ĐỀ THI THỬ môn TOÁN THPT QUỐC GIA CHUYÊN THÁI BÌNH lần 6 2018

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TB TRƯỜNG CHUYÊN THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ THPTQG MƠN TỐN LẦN THỨ Năm học 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh:……………………………………………… Câu 1: Cho hàm số y  A 2018 có đồ thị (H) Số đường tiệm cận (H) là: x2 B C  P  : x  y  z  Mặt phẳng A 5 D  S  : x  y  z  x  y  z   mặt phẳng  P  cắt khối cầu  S  theo thiết diện hình tròn Tính diện tích Câu 2: Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu hình tròn Mã đề thi 132 B 25 C 5 D 10 Câu 3: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy a Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân có góc đáy 450 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón A  a B  a C  a D 4 a 3 3 c Câu 4: Biết  x ln  x  16  dx  a ln  b ln  a , b, c số nguyên Tính giá trị biểu thức T  a  b  c A T  B T  16 C T  2 D T  16 Câu 5: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng đây? y O 1 A  0;2 x B  2;2 2 C  2;  D  ;0 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 1;1) B(3;3; 1) Lập phương trình mặt phẳng   trung trực đoạn thẳng AB A   : x  y  z   B   : x  y  z   C   : x  y  z   D   : x  y  z   Câu 7: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   đường thẳng x 1 y  z :   Gọi A giao điểm  ( P ) ; M điểm thuộc đường thẳng  cho AM  84 Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( P ) A B 14 C D Câu 8: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y  0, y  x , y  x  A 8 B 16 C 10 D 8 Trang 1/9 - Mã đề thi 132 Địa Facebook: Thích Học Chui Câu 9: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? A 15 B 4096 C 360 D 720 Câu 10: Tính tổng tất nghiệm phương trình sau 32 x8  4.3 x5  27  4 A 5 B C D  27 27 Câu 11: Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau sai? x A log a    log a x  log a y, x  0, y  B log a  x y   log a x  log a y, x  0, y   y 1 C log a x  log a x, x  D log a  log a 10 Câu 12: Hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a; SA  ( ABCD ) ; SA  a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng: A a B a C 2a D a Câu 13: Khẳng định sai? A Số hạng tổng quát cấp số nhân (un ) un  u1q n 1 ,với công bội q số hạng đầu u1 B Số hạng tổng quát cấp số cộng (un ) un  u1  (n  1)d ,với công sai d số hạng đầu u1 C Số hạng tổng quát cấp số cộng (un ) un  u1  nd , với công sai d số hạng đầu u1 u u D Nếu dãy số (un ) cấp số cộng un 1  n n  n  *  x  3x    ax  b   Khi a  2b bằng: Câu 14: Cho hai số thực a b thỏa mãn lim  x   2x 1  A 4 B 5 C D 3  S  :  x 1   y 1 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  z  11 hai đường x  y  z 1 x 1 y z     Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với  d2  : 1 2 mặt cầu  S  đồng thời song song với hai đường thẳng  d1  ,  d2  thẳng  d1  : A   : 3x  y  z  15  B   : 3x  y  z   D   : 3x  y  z     : 3x  y  z  15  C   : 3x  y  z    Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số y  (2 x  1) 1  2 1 A D   \   1   B D   ;   C D   ;   D D   2  2  Câu 17: Trong không gian Oxyz cho điểm M  2;1;5 Mặt phẳng ( P ) qua điểm M cắt trục Ox, Oy , Oz điểm A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ điểm I 1; 2;3 đến mặt phẳng ( P ) A 17 30 30 B 13 30 30 C 19 30 30 D 11 30 30 Câu 18: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phân biệt phương trình z  z   tập số phức Tính 2 2 giá trị biểu thức T  z1  z2  z3  z4 A T  B T  C T  D T  Trang 2/9 - Mã đề thi 132 Địa Facebook: Thích Học Chui Câu 19: Tìm điểm cực tiểu hàm số y  x  x  x  A x  3 B x  C x  1 D x  Câu 20: Mệnh đề sau sai? A   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx , với hàm số f  x  ; g  x  liên tục   f '  x  dx  f  x   C với hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  C   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx , với hàm số f  x  ; g  x  liên tục  D  kf  x  dx  k  f  x  dx với số k với hàm số f  x  liên tục  B Câu 21: Phương trình log x  log  x  3  có nghiệm? A B C Câu 22: Cho a  Mệnh đề sau đúng? A a2 1 a B a 2017  a 2018 Câu 23: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  C a   a D D a  a x 1 là? 3 x  2 A y   B x  C y  D x   3 3 Câu 24: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  2x  m cắt đồ thị hàm số x 1 hai điểm phân biệt là: y x 2 A  3;5  B ;5    5  6;    C  ;5       3;   D  ;5       6;   Câu 25: Đồ thị hàm số sau nằm phía trục hồnh? A y  x  5x  B y   x  7x  x  C y   x  4x  D y   x  2x  Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy 2a Một mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ cho A 18 a B 4 a C 8 a D 16 a Câu 27: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, câu có phương án trả lời có phương án đúng, câu trả lời 0,2 điểm Một thí sinh làm cách chọn ngẫu nhiên phương á� nghiệm phân biệt khác 1    m  1  m  1  1   Chọn B 1 1 Câu 39: f  x  hàm chẵn   f  x  dx  2 f  x  dx  2.2018  4036 g  x   g   x    f  x   g  x   g   x    f  x   f  x  g  x   f  x  g   x   f  x     f  x  g  x   f  x  g   x   dx  1 1 1 1 1  f  x  dx   f  x  g  x  dx   f  x  g   x  dx  4036 1  x  1  t  f x g  x dx  x  t  dx   dt , , đặt        x   t  1 1 Để tính  1 1 1 1 1 1  f  x  g   x  dx    f  t  g  t  dt   f  t  g t  dt   f   x  g  x  dx   f  x  g  x  dx Từ (1) (2)   f  x  g  x  dx  4036  1  2  f  x  g  x  dx  2018 1 Chọn A A'  O  A ' B '  Ox  Câu 40: Gắn hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' vào hệ trục tọa độ Oxyz cho:   A ' D '  Oy  A ' A  Oz Vì kết khơng bị ảnh hưởng độ dài cạnh lập phương nên để thuận tiện tính tốn, ta cho a   A '  0;0;0  , B 1;0;1 , C 1;1;1 , D  0;1;1  A ' B  1;0;1 , A ' C  1;1;1 , A ' D   0;1;1 Khi mp  BA ' C  có vectơ pháp tuyến n1   A ' B, A ' C    1; 0;1 , mp  DA ' C  có vectơ pháp tuyến n2   A ' D, A ' C    0;1; 1 “Hãy chuẩn bị cho hành trang kiến thức, kỹ năng, tâm lý để đạt kết cao nhất!” _ Thầy Trần Lê Cường Địa Facebook: Thích Học Chui Page THẦY TRẦN LÊ CƯỜNG Phone number: 0983.14.12.91   Vậy cos   BA ' C  ,  DA ' C    cos n1 , n2  n1.n2 n1 n2  1 2     BA ' C  ,  DA ' C    60o Chọn B 4 Câu 41: Đặt A   f '  x  dx   B  dx  f    f  3 x  x2 3 1 3 1 dx  f    f  1 , C   f '  x  dx   dx  f  3  f  4  x  x2 x  x2 1 4 4 f '  x  dx    f    f  3  f    f  1  f  3  f  4   A  B  C  f  3  f  3  f     A  B  C   f  4   f  1  f    f  4   f  1  f      A  B  C  1 Dùng máy tính bỏ túi tính A, B, C so sánh đáp án  f  4   f  1  f    ln  3 Chọn A Câu 42: Dùng máy tính bỏ túi tính:  xdx 5x2    T  12  52  26 Chọn B  Câu 43: 2sin3 x  m sin x  2m   4cos2 x  2sin x  m sin x  2m    sin 2 x   2sin x  4sin 2 x  m sin x  2m   3   2 Đặt sin x  t  t   0;   t   0;  , ta được: 2t  4t  mt  2m    t    2t  m    6    m 3 2 Vì t   0;   t   ,  t    2t  m    2t  m   t  2    m 3 3     m  Với t   0;    t  , để phương trình có nghiệm  4    m  1  m    Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn C “Hãy chuẩn bị cho hành trang kiến thức, kỹ năng, tâm lý để đạt kết cao nhất!” _ Thầy Trần Lê Cường Địa Facebook: Thích Học Chui Page THẦY TRẦN LÊ CƯỜNG Phone number: 0983.14.12.91 Câu 44: Đặt độ dài AB  b , chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho: B  O , tia BA trùng với Ox, BC trùng với Oy, tia Bz song song với SA   Khi đó: B  0;0;0  , A  b;0;0  , C  0;2a;0  , S b;0; 2a b  M trung điểm AC  M  ; a;  2  b  b   BA   b;0;0  , MS   ;  a; 2a  , BM   ; a;  2      BA, MS  BM 2a 39   Vậy d  AB, SM    13  BA, MS    Chọn D Câu 45: z   3i   iw   2i   3iz   15i   3iz   15i  3i  3i i i  2w   8i    2w   8i   2w   8i  2 Gọi A B điểm biểu diễn 3iz 2w  A, B thuộc đường tròn tâm O  9;15 bán kính đường tròn tâm I  4; 8 bán kính  OI  554 Khi T  3iz  2w  3iz   2w  AB Yêu cầu tốn trở thành tìm ABMax Vì IO  554    ABMax  AO  OI  IB  554  13 Chọn D “Hãy chuẩn bị cho hành trang kiến thức, kỹ năng, tâm lý để đạt kết cao nhất!” _ Thầy Trần Lê Cường Địa Facebook: Thích Học Chui Page 10 THẦY TRẦN LÊ CƯỜNG Phone number: 0983.14.12.91 xm  m2  y' Câu 46: y  mx   mx   Để hàm số đồng biến khoảng xác định y '   Với m  2  y   m2  mx      m   2  m  1 y   hàm hằng, không biến thiên 2 Vậy giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán là: m  1;0;1 Chọn C Câu 47: Gọi h  h  0 chiều cao lăng trụ ABC vuông cân A, cạnh huyền BC  a  AB  AC  a Chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho: A  O , tia AB trùng với Ox, AC trùng với Oy, AA’ trùng với Oz Khi đó:    3;0  , BC    a    A  0;0;0  , B a 3;0;0 , C 0; a 3;0 , B ' a 3; 0; h   AC  0; a    3; a 3;0 , B ' C  a 3;  a 3; h    n1   AC , B ' C   3;0; 3a vectơ pháp tuyến mặt phẳng  AB ' C  ,   n2   BC , B ' C   3; 3; vectơ pháp tuyến mặt phẳng  BCC ' B '    AB ' C  ,  BCC ' B '   60  n1.n2 3a h    3a h  9a 6a h  6a h  3a h  9a  6a h 2 2 n1 n2 3a h  9a 6a h o  cos   AB ' C  ,  BCC ' B '    cos n1 , n2  Vì  3a h2  9a  6a h  9a  3a h  h  3a  h  a  VABC A ' B 'C '  a  a    a3 3 1 , VB ' ABC  a a 3   a3  VAB 'CA'C '  VABC A ' B 'C '  VB ' ABC  a3 Chọn A “Hãy chuẩn bị cho hành trang kiến thức, kỹ năng, tâm lý để đạt kết cao nhất!” _ Thầy Trần Lê Cường Địa Facebook: Thích Học Chui Page 11 THẦY TRẦN LÊ CƯỜNG Phone number: 0983.14.12.91 Câu 48: z    z   Ta có: w    3i  z   4i  z =  w   7i  3i 5 w   4i w   7i w   7i  z 1   z 1  5  3i  3i  3i w   7i 13   w   7i  13 Dễ thấy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm  5;7  , bán kính 13 Chọn D Câu 49: I  x2 ax   2ax  b  e  bx  c x1 dx  x2   2ax  b  e ax  bx  c  2ax  b  dx x1   x  x1  t  ax1  bx1  c  Đặt ax2  bx  c  t   2ax  b  dx  dt ,  2ax  b   g  t  ,    x  x2  t  ax2  bx2  c  0  I   g  t  et dt  0 Chọn C Câu 50: Gọi M trung điểm AC, E chân đường phân giác góc C Ta có:  x   2t x2 y4 z2  CE :     y   t  C   2t ;  t ;  t  Mà A  2;3;3 1 1 z   t  x3 y 3 z 2 7t 5t      M   t; ;  Vì M thuộc đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình 2  1 1  7t 5t 3 2 2t 3     t   C  4;3;1 1 1 Kẻ AH vng góc với CE H, cắt BC D  ACD cân C H trung điểm AD H  CE  H   2m;  m;  m   AH   2m;1  m; 1  m  , vectơ phương CE u1   2; 1; 1 “Hãy chuẩn bị cho hành trang kiến thức, kỹ năng, tâm lý để đạt kết cao nhất!” _ Thầy Trần Lê Cường Địa Facebook: Thích Học Chui Page 12 THẦY TRẦN LÊ CƯỜNG Phone number: 0983.14.12.91  AH u   4m  m   m    m   H  2; 4;   D  2;5;1  CD   2; 2;0   x   2k  2k  3  k       k   D  B  2;5;1  CD :  y   2k M  CD BM    z    AB   0; 2; 2  u   m; n; 1 vectơ phương AB  AB u phương  u   0;1; 1  m  0; n  Vậy T  m  n  Chọn A Hết Chúc em học sinh ôn tập thật tốt thi đạt kết cao! “Hãy chuẩn bị cho hành trang kiến thức, kỹ năng, tâm lý để đạt kết cao nhất!” _ Thầy Trần Lê Cường Địa Facebook: Thích Học Chui Page 13 ...,  BCC ' B '   60  n1.n2 3a h    3a h  9a 6a h  6a h  3a h  9a  6a h 2 2 n1 n2 3a h  9a 6a h o  cos   AB ' C  ,  BCC ' B '    cos n1 , n2  Vì  3a h2  9a  6a h  9a  3...  Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy 2a Một mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thi t diện hình vng Tính thể tích khối trụ cho A 18 a B 4 a C 8 a D 16 a Câu 27: Một đề thi trắc... khác nhau? A 15 B 40 96 C 360 D 720 Câu 10: Tính tổng tất nghiệm phương trình sau 32 x8  4.3 x5  27  4 A 5 B C D  27 27 Câu 11: Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau sai? x A log