Đề 51, mt, đa, tl 100 ĐỂ TOÁN LỚP 8

UBND QUẬN BÌNH THẠNH TRƯỜNG THCS HÀ HUY TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TỐN LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (3 điểm) Giải phương trình: a) 2x  x  1  5(x  1) 0 b) x 4x  1   2x  4x  2x  c) 2x  3x  Bài (1.5 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a)  x    5x   6x b) x1  2x x   x  12 Bài (1.5 điểm) Một sân bóng đá hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 35m Nếu tăng chiều rộng 15m giảm chiều dài 10m chu vi lúc sau 220m Tính diện tích lúc đầu sân bóng đá Bài (1 điểm) Một đèn lazer đặt B, chiếu ánh sáng tới điểm A, D, C (xem hình vẽ), với A, D, C thẳng B   hàng Biết rằng: ABD , AB = 270m , BC = 496m, DBC CD = AB Hỏi khoảng cách từ D đến A bao nhiêu? A D (làm tròn đến mét) Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Bài (3 điểm) Cho ∆ABC nhọn có đường cao BD CE cắt H a) Chứng minh ADB AEC b) Chứng minh: HE HC = HD HB c) Gọi M trung điểm BC Kẻ HK // ED ( K  DM )   Chứng minh: EAD  HKD 1800 - HẾT – C Họ tên học sinh: ………………………………………………Lớp: …………… ĐÁP ÁN Bài Giải phương trình: a) 2x  x  1  5x  0  (x – 1)(2x + 5) = 0.25  2x + = hay x – = 0.25 5 hay x 1 0.5  x KL b) x 4x  1   2x  4x  2x  ĐK: x ≠ 1 ;x≠ 2 0.25 Quy đồng khử mẫu x(2x – 1) + 4x + = 2x +  x = hay x = 1 0.25 0.25 Vậy S = {0} 0.25 c) 2x  3x  Dùng định nghĩa hay cơng thức để giải Tìm : x = (nhận) 0.5 (loại) 0.5 x= Bài Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 1.5 a)  x    5x   6x 0.75  3x   5x   6x 0.25  x 1 0.25 Biểu diễn b) x1  2x x   x  12 0.25 0.75  3(x  1)  12x  4(1  2x) + x  0.25  x  0.25 Biểu diễn 0.25 Bài 1.5 Gọi x (m) chiều rộng lúc đầu sân bóng (x > 0) 0.25 x + 35 (m) chiều dài lúc đầu sân bóng x + 15 (m) chiều rộng lúc sau sân bóng 0.25 x + 25 (m) chiều dài lúc sau sân bóng 0.25 Theo đề ta có phương trình: 2(x + 15 + x + 25) = 220 0.25 Giải x = 35 0.25 Diện tích lúc đầu sân bóng đá : 2450 m2 0.25 Bài ABC có BD đường phân giác nên 0.25  DA BA  DC BC 0.25  DA 270  360 496 0.25 Tính AD  196 m 0.25 Bài (3 điểm) A D K E H B a) Chứng minh ADB M AEC C * Nêu cặp góc 0.75 * KL 0.25 b) Chứng minh: HE HC = HD HB * Cm: HEB HDC 0.5 * Suy tỉ số đồng dạng 0.25 * Suy ra: HE HC = HD HB 0.25   c) Chứng minh: EAD  HKD 1800 * Cm: HED HBC 0.25   * Cm: EHD HKD 0.5   * Cm: EAD  HKD 1800 0.25 HS giải cách khác, Gv dựa vào cấu trúc thang điểm để chấm MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN Cấp độ Chủ đề Giải phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ Giải bất phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ Giải tốn cách lập phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ Bài tốn thực tế hình Số câu Số điểm Tỉ lệ Hình học Số câu Số điểm Tỉ lệ Số câu Số điểm Tỉ lệ Vận dụng Nhận biết Thơng hiểu Phương trình đưa phương trình tích Hoặc Phương trình rút gọn đưa phương trình bậc ẩn 1,0 10% Dạng nhân đa thức Phương trình chứa ẩn mẫu Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1,0 10% Dạng quy đồng với mẫu số 0,75 7,5% Dạng HCN chuyển động 1,0 10% 0,75 7,5% Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng 3,0 30% 1,5 15% 1,5 15% 1,5 15% 1,0 10% Chứng minh tam giác đồng dạng Dạng Talet phân giác 1,0 10% Chứng minh đẳng thức 1,0 10% 2,75 27,5% 1,0 10% 5,25 52,5% Chứng minh vng góc, góc nhau, song song, trung điểm 1,0 10% 2,0 20% 3,0 30% 10 10 100%