http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA THI TRUNG H C PH THÔNG QU C GIA 2016 Môn: TOÁN ; Kh i 12 Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đ TR NG THPT LÊ L I – THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI – THANH HÓA THI TH Câu (1,0 m) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s y f ( x) x3 3x2 Câu (1,0 m) Cho tan ( (0; )) Tính giá tr bi u th c 2 P http://dethithu.net Câu (1,0 m) Gi i h ph 2sin 3cos 2 sin 2cos 2 x log ( xy ) 2log y ( x, y ng trình xy x y 2 62 2x dx x2 x 1 Câu (1,0 m) G i M t p h p s có ch s đôi m t khác l p t ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6, L y t t p M m t s b t k Tính xác su t đ l y đ c s có t ng ch s s l ? Câu (1,0 m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho m A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(-1; 0; -3) Ch ng minh A, B, C, D đ nh c a m t hình chóp vi t ph ng trình m t c u ngo i ti p hình chóp Câu (1,0 m) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông t i A, BC = 2a, Góc ACB 600 M t ph ng (SAB) vuông góc v i mp(ABC), tam giác SAB cân t i S, tam giác SBC vuông t i S Tính th tích kh i chóp S.ABC kho ng cách t m A t i mp(SBC) Câu (1,0 m) Cho tam giác ABC ng phân giác c a góc B có ph ng trình ng d1 : x y , đ ng trung n k t B có ph ng trình d2 :4 x y th ng ch a c nh AB qua m M (2; ) , bán kính đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC R Tìm t a đ đ nh A http://dethithu.net Câu (1,0 m) Gi i ph ng trình sau t p s th c x2 25x 19 x2 x 35 x Câu 10 (1,0 m) Cho x, y, z s th c thu c đo n 0;1 Tìm giá tr l n nh t c a Câu (1,0 m) Tìm h nguyên hàm bi u th c P 2( x3 y3 z3 ) ( x2 y y2 z z2 x) Thí sinh KHỌNG đ - H T c s d ng tài li u Giám th coi thi không gi i thích thêm H tên h c sinh : S báo danh : Ch kí giám th 1: Ch kí giám th 2: Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! ÁP ÁN S GIÁO D C & ÀO T O THANH HÓA THI TR NG THPT LÊ L I THI KSCL CÁC MÔN T T NGHI P THPT QU C GIA L N N M H C 2015 -2016 Môn: Toán – l p 12 áp án Câu Câu (1,0đ) ( áp án có:04 trang) a/ TX :R b/ S bi n thiên +Gi i h n limy ; limy x x -2 + y' x +B ng bi n thiên: y' 3x2 x ; - 0 + y x y 3x x x 2 ' i m 0,5 Hàm s đ ng bi n kho ng (; 2) (0; ) , ngh ch bi n kho ng (2;0) Hàm s đ t c c ti u t i x = 0; yCT 4 , đ t c c đ i t i x = -2; yC = c/ th : y'' x x 1 i m u n I(-1; -2) -4 Nh n xét: th nh n m u n làm tâm đ i x ng Câu (1,0đ) tan tan tan Vì tan ( (0; )) nên 2 2 tan 2 Suy tan 2 ho c tan Thay vào ta có P tan tan Câu (1,0đ) 0,5 3 2 2 (l ) Do tan 0 1 2 5 x Bi n đ i ph ng trình đ u tiên c a h ta có y x log ( xy2 ) 2log log x log y2 2(log x log y) y log2 x 2log2 y 2log22 x 2log 22 y 0,5 0,25 0,25 KX 0,25 log x 2log y log x log y 3log y y Thay y vào ph ng trình th hai suy 4x2 2x 62 16.22 x x 62 t x t (t 0) ta có ph ng trình Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net 0,25 0,25 http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! 31 Do t nên l y t suy x 16 s: H có nghi m nh t ( x; y) (1; 2) 2x 2x dx dx dx Ta có: 2x x 1 (2 x 1)( x 1) x x dx dx 2x 1 x 1 d (2 x 1) d ( x 1) 2x 1 x 1 ln x ln x C 3 16t t 62 t ho c t Câu (1,0đ) Câu (1,0đ) G i A bi n c " S ch n đ c s có ch s đôi m t khác t ng ch s m t s l " S s có ch s đôi m t khác l p t ch s cho A74 840 (s ), suy ra: 840 G i s ch s đôi m t khác t ng ch s m t s l có d ng abcd Do t ng a b c d s l nên s ch s l l Tr ng h p : có ch s l , ch s ch n : có C41.C33 b s Tr ng h p : có ch s l , ch s ch n : có C43.C31 12 b s T m i b s ta l p đ c P4 24 s T t c có 16.24= 384 s , suy ra: A 384 V y P ( A) Câu (1,0đ) A 384 48 840 105 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 AB , AC , AD không đ ng ph ng suy A, B, C, D đ nh c a m t hình chóp G i ph ng trình m t c u có d ng x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d ( v i a b2 c d ) 2a 2b d 2 2a 4c d 5 Do m t c u qua m A, B, C, D nên ta có h 4a 2c d 5 2a 6c d 10 31 50 Gi i h suy a ; b ; c ; d 14 14 14 31 50 V y ph ng trình mc là: x2 y2 z2 x y z 7 7 Câu (1,0đ) 0,25 0,25 Ta có AB (0; 1;2); AC (1; 1;1); AD (2; 1; 3) AB , AC 1;2;1 ; AB , AC AD 7 Do AB , AC AD 7 , nên véc t 0,25 0,25 0,25 0,25 a) G i H trung m c a c nh AB, t gt có SH ( ABC ) VS ABC SABC SH Tam giác ABC vuông t i A có: AB 2a sin 600 3a; AC 2acos600 a Nên SABC AB AC a G i K trung m c a c nh BC Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net 0,25 http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! 1 BC a ; HK AC a cos 600 a 2 SH SK KH a SH a Suy VS ABC a b) Ta có SB SH HB2 a 2 3a 7a HC AC AH a 4 2 3a 7a 10 SC SH HC a 4 1 10 15 SSBC SB.SC a a a 2 2 3 a 3VS ABC V y d ( A;( SBC )) a SSBC 15 15 a SK Câu (1,0đ) S 0,25 A C 600 H K 0,25 B 0,25 T a đ B nghi m c a h x y x 4 x y y 1 0,25 G i M m đ i x ng v i M qua d1 , ' B M ' ( ;0) Do AB qua B M nên có pt: x y BC qua M' B nên có pt: 2x + y – = G i góc gi a đ ng th ng AB BC suy cos T đ nh lý sin tam giác ABC 2R AC M ' C 0,25 N 2.1 1.2 sin 5 5 M A d2 d1 AC sin ABC 3 a ); C (c;3 2c) , trung a c a 4c m c a AC N( ; ) a 4c N d2 a 5; c 2 a 4c AC (c a ) a 3, c A AB, C BC A(a ; Khi a = ta đ c A(5; -1) Khi a = -3 ta đ c A(-3; 3) s: A (5; -1), A (-3; 3) Câu (1,0đ) i u ki n x Ph ng trình t ng đ ng x2 25 x 19 x x2 x 35 Bình ph ng v suy ra: 3x2 11x 22 ( x 2)( x 5)( x 7) Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net 0,25 0,25 http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! 0,25 3( x2 x 14) 4( x 5) ( x 5)( x2 x 14) t a x2 5x 14; b x ( a ,b 0) Khi ta có ph a b 3a 4b 7ab 3a 7ab 4b 3a 4b ng trình 0,25 V i a = b suy x (t / m); x (l ) 0,25 61 11137 61 11137 (t / m); x (l ) 18 18 0,25 61 11137 s: x ; x 18 2 Câu 10 t f ( x) 2x yx z x 2( y3 z3 ) y2 z Ta có: (1,0đ) 1 f ' ( x) x2 yx z2 ; f ' ( x) x x1 ( y y2 z2 ); x x2 ( y y2 z2 ) 6 Nh n xét: x1 0;1 , l p b ng bi n thiên ta th y x2 0;1 hay x2 0;1 V i 3a = 4b suy x Max f ( x) Max f (0); f (1) x0;1 Mà f (0) 2( y3 z3 ) y2 z 2( y3 z3 ) y2 z (2 y z2 ) f (1) f ( x) f (1) y3 zy2 -y z3 z2 (1) L i đ t g ( y) y3 zy2 - y z3 z2 , 0,25 g ' ( y) y2 zy 1; g ' ( y) y y1 ( z z2 6); y y2 ( z z2 6) Nh n xét t ng t suy Max g ( y) Max g (0); g (1) y0;1 L i có g (0) z3 z2 z3 z2 (1 z) g (1) Suy g ( y) g (1) z3 z2 (1 z) 2z3 z2 z Cu i đ t h( z) z3 z2 z v i z 0;1 , h' ( z) z2 z (2) 1 1 ; z2 L p b ng bi n thiên suy ra: 6 Max h( z) h(1) (3) h' ( z) z1 0,25 z0;1 D u b ng x y (1), (2), (3) x = y = z = 1.V y giá tr l n nh t c a P đ t đ c x = y = z = 0,25 0,25 Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net ...http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi. Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! ÁP ÁN S GIÁO D C & ÀO T O THANH HÓA THI TR NG THPT LÊ L I THI KSCL CÁC MÔN T T NGHI P THPT. .. ng trình Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net 0,25 0,25 http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi. Cập nhật ngày.Truy cập... c a c nh BC Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net 0,25 http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi. Cập nhật ngày.Truy cập