ĐỀ THAM KHẢO kiĨm tra häc kú II - m«n toán Thời gian làm bài: 90 phút Phần I : Trắc nghiệm khách quan: ( điểm) HÃy chọn chữ A, B, C, D đứng trớc kết 1) Cho a < b Trong khẳng định sau, khẳng định nµo sai? A a - < b - ; B - 2a > - 2b ; C 2011 a < 2011b ; a b D 2011 2011 x 2) Nghim ca phng trình : là: A x = 1; B x = vµ x = - ; C x = - x = ; D x = -1 3) Víi gi¸ trị m phơng trình ( ẩn x) : 2mx - m + = cã nghiÖm lµ ? A ; B 2; C -1 ; D -2 4) Phơng trình sau phơng trình bậc ẩn? A 2x- x ; B 1- 3x = 0; 0 D x C 2x2 - = ; 5) NÕu ABC ∽ A’B’C’ theo tØ sè ABC ABC theo tỉ số ABC ∽ A”B’’C’’ theo tØ sè: 15 A 15 ; B ; C.A ; D 6) Cho h×nh vÏ sau, biÕt BC// DE §é dµi y lµ : 20 A ; B 7,5 B C 15 C ; D 2,5 E D y 7) Ngời ta đặt khối lập phơng có cạnh dài 6cm vào thùng hình hộp chữ nhật có ba kích thớc 60cm, 54cm 42 cm Số khối lập phơng nhiều đợc dựng thùng hình hộp chữ nhật lµ : A 630; B 640; C 650; D 660 8) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC, đáy tam giác ABC vuông A Biết AB = 6cm, BC = 10cm, AA = 4cm Diện tích toàn phần hình lăng trụ : A 96cm2 ; B 120cm2 ; C 144cm2 ; D 192cm2 PhÇn II: Tù luận ( điểm) Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải phơng trình sau: x 2x b) x x a) 3x - = Bài 2: ( điểm) Giải bất phơng trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số 3x x2 1 x Bµi 3: ( 1,5 điểm) Giải toán cách lập phơng trình Hai thùng dầu A B có tất 100 lít Nếu chuyển 18 lít dầu từ thùng A sang thùng B số lợng dầu hai thùng Tính số lợng dầu thùng lúc đầu Bài 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC cã ba gãc nhän, AB = 2cm, AC = 4cm Trên cạnh AC lấy điểm M cho ABM ACB a) b) c) d) Chøng minh : ABM ∽ ACB TÝnh AM Tõ A kỴ AH BC, AK BM Chøng minh: AB.AK = AM AH Chøng minh r»ng : SAHB = SAKM Bµi 5: ( 0,5 ®iĨm) 1 9 Cho số dơng a, b, c a + b + c =1 Chøng minh r»ng : a b c ma trận kiĨm tra häc kú II - m«n toán Mức độ Chuẩn Phơng trình bậc ẩn Bất phơng trình bậc ẩn Tam giác đồng dạng Hình lăng trụ đứng Hình chóp Thông hiểu Nhận biết Tên *KT: -Nhận biết đợc phơng trình bậc ẩn,PT tơng đơng *KN: Có kỹ biến đổi tơng đơng để đa PT đà cho dạng ax + b = 0, có kỹ giải PT tích, PT chứa ẩn mẫu thức, giải to¸n b»ng c¸ch lËp PT * KT: - NhËn biÕt đợc BPT bậc ẩn nghiệm *KN : - Có kỹ giải BPT bậc ẩn biểu diện tập nghiệm trục số, giải PT chứa dấu giá trị tuyệt đối -Biết áp dụng số t/c BĐT để chứng minh BĐT *KT: - Hiểu đợc Đ/l Ta let T/c đờng phân giác tam giác - Hiểu Đ/n hai tam giác đồng dạng TH đồng dạng tam giác *KN: - Vận dụng đợc Đ/l Ta let, t/c đờng phân giác tam giác TH đồng dạng tam giác để CM hai tam giác đồng dang, chứng minh hệ thức *KT : Nhận biết đợc loại hình đà học yếu tố chúng *KN : - Vận dụng đợc công thức tính diện tích, thể tích hình đà häc TN TL TN TL VËn dông ( ë cÊp ®é thÊp) TN TL VËn dông (ë cÊp ®é cao) TN TL Tæng 0,25 1 1 0,75 0,25 0,75 3,5 1,5 0,2 1 2,0 0,25 1,0 0,5 0,2 0,2 1, 1, 4,0 0, 1 0,5 Møc ®é ChuÈn NhËn biÕt 0,25 Tỉng 2,0 Th«ng hiĨu 0,25 ,0 VËn dơng ( ë cÊp ®é thÊp) VËn dơng (ë cÊp ®é cao) Tỉng 17 4, ,0 Đáp án kiểm tra học kỳ II - môn toán Phần I Trắc nghiệm : ( 2,0 điểm) ( Mỗi ý đợc 0,25 điểm) Câu D B C B A B Đáp án Phần II: Tự luận ( điểm) Bài Đáp án a) ( 0,75 ®iÓm) 3x – = 3x = + 3x =9 x=3 Vậy phơng trình đà cho cã tËp nghiƯm lµ S = { 3} b) ( 0,75 ®iĨm) (1,5 ®iĨm) x 2x 0 x x x( x 1) 2x 0 x 1 x 1 A Điểm 0,5 0,25 ĐK: x x ≠ -1 x( x+1) -2x = (1) x2 +x – 2x = x2 –x = x( x -1) =0 x = hc x – = 1) x = ( TM§K) 2) x – = x = ( Không TMĐK) Vậy phơng trình đà cho cã tËp nghiƯm lµ S = { 0} (1,0 ®iÓm) 0,25 0,25 0,25 3x x2 1 x ( 1,0 ®iĨm) 3(3x+5) – 2( x+2) +6x 9x +15 – 2x + +6x 9x + 8x + 9x – 8x – x -5 Vậy bất phơng trình đà cho cã tËp nghiƯm lµ { x/ x -5} Biểu diễn tập nghiệm trục số -5 ( 1,5 ®iĨm) ( 4.0 ®iĨm) C Gọi số lợng dầu thùng A lúc đầu x (lít) ( x >18) Thì số lợng dầu thùng B lúc đầu 100 x ( lít) Số lít dầu lúc sau thùng A : x – 18 ( lÝt) Sè lÝt dÇu cđa thïng B lóc sau lµ : 100 – x +18 ( lít) Theo đề ta có phơng trình: x 18 = 100 – x + 18 x +x = 100 + 18 + 18 2x = 136 x = 68 ( thoả mÃn ĐK ẩn) Vậy số lợng dầu thùng A lúc đầu 68 ( lít), số lợng dầu thùng B lúc đầu 100 68 = 32 ( lít) Vẽ hình cho câu a) đợc 0,5 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75 0,5 0,2 A M K B H a) (1,0 điểm) Xét ABM ACB có: C 0,5 Bài Đáp án Điểm A : chung ABM ACB ( gt) Do ®ã ABM ∽ ACB( g.g) b) ( 0,75 điểm) Vì ABM ACB ( cmt) AB AM AC AB ( Đ/n hai tam giác đồng dạng) AB 22 AM 1(cm) AC 0,5 0,25 0,5 c) ( 0,75 ®iĨm) V× ABM ∽ ACB ( cmt) AMB ABC (Đ/n hai tam giác đồng dạng) AMK ABH ( V× K BM, H BC) XÐt AHB vµ AKM cã: AHB AKM = 900 ( V× AH BC, AK BM) ABH AMK 0,5 ( cmt) Do ®ã AHB ∽ AKM ( g.g) AH AB Suy AK AM ( Đ/n hai tam giác đồng dạng) AH.AM = AB AK ( ĐPCM) d) (0,5 điểm) Có AHB AKM ( cmt) 2 0,25 S AHB AB 4 S AM 1 AKM ( T/c hai tam gi¸c đồng dạng) 0,25 Suy SAHB= SAKM Vì a + b + c =1 0,25 1 1 1 1 1 Nªn xÐt a b c = a b c = ( a +b +c) a b c a a b b c c 1 1 b c a c a b = a b b c a c = + b a c b c a 0,25 V× a, b, c số dơng nên theo BĐT Côsi ta cã: ( 0,5 ®iĨm) a b a b 2 2 b a b a b c a c 2 ; 2 c a T¬ng tù ta còng cã: c b 1 Suy a b c 3 + 2+2 +2 = 1 VËy a b c ≥ DÊu “=” x¶y a = b = c = 0,25