Tổ 14 đợt 17 đề thi thử môn toán 2023 hai bà trưng thừa thiên huế lần 2

ĐỢT 17 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG – TỈNH THỪA THIÊN HUẾ MƠN: TỐN LỚP 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 chiều cao h 4 Tính thể tích khối chóp cho A B 12 C D 36 Câu Trên khoảng  0;   , tính đạo hàm hàm số y x A y  x Câu Nếu B y  x A  D y  x 3 f  x dx 5 f  x dx  f  x dx Câu 2 C y  x bẳng B C D  10 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B , AB a , BC a AA 2a (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích khối lăng trụ cho A 3a B 6a Câu D 3a C 3log a D  log a C z   7i D z   7i Với a số thực dương tùy ý, log  3a  A  log a Câu C a B  log a Tìm số phức liên hợp số phức z 6  7i A z 7  6i B z 6  7i Câu Cho hình trụ có chiều cao đường kính đáy Tính diện tích xung quanh hình trụ cho A 20 B 80 C 160 D 40 Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x  y 1 z    Điểm sau không 1 thuộc đường thẳng d ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 17 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A M   1;  2;  1 Câu B N  2;  1;  3 NĂM 2023 C P  5;  2;  1 D Q   1;0;   Cho cấp số cộng  un  với u1 1 u2 4 Tìm công sai cấp số cộng cho A  B C D Câu 10 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm f  x  sau: Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 11 Trong khơng Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng  Oyz  ? A x 0 C y 0 B z 0 D y  z 0 Câu 12 Với n số ngun dương bất kì, n 5 , cơng thức sau đúng? n! n! 5! 5  n  5 ! A An  B An  C An  D An5  5! n   !  n  5 !  n  5 ! n! Câu 13 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x 2 B x  2x  đường thẳng có phương trình đây? x2 C y  D y 2 Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f  x   0 A B C D Câu 15 Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên A z1 1  2i B z2 1  2i C z3 2  i D z4   i Câu 16 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 17 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A y  x3  x  B y  x  x  NĂM 2023 C y  x 1 x D y  x  x  Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ?   A n4  2;1;   B n2  2;  3;    C n3   3;1;   Câu 18 Viết cơng thức tính thể tích V khối cầu có bán kính R 3 A V   R B V   R C V 4 R 3  D n1  2;  3;1 D V  R 2 Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  y  z  0 Tính bán kính mặt cầu cho A 15 B C D C  4;   D   ;  Câu 20 Tìm tập nghiệm bất phương trình x  A  5;   B   ;5  Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   1;1 B   ;  1 C   3;1 Câu 22 Cho hai số phức z 3  2i w 1  4i Tính z  w A  2i B   6i C  2i D  1;   D  6i Câu 23 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 17 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Giá trị cực đại hàm số cho A B  Câu 24 Nếu  x  f  x   dx 3 f  x  dx D  A C B C  D  Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số f  x   x  mx  x  đồng biến  ? A B C D Câu 26 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log b  3log a 2 Khẳng định sau đúng? A a 3b 4 B 2b  3a 2 C b 4a D b  a 4 Câu 27 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   A ln  x  3  C B khoảng  1;   4x  ln  x  3  C C 8ln  x  3  C D ln  x  3  C Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA a , ( tham khảo hình vẽ) Tính khoảng cách hai đường thẳng SD AB A 3a B 2a C 3a D 2a Câu 29 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z  0 điểm M  4; 2;1 Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳn (P) A M   12; 4;5  B M    4;0;  3 C M    12;  2;   D M   4; 2;1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 17 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Câu 30 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên Tìm số nghiệm thực phân biệt phương trình f  f  x   3 0 A B C D Câu 31 Tính tổng tất nghiệm phương trình log  x  x  1 2  log x A B C D Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   2i  z  z i Tính mơ đun z A z  B z 5 C z  D Câu 33 Tìm tập nghiệm bất phương trình log  x  x  1 A   1;3 B  1;3 C   ;  1   3;   D   ;  1   3;   Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc với đáy SA a (tham khảo hình vẽ) Tính góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  1; ;  , B  1;1;  C  ; ;1 Viết phương trình đường thẳng  qua A song song với đường thẳng BC A x y z   1 B x y z   C x 1 y  z   STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT D x 1 y  z   1 Trang ĐỢT 17 - TỔ 14- STRONG TEAM TỐN VD-VDC NĂM 2023 Câu 36 Tính thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y  x  x y 0 xung quanh trục Ox 5 27 A B 10 C 81 10 D 9 x Câu 37 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x  e  x thỏa mãn F   2 Tìm F  x  x A F  x  e  x  x B F  x  e  x  x x C F  x  e  x  D F  x  e  x  Câu 38 Có hai hộp chứa bi Hộp thứ chứa viên bi đỏ viên bi trắng, hộp thứ hai chứa viên bi đỏ viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để viên bi lấy màu 29 29 27 A B C D 35 56 105 56 Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng  :  P x y 2 z x y z   , d:   Gọi 2 mặt phẳng chứa đường thẳng  song song với đường thẳng d Tính khoảng cách từ điểm M  3;0;  1 đến mặt phẳng  P  A B C D Câu 40 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  az  b 0 ( a, b số thực) Có cặp số  a; b  để phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1    z2  i ? A B C D Câu 41 Cho khối nón  N  có đỉnh S , tâm đường tròn đáy O , góc đỉnh 120 Một mặt phẳng  P  qua S , cắt hình nón  N  theo thiết diện tam giác vuông SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SO Tính thể tích V khối nón  N  A V 192 B V 128 C V 96 D V 64 Câu 42 Cho hàm số f ( x) liên tục  Gọi xF ( x), G ( x ) hai nguyên hàm f ( x)  thỏa  mãn 3F (1)  G (0) 6 F (1)  G (1) 6 Tính sin x f  cos x  dx  A  B C D  Câu 43 Có số nguyên x thỏa mãn log  x   log  x  log x.log x ? A 27 B C 134 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT D 133 Trang ĐỢT 17 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Câu 44 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B , AB 3a BC 4a Gọi M trung điểm BC , biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng  BAC  6a ( Tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC ABC  13 A 6a B 12a C 4a D 2a Câu 45 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g  x   f  x   mf  x  có điểm cực trị? A 15 B Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : C D 13 x y z   Hai điểm M , N thay đổi lần 1 1 lượt nằm mặt phẳng  P  : x  0 ,  Q  : z  0 cho trung điểm K đoạn thẳng MN thuộc đường thẳng  Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MN thuộc khoảng đây? A  2;3 B  1;  C  4;5  D  3;  Câu 47 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun dương tham số m để hàm số y  f  ln x   ln x   m nghịch biến  1;e  , biết f  1 2 ? A B C D Câu 48 Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn log   x  y   log   x   log y  log   x  y  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 17 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A 50 B 61 NĂM 2023 C 60 D 51 Câu 49 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục, nhận giá trị dương  0;   , f  1 1 thỏa 3 mãn x f  x   f  x  2 x f  x  , x   0;   Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x 1; x 4 A 15 B 14 C 255 D 62 Câu 50 Xét số phức z, w thoả mãn: z  2w 1; 3z  w 2 Gọi M ; m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ P  z  w  z  w Tính giá trị M  m2 ? A 65 B 16 C 64 D 17 - HẾT - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 17 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.B 10.D 11.A 12.B 13.B 14.C 15.D 16.D 17.D 18.A 19.C 20.D 21.A 22.C 23.A 24.A 25.B 26.C 27.A 28.D 29.B 30.B 31.B 32.C 33.D 34.B 35.A 36.C 37.A 38.B 39.A 40.D 41.D 42.B 43.C 44.A 45.D 46.D 47.C 48.A 49.D 50.B ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu [Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 chiều cao h 4 Tính thể tích khối chóp cho A B 12 C D 36 Lời giải FB tác giả: Dương Thúy 1 Thể tích khối chóp cho V  Bh  3.4 4 3 Câu [Mức độ 1] Trên khoảng  0;   , tính đạo hàm hàm số y x A y  x B y  x 2 C y  x Lời giải D y  x FB tác giả: Dương Thúy 3 Ta có y x  y  x , x   0;   Câu [Mức độ 1] Nếu 3 f  x dx 5 f  x dx  f  x dx A  B bẳng C Lời giải D  10 FB tác giả: Dương Thúy Ta có f  x dx f  x dx  f  x dx 5     3 Câu 2 [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B , AB a , BC a AA 2a (tham khảo hình vẽ) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 17 - TỔ 14- STRONG TEAM TỐN VD-VDC NĂM 2023 Tính thể tích khối lăng trụ cho A 3a B 6a C a D 3a Lời giải FB tác giả: Thuthuy Bui 1 Ta có V  AA.S ABC  AA .AB.BC 2a .a 3.a 3a 2 Câu [Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý, log  3a  A  log a B  log a C 3log a Lời giải D  log a FB tác giả: Thuthuy Bui Ta có log  3a  log 3  log a 1  log a Câu [Mức độ 1] Tìm số phức liên hợp số phức z 6  7i A z 7  6i B z 6  7i C z   7i Lời giải D z   7i FB tác giả: Thuthuy Bui Ta có z 6  7i  z 6  7i Câu [Mức độ 1] Cho hình trụ có chiều cao đường kính đáy Tính diện tích xung quanh hình trụ cho A 20 B 80 C 160 D 40 Lời giải Fb tác giả: Hồng Điệp Phạm Ta có h l 5 , r  4 Diện tích xung quanh hình trụ cho S xq 2 rl 2 4.5 40 Câu [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : không thuộc đường thẳng d ? A M   1;  2;  1 B N  2;  1;  3 x  y 1 z    Điểm sau 1 C P  5;  2;  1 D Q   1;0;   Lời giải Fb tác giả: Phạm Hoàng Điệp Thay tọa độ điểm M , N , P, Q vào phương trình đường thẳng d ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 ĐỢT 17 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A 30 B 60 NĂM 2023 C 90 Lời giải D 45 FB tác giả: Nguyễn Trường Vinh Ta có   SBD    ABCD  DB  BD  AC  BD   SAC     BD  SA  SAC    SBD  SO     SAC    ABCD   AC    SBD  ,  ABCD    SO, AC  SOA  Tam giác SAO vng O có AO  AC SA a   a , tan SOA     SOA 60 AO a  Vậy góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  60 Câu 35 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  1; ;  , B  1;1;  C  ; ;1 Viết phương trình đường thẳng  qua A song song với đường thẳng BC A x y z   1 B x y z x 1 y  z x 1 y  z   C   D   3 1 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 ĐỢT 17 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Đường thẳng  qua A  1; ;  song song với đường thẳng BC nên có vectơ  x y z   phương BC  1; ;  1   : 1 Câu 36 [Mức độ 2] Tính thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y  x  x y 0 xung quanh trục Ox A 5 B 27 10 C 81 10 D 9 Lời giải FB tác giả: Trần Xn Bảo  x 3 Phương trình hồnh độ giao điểm y  x  x y 0 :  x  x 0    x 0 3  35 3.34   x5 x  V    x  3x  dx   x  x  x dx     3.33   3x     2   0  0  81 10 x Câu 37 [Mức độ ] Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x  e  x thỏa mãn F   2 Tìm F  x  x A F  x  e  x  x B F  x  e  x  x x C F  x  e  x  D F  x  e  x  Lời giải FB tác giả: Giang Trần x x Ta có: F  x   e  x  dx e  x  C x Mà F   2 nên C 1 Vậy F  x  e  x  Câu 38 [Mức độ ] Có hai hộp chứa bi Hộp thứ chứa viên bi đỏ viên bi trắng, hộp thứ hai chứa viên bi đỏ viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để viên bi lấy màu 29 29 27 A B C D 35 56 105 56 Lời giải FB tác giả: Giang Trần Số phần tử không gian mẫu n    7.8 56 Gọi biến cố A : '' viên bi lấy màu " Số cách chọn viên bi đỏ, viên từ hộp là: 4.5 20 cách chọn Số cách chọn viên bi trắng, viên từ hộp là: 3.3 9 cách chọn Khi n  A  29 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20