MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MƠN: TỐN Năm học THỜI GIAN LÀM BÀI: 90phút Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Mức độ nhận thức T T Nội dung kiến thức Nhận biết Đơn vị kiến thức 1.1.Phương Số CH Thông hiểu Thờ Số i CH gian (phú t) Thờ Số i CH gian (phú t) trình tích 1.2 Phương Phương trình Vận dụng Thời gian (phú t) Tổng Vận dụng cao Số CH Thờ i gian (phú t) 10 Số CH Số CH % Thời tổng gian điểm (phút ) Thờ i gian (phú t) 1.0 10 10% 1.0 trình chứa 10% ẩn mẫu 1.3 Phương 7 1.0 trình chứa dấu giá trị Bất tuyệt đối 2.1 Bất đẳng đẳng thức thức, bất phương 10% 1 0.5 5% 1.0 2.2 Bất 10% phương trình trình Giải 10 10 tốn cách lập 1.5 15% phương trình Hệ định lí Ta-lét Tam giác đơng 10 8 10 36 3.5 35% dạng GTLN - GTNN Tổng Tỉ lệ(%) 20 2.5 = 25% 15 2.0 = 20% 35 4.5 =45% 10 20 1.0 = 10% 10 0.5 12 90 5% 10 100 % Tỉ lệ chung (%) 4.5 = 45% PHÒNG GD VÀ ĐÀO TẠO 5.5 = 55% KỲ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MƠN TỐN: Năm học (Thời gian làm bài: 90 phút) Bài 1: (3,0 điểm).Giải phương trình: x+ x−2 + =2 x−2 x−1 a) 3x - = 2x + b) x 3x 5( x 2) c) x 11 x x ( x 1)( x 2) Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : 1−2 x −1−7 x −2− x< b) Cho a > b Hãy so sánh – 4a + – 4b + Bài 3: (1.5 điểm) Một ca nô xi dịng từ bến A đến bến B 5h ngược dòng từ bến B đến bến A 6h Tính khoảng cách hai bến A B biết vận tốc dòng nước 2km/h vận tốc ca nô không thay đổi trình Bài ( 3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, đường cao BE, CF cắt H a) Chứng minh AEB đồng dạng với AFC Từ suy AF.AB = AE AC b) Chứng minh: AEF ABC c) Cho AE = 3cm, AB =6cm Chứng minh SABC = 4SAEF Bài : ( 0.5 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn Tìm GTNN a+2 b+3 c≥20 A=a+b+ c+ + + a 2b c Hết HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021 Bài ý a 1.0 b 1.0 Đáp án a) 3x - = 2x + ⇔3 x−2 x=5+2 ⇔ x=7 Vậy phương trình có tập nghiệm S = { } b) * Với x ≥ |x – 4| = x – ta có phương trình: x – + 3x= 5(x -2) x – +3x= 5x -10 x = ( thỏa mãn) * Với x < |x – 4| = – x ta có phương trình: - x +3x= 5(x -2) – x +3x= 5x -10 Vậy tập nghiệm phương trình S = { } 1.0 0,5 0.25 0,25 x 3x 5( x 2) 14 x = ( không thỏa mãn) c Điểm x 11 c) x 1 x ( x 1)( x 2) 0,5 0,25 0,25 0,25 ĐKXĐ x ≠ -1 x ≠ 2( x−2) x +1 x−11 − = ( x+1 )( x−2) ( x−2 )( x+1 ) ( x+1 )( x−2) 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11 0,25 2x – – x – = 3x – 11 0,25 – 2x = – x = (thỏa mãn ĐKXĐ) a Vậy tập nghiệm phương trình S = {3} 1−2 x −1−7 x −2− x< 0,25 (1−2 x ) 12 x −1−7 x − − < 6 6 x 12 x x 6 6 - 4x – 12 - 6x< - - 7x -4x – 6x + 7x < 12 – - -3x < x > -3 0.25 0.25 Vậy tập nghiệm bất phương trình {x/x > -3} Biểu diễn tập nghiệm trục số /////////////( 0.25 0.25 b c Cho a > b Hãy so sánh – 4a + – 4b + Vì a > b – 4a < – 4b – 4a + < – 4b + Vậy – 4a + < – 4b + Gọi vận tốc thực ca nô x (km/h) đk x > => Vận tốc ca nơ xi dịng : x + (km/h) => Vận tốc ca nơ ngược dịng : x - (km/h) Khi đó: Khoảng cách ca nơ xi dịng : 5.(x + 2) (km) Khoảng cách ca nơ ngược dịng : 6(x – 2) (km) Vì khoảng cách ca nơ xi dịng ngược nên ta có phương trình 5.(x + 2) = 6(x – 2) 5.x + 10 = 6x – 12 5.x – 6x = – 12 - 10 x = 22 ( thỏa mãn) Vậy khoảng cách hai bến A B là: 5.(22 + 2) = 120 km 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 A E F H C B D Vẽ hình, ghi GT,KL a 0.5 a Xét tam giác AEB tam giác AFC có: AEB AFC 900 A chung Do đó: AEB S AFC (g.g) AB AE Suy ra: AC AF b c hay AF AB AE AC b Xét tam giác AEF tam giác ABC có: Â chung AB AE = AC AF ( chứng minh trên) Do đó: AEF S ABC (c.g.c) Suy AEF ABC (hai góc tương ứng) ( đpcm) c AEF S ABC S AEF AE suy ra: S ABC AB hay SABC = 4SAEF (34 a + 3a )+( b2 +92 b )+( c4 +4c )+a4 +b2 + 34 c 3a b c a+ 2b +3 c + +2 + a 2b c ¿ 3+3+2+5=13 ¿2 √ √ 0.5 0.5 0.5 0.5 (cmt) A= 0.25 0,25 0.25 0.25 0.25 √ 0.25 Dấu “=” xảy ⇔ a=2 , b=3 , c=4 Vậy GTNN A 13 - Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa - Hình vẽ sai khơng có hình vẽ khơng cho điểm phần hình tương ứng