Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com UBND QUẬN PHÚ NHUẬN TRƯỜNG THCS CẦU KIỆU ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thức Bài (2.75 điểm) Giải phương trình sau: a) 5x – = 3x + b) 3x2 – 6x = c) x−2 x2 +3 + = x+3 x x (x +3) Bài (2.25 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 3x – > x + b) x +1 2+ x x +2 + ≥ Bài (1 điểm) Nhà thi đấu đa trung tâm thể dục thể thao Rạch Miễu có chu vi sàn hình chữ nhật 120m, chiều dài chiều rộng 20m Hỏi diện tích sàn nhà thi đấu đa ? Bài ( điểm) Mừng sinh nhật 18, siêu thị Điện máy Xanh tổ chức chương trình khuyến siêu ưu đãi nhằm tri ân đến khách hàng Siêu thị giảm giá 15% cho toàn sản phẩm a) Chị Nga mua lò nướng hiệu Sunhouse sau giảm giá 15% phải trả số tiền 870 000 đồng Hỏi giá niêm yết lò nướng hiệu Sunhouse bao nhiêu? b) Với khách hàng có thẻ thành viên Điện máy Xanh siêu thị có thêm chương trình khuyến sau: - Khách hàng có thẻ bạc: giảm thêm 5% giá giảm - Khách hàng có thẻ vàng: giảm thêm 8% giá giảm - Khách hàng có thẻ kim cương: giảm thêm 10% giá giảm Anh Thành có thẻ vàng siêu thị mua Tivi hiệu Samsung có giá niêm yết 14 200 000 đồng phải trả số tiền ? Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A (AB < AC) Có AK đường cao (K BC) S suy AC2 = KC.BC a) Chứng minh ∆ ABC ∆ KAC b) Chứng minh AK2 = BK.CK c) Đường phân giác góc ABC cắt AC E Từ C vẽ đường thẳng vng góc với đường thẳng BE F Chứng minh ∆ FAC cân Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com -Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN Bài (2,75 điểm) Giải phương trình sau: a) 5x – = 3x + 5x – 3x = + 2x = 0.25đ x = 0.25đ 0.25đ S = {3} b) 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = 0.25đ 3x = hay x – = x = hay x=2 0.25đ*2 S = {0;2} c) 0.25đ x−2 x2 +3 + = x+3 x x (x +3) ĐKXĐ : x ≠ x ≠−3 0.25đ x(x −2) 5( x +3) x 2+3 + = x ( x+3 ) x ( x +3) x ( x +3) 0.25đ 3x = – 12 0.25đ S = {– 4} 0.25đ Bài (2,25 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 3x – > x + 3x – x > + 2x > 10 0.25đ x > S = {x/x > 5} 0.25đ 0.25đ Biểu diễn tập nghiệm b) x +1 2+ x x +2 + ≥ 2(2x + 1) + + x ≥ 3(3x + 2) 0.25đ – 4x ≥ 0.25đ 0.25đ Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com x −1 S = {x/x ≤ ≤ −1 } Biểu diễn tập nghiệm 0.25đ 0.25đ 0.25đ Bài (1 điểm) Gọi chiều rộng sàn nhà thi đấu đa x (m) (x > 0) Ta có phương trình : ( x + x+ 20 ) 2=120 0.25đ 0.25đ Tính x = 20 0.25đ Diện tích sàn nhà thi đấu đa : 20.40 = 800 m2 0.25đ Bài ( điểm) a) Tính giá niêm yết lò nướng hiệu Sunhouse 200 000 đồng 0,5đ b) Giá Tivi hiệu Samsung sau giảm 15% 12 070 000 đồng 0.25đ Anh Thành mua Tivi hiệu Samsung phải trả số tiền 11 104 400 đồng 0.25đ Bài (3 điểm) a) Chứng minh ∆ ABC ∆SKAC suy AC2 = KC.BC Xét ∆ ABC ∆ KAC ta có: ^ ACB góc chung 0.25đ ^ BAC= ^ AKC=90 ° 0.25đ Vậy ∆ ABC ∆ KAC S (g-g) 0.25đ AC BC KC = AC AC2 = KC.BC b) Chứng minh AK2 = BK.CK 0.25đ*2 Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com BAK =^ ACK Chứng minh ^ 0.25đ Chứng minh ∆ KAB ∆ KCA 0.5đ S Chứng minh AK2 = BK.CK 0.25đ c) Chứng minh ∆ FAC cân EBA= ^ ECF Chứng minh ^ EAF =^ EBC Chứng minh ^ 0.25đ 0.25đ Chứng minh ∆ FAC cân F 0.25đ Chú ý: - Học sinh có cách giải khác phạm vi kiến thức học chấm theo phần tương tự đáp án - Bài hình học câu khơng có hình vẽ tương ứng khơng chấm câu Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Vận dụng Chủ đề Giải phương trình Số câu Số điểm ; Tỉ lệ % Giải bất phương trình Nhận biết Phương trình đưa dạng ax+b=0, phương trình tích 1.75 17.5% Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Phương trình chứa ẩn mẫu 1.0 10% 2.75 27.5% Giải bất phương trình Giải bất phương trình 1.0 10% 1.25 12.5% Giải tốn cách lập phương trình 1.0 10% Bài toán ngược 2.25 22.5% 0.5 5% Chứng minh hai tam giác đồng dạng Áp dụng hai tam giác đồng dạng để chứng minh yêu cầu đề 1.75 17.5% 4.75 47.5% 10% Số câu Số điểm ; Tỉ lệ % Giải tốn cách lập phương trình Số câu Số điểm ; Tỉ lệ % Toán thực tế Bài toán thuận Số câu Số điểm ; Tỉ lệ % Tam giác đồng dạng 0.5 5% Chứng minh hai tam giác đồng dạng Số câu Số điểm ; Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm ; Tỉ lệ % Thông hiểu Số câu điểm ; Tỉ lệ % 1.25 12.5% 5.25 52.5% 1.0 10% 3.0 30% 11 10 100% Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com UBND QUẬN PHÚ NHUẬN TRƯỜNG THCS CẦU KIỆU ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề dự phịng Bài (2.75 điểm) Giải phương trình sau: a) 6x – = 3x + b) 3x2 – 9x = c) x−2 x 2+ + = x + x x( x + 4) Bài (2.25 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 4x – > x + b) x +1 1−7 x x +3 + ≥ Bài (1 điểm) Nhà thi đấu đa trung tâm thể dục thể thao Rạch Miễu có chu vi sàn hình chữ nhật 120m, chiều dài gấp lần chiều rộng Hỏi diện tích sàn nhà thi đấu đa ? Bài ( điểm) Mừng sinh nhật 23, siêu thị Điện máy – Nội thất Chợ Lớn tổ chức chương trình khuyến siêu ưu đãi nhằm tri ân đến khách hàng Siêu thị giảm giá 20% cho toàn sản phẩm a) Chị Hoài mua máy giặt hiệu LG sau giảm giá 20% phải trả số tiền 13 280 000 đồng Hỏi giá niêm yết máy giặt hiệu LG bao nhiêu? b) Với khách hàng có thẻ thành viên Điện máy – Nội thất Chợ Lớn siêu thị có thêm chương trình khuyến sau: - Khách hàng có thẻ bạc: giảm thêm 5% giá giảm - Khách hàng có thẻ vàng: giảm thêm 8% giá giảm - Khách hàng có thẻ kim cương: giảm thêm 10% giá giảm Anh Tài có thẻ vàng siêu thị mua tủ lạnh hiệu Toshiba có giá niêm yết 19 600 000 đồng phải trả số tiền ? Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Có AE đường cao (E BC) S suy AC2 = EC.BC a) Chứng minh ∆ ABC ∆ EAC b) Chứng minh AE2 = BE.CE c) Đường phân giác góc ABC cắt AC M Từ C vẽ đường thẳng vng góc với đường thẳng BM N Chứng minh ∆ NAC cân -Hết - Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN ĐỀ DỰ PHỊNG Bài (2,75 điểm) Giải phương trình sau: a) 6x – = 3x + 6x – 3x = + 3x = 0.25đ x = 0.25đ 0.25đ S = {2} b) 3x2 – 9x = 3x(x – 3) = 0.25đ 3x = hay x – = x = hay x=3 0.25đ*2 S = {0;3} 0.25đ x−2 x 2+ + = c) x + x x( x + 4) ĐKXĐ : x ≠ x ≠−4 0.25đ x(x −2) (x+ 4) x 2+ + = x ( x +4 ) x( x + 4) x (x + 4) 0.25đ 2x = – 12 0.25đ S = {– 6} 0.25đ Bài (2,25 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 4x – > x + 4x – x > + 3x > 12 0.25đ x > S = {x/x > 4} 0.25đ 0.25đ Biểu diễn tập nghiệm b) x +1 1−7 x x +3 + ≥ 3(3x + 1) + – 7x ≥ 2(4x + 3) 0.25đ – 6x ≥ 0.25đ 0.25đ Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com x −1 S = {x/x ≤ ≤ −1 0.25đ } 0.25đ Biểu diễn tập nghiệm 0.25đ Bài (1 điểm) Gọi chiều rộng sàn nhà thi đấu đa x (m) (x > 0) Ta có phương trình : ( x +2 x ) 2=120 0.25đ 0.25đ Tính x = 20 0.25đ Diện tích sàn nhà thi đấu đa : 20.40 = 800 m2 0.25đ Bài ( điểm) a) Tính giá niêm yết máy giặt hiệu LG 16 600 000 đồng 0,5đ b) Giá tủ lạnh hiệu Toshiba sau giảm 20% 15 680 000 đồng Anh Tài mua tủ lạnh hiệu Toshiba phải trả số tiền 14 425 600 đồng Bài (3 điểm) 0.25đ 0.25đ a) Chứng minh ∆ ABC ∆SEAC suy AC2 = EC.BC Xét ∆ ABC ∆ EAC ta có: ^ ACB góc chung 0.25đ ^ BAC= ^ AEC=90° 0.25đ Vậy ∆ ABC ∆ EAC S (g-g) 0.25đ AC BC EC = AC AC2 = EC.BC b) Chứng minh AE2 = BE.CE 0.25đ*2 Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com BAE= ^ ACE Chứng minh ^ 0.25đ Chứng minh ∆ EAB ∆ ECA 0.5đ S Chứng minh AE2 = BE.CE 0.25đ c) Chứng minh ∆ NAC cân MBA= ^ MCN Chứng minh ^ 0.25đ MAN =^ MBC Chứng minh ^ 0.25đ Chứng minh ∆ NAC cân N 0.25đ Chú ý: - Học sinh có cách giải khác phạm vi kiến thức học chấm theo phần tương tự đáp án - Bài hình học câu khơng có hình vẽ tương ứng khơng chấm câu Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Vận dụng Chủ đề Giải phương trình Số câu Số điểm ; Tỉ lệ % Giải bất phương trình Nhận biết Phương trình đưa dạng ax+b=0, phương trình tích 1.75 17.5% Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Phương trình chứa ẩn mẫu 1.0 10% 2.75 27.5% Giải bất phương trình Giải bất phương trình 1.0 10% 1.25 12.5% Giải toán cách lập phương trình 1.0 10% Bài tốn ngược 2.25 22.5% 0.5 5% Chứng minh hai tam giác đồng dạng Áp dụng hai tam giác đồng dạng để chứng minh yêu cầu đề 1.75 17.5% 4.75 47.5% 10% Số câu Số điểm ; Tỉ lệ % Giải toán cách lập phương trình Số câu Số điểm ; Tỉ lệ % Toán thực tế Bài toán thuận Số câu Số điểm ; Tỉ lệ % Tam giác đồng dạng 0.5 5% Chứng minh hai tam giác đồng dạng Số câu Số điểm ; Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm ; Tỉ lệ % Thông hiểu Số câu điểm ; Tỉ lệ % 1.25 12.5% 5.25 52.5% 1.0 10% 3.0 30% 11 10 100%