30 đề tiên du bắc ninh lần 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 07 trang) ĐỀ KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT TIÊN DU NĂM HỌC: 2019 - 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 030 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho a số thực dương tuỳ ý Khẳng định sau sai? 3  32  a  a   A   a2 3  a 2 2 B a a a C a  a D a SA   ABCD  SC Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a , , tạo với  đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp cho 9a 9a 3 V  3 A B V 9a C V 9a D Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh 2a.Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' a a 21 a 21 a A B C D V  \   1 Câu Cho hàm số y  f ( x) xác định ,liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ : Trong khẳng định sau khẳng định sai? lim y  lim y 2 A x   B x   Câu Hình đa diện bên có mặt? C lim y  x  D lim y  x A B C 10 D 16 Câu Cho tam giác ABC vuông A , có AB 3 , AC 4 Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh tam giác ABC quay quanh cạnh AC A 12 B 16 C 36 D 15 2x  y M , N x  y  x  Trung điểm I đoạn Câu Gọi giao điểm đồ thị hàm số MN có hồnh độ A  B 1,5 C D Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 5, 7, lập số tự nhiên có ba chữ số khác chia hết cho 2? A 12 số D 25 số B 20 số C 60 số Câu Đồ thị hàm số sau có hai nhánh phân biệt nằm hai phía đường thẳng x 1 ? x 1 x 2x  x y y y y 2x  x 1 x 1 2x  A B C D f x f  x x  Câu 10 Hàm số   liên tục  có đạo hàm   với x   Khẳng định f x sau vè biến thiên hàm số   ? f x A   đồng biến  f x  2;  B   đồng biến khoảng  tập  f x C   nghịch biến  f x  2;  D   nghịch biến khoảng  tập  cos x  có tập nghiệm Câu 11 Phương trình      k 2 , k    B       k , k    D       k , k    A       k 2 , k    C  Câu 12 A Câu 13 A 3x 1 x  đường thẳng y 3 Số giao điểm đồ thị hàm số B C D   10;10 bất phương trình log 0,2 ( x  5)  là: Số nghiệm nguyên thuộc đoạn B 15 C 14 D Cho hàm số f ( x) nghịch biến R Hàm số sau khơng nghịch biến R? Câu 14 A f ( x)  2020 y B f ( x)  2019 C f ( x )  x D f ( x)  x log  x  1 3 Câu 15 Phương trình có nghiệm là: A x 8 B x 7 C x 5 D x 2 f x x  x   2;1 Kết Câu 16 Tìm giá trị lớn M hàm số   nửa khoảng A M không tồn B M 52 C M 7 D M  x Câu 17 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2020  m có nghiệm m     ; 2020  m     ;   m   2020;    m     ; 2020 A B C D a c b d a  Câu 18 Cho , , , hệ số thực Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A y ax  bx  c B y ax  b D y ax  bx  cx  d C y ax  bx  c Câu 19 Với m tham số thực đồ thị hàm số y  x  x  x  đường thẳng y m có nhiều giao điểm? A B C D I log a a Câu 20 Cho a số thực dương khác Tính I I I A I 6 B C D Câu 21 Cho số thực dương a, b thỏa mãn 3log a  log b 1 Mệnh đề sau ? 3 A a  b 1 B a  b 10 C 3a  2b 10 D a b 10 Câu 22 Trong khẳng định sau khẳng định sai ? A Nếu đường thẳng song song với hai mặt phẳng song song song song với mặt phẳng lại B Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng lại C Nếu hai đường thẳng song song chúng nằm mặt phẳng D Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng chúng song song với x Câu 23 Hàm số y 3 A y  x  1 3x 2  x 1 có đạo hàm là: x x  x 1 B y  x  x  1 3x x x  x 1 y  x  1 ln ln C D y 3 Câu 24 Biết thể tích khối lập phương Tính tổng diện tích mặt hình lập phương đó? A 16 B 24 C 36 D 27 y  f  x Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị cực đại hàm số Kết sau đúng? S  2;3;5 S  5 S   1;1;3;5 A B C xa y bx  c có đồ thị hình vẽ Câu 26 Hàm số D S  3;5 Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  Câu 27 Hàm số sau xác định với x   ? A y  x  1 B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c   B y   x  Câu 28 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn y  x   C  O; r   O; r  D y  x   2 Khoảng cách hai đáy OO r Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn  O; r  Gọi S1 diện tích xung quanh S1 S hình trụ diện tích xung quanh hình nón Tính tỉ số S2 A B Câu 29 Cho cấp số nhân  un  với B C D u1 3 u2 6 Công bội cấp số nhân cho A C D Câu 30 Cho hình trụ có bán kính đáy a , chu vi thiết diện qua trục 12a Thể tích khối trụ cho 3 3 A 4 a B 6 a C 5 a D  a Câu 31 Cho hàm số y = f ( x) Số điểm cực trị hàm số A có bảng biến thiên hình vẽ g ( x) = f ( x ) - B C D   ;1  1;  Đồ thị hàm số với y = f ( x) Câu 32 Cho hàm số liên tục khoảng đường tiệm cận đứng x =1 đường tiệm cận ngang y = hình vẽ f ( x ) =m Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1.x2 Tính S ? đoạn A S  117 B S 120 C S 119 D S  105 y = f ( x) Câu 36 Cho hàm số liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ g ( x) = f ( x - 1) Hàm số A x 1 é- 1; ù ê ú điểm sau đây? û đạt giá trị lớn đoạn ë B x 0 C x  D x  Câu 37 Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC đơi vng góc SB  SC SA 3a Gọi SC  I ; R  mặt cầu tâm I , bán kính R tiếp xúc với tất mặt hình chóp S ABC nằm ngồi  ABC  (nói cách khác SC  I ; R  hình chóp S ABC đồng thời I S nằm phía mặt phẳng  ABC  hình chóp S ABC ) Tính bán kính R theo a mặt cầu bàng tiếp mặt đáy 3a 5a 3a A B a C D log 33 x   m   log 32 x   6m   log x  9m  0 Câu 38 Biết phương trình có ba nghiệm phân x x x x x x 729 Khi tổng x1  x2  x3 bằng: biệt , , thỏa mãn A B 12 C D 39 x x Câu 39 Cho hàm số y a y b có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y 3 cắt trục tung, đồ thị x x hàm số y a y b M , N , P Biết MN 2 NP Mệnh đề sau đúng? A a b B a b C 2a 3b D 3a 2b 2022 Câu 40 Khai triển P( x) ( x  2) theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng k số hạng khai triển Gọi P xác suất để lấy hai số không chứa x k số tự nhiên lẻ Làm tròn P theo quy tắc làm tròn số để số thập phân có dạng a, bcde Tính T a  b  c  d  e ? A T 24 B T 11 C T 21   2; 2019 D T 8 Câu 41 Có giá trị nguyên đoạn tham số m để đồ thị hàm số y  x  1  x   m   x  2m  cắt trục hoành ba điểm phân biệt nằm phía bên phải trục tung? A 2021 B 2018 C 2019 D 2017 Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB BC 1 , AD 2 Các mặt chéo  SAC   SBD  vng góc với mặt đáy  ABCD  Biết góc hai mặt  SAB   ABCD  60 Bán kính mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng  SAB  phẳng A B C D 1  x   ;1   Câu 43 Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng (1; 20) để log m x  log x m ? nghiệm bất phương trình A 17 B C 18 D 16 Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Gọi G trọng tâm tam giác SAB M , N trung điểm SC , SD Tính cosin góc hai mặt phẳng (GMN ) ( ABCD ) 39 13 39 A 39 B 13 C D 13 Câu 45 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính R 6 256  A 72 B 288 C 96 2 D     ABCD A B C D 2a M Câu 46 Cho hình lập phương có cạnh Gọi trung điểm BB P DP  DD  AMP  cắt CC  N Tính thể tích khối đa diện thuộc cạnh DD cho Mặt phẳng AMNPBCD 11 a a 3 A 2a B 3a C D Câu 47 Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp năm, tháng người phải trả số tiền gốc tiền lãi Giả sử lãi suất khơng thay đổi tồn q trình trả nợ 0,8% tháng Tổng số tiền mà người phải trả cho ngân hàng tồn q trình trả nợ A 103.220.000 đồng B 103.320.000 đồng C 103.120.000 đồng D 103.420.000 đồng Câu 48 Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy r 2m , chiều cao h 6m Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng hình khối trụ hình vẽ Gọi V thể tích lớn khúc gỗ hình trụ sau chế tác Tính V 32 32 32 32 V m3  V m3  V m3  V m3      27 A B C D   25; 25 tham số m để phương trình Câu 49 Có giá trị ngun thuộc đoạn e3 x  2e x  ln  e x  ln  m 0 có nghiệm nhất? A 41 B 22 C 21 D 25 y  f  x  m m Câu 50 Cho hàm số ( tham số thực) liên tục  , có đạo hàm hàm số y  f  x  y  f  x  f   3  0, f  1  với x   Hàm số có đồ thị hình vẽ Khi hàm số y  f  x  m x    2;  có điểm cực trị phương trình f  x  3x   m 0 có nghiệm A B C HẾT - D 12 ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1 1 2 2 C C C C B A D A A A C A C C B A A C B A D A C B D 3 3 3 4 4 4 B C C C A A B B D D B D D B D D D A D D B B A B A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn C Xét đáp án C có Câu Chọn C 3 a a a  AC 3a  SA  AC tan 60 3a 3a  S ABCD  AB  3a  9a   Ta có 1 V  SA.S ABCD  3a 6.9a 9a 3 Vậy thể tích V khối chóp cho Câu Chọn C Gọi O, O tâm hai tam giác ABC, ABC  ; I trung điểm OO 2 R IA  IO  OA  Khi : Câu Chọn C Nhìn vào BBT ta thấy Câu Chọn B Câu Chọn A  a 2  a 21   2a   3  lim y  4; lim y   lim y x   1 x  x  không tồn Khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh AC , ta khối nón có chiều cao h  AC 4 , bán kính đáy R  AB 3 1 V   R h   32 4 12 3 Vậy (đơn vị thể tích) Câu Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị 2x  x 1 ( x 1) x  x  ( x  1)( x  1)  x 3  y 4   x   y 0  x  x  0 Giao điểm hai đồ thị M (3; 4) N (  1; 0) Trung điểm I MN I (1; 2) Câu Chọn A Gọi số tự nhiên có ba chữ số abc Số cách chọn c cách ( c 2 ) Số cách chọn a cách Số cách chọn b cách Vậy số số cần tìm 4.3 = 12 số Câu Chọn A Ta xét: x 1 x 1 lim   lim   x x  ; x x  đường thẳng x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 y 2x  x 1 y x  có hai nhánh phân biệt nằm hai phía đường thẳng x 1 Phương án Vậy đồ thị hàm số A x x lim 0 lim 0 x  1 x  x x   ; đường thẳng x 1 khơng tiệm cận đứng đồ thị hàm số x x y x  hay đồ thị hàm số x  khơng có hai nhánh phân biệt nằm hai phía đường thẳng x 1 Phương án B sai 2x  2x  lim 0 lim 0  x x  ; x x 1 đường thẳng x 1 khơng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2x  2x  y x  hay đồ thị hàm số x  khơng có hai nhánh phân biệt nằm hai phía đường thẳng x 1 Phương án C sai x x lim 0 lim 0  x x  ; x x  đường thẳng x 1 khơng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x x y x  hay đồ thị hàm số x  khơng có hai nhánh phân biệt nằm hai phía đường thẳng x 1 Phương án D sai Câu 10 Chọn A f x f  x x   Ta có hàm số   liên tục  có đạo hàm   với x   f x Do hàm số   đồng biến  Câu 11 Chọn C   cos x   cos x cos  x   k 2  k   6 Câu 12 Chọn A y 3 x  3x  3x 1 3      vl  x  x   Xét phương trình hồnh độ giao điểm: 3x  y x  đường thẳng y 3 khơng có điểm chung Vậy đồ thị hàm số Câu 13 Chọn C x   x   log 0,2 ( x  5)      x   x  1 x     10;10 , nên x   3;  2;  1;0;1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9;10 Mà x nguyên thuộc đoạn Câu 14 Chọn C + Hàm số f ( x) nghịch biến R  f ( x)  0, x  R f ( x)  2020   f ( x)  0, x  R  Loại A f ( x)  2019   f ( x)  0, x  R  + Loại B f ( x)  x    f ( x)   0, x  R  + Loại D  f ( x)  x    f ( x)  x x  R  + , Chọn đáp án C Câu 15 Chọn B log  x  1 3  x 1 8  x 7 Câu 16 Chọn A f  x  6 x  6, f  x  0  x  0  x  1   2;1 Ta có: Bảng biến thiên +    2;1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số không tồn giá trị lớn nửa khoảng Câu 17 Chọn A x x Số nghiệm phương trình 2020  m số giao điểm đồ thị hàm số y 6 đường thẳng y 2020  m x  0;   nên phương trình x 2020  m có nghiệm Vì tập giá trị hàm số y 6 khoảng 2020  m   m  2020 m     ; 2020  Vậy Câu 18 Chọn C Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương y ax  bx  c với a  b  Chọn C Đồ thị hàm số bậc hai parabol nên loại A Đồ thị hàm số bậc đường thẳng nên loại B Đồ thị hàm số bậc ba có nhiều điểm cực trị nên loại D Câu 19 Chọn B Hàm số y  x  x  x  có tập xác định D   x 1 y 0    x 1 y 3 x  x   Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên suy ra: đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y  x  x  x  tối đa 23  1 m   27 ) điểm (khi Câu 20 Chọn A I log a a log a 12 a 3.2.log a a 6 Câu 21 Chọn D  log  a 3b  1  a 3b 10  log a  log b  3log a  log b  Ta có Câu 22 Chọn A Mệnh đề A sai đường thẳng nằm mặt phẳng lại Câu 23 Chọn C  a u  x  u x  a u  x  ln a Ta có x  x 1 y  x  1 ln Do Câu 24 Chọn B  a  0 Gọi a độ dài cạnh khối lập phương Theo giả thiết ta có a 8  a 2   Diện tích mặt khối lập phương cạnh a a Tổng diện tích mặt khối lập phương 6a 24 Câu 25 Chọn D S  3;5 Tập hợp giá trị cực đại hàm số Câu 26 Chọn B B   a;    a   a  Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm 1 y   0 b0 b b Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang c c c x        c  b b b Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng a  0, b  0, c  Vậy ta có Câu 27 Chọn C Do số nguyên dương nên hàm số Câu 28 Chọn C y  x   xác định với x   Chiều cao hình trụ hình nón h OO r l h r Đường sinh hình trụ  l2  r  h  r  r Đường sinh hình nón Khi đó: S1 2 rl1 2 r.r 2 3 r  2r S  rl2  r 2r 2 r S1 3 r   S  r Vậy: Câu 29 Chọn C u  Ta có n cấp số nhân nên cơng bội Câu 30 Chọn A q u2 2 u1 Ta có bán kính r a Gọi h chiều cao hình trụ Thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật Theo ta có: 2(h  2a) 12a  h 4a 2 Vậy thể tích khối trụ V  r h  a (4a) 4 a Câu 31 Chọn A Từ bảng biến thiên hàm số y = f ( x) , ta tịnh tiến xuống phía đơn vị Khi ta bảng biến thiên hàm số g ( x) = f ( x ) - g ( x) = f ( x ) - Để có bảng biến thiên hàm số , ta giữ nguyên phần bảng biến thiên nằm phía trục hồnh lấy đối xứng phần phía qua trục hồnh g x Từ đó, ta có bảng biến thiên ( ) sau: Kết luận: Hàm số Câu 32 Chọn B Từ đồ thị hàm số g ( x) = f ( x ) - y = f ( x) có điểm cực trị , để vẽ đồ thị hàm số y= f ( x) ta giữ nguyên phần đồ thị y = f ( x) phía bên y = f ( x) phải trục tung, sau lấy đối xứng phần đồ thị bên phải qua trục Oy (xóa phần đồ thị cũ bên trái) Phương trình y =m f ( x ) =m phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số y= f ( x) x x