TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ (Đề gồm có: 01 trang) KIỂM TRA CUỐI KỲ II Năm học: Mơn kiểm tra: TỐN - LỚP Ngày kiểm tra: Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I (1,75 điểm ): x y 4 x y 2 1) Giải hệ phương trình: 2) Giải phương trình: x x 0 Câu II (1,5 điểm): Cho hàm số y x 1) Khi x hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? 2) Lập bảng giá trị vẽ đồ thị hàm số cho Câu III (1,25 điểm): Cho phương trình: x x 0 (1) 1) Tính biệt thức cho biết số nghiệm phương trình (1) 2) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1), khơng giải phương trình tính tổng tích hai nghiệm Câu IV (1,0 điểm): 1) Cho (P): y x d: y 3 x Tìm tọa độ giao điểm (P) d phương pháp đại số 2) Cho phương trình: x x m 0 (2) ( x ẩn số, m tham số) Tìm m để (2) có nghiệm Câu V (1,0 điểm): Một ca nô chạy xuôi dịng khúc sơng dài 120 km, ngược dịng 96 km khúc sơng Tính vận tốc riêng ca nơ biết vận tốc dịng nước km/h thời gian ca nơ xi dịng ngược dòng 1h Câu VI (2,5 điểm): Trên đường trịn tâm O, bán kính R lấy hai điểm A B cho số đo cung AB 1200 Hai tiếp tuyến vẽ từ A B cắt C 1) Tính số đo góc AOB số đo góc BAC 2) Chứng minh rằng: OACB tứ giác nội tiếp 3) Biết R 30 cm Tính diện tích hình quạt giới hạn cung nhỏ AB đường tròn (O) 4) Gọi I giao điểm tia OC với đường tròn (O) Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu VII (1,0 điểm): 1) Viết cơng thức tính thể tích hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h 2) Một bồn chứa nước dạng hình trụ có đường kính hình trịn đáy 1m chiều cao 2m Hỏi bồn chứa nhiều lít nước? ( lấy 3,14 ) - Hết Họ tên thí sinh ……………………………………; Số báo danh ……………………………… Xem thêm Website VnTeach.Com https:// www.vnteach.com TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN QUANG DIÊU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ (gồm có: 04 trang) KIỂM TRA CUỐI KỲ II Năm học: 2021-2022 Mơn kiểm tra: TỐN – LỚP Ngày kiểm tra: 10/4/2022 Đáp án thang điểm Câu I: ( 1,75 điểm) Nội dung Điểm x y 4 x y 2 3) Giải hệ phương trình: 2 x 6 x y 4 x 3 3 y 4 0,25 x 3 y 1 x 3 Vậy nghiệm hệ y 1 0,25 0,25 0,25 4) Giải phương trình: x x 0 Đặt t x Đk: t 0 Khi phương trình trở thành: t 3t 0 0,25 t t 4 Với t 4 x 4 x 2 0,25 0,25 Câu II: ( 1,5 điểm) Nội dung Điểm Cho hàm số y x 3) Khi x hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? Giải: Khi x hàm số đồng biến Vì a 1 4) Lập bảng giá trị vẽ đồ thị hàm số cho x -2 -1 y 1 0,25-0,25 0,5 0,5 O 2 10 Câu III: ( 1,25 điểm) Nội dung Cho phương trình x x 0 (1) 3) Tính biệt thức cho biết số nghiệm phương trình (1) Giải: 33 nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 4) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1), khơng giải phương trình tính tổng tích hai nghiệm Điểm b x1 x2 a Giải: Ta có: x x c 1 a 0,25-0,25 0,25 0,5 Câu IV: ( 1,0 điểm) Nội dung Điểm 3) Cho (P): y x d: y 3 x Tìm tọa độ giao điểm (P) d phương pháp đại số Giải: Phương trình hồnh độ giao điểm (P) d x 1 x 3x x 3x 0 x 2 Với x 1 y 1 A(1;1) Với x 2 y 4 B(2;4) 0,25 (P) cắt d hai điểm phân biệt A B 0,25 4) Cho phương trình: x x m 0 (2) ( x ẩn số, m tham số) Tìm m để (2) có nghiệm 0,25 Giải: 4 m 1 4 4m 8 4m Để (2) có nghiệm 0 m 2 0,25 Câu V: ( 1,0 điểm) Nội dung Điểm Một ca nơ chạy xi dịng khúc sơng dài 120 km, ngược dịng 96 km khúc sơng Tính vận tốc riêng ca nơ biết vận tốc dịng nước km/h thời gian ca nơ xi dịng ngược dòng 1h Gọi x (km/h) vận tốc riêng ca nô ( x ) 0,25 Vận tốc ca nơ xi dịng: x km/h Vận tốc ca nơ ngược dịng là: x km/h 120 h x4 96 Thời gian ca nô ngược dịng: h x 96 120 1 Ta có: x x4 x 20 x 44 Thời gian ca nơ xi dịng: 0,25 0,25 Vận tốc riêng ca nô 20km/h 0,25 Câu VI: ( 2,5 điểm) Nội dung Điểm Trên đường tròn tâm O, bán kính R lấy hai điểm A B cho số đo cung AB 1200 Hai tiếp tuyến vẽ từ A B cắt C 5) Tính số đo góc AOB số đo góc BAC 6) Chứng minh rằng: OACB tứ giác nội tiếp 7) Biết R 30 cm Tính diện tích hình quạt giới hạn cung nhỏ AB đường tròn (O) 8) Gọi I giao điểm tia OC với đường tròn (O) Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC A O I C B AOB 600 1) AOB 1200 , BAC 0,25-0,25 2) OAC OBC 180 Vậy OACB tứ giác nội tiếp R2 n 300 (cm ) 3) SOAB 0,25 0,25 0,5 360 4) Do OC tia phân giác AOB nên cung AI = cung BI Suy ra: BAI ( góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây) CAI I giao điểm hai đường phân giác BAC ACB Vậy I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu VII: ( 1,0 điểm) Nội dung Điểm 1) Viết cơng thức tính thể tích hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h 2) Một bồn chứa nước dạng hình trụ có đường bán kính hình trịn đáy 1m chiều cao 2,5m Hỏi bồn chứa nhiều lít nước? ( lấy 3,14 ) 0,5 1) V r h 2) r 0,5m, h 2m 0,25 V r h 3,14.0,52.2 1,57 ( m3 ) 1750 lít 0,25 Vậy bồn chứa nhiều 7850 lít nước HẾT KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HK II NĂM 2021-2022 (Dùng cho loại đề kiểm tra TL TNKQ) Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Thấp Tên chủ đề Cao Hệ phương trình Giải hệ phương trình Số câu Số câu: Số câu: Số điểm: 1,0 Số điểm: 1,0 Số điểm Tỉ lệ % 10% 10% Hàm số y ax a 0 Xét đồng biến, nghịch biến Vẽ đồ thị hàm Tương giao số đồ thị đường thẳng Số câu Số câu: Số câu: Số điểm Tỉ lệ % Số câu: Số điểm: 1,0 Số điểm : 0,5 10% 5% Số điểm: 0,5 Số câu: Số điểm: 2,0 5% 20% Phương trình bậc hai ẩn Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai Phương trình quy phương trình bậc hai, hệ thức vi ét Giải tốn cách lập phương trình, cơng thức nghiệm phương trình bậc hai Số câu Số câu: Số câu: Số câu: Số điểm Tỉ lệ % Số điểm: 1,5 Số điểm: 0,5 15% Số điểm: Số câu: 1,5 Số điểm: 3,5 15% 5% 35% Góc với đường trịn Góc tâm, góc tạo tiếp tuyến dây Tứ giác nội tiếp, diện tích hình quạt tròn Đường tròn nội tiếp Số câu Số câu: Số câu: Số câu: Số câu: Số điểm: Số điểm: Số điểm Số điểm: Số điểm: 1,0 Tỉ lệ % 0,5 10% 1,0 5% 10% Hình trụ-Hình nónHình cầu Cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ Tính diện tích xung quanh, thể tích hình trịn Số câu Số câu: Số câu: Số điểm Tỉ lệ % 2,5 Số câu: Số điểm: 0,5 Số điểm: 0,5 Số điểm: 1,0 5% 5% Tổng số câu Số câu: Tổng số điểm Số điểm: Tỉ lệ % 10% Số câu: Số câu: 3,0 Số điểm: 4,0 Số điểm: 30 % 25% 40 % Số câu: 2,0 20 % Số điểm: Số câu: 15 10% Số điểm: 10 100%