ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ TỐN Năm học I MA TRÂN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dụng Nhận biết Chủ đề Phương - Biết khái trình bậc niệm PT ẩn bậc ẩn, pt tích Số câu Số điểm Tỉ lệ % Bất phương trình bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tam giác đồng dạng Biết vẽ hình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng điểm Tỉ lệ % 0,5 5% 0,5 điểm 5% Thông hiểu - Hiểu giải PT chứa ẩn mẫu, pt chứa dấu giá trị tuyệt đối 2,5 25% - giải bất phương trình bậc ẩn - Biểu diễn tập nghiệm trục số 1 15% Biết lập tỉ lệ thức từ tam giác đồng dạng 1 15% 2,5 điểm 25 % PHÒNG GD & ĐT QUẬN …… Cấp độ thấp Cấp độ cao - Vận dụng kiến thức để giải PT chứa ẩn mẫu, giải toán cách lập PT 2,0 20% vận dụng chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị nhỏ biểu thức Cộng 0,5 5% 4,5 50% 1,5 15% - Vận dụng tỉ số Vận dụng tam đồng dạng để giác đồng dạng chứng minh để chứng minh đoạn thẳng vuông hệ thức góc, 1 1 7,5% 7,5% 7,0 điểm 70 % 12 3,5 35% 10 điểm 100% ĐỀ KIỂM TRA CUỒI KÌ TRƯỜNG THCS … Năm học: MƠN TỐN LỚP (Thời gian làm bài: 90 phút) Bài (2,0 điểm) Giải phương trình sau x 7 56 x x 16 x b) x 10 5x Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com a) Bài (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số 2(3x 1) 3(5x 2) x Bài (2,5 điểm) Giải toán cách lập phương trình Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày sản xuất 20 sản phẩm Khi thực hiện, ngày tổ sản xuất 25 sản phẩm Do tổ hồn thành kế hoạch trước ngày vượt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm? Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều cao 1m, chiều dài 2m, chiều rộng 1,2 m Hỏi bơm vào bể 1500 lít nước có tràn bể ko? Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn, hai đường cao BM CN cắt H a) Chứng minh AMB đồng dạng với ANC · · b) Chứng minh AMN ABC c) Gọi E trung điểm AH, K trung điểm BC Chứng minh EK đường trung trực MN d) Chứng minh BN.BA CM.CA BC Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A 2 x y2 8x xy y 1988 …………………………… HẾT…………………………… ĐÁP ÁN Bài Nội dung a) 2.0 đ x 7 56 x x 16 x Điểm ĐKXĐ: x - 4; x 4 x 7 56 x x 16 x x 7 56 x x 4 x 4 x x 7 x 4 56 7 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 3x 28 56 7 x 28 x x 0 x( x 4) 0 x 0 x Ta có 0.25 0.25 0.25 x 0 ( tmdk ) x 4( ktmdk ) Vậy phương trình cho có tập nghiệm 0.25 S 0 b) x 10 5 x (1) + Nếu x - 10 0 x 10 => x 10 x 10 pt (1) có dạng x – 10 = 5x + -4x = 16 x ( ktmđk x 10) 0.25 0.25 + Nếu x - 10 < => x < 10 => x 10 10 x pt (1) có 0.25 dạng 0.25 10 - x= 5x + 6 -6x = -4 x = (tmđk x < 10 ) 2 S 3 Vậy phương trình cho có tập nghiệm 1.5 đ 2(3x 1) 3(5x 2) x x 15x x 0,25 11x 5 x 11 Vậy x 0,25 0,25 11 nghiệm bất phương trình + Biểu diễn tập nghiệm 2.0 điểm 0,25 0,5 Gọi số sản phẩm mà tổ phải sản xuất theo kế hoạch x( 0,25 (sp, x N* ) Theo KH ngày sx 25 sp nên thời gian hoàn thành theo 0,25 x kế hoạch là: 20 (ngày) ; Số sản phẩm mà tổ phải sản xuất thực tế x + (sp) nên thời 0,25 x 5 gian hoàn thành theo thực tế là: 25 (ngày) ; Theo đề ta có phương trình: x x 5 20 – 25 = Giải phương trình tìm x = 120 (thỏa mãn đ/k) Vậy số sản phẩm mà tổ phải sản xuất theo kế hoạch là: 120 sp Thể tích bể 1.2.1,2 = 2,4 ( m ) 0,5 0,5 0,25 0,25 3 Có 1500 l = 1,5 m < 2,4 m Vậy đổ 1500 lít nước vào bể 0,25 ko bị tràn bể Vẽ hình đúng, xác, rõ ràng đến câu a 3.5 điểm 0,5 A M E N H B I C K a) Ta chứng minh ACN ABM có: · · CNA = BMA =900 0,25 µA chung 0,25 => ACN ഗ ABM (g.g) 0,25 b) Từ ACN ഗ ABM (g.g) µA chung nên AMN ഗ Hai góc tương ứng) AC AN AC AB AB AM AN AM 0,5đ · · ABC (cgc) suy AMN ABC ( 0,5đ KM BC ¶ 900 ) MBC ( M c) Ta có , có K trung điểm BC 0.25 KN BC µ 900 ) NBC ( N Ta có , có K trung điểm BC 0.25 Suy KM KN 0.25 Chứng minh tương tự có EM = EN 0.25 Suy EK đường trung trực MN d) Gọi I giao điểm AH BC Tam giác ABC có đường cao BM, CN cắt H suy H trực tâm tam giác ABC AI BC Xét · · · BIA BNC co ABI chung; BIA BNC 900 BIA : BNC (gg ) 0.25 BI BA BN.BA BI.BC BN BC Hồn tồn tương tự ta có CM.CA CI.CB BN.BA CM.CA BI.BC CI.CB BC (đccm) 0,5 điểm 0.25 A 2 x y2 8x xy y 1988 2 x y x 3 1975 Ta có x y 0 x, y 0.25 x 3 0 x 2 suy x y x 3 0 x, y A 1975 x 3 0 x y Dấu xảy x Vậy minA = 1975 y x y 0.25