104 đề thi thử thpt toán năm 2020 thpt tiên du bắc ninh lần 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT TIÊN DU NĂM HỌC: 2019 - 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 078 Câu Cho hình nón có chiều cao a đường kính đáy 2a Diện tích xung quanh hình nón cho A 8 a B 2 a C 4 a D  a 1 6x Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  ? 3x  1 A y 2 B y 6 C y  D y  Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z   2i ? A P B N C Q D M Câu Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy 3m chiều cao 4m A V 12m B V 6m3 C V 4m3 D 36m3 Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực dương phân biệt phương trình f  x   A B C Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ D Câu Hàm số y  f  x  có giá trị cực tiểu A B C  f  x   x  3x   1;3 Giá trị nhỏ hàm số đoạn f  x  3 f  x  6 A B  1;3  1;3 D f  x  5 C  1;3 f  x  37 D  1;3 Bán kính r khối trụ tích 9a chiều cao a là: 3a 3a 3a A r  B r  C r  D    3a r   x 1  t  Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y 3t ,  t    Điểm không  z 2  t  Câu thuộc đường thẳng d ? A Q  0;  3;3  B P  1;3;  C N  2;3;1 D M  1;0;  Câu 10 Tính tổng hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  A  B C x  11 đường thẳng y  x  x 3 D  Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  1  z 10 Tâm I bán kính R mặt cầu  S  là: A I  2;  1;0  ; R  10 B I   2;1;0  ; R  10 C I  2;  1;0  ; R 10 D I   2;1;  ; R 10 Câu 12 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua điểm M  1; 2;3 vng góc với đường thẳng x y  z 2   có phương trình là: 1 A x  y  z  0 C x  y  z  0 d: B y  z  0 D x  y  z  0 Câu 13 Cấp số nhân  un  với u5 5 công bội q 3 u6 A B 15 C 45 D 75 Câu 14 Cho hai số phức z1 1  i z2   2i Tính mơđun cùa z1  z2 ? A z1  z2  B z1  z2  13 C z1  z2 1 D z1  z2 5 Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn   2i  z   11i Tính số phức liên hợp số phức z A z 4  3i B z 4  3i C z   3i D z   3i Câu 16 Số cách lấy viên bi số 20 viên bi khác A 5! B C20 C 520 D A20 Câu 17 Biết z số phức có phần ảo dương nghiệm phương trình z  z  10 0 Tính tổng z phần thực phần ảo số phức w  z A B C D 5 5 Câu 18 Cho hàm số f  x  có f  x   x  x  3  x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu 19 Cho mặt cầu có bán kính R 2 Diện tích mặt cầu cho 32 16 A B 32 C 3 Câu 20 Nếu a b số thực dương log a  log b A log14  a  b  B log a.log b D D 16 C log  ab  D log  a  b  C  0;   D   ;0  C 9i D  x  1 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình     3 A  0;   B   ;1 Câu 22 Số phức z 7  9i có phần ảo A  9i B 2 f  x dx 4 f  x  dx bằng: Câu 23 Nếu  0 Câu 24 Nếu muốn tăng thể tích khối lập phương lên gấp lần cạnh khối lập phương phải tăng lên lần? A lần B lần C lần D lần Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình log x  log x   là: A 12 B C 34 1  A   ;    9;    3  B  9;   C   ;  1   2;     1 D  0;    9;     3 D Câu 26 Cho đồ thị hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng: A  2;    B  1;5  C  0;  x D   ;0  Câu 27 Cho hình phẳng D giới hạn đường y 5 , y 0, x  2, x 2 Thể tích khối trịn xoay tạo thành hình phẳng D quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức đây? 2 x A V  25 dx B V  5 dx 2 b Câu 28 Nếu xdx a a 2 2x 2 C V  5 dx 2x D V 2 5 dx C a D 3a x 2 eb ln x  dx x ea a B a Câu 29 Hình vẽ sau đồ thị hàm số A x x x 3 x 3 B y  C y  D y  x 1 x x 1 x Câu 30 Nghiệm phương trình log x 3log A x 3 B x 9 C x 27 D x 8 Câu 31 Hàm số G  x  nguyên hàm hàm số g  x  tập K C số thực tùy ý Khẳng định sau đúng? A G( x)dx G ( x), x  K B g ( x)dx G ( x)  C A y  C G( x) g ( x)  C , x  K D g ( x) G ( x), x  K Câu 32 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm M  2;1;0  N  1;  1;3 nhận vectơ vectơ phương?     A u3  1;0;1 B u4   1;1;3 C u2   1; 2;3 D u1  1; 2;  3 Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  1;0;  1 , N  2;1;1 P Biết N trung điểm đoạn MP Tọa độ điểm P 3  A  3; 2;3 B  ; ;  C  1;1;  D  3;1;0  2  Câu 34 Cho số thực dương a, b thỏa mãn 3log3 a log b Mệnh đề sau đúng? A a log b B b 9a Câu 35 Tập xác định hàm số y ln x  A  2;  B  0;   C b 6a D a 2 log b C  0;   D  1;   Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng    : x  y  z  0 Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng      A n3  3;  2;9  B n4  1;3;   C n2  1;  3;   D n1  1;3;   Câu 37 Gọi M tập hợp số tự nhiên có ba chữ số lập từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, Lấy ngẫu nhiên đồng thời số từ tập M Xác suất để số lấy có chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng trăm hàng đơn vị 296 695 A B C D 21 16 2051 7152 Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng a  ABC  SA  Góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  ABC  bằng: A 45 B 90 C 30 D 60 Câu 39 Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O O ' , chiều cao h a Mặt phẳng  P  qua tâm O tạo với OO ' góc 300 , cắt hai đường tròn tâm O O ' bốn điểm bốn đỉnh hình thang có diện tích 3a Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho 144 3 a 12 3 a 169 3 A B 3 a C D a 169 13 144 ax  b Câu 40 Cho hàm số y  (với a, b, c, d   ) có đồ thị hình Tính giá trị biểu cx  d a  2b  3d thức T  c A T 6 B T 0 C T  D T 2 x Câu 41 Số ca nhiễm Covid-19 cộng đồng tỉnh vào ngày thứ giai đoạn rx ước tính theo cơng thức f  x   A.e , A số ca nhiễm ngày đầu giai đoạn, r tỷ lệ gia tăng số ca nhiễm ngày giai đoạn giai đoạn r khơng đổi Giai đoạn thứ tính từ ngày tỉnh có ca bệnh khơng dùng biện pháp phịng chống lây nhiễm đến ngày thứ số ca bệnh tỉnh 180 ca Giai đoạn thứ hai (kể từ ngày thứ trở đi) tỉnh áp dụng biện pháp phòng chống lây nhiễm nên tỷ lệ gia tăng số ca nhiễm ngày giảm 10 lần so với giai đoạn trước Đến ngày thứ giai đoạn hai số ca mắc bệnh tỉnh gần với số sau đây? A 242 B 16 C 90 D 422 Câu 42 Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao 10 Mặt phẳng    vng góc với trục cách đỉnh hình nón khoảng 4, chia hình nón thành hai phần Gọi V1 thể tích phần chứa đỉnh hình nón cho, V2 thể tích phần lại Tỉ số A 25 B 21 25 C 117 D V1 V2 21 Câu 43 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh bên a , đáy ABC tam giác vuông B , BC a 3, AB a Biết hình chiếu vng góc đỉnh A ' lên mặt đáy điểm M   thỏa mãn 3AM  AC Khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC bằng: A a 210 15 B Câu 44 Cho hàm số f  x  có f a 210 45 C    f  x   A  3 x a 714 17 D  a 714 51  , x   6; Khi  x2 3  B f  x dx C  2 D 3  Câu 45 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc   2021; 2020  cho hàm số  y 2 x  mx  x đồng biến khoảng   2;0  Tìm số phần tử tập hợp S A 2025 B 2016 C 2024 D 2023 x 3t  4t f x  m  dt với x   1; 2 m tham số Có giá trị Câu 46 Cho hàm số    t    f  x  3min f  x  nguyên tham số m để max  1;2  1;2 A B C 10 D Câu 47 Cho x, y số thực dương khác thỏa mãn x  y log x xy log y x Tích giá trị nguyên nhỏ 2021 biểu thức P 4 x2  y A 2021! B 2020! 16 C 2020! D 2020! Câu 48 Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnhbên hình chóp Cạnh bên có độ dài a hình chóp thứ tạo với đườngcao góc 30 , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường cao góc 45 Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho ? A  2  a3  3 a B  C  2  a3 64 32 64 Câu 49 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên ` D  27 2 64  a3  7  Số nghiệm thuộc đoạn  0;  phương trình f  f  cosx   0   A B C D y  x 1 x y x y Câu 50 Cho biểu thức P 3     biểu thức Q log y 3 x y Giá trị nhỏ y để tồn x thỏa mãn đồng thời P 1 Q 1 số y0 Khẳng định sau đúng? A y0  số hữu tỷ B y0 số vô tỷ C y0 số nguyên dương D y0  số tự nhiên chẵn HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ THI HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hình nón có chiều cao a đường kính đáy 2a Diện tích xung quanh hình nón cho bằng: A 8 a B 2 a C 4 a D  a Lời giải Chọn B Đường sinh hình nón l  h2  R  3a  a 2a Vậy diện tích xung quanh hình nón S xq  Rl  a.2a 2 a 1 6x Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  3x  A y 2 B y 6 C y  D y  Lời giải Chọn C Câu 6 1 6x x  lim  Suy y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có xlim   x  x   3 x Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z   2i ? A P B N C Q Lời giải D M Chọn C Ta có: a  1; b 2 nên điểm biểu diễn số phức Q   1;  Câu Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy 3m2 chiều cao 4m là: A V 12m B V 6m3 C V 4m3 D 36m3 Lời giải Chọn A Ta có: V S h 3.4 12  m  Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực dương phân biệt phương trình f  x   A B C Lời giải D Chọn A Từ đồ thị ta thấy đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm có điểm có hồnh độ dương Nên phương trình f  x   có nghiệm thực dương phân biệt Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y  f  x  có giá trị cực tiểu A B Câu C  Lời giải D Chọn D Từ bảng biến thiên hàm số cho suy hàm số đạt cực tiểu điểm x 1, yCT 0 Vậy giá trị cực tiểu hàm số cho Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x  đoạn  1;3 f  x  3 A  1;3 f  x  6 B  1;3 f  x  5 C  1;3 f  x  37 D  1;3 Lời giải Chọn C Xét hàm số f  x   x  3x  đoạn  1;3 có f  x  3x   0, x   nên suy f  x   f  1 5 [1;3] Câu r 3a  Bán kính r khối trụ tích 9a chiều cao a là: 3a 3a A r  B r    C r  3a D  Lời giải Chọn B 3 Theo đề bài, thể tích khối trụ 9a nên suy  r h 9a   r a 9a  r  3a   x 1  t  Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y 3t ,  t    Điểm  z 2  t  không thuộc đường thẳng d ? A Q  0;  3;3  B P  1;3;  C N  2;3;1 D M  1;0;  Lời giải Chọn B Thay điểm vào đường thẳng ta thấy điểm P  1;3;  không thuộc đường thẳng 1 1  t  3 3t   2  t  t 0  t 1 t 0  vô lý Câu 10 Tính tổng hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  A  B C Lời giải x  11 đường thẳng y  x  x 3 D  Chọn A Xét phương trình hoành độ giao điểm: x  11  x   x  3 x 3  x  11  x  x   x   x  x  14 0    x  Tổng hoành độ giao điểm đồ thị hàm số    2 Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  1  z 10 Tâm I bán kính R mặt cầu  S  là: A I  2;  1;0  ; R  10 B I   2;1;0  ; R  10 C I  2;  1;0  ; R 10 D I   2;1;0  ; R 10 Lời giải Chọn A 2 Ta có:  S  :  x     y  1  z 10 Nên tâm bán kính mặt cầu là: I  2;  1;0  ; R  10 Câu 12 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua điểm M  1; 2;3 vng góc với đường thẳng x y  z 2   có phương trình là: 1 A x  y  z  0 C x  y  z  0 d: B y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải Chọn A Đường thẳng d có phương trình  u  2;  1;1 x y z2   suy đường thẳng d có véctơ phương 1 Do mặt phẳng  P  vng góc với đường thẳng d nên mặt phẳng  P  có véctơ pháp tuyến  n  2;  1;1 Suy  P  có dạng x  y  z  D 0 qua điểm M  1;2;3 nên    D 0  D  Vậy phương trình mặt phẳng  P  x  y  z  0 Câu 13 Cấp số nhân  un  với u5 5 cơng bội q 3 u6 A B 15 C 45 Lời giải Chọn B 6- Ta có u6 = u5 q D 75 Vậy u6 = 5.3 =15 Câu 14 Cho hai số phức z1 1  i z2   2i Tính mơđun cùa z1  z2 A z1  z2  C z1  z2 1 B z1  z2  13 D z1  z2 5 Lời giải Chọn B Ta có z1  z2   i      2i      3    i  2i    3i Vậy môđun z1  z2 là: z1  z2    2  32  13 Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn   2i  z   11i Tính số phức liên hợp số phức z A z 4  3i B z 4  3i C z   3i D z   3i Lời giải Chọn A   11i 4  3i Ta có: z   2i Nên z 4  3i Câu 16 Số cách lấy viên bi số 20 viên bi khác 5 A 5! B C20 C 520 D A20 Lời giải Chọn B Số cách lấy viên bi số 20 viên bi khác C20 Câu 17 Biết z số phức có phần ảo dương nghiệm phương trình z  z  10 0 Tính tổng z phần thực phần ảo số phức w  z A B C D 5 5 Lời giải Chọn A  z1 3  i Ta có z  z  10 0    z2 3  i Vì z số phức có phần ảo dương nghiệm phương trình z  z  10 0 nên z 3  i z Do đó: w    i z 5 z Vậy tổng phần thực phần ảo số phức w  là:   5 z Câu 18 Cho hàm số f  x  có f  x   x  x  3 A  x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho B C Lời giải D Chọn A  x 0  Ta có f  x  0  x  x  3  x   0   x 3  nghiÖm kÐp   x 2  Do hàm số có điểm cực trị Câu 19 Cho mặt cầu có bán kính R 2 Diện tích mặt cầu cho 32 16 A B 32 C 3 Lời giải Chọn D Ta có: S 4 R 4 22 16 Câu 20 Nếu a b số thực dương log a  log b A log14  a  b  B log a.log b C log  a.b  Lời giải D 16 D log  a  b  Chọn C Ta có: log a  log b log  a.b  x  1 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình     3 A  0;   B   ;1 C  0;   D   ;0  Lời giải Chọn D x x  1 1  1   1        x   3  3  3 Vậy tập nghiệm bất phương trình   ;0  Câu 22 Số phức z 7  9i có phần ảo A  9i B C 9i Lời giải Chọn D Số phức z 7  9i có phần ảo  2 f  x dx 4 f  x  dx bằng: Câu 23 Nếu  0 A 12 C 34 B D  D Lời giải Chọn A 2 f  x dx 4  f  x  dx 4  Do  30 f  x dx 12 Câu 24 Nếu muốn tăng thể tích khối lập phương lên gấp lần cạnh khối lập phương phải tăng lên lần? A lần B lần C lần D lần Lời giải Chọn A Muốn tăng thể tích khối lập phương lên gấp lần cạnh khối lập phương phải tăng lên lần Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình log x  log x   là: 1  A   ;    9;    3  B  9;    1 D  0;    9;     3 Lời giải C   ;  1   2;    Chọn D Điều kiện: x  Đặt log x t , bất phương trình cho trở thành: t  t    x   log x   t       log x  t   x    1 Vậy tập nghiệm BPT cho S  0;    9;     3 Câu 26 Cho đồ thị hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng: A  2;    B  1;5  C  0;  Lời giải D   ;0  Chọn C Dựa vào BBT, ta có hàm số đồng biến khoảng  0;  Câu 27 Cho hình phẳng D giới hạn đường y 5 x , y 0, x  2, x 2 Thể tích khối trịn xoay tạo thành hình phẳng D quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức đây? x A V  25 dx 2 2 2x B V  5 dx x C V  5 dx 2 2 2x D V 2 5 dx Lời giải Chọn A Ta tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y 0, x a, x  b  a  b  sinh quay quanh trục Ox b V  f  x  dx a Áp dụng cơng thức ta có: V   2 x  dx  25 x dx 2 eb b Câu 28 Nếu xdx a a A ln x  dx x ea a B a C a D 3a Lời giải Chọn D eb ln x Xét tích phân I 3  dx x ea dx x Đổi cận x e a  t a , x eb  t b Đặt t ln x  dt  b Suy ra: I 3tdt 3a a Câu 29 Hình vẽ sau đồ thị hàm số A y  x x 1 B y  x x C y  x 3 x 1 D y  x 3 x Lời giải Chọn C Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy có : Tiệm cận đứng x  ; Tiệm cận ngang y 1 ; Đồ thị hàm số qua điểm (0;3) ( 3; 0) Câu 30 Nghiệm phương trình log x 3log A x 3 B x 9 C x 27 D x 8 Lời giải Chọn C Ta có: log x 3log  log x log  x 27 Câu 31 Hàm số G  x  nguyên hàm hàm số g  x  tập K C số thực tùy ý Khẳng định sau đúng? A G( x)dx G ( x), x  K B g ( x)dx G ( x)  C C G( x) g ( x)  C , x  K D g ( x) G ( x), x  K Lời giải Chọn B Câu 32 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm M  2;1;0  N  1;  1;3 nhận vectơ vectơ phương?     A u3  1;0;1 B u4   1;1;3 C u2   1; 2;3 D u1  1; 2;  3 Lời giải Chọn D Đường thẳng qua hai điểm M  2;1;0  N  1;  1;3 có vectơ phương  MN   1;  2;3   1; 2;  3  Suy u1  1; 2;  3 vectơ phương MN Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  1;0;  1 , N  2;1;1 P Biết N trung điểm đoạn MP Tọa độ điểm P 3  A  3; 2;3 B  ; ;  C  1;1;  D  3;1;0  2  Lời giải Chọn A Vì N trung điểm đoạn MP nên xM  xP    xP  xN  2   xP 3   yM  y P    yP   1    yP 2  P  3; 2;3  yN  2    z 3  P zM  z P     zP z   N   2   Câu 34 Cho số thực dương a, b thỏa mãn 3log3 a log b Mệnh đề sau đúng? A a log b B b 9a C b 6 a Lời giải D a 2 log b Chọn B Ta có: 3log3 a log b  a log b  3a  b   3a  b  9a b Câu 35 Tập xác định hàm số y ln x  A  2;  B  0;   C  0;   D  1;   Lời giải Chọn C Hàm số y ln x  xác định  x  Vậy tập xác định D  0;   Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng    : x  y  z  0 Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng      A n3  3;  2;9  B n4  1;3;   n C  1;  3;   D n1  1;3;   Lời giải Chọn D Câu 37 Gọi M tập hợp số tự nhiên có ba chữ số lập từ chữ số 0,1, 2, 3, 4,5, 6, Lấy ngẫu nhiên đồng thời số từ tập M Xác suất để số lấy có chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng trăm hàng đơn vị A 21 B 16 C Lời giải 296 2051 D 695 7152 Chọn D Số số có ba chữ số lập từ 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.8.8 448 Do n    C448 Giả sử abc số có ba chữ số thỏa mãn chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng trăm hàng đơn vị: TH1: b 0 có 7.7 49 số TH2: b 1 có 6.6 36 số TH3: b 2 có 5.5 25 số TH4: b 3 có 4.4 16 số TH5: b 4 có 3.3 9 số TH6: b 5 có 2.2 4 số TH7: b 6 có 1.1 1 số Nên có    16  25  36  49 140 số abc có ba chữ số thỏa mãn chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng trăm hàng đơn vị Gọi A biến cố chọn số có ba chữ số thỏa mãn chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng trăm hàng đơn vị C2 695  Nên n  A  C140 P  A   140 C448 7152 Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABC  a SA  Góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  ABC  bằng: A 45 B 90 C 30 Lời giải D 60 Gọi I trung điểm BC Suy BC  AI Ta có:  BC  AI  BC  SI   BC  SA BC  SBC    ABC   Suy :   SBC  ,  ABC   SIA Do ABC tam giác cạnh a có AI đường cao nên AI    Xét tam giác vng SAI ta có: tan SIA SA  AI a Suy ra:  30 SIA Câu 39 Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O O ' , chiều cao h a Mặt phẳng  P  qua tâm O tạo với OO ' góc 30 , cắt hai đường trịn tâm O O ' bốn điểm bốn đỉnh hình thang có diện tích 3a Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 144 3 a 169 B 3 a C 12 3 a 13 D 16 3 a 144 Lời giải Chọn D Gọi M trung điểm cạnh BC Góc  P  OO góc Ta có  OM 30 O h OO ' a Xét tam giác vuông OO ' M có O ' M OO '.tan 30 a; OM  OO '2  O ' M   a 3  a 2a Xét tam giác vng O ' MC có MC  OC  OM  R  a  BC 2 MC 2 R  a Ta có AD 2 R Diện tích hình thang ABCD S ABCD 3a   AD  BC  OM 3a   R  BC  2a 6a  R  BC 3a 3a 2 R  R  R  a 3a  R  a 3a  R   2 4  R  a   3a  R  2R  13 a    R a 12 13a  12 Ra 0  169 3  13a  Thể tích khối trụ V  R h   a  a 3 144  12  Ghi Đề gốc ban đầu bị thừa giả thiết hình thang có độ dài đáy lớn gấp đơi đáy nhỏ dẫn đến tốn sai, tổ biên soạn điều chỉnh lại đề đáp án ax  b (với a, b, c, d   ) có đồ thị hình Tính giá trị biểu cx  d a  2b  3d thức T  c Câu 40 Cho hàm số y  A T 6 B T 0 C T  Lời giải D T 2 Chọn C a   a  c c d Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1   1  d  c c b Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ     b  2d 2c d a  2b  3d  c  4c  3c T   c c Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y   Câu 41 Số ca nhiễm Covid-19 cộng đồng tỉnh vào ngày thứ x giai đoạn rx ước tính theo cơng thức f  x   A.e , A số ca nhiễm ngày đầu giai đoạn, r tỷ lệ gia tăng số ca nhiễm ngày giai đoạn giai đoạn r khơng đổi Giai đoạn thứ tính từ ngày tỉnh có ca bệnh khơng dùng biện pháp phịng chống lây nhiễm đến ngày thứ số ca bệnh tỉnh 180 ca Giai đoạn thứ hai (kể từ ngày thứ trở đi) tỉnh áp dụng biện pháp phịng chống lây nhiễm nên tỷ lệ gia tăng số ca nhiễm ngày giảm 10 lần so với giai đoạn trước Đến ngày thứ giai đoạn hai số ca mắc bệnh tỉnh gần với số sau đây? A 242 B 16 C 90 D 422 Lời giải Chọn A Tỷ lệ gia tăng số ca nhiễm ngày giai đoạn thứ r1 thỏa mãn 180 9.e r 1  r1  ln 20 1 r1  ln 20 10 60 Tỷ lệ gia tăng số ca nhiễm ngày giai đoạn thứ hai r2  Đến ngày thứ giai đoạn hai số ca mắc bệnh tỉnh 180.e r2 180.e ln 20 10 180  20  10 242,9 Câu 42 Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao 10 Mặt phẳng    vuông góc với trục cách đỉnh hình nón khoảng 4, chia hình nón thành hai phần Gọi phần chứa đỉnh hình nón cho, A 25 B 21 25 V2 thể tích phần cịn lại Tỉ số C 117 Lời giải Chọn C D V1 thể tích V1 V2 21 S O1 C A D B O Thể tích phần chứa đỉnh hình nón V1  SO1. DO12 Thể tích hình nón lớn là: V  SO. OB V SO DO12 SO1  DO1  Suy     V SO.OB SO  OB  3 O D SO V  SO    Vì O1 D //OB         OB SO V  SO   10  125 Suy V1  V2 117 Câu 43 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh bên a , đáy ABC tam giác vuông B , BC a 3, AB a Biết hình chiếu vng góc đỉnh A ' lên mặt đáy điểm M   thỏa mãn 3AM  AC Khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC bằng: A a 210 15 a 210 45 B A' a 714 51 C' x H Từ A kẻ a 714 17 Lời giải B' Chọn A C I A C M B Ax / / BC , MI  Ax  I  Ax  , MH  A ' I dễ thấy MH d  M ;  A ' Ax         Ta có: d  AA '; BC  d BC ;  A ' Ax  d C ;  A ' Ax  3d M ;  A ' Ax  3MH Ta có: AC  AC  BC 2a; AA ' a 2; AM  AC   A ' M  AA '2  AM   a  2 a 14  2a       2a a ; MI  AB  3 D Xét tam giác vuông MIA ' vuông M , ta có a a 14 MI A ' M a 210 3 MH    2 45 MI  A ' M  a   a 14       3   Vậy d  AA '; BC  3MH  Câu 44 Cho hàm số f  x  có f a 210 15    A  f  x   3 x   , x   6; Khi  x2 3  B f  x dx C  2 D 3   Lời giải Chọn.D Ta có f  x  f  x  dx  f     C 0   x2 dx  d6 x    x  C  2 6 x f  x    x 2 f  x dx    x dx  x 3  Câu 45 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc   2021; 2020  cho hàm số y 2 x  mx  x đồng biến khoảng   2;0  Tìm số phần tử tập hợp S A 2025 B 2016 C 2024 D 2023 Lời giải Chọn C Ta có y 6 x  2mx  Hàm số cho đồng biến khoảng   2;  y 0 x    2;0  (Vì y 0 có hữu hạn nghiệm khoảng   2;  ) Ta có bất phương trình x  2mx  0  m  3x  khoảng   2;  x   g  x  0  x  Có g  x    ,  x    x  Xét hàm số g  x   x  BBT hàm số g  x   * (Vì x    2;0  nên x  ) x