TRƯỜNG THCS VINH QUANG Cấp độ Nhận biết TNK TL Q Nhận biết hiểu Phương nghiệm trình bậc pt bậc nhất ẩn Giải pt ẩn bậc nhất, pt tích, pt chứa ẩn mẫu Số câu 1,5 Số điểm 0,6 15 Tỉ lệ % 6% % Bất đẳng thức, Nghiệm phương bpt bậc trình bậc ẩn ẩn Số câu 0,7 Số điểm 0,6 Tỉ lệ % 6% 7,5 % Trường hợp đồng dạng tam Tứ giác, giác Tam giác - Tỉ số đồng hai đoạn dạng thẳng, định lý talet tam giác Chủ đề ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 -20 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Thông hiểu TNKQ TL Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNK Q TNKQ TL TL Cộng Tìm ĐKXĐ pt Giải tốn cách lập PT 0,2 2% 1,5 15% Liên hệ thứ tự phép nhân 3,8 38% Giải bpt bậc ẩn 0,2 2% - Tính đường giác giác - Chứng hai tam đồng dạng Chứn g minh BĐT 0,75 7,5% chất phân tam minh giác Vẽ hình Chứng minh hai tam giác đồng dạng Chứng minh quan hệ hình học, tính diện tích tam giác 2,3 23% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hình lăng trụ, hình chóp Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,6 0,2 0,5 6% 2% 5% Tính diện tích xung quanh, diên thể tích tồn phần, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp 0,2 0,4 2% 4% Tổng số câu 14 Tổng số 4,25đ điểm 42,5% Tỉ lệ % 3đ 30% 20% 3,3 33% 0,6 6% 20% 0,75 7,5% 25 10đ 100 % TRƯỜNG THCS VINH QUANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 -20 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) I TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Chọn phương án trả lời câu sau ghi giấy thi : Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc ẩn? 0 x D A 0x + = B 5x + 2y = C x 0 Câu 2: Phương trình (5 - x)(x + 8) = có tập nghiệm là: A S = {5; - 8}; B S = {-5; -8}; C S = {5; 8}; D S = {-5; 8} x 1 Câu 3: Nghiệm phương trình là: A x = B x = - C x = 0, x = D x = 0, x = -1 Câu 4: Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc ẩn? A C - D x – 3y < Câu 5: Phương trình 2x + = x - có nghiệm là: A -1 B -2 C -3 D -4 Câu 6: Cho A’B’C’ ABC có A ' A Để A’B’C’ ABC cần thêm điều kiện: A ' B ' B 'C ' BC A AB A ' B ' A 'C ' AC B AB A ' B ' AC AB A 'C ' D A ' B ' BC B 'C ' C AB 6x Câu 7: Điều kiện xác định phương trình x 2x x là: A x B x - C x x - D x -2 x Câu 8: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Cho a > b Khi đó: A 3a < 3b B (-12).a > (-12).b C - a > - b D - 8a < - 8b Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình 2x – > là: A S= x / x 2 B S = x / x 2 C S = x / x > 2 D S = x/x 2 MN PQ MN = 4cm , độ dài PQ : Câu 10: Biết A 6cm B 4cm C 3cm Câu 11: Độ dài x hình : A 2,5 B 2,9 D 2cm P 2,5 O 3,6 N M x Hình Q C D 3,2 Câu 12: Cho ∆ABC ;AB=14cm ; AC=21 cm AD phân giác góc A.Biết BD=8cm Độ dài cạnh BC : A 12cm B 18cm C 20 cm D 22 cm A' Câu 13: Hình lăng trụ đứng sau có diện tích xung quanh : C' B' 9cm A 63 cm B 108 cm C 16 cm D 54 cm A C 3cm 4cm B Câu 14: Một hình lập phương thể tích 27cm cạnh hình lập phương là: A cm B cm C cm D cm Câu 15: Hình chóp tứ giác cạnh 3cm, cao 4cm đựng cm3 nước? A) 7cm3 B) 12cm3 C 16cm3 D 36cm3 II TỰ LUẬN ( 7điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: 2x 1 x x 1 x a) 2x - = - b) c) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = Bài 2: ( 0,75 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: x 1 x2 1 Bài 3: (1 điểm) Bình xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h Khi tan học nhà Bình với vận tốc 12km/h nên thời gian nhiều thời gian phút Hỏi nhà Bình cách trường bao xa Bài : (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có AB = 6cm ; AC = cm Kẻ đường cao AH (H BC), phân giác AD góc BAC (D BC) a) Chứng minh: HBA ABC b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, BD, AH c) Tính diện tích tam giác AHD d) Kẻ phân giác DE góc ADB (E AB), phân giác DF góc ADC (F AC) Chứng EA DB FC 1 minh rằng: EB DC FA Bài 5: (0,75 điểm) Cho a, b, c >0 thỏa mãn abc = CMR: 1 1 + + ≤ 2 2 a +2 b +3 b +2 c +3 c +2 a +3 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM A.Trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi ý câu cho 0,2đ Câu Đáp C A D A D B C D D án B.Tự luận (7 điểm ) a) Giải phương trình sau : 2x-1 = -3 2x= -3+1 2x =-2 x=-1 Vậy phương trình cho có tập nghiệm S= b) 10 11 12 13 14 15 A C A B B B 1 2x 1 ( ĐKXĐ : x 0 ; x 1) x x 1 x Bài (1,5đ) 0,125 2x x 1 x( x 1) x( x 1) x x 1 x x 1 0,25 x 2(TMĐK ) Vậy phương trình có tập nghiệm S= { } Bài (0,75đ) 0,25 0,25 0,125 c) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = (x +2)(2x -3) = x +2 = 2x -3 = x = -2; x = 1,5 Vậy S = {-2; 1,5} 0,25 x 1 x2 1 3(2 x 1) 6 2( x 2) x 6 x x 7 x 0,25 0,25 7/4 Bài Gọi khoảng cách từ nhà Bình đến trường x (km) , ( x > 0) (1đ) Thời gian Bình từ nhà đến trường là: x /15 (giờ) Thời gian Bình từ trường nhà là: x /12(giờ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Vì thời gian nhiều thời gian phút = 1/10 (giờ) 0,25 Ta có PT: x /12 – x /15 = 1/10 5x – 4x = x = (thỏa mãn x > 0) 0,25 Vậy nhà Bình cách trường 6km Vẽ hình A 0.5 F E H B D C a) Chứng minh được: HBA ABC (g.g) 0.5 b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, BD, AH - Tính BC= 10cm 30 - Tính BD = cm Bài (3đ) - Tính AH = 4,8cm 0.25 0.25 0.25 c) Tính diện tích tam giác AHD - Tính BH =3,6cm 0.25 1 30 288 S AH.HD 4,8 3,6 (cm ) 2 175 - 0.25 EA DA d) EB DB (vì DE tia phân giác ADB ) FC DC FA DA (vì DF tia phân giác ADC ) EA FC DA DC DC EA FC DB DC DB (1) EB FA DB DA DB (1) EB FA DC DB DC EA DB FC DB 1 EB DC FA (nhân vế với DC ) 0.25 0.25 Bài (0,75đ) 1 1 ab b ab b bc c ca a ab b b ab ab b 0.25 0,5 ab b 1 ab b Từ (1) (2) suy ra: (2) 1 1 + + ≤ a2 +2 b2 +3 b +2 c +3 c +2 a2 +3 0,25