Đang tải... (xem toàn văn)
17. De thi thu mon toan trac nghiem 2017 tinh Vinh Phuc tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập...
HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 008 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm khoảng đồng biến hàm số y = − x + sin x A ¡ B ∅ Câu 2: Phương trình tiếp tuyến đồ thị y = A y = x − B y = 3x + C ( 1; ) D ( −∞; ) 2x + điểm có hoành độ x = là: x C y = x + D y = x + Câu 3: Nếu đường thẳng y = x tiếp tuyến parabol f ( x ) = x + bx + c điểm ( 1;1) cặp ( b;c ) cặp : A ( 1;1) B ( 1; −1) C ( −1;1) D ( −1; −1) Câu 4: Khoảng đồng biến hàm số y = x + x lớn : A ¡ B ( 0; +∞ ) C ( −2;0 ) D ( −∞; −2 ) Câu 5: Một cá hồi bơi ngược dòng ( từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới nơi sinh sản) Vận tốc dòng nước 6km/h Giả sử vận tốc bơi cá nước đứng yên v km/h lượng tiêu hao cá t cho công thức E ( v ) = cv t c số cho trước E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng cá tiêu hao bằng: A km/h B km/h C 10 km/h D 12 km/h Câu 6: Nếu hàm số f ( x ) = 2x − 3x − m có giá trị cực trị trái dầu giá trị m là: A B ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) C ( −1;0 ) D [ 0;1] Câu 7: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + 2x + khoảng [ 0;3] là: A B 18 C D Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 2x + là: A B 2 C D Câu 9: Khoảng có đạo hàm cấp hai nhỏ không hàm số gọi khoảng lõm 2 hàm số, khoảng lõm hàm số f ( x ) = x − 3mx + 2m x + là: A ( m; +∞ ) Trang B ( −∞;3) C ( 3; +∞ ) D ( −∞; m ) Câu 10: Cho hàm số y = x − 3x + ( m + 1) x − m − Hàm số có hai giá trị cực trị dấu khi: A m < C −1 < m < B m > −1 D m < −1 ∪ m > Câu 11: Người ta cần làm bồn chứa dạng hình trụ tích 1000 lít inox để chứa nước, tính bán kính R hình trụ cho diện tích toàn phần bồn chứa đạt giá trị nhỏ nhất: A R = 3 2π B R = π Câu 12: Tập xác định hàm số y = A ( −∞;5 ) C R = 2π ln ( x − 16 ) π là: x − + x − 10x + 25 B ( 5; +∞ ) D R = D ¡ \ { 5} C ¡ Câu 13: Hàm số y = ln ( x + 1) + tan 3x có đạo hàm là: A 2x + tan 3x + x +1 B 2 C 2x ln ( x + 1) + tan 3x Câu 14: Giải phương trình y" = biết y = e x − x 2x + tan 3x x +1 2 D 2x ln ( x + 1) + tan 3x A x = 1− 1+ ,x = 2 B x = 1− 1+ ,x = 3 C x = −1 − −1 + ,x = 2 D x = 1+ 3 ) ( ) ( 3 3 Câu 15: Giá trị nhỏ hàm số: y = x + + x + + x + − x + là: A B C D Câu 16: Cho hàm số y = e3x sin 5x Tính m để 6y '− y"+ my = với x ∈ ¡ : A m = −30 B m = −34 Câu 17: Tìm tập xác định D hàm số y = log C m = 30 ( x2 − x D m = 34 ) A D = ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ ) B D = ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) C D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) D D = ( −1;3) Câu 18: Giả sử tỉ lệ lạm phát Việt Nam 10 năm qua 5% Hỏi năm 2007, giá xăng 12000VND/lít Hỏi năm 2016 giá tiền xăng tiền lít A 11340,000 VND/lít Trang B 113400 VND/lít C 18615,94 VND/lít D 186160,94 VND/lít Câu 19: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? x = x ( x − ) với x > x−4 A ( − x ) 9a b = −3a.b với a ≤ C Câu 20: Cho phương trình B ( a − 3) D a +b = với a ≥ 0, a − b ≠ a −b a−b = ( a − 3) với ∀a ∈ ¡ log 4x log x = khẳng định sau đúng: log 2x log16 8x A Phương trình có hai nghiệm B Tổng nghiệm 17 C Phương trình có ba nghiệm D Phương trình có nghiệm Câu 21: Sự tăng trưởng loài vi khuẩn tuân theo công thức S = A.e rt , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r > ) , t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi sau 100 có con? A 900 Câu 22: Nếu F ( x ) = ∫ B 800 ( x + 1) dx x + 2x + A F ( x ) = ln ( x + 2x + 3) + C C F ( x ) = x + 2x + + C C 700 D 1000 B F ( x ) = x + 2x + + C D F ( x ) = ln x +1 x + 2x + +C π 2x −1.cos x dx Câu 23: Trong số đây, số ghi giá trị ∫ + 2x π − A B C D 1 ∫ Câu 24: Trong số đây, số ghi giá trị A B 2 C xdx + 5x ? D 10 Câu 25: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn hai parabol ( P ) : y = x + 3x đường thẳng d : y = 5x + là: A 32 Trang B 22 C D 49 Câu 26: Thể tích khối tròn xoay hình phẳng (H) giới hạn đường y = tan x, y = 0, x = 0, x = A π π quay quanh trục Ox tạo thành là: B π 3−π ( ) C π 3 −1 ( ) D π ( ) −1 Câu 27: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h ( t ) thể tích nước bơm sau t giây Cho h ' ( t ) = 3at + bt ban đầu bể nước Sau giây thể tích nước bể 150m3 , sau 10 giây thể tích nước bể 1100m Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây A 8400 m3 B 2200 m3 C Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC MÃ ĐỀ: 218 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12 Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) 3x 1 Câu 1: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y là: x 1 A x 1; y B y 2; x 1 C x ; y D y 1; x 3 Câu 2: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên BCC’B’ hình vuông cạnh 2a 2a A a B a3 C D 2a 3 23.2 1 53.54 Câu 3: Giá trị biểu thức P là: 101 (0,1) A 9 B C 10 D 10 Câu 4: Giá trị a 8log a2 a 1 bằng: 16 A B C 78 D Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD SA 3a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 6a3 B 9a3 Câu 6: Hàm số sau có ba điểm cực trị? C 3a3 D a3 B y x3 3x x D y x A y x x C y x x Câu 7: Hàm số y 2ln x x có đạo hàm 2 2ln x x 1 1 A x 2ln x x B x 2ln x x ln C ln x x Câu 8: Cho a 0, a ; x , y hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng? ln x x 1 2 D x x ln A log a xy log a x log a y B log a x y log a x log a y C log a xy log a x.log a y D log a x y log a x.log a y Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30o A a3 B a3 C 2a D a3 6 Câu 10: Hàm số y x x đồng biến khoảng nào? A 0; B 1; C 0;1 D ;1 Câu 11: Hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 12: Hàm số y x3 x x nghịch biến khoảng nào? 1 A ; B ; 1 C ; D 1; 3 Like fanpage fb.com/webthaygiaongheo để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT Câu 13: Cho hàm số y x x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến C giao điểm C với trục tung A y x B y x C y x D y x Câu 14: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 3x mx đồng biến khoảng ; 0 A m B m 3 C m 3 Câu 15: Khối đa diện có 12 mặt có cạnh? A 24 B 12 C 30 D m 3 D 60 2 1 y y Câu 16: Cho x , y số thực dương, rút gọn biểu thức K x y ta được: x x A K x B K x C K x D K x Câu 17: Cho tứ diện ABCD có cạnh a , G trọng tâm tứ diện ABCD Tính theo a khoảng cách từ G đến mặt tứ diện a a a a A B C D 12 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a, BC 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy ABCD góc 60o 2a a3 B a 3 C 3 Câu 19: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y x 3x B y x 3x C y x x D y x x Câu 20: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A 1,4 1 1 A 3 3 D 2a 3 B 3 31,7 e 2 2 C D 4 4 3 3 Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh a tâm O Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập phương A 4 a B 2 a C 8 a D a Câu 22: Chọn khẳng định sai A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện B Hai mặt khối đa diện có điểm chung C Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt D Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh Câu 23: Cho hình tứ diện SABC có SA, SB, SC đôi vuông góc; SA 3a, SB 2a, SC a Tính thể tích khối tứ diện SABC a3 A B 2a3 C a3 D 6a3 Câu 24: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 18 x A y 3 2; max y B y 0; max y C y 0;max y D y 3 2; max y Like fanpage fb.com/webthaygiaongheo để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT Câu 25: Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 x đoạn 2; 4 Tính tổng M N A 18 B C 14 D 22 Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R Diện tích toàn phần hình trụ là: A Stp 2 R R h B Stp R R h C Stp R R 2h D Stp R R h x 1 điểm M 1;0 x2 1 A y x 1 B y x 1 C y x 1 D y x 1 3 Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục hình a trụ cách trục hình trụ khoảng ta thiết diện hình vuông Tính thể tích khối trụ a3 A a 3 B a C D 3 a Câu 29: Tập hợp tất trị x để biểu thức log 2x x xác định là: Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A 0; B 0; 2 C ; 0 2; D ;0 2; Câu 30: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? 1 A y log x B y log x C y log D y log x x Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD 2a , SA ABCD SA a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 9 a 9 a C D 36 a Câu 32: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép sau: Mỗi tháng người tiết kiệm số tiền cố định X đồng gửi vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 0,8% /tháng Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần người có tổng số tiền 500 triệu đồng 4.106 4.106 X A X B 1, 00837 1 0, 00837 A 9 a C X B 4.106 1, 008 1, 00836 1 D X 4.106 1, 00836 ...HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 001 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Hàm số y = x − 3x + 3x − có cực trị ? A B C D Câu 2: Cho hàm số y = − x − 2x − x − Khẳng định sau ? 1 A Hàm số cho nghịch biến −∞; − ÷ 2 B Hàm số cho nghịch biến − ; +∞ ÷ 1 C Hàm số cho nghịch biến −∞; − ÷∪ − ; +∞ ÷ 2 D Hàm số cho nghịch biến ¡ Câu 3: Hàm số sau đồng biến ¡ ? A y = tan x B y = 2x + x C y = x − 3x + D y = x + Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ ? A y = 4x − x B y = 4x − 3sin x + cos x C y = 3x − x + 2x − D y = x + x Câu 5: Cho hàm số y = − x Khẳng định sau ? A Hàm số cho đồng biến [ 0;1] B Hàm số cho đồng biến ( 0;1) C Hàm số cho nghịch biến ( 0;1) D Hàm số cho nghịch biến ( −1;0 ) Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A y = − x∈[ 0;2] B y = − x∈[ 0;2] x2 − đoạn [ 0; 2] x +3 y = −2 C xmin ∈[ 0;2] y = −10 D xmin ∈[ 0;2] Câu 7: Đồ thị hàm số y = x − 3x + 2x − cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + hai điểm phân biệt A, B Khi độ dài AB ? A AB = B AB = 2 C AB = D AB = Câu 8: Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác Trang A m = B m = 3 C m = − 3 Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y = D m = x2 + mx + có hai đường tiệm cận ngang A m = B m < Câu 10: Cho hàm số y = C m > D m > 3x − có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho x −3 khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang A M1 ( 1; −1) ; M ( 7;5 ) B M1 ( 1;1) ; M ( −7;5 ) C M1 ( −1;1) ; M ( 7;5 ) D M1 ( 1;1) ; M ( 7; −5 ) Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tôn tích 16π m Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A 0,8m B 1,2m Câu 12: Cho số dương a, biểu thức C 2m a a a viết dạng hữu tỷ là: A a B a Câu 13: Hàm số y = ( 4x − 1) −4 C a D a có tập xác định là: B ( 0; +∞ ] A ¡ D 2,4m 1 C ¡ \ − ; 2 1 D − ; ÷ 2 π Câu 14: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x điểm thuộc đồ thị có hoành độ là: A y = π x +1 B y = π π x − +1 2 C y = π x −1 D y = π π x + −1 2 Câu 15: Cho hàm số y = 2x − 2x Khẳng định sau sai A Đồ thị hàm số cắt trục tung B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = C Hàm số có giá trị nhỏ lớn -1 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − 3x + ) A D = ( −2;1) B D = ( −2; +∞ ) Câu 17: Đồ thị hình bên hàm số nào: A y = −2 x Trang B y = −3x C D = ( 1; +∞ ) D D = ( −2; +∞ ) \ { 1} C y = x − D y = x − Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y = A y ' = ln ( x − 1) − B y ' = (2 ) x 1− x 2x x−2 2x C y ' = 2−x 2x D y ' = ln ( x − 1) − 2x Câu 19: Đặt a = log 5; b = log Hãy biểu diễn log15 20 theo a b A log15 20 = C log15 20 = a (1+ a) b ( a + b) B log15 20 = b ( 1+ b) D log15 20 = a ( 1+ a ) b (1+ a) a ( 1+ b) a ( 1+ b) b (1+ a) Câu 20: Cho số t hực a, b thỏa < a < b Khẳng định sau A 1 HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 002 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) , y = f ( x ) có đồ thị (C) (C 1) Xét khẳng định sau: Nếu hàm số y = f ( x ) hàm số lẻ hàm số y = f ( x ) hàm số lẻ Khi biểu diễn (C) ( C1 ) hệ tục tọa độ (C) ( C1 ) có vô số điểm chung Với x < phương trình f ( x ) = f ( x ) vô nghiệm Đồ thị (C1) nhận trục tung làm trục đối xứng Số khẳng định khẳng định là: A B C D Câu 2: Số cực trị hàm số y = x − x là: A Hàm số cực trị B có cực trị C Có cực trị D Có cực trị Câu 3: Cho hàm số y = x − 3x + Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Oy B Hàm số đạt cực đại điểm x = C Hàm số đạt cực tiểu điểm x = −1 D Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) Câu 4: Giá trị nhỏ hàm số y = x + A −1 + ( − 1+ x B -3 ) khoảng ( 0; +∞ ) C D Không tồn Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định liên tục R, có đạo hàm cấp 1, cấp điểm x = a Xét khẳng định sau: Nếu f " ( a ) < a điểm cực tiểu Nếu f " ( a ) > a điểm cực đại Nếu f " ( a ) = a điểm cực trị hàm số Số khẳng định A Trang B C D Câu 6: Cho hàm số y = x −1 (m: tham số) Với giá trị m hàm số cho có tiệm mx − cận đứng A m ∈ ¡ \ { 0;1} B m ∈ ¡ \ { 0} Câu 7: Hàm số y = C m ∈ ¡ \ { 1} D ∀m ∈ ¡ x + mx + đạt cực đại x = m = ? x+m A -1 B -3 C D x − m2 Câu 8: Hàm số y = có giá trị nhỏ đoạn [ 0;1] -1 khi: x +1 m = − B m = m = −1 A m = D m = C m = −2 Câu 9: Tìm tất giá trị số thực m cho đồ thị hàm số y = 4x có x − 2mx + đường tiệm cận A m = B m = ∪ m = −2 C m = −2 D m < −2 ∪ m > x + m2 Câu 10: Hàm số y = đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) x +1 khi: m < −1 A m > B −1 ≤ m ≤ C ∀m D −1 < m < Câu 11: Người ta muốn sơn hộp không nắp, đáy hộp hình vuông tích (đơn vị thể tích)? Tìm kích thước hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm Giả sử độ dày lớp sơn nơi hộp A Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài) B Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài) C Cạnh đáy 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp 0,5 (đơn vị chiều dài) D Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài) Câu 12: Nếu a = log 3; b = log : a b A log 360 = + + B log 360 = a b + + a b + + D log 360 = a b + + C log 360 = Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = xe 2x +1 2x +1 A y ' = e ( 2x + 1) e Trang 2x B y ' = e ( 2x + 1) e C y ' = 2e 2x +1 D y ' = e 2x +1 Câu 14: Tìm tập xác định hàm số sau f ( x ) = log − 2x − x x +1 −3 − 17 −3 + 17 ; −1÷ ;1÷ A D = ÷∪ ÷ 2 B ( −∞; −3) ∪ ( −1;1) −3 − 17 −3 + 17 C D = −∞; ∪ −1; 2 D ( −∞; −3] ∪ [ 1; +∞ ) Câu 15: Cho hàm số f ( x ) = 2x + m + log mx − ( m − ) x + 2m − 1 ( m tham số) Tìm tất giá trị m để hàm số f(x) xác định với x ∈ ¡ A m > B m > C m < −4 D m > ∪ m < −4 Câu 16: Nếu a = log15 A log 25 15 = 5(1− a ) Câu 17: Phương trình x x = A x = Câu 18: Biểu thức 15 A x 18 B log 25 15 = −x + 2x − x +1 3( 1− a ) C log 25 15 = 2( 1− a ) D log 25 15 = 5(1− a ) = có nghiệm là: chọn đáp án x = −1 B x = x = C x = x = D x = x x x x ( x > ) viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là: 15 B x 18 C x 16 D x 16 Câu 19: Cho a, b, c > log a c = 3, log b c = 10 Hỏi biểu thức biểu thức sau: A log ab c = 30 B log ab c = 30 C log ab c = a2 a2 a4 Câu 20: Giá trị biểu thức P = log a 15 a A B 12 13 30 D log ab c = 30 13 ÷ bằng: ÷ C D Câu 21: Anh Bách vay ngân hàng 100 triêu đồng, với lãi suất 1,1% / tháng Anh Bách muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ, liên cách tháng Số tiền hoàn nợ lần trả hết nợ sau 18 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, tổng số tiền lãi mà anh Bách phải trả (làm tròn kết hàng nghìn)? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi suốt thời gian anh Bách vay Trang A 10773700 (đồng) B 10774000 (đồng) C 10773000 (đồng) D 10773800 (đồng) Câu 22: Một nguyên hàm f ( x ) = ( 2x − 1) e x là: B ( x − 1) e x A xe x 1 C x e x D e x Câu 23: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos ( 2x + 3) A ∫ f ( x ) dx = − sin ( 2x + ) + C B ∫ f ( x ) HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 003 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đồ thị hàm số sau nằm trục hoành A y = x + 3x − B y = − x − 2x + x − C y = − x + 2x − D y = − x − 4x + Câu 2: Khoảng đồng biến hàm số y = x2 + x + là: x −1 A ( −∞; −3) ( 1; +∞ ) B ( −∞; −1) ( 3; +∞ ) C ( 3; +∞ ) D ( −1;3) Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có đạo hàm đoạn [ a; b ] Xét khẳng định sau: Hàm số f(x) đồng biến ( a; b ) f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) Giả sử f ( a ) > f ( c ) > f ( b ) , ∀c ∈ ( a, b ) suy hàm số nghịch biến ( a; b ) Giả sử phương trình f ' ( x ) = có nghiệm x = m hàm số f ( x ) đồng biến ( m, b ) hàm số f(x) nghịch biến ( a, m ) Nếu f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a, b ) , hàm số đồng biến ( a, b ) Số khẳng định khẳng định A B C D 3 2 Câu 4: Nếu x = −1 điểm cực tiểu hàm số f ( x ) = − x + ( 2m − 1) x − ( m + ) x + giá trị m là: A -9 B C -2 D Câu 5: Xét khẳng định sau: 1) Cho hàm số y = f ( x ) xác định tập hợp D x ∈ D , x gọi điểm cực đại hàm số f(x) tồn ( a; b ) ∈ D cho x ∈ ( a; b ) f ( x ) < f ( x ) với x ∈ ( a; b ) \ { x } 2) Nếu hàm số f(x) đạt cực trị điểm x f(x) có đạo hàm điểm x f ' ( x ) = Trang 3) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm điểm x f ' ( x ) = hàm số f(x) đạt cực trị điểm x 4) Nếu hàm số f(x) đạo hàm điểm x không cực trị hàm số f(x) Số khẳng định khẳng định là: A B C D 2 Câu 6: Cho hàm số y = ( x − m ) ( m x − x − 1) có đồ thị ( C m ) , với m tham số thực Khi m thay đổi ( C m ) cắt trục Ox điểm ? A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 7: Đường thẳng ( d ) : y = x + cắt đồ thị (C) hàm số y = x − hai điểm Gọi x x1 , x ( x1 < x ) hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số, tính y − 3y1 A y − 3y1 = B y − 3y1 = −10 C y − 3y1 = 25 Câu 8: Tính tất giá trị tham số m để hàm số y = D y − 3y1 = −27 ( m + 1) x − x + ( 2m + 1) x + 3 có cực trị ? A m ∈ − ;0 ÷ Câu 9: Cho hàm số y = A B m ∈ − ;0 ÷\ { −1} C m ∈ − ;0 x + 2x + x − 3x + D m ∈ − ;0 \ { −1} Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ? B C D Câu 10: Hai đồ thị y = f ( x ) & y = g ( x ) hàm số cắt điểm thuộc góc phần tư thứ ba Khẳng định sau ? A Phương trình f ( x ) = g ( x ) có nghiệm âm B Với x thỏa mãn f ( x ) − g ( x ) = ⇒ f ( x ) > C Phương trình f ( x ) = g ( x ) nghiệm ( 0; +∞ ) D A C Câu 11: Khi nuôi cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P ( n ) = 480 − 20n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá ? A 10 Trang B 12 C 16 D 24 Câu 12: Cho phương trình log ( x + 1) = Một học sinh giải sau: Bước 1: Điều kiện ( x + 1) > ⇔ x ≠ −1 Bước 2: Phương trình tương đương: log ( x + 1) = ⇔ log ( x + 1) = ⇔ x + = ⇔ x = Bước 3: Vậy phương trình cho có nghiệm x = Dựa vào giải chọn khẳng định khẳng định sau: A Bài giải hoàn toàn xác B Bài giải sai từ Bước C Bài giải sai từ Bước D Bài giải sai từ Bước 2 x Câu 13: Tìm tập xác định D hàm số y = log x + log ( ) A D = [ 0; +∞ ) B D = ( 0; +∞ ) D D = ¡ \ { 0} C D = ¡ Câu 14: Giải bất phương trình : log ( 2x − 3) > −1 B x > A x < C > x > D x > Câu 15: Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x + ) log 2− x − 1 A D = ;1÷ 2 1 B D = ; +∞ ÷ 2 1 C D = ; +∞ ÷ 2 D D = ( −∞;1) C y ' = x + ln x D y ' = Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y = x ln x A y ' = ln x − B y ' = ln x − 1 ( x + x ln x ) x Câu 17: Xác định a, b cho log a + log b = log ( a + b ) A a + b = ab với a.b > B a + b = ab với a, b > C a + b = ab với a, b > D ( a + b ) = ab với a, b > x Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y = e log ( x + 1) x A y ' = e ( x + 1) ln10 x B y ' = e 2x x ÷ C y ' = e log ( x + 1) + ÷ x + ln10 ( ) 2x ( x + 1) ln10 x ÷ D y ' = e log ( x + 1) + ÷ x + ln10 ( ) Câu 19: Gọi S tập tất số thực dương thỏa mãn x x = x sin x Xác định số phần tử n S A n = B n = C n = D n = Câu 20: Tìm tất giá trị m để phương trình 32x −1 + 2m − m − = có nghiệm Trang B m ∈ − ;0 ÷ A m ∈ ( 0;l ) 3 C m ∈ −1; ÷ 2 D m ∈ ( 0; +∞ ) Câu 21: Anh A mua nhà trị giá 500 HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 017 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 05 trang) Câu 1: Hàm số y = x3 − 3x2 + đồng biến A ( 0;2 ) B ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) C ( −∞;1) ( 2; +∞ ) Câu 2: Trong hàm số sau đây, hàm số cực trị A y = x3 − 3x2 + B y = x4 − x2 + C y = x3 + D ( 0;1) D y = −x4 + Câu 3: Tập hợp giá trị m để đường thẳng y = −2x + m cắt đồ thị hàm số y = điểm phân biệt A −∞;5 − ∪ + 6; +∞ ( C ( − ) ( 6;5 + ) Câu 4: Cho hàm số y = ) ( ( B −∞;5 − ∪ 5 + 6; +∞ D −∞;5 − ) x +1 hai x−2 ) x Đồ thị hàm số có đường tiệm cận (TCĐ: tiện cận đứng; TCN: x −4 tiệm cận ngang) A TCĐ: x = ±2 ; TCN: y = C TCĐ: y = −2 ; TCN: x = B TCĐ: x = ; TCN: y = D TCĐ: y = ±2 ; TCN: x = Câu 5: Đồ thị sau hàm số hàm số sau y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 A y = −x + x −1 B y = x3 − 3x + C y = x−2 x −1 Câu 6: Giá trị cực tiểu hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + A −1 B C −25 D y = − x + 3x − D x2 − 3x có giá trị nhỏ đoạn [0;3] x +1 A B C D 3 Câu 8: Giá trị m để hàm số y = x − 2mx + (m + 3)x + m − đồng biến ¡ 3 3 B m ≤ − C − ≤ m ≤ D − < m < A m ≥ 4 Câu 7: Hàm số y = Câu 9: Giá trị nhỏ hàm số y = x + − x2 A miny = −2 B miny = C miny = 2 D miny = Câu 10: Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − 3mx + 2m(m − 4)x + 9m2 − m cắt trục hoành ba điểm phân biệt theo thứ tự có hoành độ x1;x2 ;x3 thỏa 2x2 = x1 + x3 Trang 1/5 A m = B m = −2 C m = −1 D m = Câu 11: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà ga Quảng đường s (mét) đoàn tàu hàm số thời gian t (giây), hàm số s = 6t − t Thời điểm t (giây) mà vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn A t = 6s B t = 4s C t = 2s D t = 6s Câu 12: Nếu log3 = a log9000 bằng: A a2 + B + 2a C 3a2 D a2 Câu 13: Đạo hàm hàm số y = log3 (x − 1) 2x 2x A y ' = B y ' = (x − 1)ln (x − 1) x+ Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình ≥ B [4; +∞) A (−∞; 4) C y ' = (x − 1)ln C (−∞; 4) b Câu 15: Cho loga b = Khi giá trị biểu thức log b a a A −1 −1 B 3−2 C D y ' = 2x ln (x2 − 1) D (0; +∞) là: +1 D −1 3+2 Câu 16: Đạo hàm hàm số f (x) = sin 2x.ln2 (1 − x) là: sin 2x.ln(1 − x) sin 2x A f '(x) = 2cos2x.ln2 (1 − x) − B f '(x) = 2cos2x.ln2 (1 − x) − 1− x 1− x C f '(x) = 2cos2x.ln (1 − x) − sin 2x.ln(1 − x) D f '(x) = 2cos2x + ln(1 − x) Câu 17: Phương trình 4x x = A x = 2 −x + 2x −x+1 = có nghiệm là: x = −1 B C x = Câu 18: Nếu a = log2 b = log2 1 A log2 360 = + a + b 1 C log2 360 = + a + b x = x = x = −1 D x = 1 + a+ b 1 D log2 360 = + a + b B log2 360 = Câu 19: Cho hàm số y = x ( x + − x) Khẳng định A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số đồng biến ¡ C Giá trị hàm số âm D Hàm số có cực trị Câu 20: Cho hàm số f ( x) = x ln x Phương trình f ′( x) = x có nghiệm là: A x = B x = e C x = e D x = Câu 21: Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = logA − logA0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ A 33.2 B 11 C 8.9 D 2.075 Câu 22: Nguyên hàm hàm số y = ex là: Trang 2/5 A ex +C lnx B ee x +C e Câu 23: Tích phân I = ∫ A ln(e − 1) C ex +C D ex lnx +C dx bằng: x+3 B ln(e − 7) C ln +e D ln 4(e + 3) Câu 24: Tích phân I = ∫ ln(2 x + 1)dx bằng: A I = ln + B I = ln − C I = ln 3 D I = ln + 2 Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = −x + 3x − y = −x − A B C D 10 Câu 26: Nguyên hàm hàm số y = cos2 x sinx 1 3 A cos x + C B − cos3 x + C C − cos x + C 3 D sin x + C π Câu 27: Tích phân I = x cos x sin xdx ∫ π −π π π − A I = + B I = C I = − D I = 9 2 Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn hàm số y = x x + , trục Ox đường thẳng x = a b − ln(1 + b ) với a, b, c số nguyên dương Khi giá trị a + b + c c A 11 B 12 C 13 D 14 Câu 29: Môđun số phức z = −3 + 4i bằng: A B C D Câu 30: Phần thực số phức z = i là: A B C D i Câu 31: Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ là: A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7) Câu 32: Số phức sau có phần ảo A z1 = (2 + 3i ) − (2 − 3i ) B z2 = (2 + 3i ) + (3 − 2i ) + 3i ... B 9 r C 16 r D 36 r Câu 49: Do nhu cầu sử dụng nguyên liệu thân thi n với môi trường Một công ty sản suất bóng tenis muốn thi t kế hộp làm giấy cứng để đựng bóng tenis có bán kính r, hộp đựng... 2; max y Like fanpage fb.com/webthaygiaongheo để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT Câu 25: Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 x đoạn ... bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục hình a trụ cách trục hình trụ khoảng ta thi t diện hình vuông Tính thể tích khối trụ a3 A a 3 B a C D 3 a Câu 29: Tập hợp tất trị
