Đề 41, đa, tl 100 ĐỂ TOÁN LỚP 8

UBND QUẬN BÌNH TÂN TRƯỜNG THCS BÌNH TRỊ ĐƠNG ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC20212022 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Câu (4 điểm): Giải phương trình bất phương trình sau: a) 4x – = – 2x x x7  b) c) (2x – 4).(x +1) = 5x  x2    d) x  x x( x  1) e) 5x + x   f) Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Câu (1 điểm): Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 100m chiều dài chiều rộng 12 m Tính diện tích khu vườn? Câu (1 điểm): Đi xe đạp phút tiêu hao 15 ca-lo, phút tiêu hao 10 ca-lo Nếu bạn An cần tiêu hao 775 ca-lo thời gian cho hoạt động bạn phải thực hoạt động thời gian ? Câu (1 điểm): Tính chiều cao AB cây, biết người DE cao 1,6m bóng người mặt đất DC dài m Bóng mặt đất AC dài 21m B E A D C Câu (3 điểm): Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có ba đường cao AD, BE CF cắt H ∽ a) Chứng minh: AE.AC = AF.AB b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng CB I Chứng minh: IF.IE = IB.IC c) Chứng minh: FB tia phân giác góc IFD BD.IC = IB.DC Hết HƯỚNG DẪN CHẤM Câu (4điểm) Nội dung a) 4x – = – 2x  4x + 2x = +  6x = 16  x= 8  3 S=   x  x 7  2( x  4) 3( x  7)   6  2x – = 3x + 21  x = -29 S =   29 c) (2x – 4).(x +1) =  2x – = hay x + = x=2 hay x = -1 S =  2;  1 Điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) d) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 5x  x2    (*) x  x x( x  1) ĐKXĐ: x 1 x ≠ MTC: x(x – 1) x(5 x  2) 3( x  1) x2    (*) x( x  1) x( x  1) x( x  1)  5x2 + 2x – 3x + = x2 +  4x2 – x = (nhận)  x =1/4 (nhận) hay x = ( loại) 1  4 5x + x  e)  3(5x + 1) 2(x  4)   6 S=   0,25đ 0,25đ x2 0,25đ 0,25đ 0,25đ  15x +  2x –  11 13  11 S = {x| x  } 13  x  0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Gọi chiều rộng khu đất x(m) (x >0) Chiều dài x + 12 (m) Nửa chu vi: 100:2 = 50 m Vì nửa chu vi khu đất 50 m nên ta có pt : (1điểm) x + x + 12 = 50  x = 19 (nhận) Vậy chiều rộng 19m chiều dài 31m Diện tích khu đất : 19 31 = 589(m2) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Gọi thời gian xe đạp x(phút) (x >0) 0,25đ Thời gian 60 – x (phút) Lượng calo tiêu thụ đạp xe: 15x 0,25đ Lượng calo tiêu thụ bộ: 10(60 – x) (1điểm) Vì hai hoạt động tiêu hao hết 775 calo nên ta có pt : 15x + 10(60 – x) = 775 0,25đ  x = 35 (nhận) Vậy thời gian xe đạp 35 phút thời gian 25 0,25đ phút ∆ABC ∆DEC (g-g) 0,25đ AB (1điểm) AC  DE  DC 0,25đ AB 21  1,6  0,25đ  CD = 16,8 (m) 0,25đ Vậy cao 16,8m A E F H I B ∽ a)Chứng minh: C D từ suy AE.AC=AF.AB Xét  AFC AEB có: Góc E = góc F = 900 0,25đ Góc A chung Vậy ∽ 0,25đ ( g-g) AF AC   (3 điểm) AE AB 0,25đ 0,25đ  AF.AB = AE.AC b) AEF∽ABC ( c-g-c) =>góc IFB= góc ICE =>IBF∽IEC (g-g) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ =>IF.IE=IB.IC c) BDA∽BFC ( g-g) =>BDF∽BAC ( c-g-c) => góc BFD =góc IFB =>FB tia phân giác góc IFD BD FD  BI FI CD FD  Tam giác FID có FC đường phân giác  CI FI CD BD  Vậy hay BD.IC=IB.DC CI BI 0,25đ 0,25đ Tam giác FID có FB đường phân giác  0,25đ 0,25đ