Đề thi thử môn toán THPT quốc gia chuyên đh vinh 2017 lần 4

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN THỨ IV NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 câu hỏi trắc nghiệm) (Đề thi gồm 06 trang) Mã đề thi 132 Câu 1: Cho số phức z   2i, z   i Môđun số phức w  z1  2z  A w  D w  13 C w  B w   2x có đồ thị (C ) Mệnh đề sau sai? x 1 A (C ) có tiệm cận ngang y  2 B (C ) có hai tiệm cận C (C ) có tiệm cận ngang y  D (C ) có tiệm cận đứng 24 h Câu 2: Cho hàm số y  Câu 3: Hàm số sau đồng biến (;  ) ? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  ct uy ến Câu 4: Tất nguyên hàm hàm số f (x )   cos 2x 1 A F (x )  sin 2x  C B F (x )   sin 2x  C 2 C F (x )   sin 2x  C D F (x )   sin 2x Câu 5: Hình vẽ bên đồ thị bốn hàm y số liệt kê phương án A, B, C, D Hàm số hàm số nào? A f (x )  x  x  x  O B f (x )  x  x  2x  it rự C f (x )  x  x  x  x D f (x )  x  x  x  Câu 6: Cho a, b số thực dương x, y số thực Đẳng thức sau đúng?  a a x y x B (a  b)  a  b x x x y Câu 7: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f (x )  A F (x )  a  D    a x b x b  C a b  (ab ) x Th A a x y xy x 1 B F (x )  x  C F (x )  x  x 1 Câu 8: Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số y  ln x có tiệm cận đứng ? D F (x )  x  B Đồ thị hàm số y  x có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số y  2x có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số y  ln(x ) tiệm cận ngang Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : x ( ) : 2x my 2z Tìm m để ( ) song song với ( ) A Không tồn m B m C m D m y z Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 10: Cho số phức z  a  bi (a, b  ) tùy ý Mệnh đề sau đúng? A Môđun z số thực dương B z  z C Số phức liên hợp z có môđun môđun iz D Điểm M (a; b) điểm biểu diễn z Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0) C (0; 0; c) với abc  có phương trình x y z Mệnh đề sau đúng? 1 B / /( ) ( ) cắt không vuông góc với ( ) D ( ) : Câu 13: Cho tích phân I  3 đúng? A a  b  dx 2x  B a  b   a  b ln 2y 3z h mặt phẳng ( ) : x đường với a, b số nguyên Mệnh đề sau ến A C ax  by  cz   D a  b  C a  b  uy thẳng x y z     a b c 24 x y z    B a b c x y z C     D a b c Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A   Câu 14: Cho số thực a, b, c thỏa mãn loga b  9, loga c  10 Tính M  logb a c B M  C M  ct A M  e D M  Câu 15: Cho tích phân I   x ln2 x dx Mệnh đề sau đúng? it rự 1 A I  x ln2 x e C I  x ln2 x e e e   x ln xdx B I  x ln x 2 1 e D I  x ln2 x   x ln xdx   e  2 x ln xdx e e   x ln xdx Th Câu 16: Hàm số f (x )  log2 2x  4x  có đạo hàm A f (x )  C f (x )  2x 1 2x x B f (x )  4x  1.ln D f (x )  2x ln 1 x ln 4x  Câu 17: Cho số thực x  0, y  thỏa mãn 2x  3y Mệnh đề sau sai? A xy  x B  log2 y C  x y y x D  Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 18: Trong không gian có loại khối đa diện hình vẽ sau Khối lập phương Khối tứ diện Khối bát diện Khối mười hai mặt Khối hai mươi mặt Mệnh đề sau đúng? A Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Câu 19: Hàm số sau nghịch biến (0;  ) ?  log3 x C (9;  ) B (0; 9) A (0; 9] Câu 21: Cho hàm số y  f (x ) liên tục h Câu 20: Tập xác định hàm số y  D y   x C y  x  x B y  log (x  1) 24 x 1 D (1; 9) ến A y  hàm số y y  g(x )  xf (x ) có đồ thị đoạn [0; 2] hình vẽ bên y=g(x) uy Biết diện tích miền tô màu S  , tính tích phân ct I   f (x )dx B I  O x D I  10 C I  it rự A I  S x4 Câu 22: Biết phương trình log x  log3 có hai nghiệm a, b Khi ab A 64 B C D 81 Câu 23: Một khối trụ tích 16 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần giữ nguyên bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh 16 Bán kính đáy khối trụ ban đầu A B C D Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2), B(1; 2; 3) C (1;  2;  5) Th Điểm M nằm đoạn thẳng BC cho MB  3MC Độ dài đoạn thẳng AM A 11 B C Câu 25: Có mặt phẳng song song với mặt phẳng ( ) : x 2 y D 30 z đồng thời tiếp xúc với y z 2x 2y 2z ? mặt cầu (S ) : x A B C D Vô số Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA a, tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC A 6a B 6a 24 C 6a 12 D 6a Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 27: Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm f (x )  (x  1)(x  2)(x  4) Số điểm cực trị hàm số y  f (x ) A B C D Câu 28: Một hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón  Chiều cao hình nón A B C D Câu 29: Gọi M , m giá trị lớn giá trị trị nhỏ hàm số y  [  2; 0] Giá trị biểu thức 5M  m A  B 24 C  24 x 1 đoạn 2x  D w  (1  2i )z A w  3  i 24 h Câu 30: Gọi z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  2z   Tìm số phức liên hợp D w  3  i C w   3i B w   3i số phức w  ến Câu 31: Tìm tất giá trị tham số a để hàm số y  ax  x  có cực tiểu A 1  a  B  a  C 1  a  D 2  a  Câu 32: Cho số phức z có điểm biểu diễn M Biết y biểu diễn bốn z P M uy điểm P, Q, R, S hình vẽ bên Hỏi điểm biểu diễn O B Q A S x R Q ct w điểm nào? S D R C P it rự Câu 33: Trong môi trường nuôi cấy ổn định người ta nhận thấy rằng: sau ngày số lượng loài vi khuẩn A tăng lên gấp đôi, sau 10 ngày số lượng loài vi khuẩn B tăng lên gấp ba Giả sử ban đầu có 100 vi khuẩn A 200 vi khuẩn B, hỏi sau ngày nuôi cấy môi trường số lượng hai loài nhau, biết tốc độ tăng trưởng loài thời điểm nhau? A 10  log (ngày) B  log (ngày) C 10  log (ngày) D  log (ngày) 3 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : x y z Th 1 phẳng ( ) : x y z Gọi d đường thẳng nằm ( ) đồng thời cắt đường thẳng Oz Một véctơ phương d A u(2; 1; 1) B u(1; 1; 2) C u(1; D u(1; 2; 2; 1) Câu 35: Cho số thực dương a, b khác Biết đường thẳng song song với Ox mà cắt đường y  a x , y  b x , trục tung M , N A AN  2AM (hình vẽ bên) Mệnh đề sau đúng? A a  b B b  2a C ab  D ab  mặt trục 3) y N A y = bx M y = ax O x Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 36: Tìm tất giá trị tham số a để đồ thị hàm số y  x  x2  có tiệm cận ngang ax  A a  B a  C a  a  D a  Câu 37: Cho hàm số f (x ) có đạo hàm f (x ) Đồ thị hàm số y  f (x ) cho hình vẽ bên Biết f (0)  f (3)  f (2)  f (5) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn f (x ) đoạn [0; 5] A f (0), f (5) B f (2), f (0) C f (1), f (5) D f (2), f (5) B C 3 A 6,4 B ến Câu 39: Một sở sản xuất kem chuẩn bị làm 1000 kem giống theo đơn đặt hàng Cốc đựng kem có dạng hình tròn xoay tạo thành quay hình thang ABCD vuông A D quanh trục AD (xem hình vẽ) Chiếc cốc có bề dày không đáng kể, chiều cao 7, cm; đường D 24 A h Câu 38: Cho số phức z z thỏa mãn z1  z  z1  z  Tính z  z kính miệng cốc 6, cm; đường kính đáy cốc 7,2 uy 1, cm Kem đổ đầy cốc dư phía A 239 dm D ct lượng có dạng nửa hình cầu có bán kính bán kính miệng cốc Cơ sở cần dùng lượng kem gần với giá trị giá trị sau B 170 dm C 1,6 C 132 dm ay bz đường thẳng it rự Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x D 954 dm x y z 1   Biết () / / () tạo với trục Ox , Oz góc Tìm giá trị 1 1 a A a B a a a C a D a : Th Câu 41: Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm f (x )  (x  4x )(4x  1) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  f (x ) đồng biến khoảng (0;2) B Hàm số y  f (x ) nghịch biến khoảng (;  2) C Hàm số y  f (x ) đồng biến khoảng (2; 0) D Hàm số y  f (x ) nghịch biến khoảng (2; 2) Câu 42: Cho hàm số bậc hai y  f (x ) có đồ thị hình bên Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f (x ) Ox xung quanh Ox 16 15 16 C A 4 12 D 15 B Trang 5/6 - Mã đề thi 132 2a SA vuông góc Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh bên SA với mặt phẳng đáy, tam giác SBD tam giác Thể tích khối chóp S ABCD 2a A 3 B 2a C 2a D 2a 4x   m có nghiệm 4x  A 1  m  B m  C 1  m  D m  1 Câu 45: Tập hợp chứa tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số Câu 44: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log2 y  x  2x  m đoạn [  1; 2] C (6;  3)  (0; 2) B (0;  ) Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn z số thực w  z số thực Giá trị lớn  z2 24 biểu thức M  z   i D (4; 3) h A (5;  2)  (0; 3) ến A 2 B C D Câu 47: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông A Biết AB AA a, AC 2a Gọi M trung điểm AC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MA B C 2a 5a 3a B a C D 2 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho biết đường cong () tập hợp tâm mặt cầu qua điểm A(1; 1; 1) đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng ( ) : x y z 0, y z Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong () ct ( ):x uy A A 45 B C 9 D Câu 49: Giả sử hàm số y  f (x ) liên tục, nhận giá trị dương (0;  ) thỏa mãn f (1)  1, it rự f (x )  f (x ) 3x  1, với x  Mệnh đề sau đúng? A  f (5)  B  f (5)  C  f (5)  D  f (5)  Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB B C Mặt phẳng (A MN ) cắt cạnh BC P Thể tích khối đa diện MBP.A B N 3a 32 Th A B 3a 96 C 3a 68 D 3a 32 - HẾT - Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN LẦN – MÃ ĐỀ 132 A 11 B 21 C 31 A 41 D C 12 D 22 D 32 B 42 A B 13 D 23 C 33 C 43 A B 14 A 24 D 34 B 44 B D 15 D 25 A 35 C 45 A D 16 A 26 C 36 A 46 A C 17 C 27 D 37 D 47 A B 18 B 28 A 38 A 48 C A 19 B 29 D 39 B 49 C 10 C 20 B 30 C 40 D 50 B 24 n yế tu rự c it Th h ... - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN LẦN – MÃ ĐỀ 132 A 11 B 21 C 31 A 41 D C 12 D 22 D 32 B 42 A B 13 D 23 C 33 C 43 A B 14 A 24 D 34 B 44 B D 15 D 25 A 35 C 45 A D 16 A 26 C 36 A 46 A... 15 D 25 A 35 C 45 A D 16 A 26 C 36 A 46 A C 17 C 27 D 37 D 47 A B 18 B 28 A 38 A 48 C A 19 B 29 D 39 B 49 C 10 C 20 B 30 C 40 D 50 B 24 n yế tu rự c it Th h ... D  Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 18: Trong không gian có loại khối đa diện hình vẽ sau Khối lập phương Khối tứ diện Khối bát diện Khối mười hai mặt Khối hai mươi mặt Mệnh đề sau đúng? A Mọi