Đề 18, mt, đa, tl 100 ĐỂ TOÁN LỚP 8

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KÌ II TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS – THPT SƯƠNG NGUYỆT ANH NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN: TỐN KHỐI: Thời gian: 90 phút ( khơng tính thời gian phát đề) (Đề thi có 01 trang) Bài (3,5 điểm) Giải phương trình: a) 2.( x  3)  x  2x   x  b) c) 3.(2 x  5)  x.(2 x  5) 0 3x x  10   d) x  x x  x Bài (1,5 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: x  3x   Bài (1 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Ơng An mua sợi dây kẽm gai dài 48m để rào vừa kín quanh mảnh đất Tính diện tích mảnh đất ơng An? Bài (1 điểm) Bóng ống khói nhà máy mặt đất có độ dài 36,9m Cùng thời điểm sắt cao 2,1m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 1,62m Tính chiều cao ống khói nói (làm tròn tới số thập phân thứ hai) Bài ( điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AH (H  BC) a) Chứng minh ΔABC ΔHBAABC # ΔABC ΔHBAHBA Từ suy AB =BH.BC b) Cho AB = 9cm, AC = 15cm Tính BC, BH, HC AH? c) Tia phân giác góc ABC cắt AC D Kẻ CI  BD (I  BD) Chứng minh BD2 AB.BC – AD.CD HẾT Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2022 Tổ trưởng chun mơn MAI HĨA Người soạn NGUYỄN THỊ NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS – THPT SƯƠNG NGUYỆT ANH NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN : TOÁN KHỐI: Thứ tự Bài (3,5 điểm) Nội dung a) 2.( x  3)  x   x   x  0  x  0  x  3 Vậy S =   2x   x  b)  4.(2 x  1) 3.(3  x) Thang điểm 0,5  x    x 0  x  13 0 13  x 13    Vậy S =   c) 3.(2 x  5)  x.(2 x  5) 0  (2 x  5).(3  x) 0  x  0 hay ( x  3) 0 hay x  5   ;  3  Vậy S =   x 3x x  10   d) x  x x  x  x 0  x 0    x 2 ĐKXĐ  x  0 MTC: x.( x  2)  x  5.( x  2) 8 x  10  x  x  10  x  10 0  x  x 0  x.( x  1) 0  x 0 (l ) hay x 1( n) Vậy S =  1 x  3x    5.(2 x  3) 4.(3x  2)  10 x  15  12 x  0   x  23 0 Bài (1,5 điểm) Bài (1 điểm)   x 23  23  x  23   S  x | x     Vậy Gọi x chiều rộng mảnh đất (x > 0, m) Chiều dài mảnh đất 3x (m) Chu vi hình mảnh đất ( x + 3x ) (m) Theo đề ta có phương trình: (x + 3x) = 48  8x = 48  x = (nhận)  Chiều rộng mảnh đất : 6m  Chiều dài mảnh đất : 18m  Diện tích mảnh đất : 108m2 Bài 1,5 1 (1 điểm) Xét ABC DEF có:   A=D=90   C=F (đồng vị) Suy ra: ABC # DEF ( g.g ) AB AC   DE DF (cạnh tỉ lệ) AB 36,9  2,1 1, 62  AB   2,1.36,9 47,83 1, 62 Vậy ống khói cao khoảng 47,83m Bài (3 điểm) a) Xét ABC HBA có:   BAC BHA 900   ABC HBA (góc chung) ΔABC ΔHBA A BC # ΔABC ΔHBA H BA  (g.g)    ACB HAB (2 góc tương ứng) AB BC AC    HB BA HA (cạnh tỉ lệ)  AB =BH.BC (đpcm) b)  Xét ABC vuông A có: BC2 AB2  AC2 (định lí py – ta – go) BC 92  122 225 BC  225 15(cm)  Ta có: AB =BH.BC AB2 92 81   5, BC 15 15  (cm)  Ta có: HC BC  BH 15  5, 9, (cm) AB BC AC    Ta có: HB BA HA BH   BC.AH=BA.AC BA.AC 9.12 AH   7, 2(cm) BC 15  c)  Xét ABD ICD có:   BAD CID 900   ADB IDC (đối đỉnh) ΔABC ΔHBA A BD # ΔABC ΔHBA I CD  (g.g) AB BD AD    IC CD ID (cạnh tỉ lệ) BD AD   CD ID  AD.CD = BD.ID (1)  Xét ABD IBC có:   BAD BIC 900   ABD IBC (DB phân giác góc ABC)  ΔABC ΔHBAABD # ΔABC ΔHBAIBC (g.g) AB BD AD    IB BC IC (cạnh tỉ lệ) AB BD   IB BC  BD.IB = AB.BC (2)  Ta có: BD  AC.CD BD.BD  BD.ID (theo(1) AC.CD BD.ID ) BD.(BD ID) BD.IB (do BD  ID IB)  AB.BC (theo (2) BD.ID  AB.BC )  BD AB.BC  AC.CD (đpcm) Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2022 Tổ trưởng chun mơn MAI HĨA Người soạn NGUYỄN THỊ NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHUNG MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS – THPT SƯƠNG NGUYỆT ANH NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN THI: TỐN KHỐI: Mức độ cần đạt Nội dung Giải phương trình Số câu Số điểm Tỷ lệ % Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số Số câu Số điểm Tỷ lệ % Nhận biết Thông hiểu Giải pt đưa dạng ax + b = 0, pt tích 2,5 25% T Vận dụng cao Giải pt chứa ẩn mẫu 1,0 10% Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số 1,5 15% Giải tốn cách lập phương trình Số câu Số điểm Tỷ lệ % Vận dụng tam giác đồng dạng vào thực tế Số câu Số điểm Tỷ lệ % Bài tốn tính diện tích hình chữ nhật 1,0 10% Hình học Số câu Số điểm Tỷ lệ % Tổng Vận dụng thấp Số câu Số điểm Tỷ lệ % 4 40% Chứng minh tam giác đồng dạng 1 10% 3 30% Tính chiều cao vật dựa vào ứng dụng tam giác đồng dạng 1,0 10% Tính độ dài cạnh tam giác 1 10% 2 20% Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2022 Tổ trưởng chuyên môn Người soạn Chứng minh đẳng thức 1 10% 1 10% MAI HÓA NGUYỄN THỊ NINH