UỶ BAN NHÂN DÂN KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học : MƠN: TỐN Ngày kiểm tra : 16/05/2022 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề có 01 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: ( điểm) Giải phương trình: a) 3x 5 c) b) (2 x 1)( x 2) 0 x 1 x Câu 2: (1 điểm) giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số 2x x Câu 3: (1 điểm) giải tốn cách lập phương trình Một tơ từ A đến B với vận tốc 50km/h quay ngược A với vận tốc 45km/h Vì thời gian nhiều thời gian 40 phút Tính độ dài quãng đường AB Câu 4: (1 điểm): Bóng cột điện mặt đất có độ dài 3,5m Cùng thời điểm đó, sắt cao 2,4 m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,6m.Tính chiều cao cột điện Câu 5: (1 điểm) Một thư viện có 6000 sách Cứ sau năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% ( so với số sách năm tước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất sách.? Câu 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = cm, AC = cm Đường cao AH đường phân giác BD cắt I ( H BC D AC ) HCA Suy AC CH BC a) Chứng minh: ABC IH AD b) Chứng minh: IA CD c) Tính diện tích BCD HẾT -Học sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Câ u 1a Điể m 1.0 Đề a) x 5 ĐÁP ÁN TOÁN Giải chi tiết Ghi a) 3x 5 3x 5 3x 6 x 6 : x 2 Ghi tập nghiệm bắt buộc Không ghi tập nghiệm trừ 0.25 Vậy tập nghiệm pT là: 1b 1.0 b) (2 x 1)( x 2) 0 S 2 (2 x 1)( x 2) 0 x 0 x 0 x 1 x 2 x x 2 Vậy tập nghiệm PT là: 1c 1.0 c) x 1 x c) x 1 x x 1; x 2 4( x 2) 3( x 1) ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) 4( x 2) 3( x 1) x 3x x 11 S 11 Vậy ta54p nghiệm PT : x 2 ĐKXĐ: 1.0 2x x 1 S ;2 2 Biểu diễn trục số 1.0 Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h từ B đến A với vận tốc 45km/h Vì thời gian nhiếu thời gian 40 phút Tính độ dài quãng đường AB x (km; x >0) x => thời gian từ A đến B là: 50 (h) x thời gian từ B A là: 45 (h) 40 phút = (h) nên ta có pt x x 45 50 x 300km Gọi quãng đường AB quãng đường AB dài 300km 1.0 Bóng cột điện mặt đất có độ dài 3,5m Cùng thời điểm đó, sắt cao 2,4 m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,6m.Tính chiều cao cột điện Xét Δ ABC ΔDEF có: A D 900 E B Nên Δ ABC đồng dạng ΔDEF AB AC DE DF AB 3,5 2, 0.6 hay AB = 2,4 3,5 : 0,6 = 14 m 1.0 Một thư viện có 6000 sách Cứ sau năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% ( so với số sách năm tước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất sách.? Số sách thư viện tăng sau năm thứ : 6000:100.20= 1200 (quyển) Số sách thư viện có sau năm thứ là: 6000+1200= 7200 (quyển) Số sách thư viễn tăng sau năm thứ hai là: 7200:100.20 = 1440 (quyển) Số sách thư viện tăng sau năm : 7200+1440= 8640 (quyển) 1.0 Cho tam giác ABC Xét ABC HCA vng A có AB = C : chung cm, AC = cm Đường cao AH đường phân Có: A H 90 HAC (g-g) giác BD cắt Do đó: ABC I ( H BC BC AC D AC ) AC CH BC AC HC a) Chứng minh: ABC Xét ΔBHA có BI đường phân giác ứng với HCA Suy cạnh AH AC CH BC IH BH (1) b) Chứng minh: IA BA IH AD Xét ΔBAC có BD đường phân giác ứng với IA CD cạnh AC BCD c) Tính diện tích AD AB (2) DC BC BH AB (3) AB BC -( ABC IH AD IA DC Từ 1,2,3=> c DC=5 cm S=15cm2 1.0 0.5 1.0 HBA ) 0.5 MA TRẬN ĐỀ HỌC KÌ II MƠN TỐN – LỚP Năm học: 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút Mức độ Chủ đề 1/ Giải phươn g trình Số câu Số điểm (tỉ lệ) 2/ Bất phươn g trình Số câu Số điểm (tỉ lệ) 3/ Toán thực tế Số câu Số điểm (tỉ lệ) 4/ Tam giác đồng dạng Số câu Số điểm (tỉ lệ) Tổng Nhận biết Thơng hiểu biết giải phương trình ax+b = 0, pt tích 2đ (20%) Phương trình chứa ẩn mẫu 0.5 đ (5%) 1đ(10% ) 3đ (30%) Vận dụng cao 1đ (10%) Giải bất phương trình Tính độ dài quảng đường Vận dụng Vận dụng thấp Tổng 3,0 đ (30%) Biểu diễn tập nghiệm trục số 1,0 đ (10%) 0,5đ (5%) Tính chiều cao ap dụng tam giác đồng dạng 1đ(10% ) Tính tăng giá Chứng minh tam giác đồng dạng (g.g) 1đ(10% ) Suy tỉ lệ thức Tính diện tích 1(10%) 3.5đ (35%) 2,5đ (25%) 1,0đ (10% ) 1,0đ (10% ) 1đ(10% ) 3,0đ 3đ(30% ) 3đ(30% ) 10đ