: sin C sin A Vậy cột đèn đường có chiều cao xấp xỉ 5,1m PHẦN 2: TỰ LUẬN A  2m; m  3 B   ;  2   4;   Câu 36 Cho tập hợp khác rống Tìm tập hợp giá trị A  B  thực m để Lời giải Điều kiện: 2m m   m 3    2m m   A  B        m 1 m   m    Ta có:  m  A  B   m    ;3 \   1;1     m 3 Vậy o o o o o o Câu 37 Tổng A sin  sin  sin   sin 84  sin 86  sin 88 Lời giải Ta có: A sin 2o  sin 4o  sin 6o   sin 84 o  sin 86o  sin 88o  sin 2o  sin 88o    sin 4o  sin 86o     sin 44o  sin 46o   sin 2o  cos 2o    sin 4o  cos 4o     sin 44 o  cos 44o  22 Câu 38 Bác Ngọc thực chế độ ăn kiêng với nhu cầu tối thiểu hàng ngày qua thức uống 300 calo, 36 đơn vị vitamin A 90 đơn vị vitamin C Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ giá 20 nghìn đồng có dung tích 200ml cung cấp 60 calo, 12 đơn vị vitamin A 10 đơn vị vitamin C Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ hai giá 25 nghìn đồng có dung tích 200ml cung cấp 60 calo, đơn vị vitamin A 30 đơn vị vitamin C Biết bác Ngọc uống lít thức uống ngày Hãy cho biết bác Ngọc cần uống loại thức uống cốc để tiết kiệm chi phí mà đảm bảo nhu cầu tối thiểu Lời giải Gọi số cốc đồ uống ăn kiêng thứ thứ hai bác Ngọc cần uống ngày x y  x, y  Khi đó, lượng calo nhận 60 x  60 y , lượng vitamin A nhận 12 x  y đơn vị, lượng vitamin C nhận 10 x  30 y đơn vị Tổng dung tích thức uống nhận 200 x  200 y ml Số tiền cần để mua thức uống T 20 x  25 y ( nghìn đồng) Căn nhu cầu tối thiểu, ta có hệ bất phương trình:  x 0  y 0  60 x  60 y 300  12 x  y 36 10 x  30 y 90   200 x  200 y 2000 (I) Bài tốn trở thành tìm  x; y  thỏa mãn (I) cho T 20 x  25 y đạt giá trị nhỏ Biểu diễn miền nghiệm hệ (I), ta miền nghiệm miền khơng bị gạch, kể đường biên hình vẽ sau: Dễ thấy A  9;  , B  10;0  , C  0;10  , D  0;  , E  1;  , F  3;  Ta có: Như vậy, bác Ngọc nên uống cốc thức uống loại 1, cốc thức uống loại Câu 39 Cho hình vng ABCD có cạnh AB 4 Gọi E trung điểm cạnh CD F điểm thuộc cạnh AC cho CF 3 AF Tính độ dài cạnh EF Lời giải B C E F A D CE  CD 2 Vì E trung điểm CD nên   Vì ABCD hình vng suy AC  AB 4 ACD 45 Mà CF 3 AF  CF 3 Áp dụng định lí sin tam giác CEF ta có   EF2 CE  CF  2CE.CF cos FCE 2  Vậy EF  10   2.2.3 2.cos 45 10