Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường chuyên thái bình lần 1

THPT CHUYÊN THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Ngọc Huyền sưu tầm giới thiệu Môn: Toán Thời gian làm bài: 50 phút Câu 1: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x2  1; 3 Tổng (M + m) bằng: A B C D Câu 2: Cho hàm số y  x  e x Khẳng định nào sau là đúng? A Hàm số đạt cực tiểu tại x = B Hàm số đạt cực đại tại x = C Hàm số đồng biến  0;   D Hàm số có tập xác định là  0;   Câu 3: Đạo hàm của hàm số y  ln sin x là: A ln cos x B cot x C tan x D sin x D V Câu 4: Biết thể tíc h khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng V Thể tích tứ diện A’ABC’ là: A V B 2V C V Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ và M là trung điểm của CC’ Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau cắt bỏ khối chóp M.ABC Tỷ số thể tích của (H) và khối chóp M.ABC là: A B C D Câu 6: Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là tam giác có cạnh bằng A Thể tích của khối nón bằng: A 3a B 3a C 3a 24 D 3a3 Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất các cạnh bằng A Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói bằng: A R  a B R  a 2 C R  a D R  a Câu 8: Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên Kim tự tháp này là khối chóp tứ giác có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m Diện tíc h xung quanh của kim tự tháp này là: A 2200 346  m2  B 4400 346  m2  C 2420000  m3  D 1100 346  m2  Câu 9: Phương trình log  x   log x  có nghiệm? A nghiệm B vô nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 10: Một chất điểm chuyển động theo qui luật s  6t  t (trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động) Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất A t = B t = C t = D t = Câu 11: Cho hàm số y  sin x  cos x  3x Tìm khẳng định đúng các khẳng định sau: Facebook: https://www.facebook.com/huyenvu2405 A Hàm số nghịc h biến  ;0  B Hàm số nghịch biến (1;2) C Hàm số là hàm lẻ D Hàm số đồng biến  ;   2 Câu 12: Các giá trị của tham số a để bất phương trình 2sin x  3cos x  a.3sin2 x có nghiệm thực là: A a  2;   Câu 13: Cho hàm số y  B a  ;  C a 4;  D a  ;  2x  có đồ thị (C) Tìm các điểm M đồ thị (C) cho khoảng cách từ hai x1 điểm A(2;4) B(-4; -2) đến tiếp tuyến của (C) tại M là bằng A M  0;1 Câu 14: Cho hàm số y    3  M  1;    2 B   5  M  2;    2  3 C M  1;      M  0;1  D  M  2;    3  M  1;     x 1 có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có x2 phương trình là: A y  3x B y  3x  C y  x  3 D y  x  Câu 15: Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng: A 8a2 B a D 16a2 C 4a2 Câu 16: Cắt khối trụ bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 3A Diện tích toàn phần của khối trụ là: A Stp  a2  B Stp  13a2  C Stp  27 a2  D Stp  3a  Câu 17: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các khu rừng đó là 4% mỗi năm Sau năm khu rừng đó sẽ có mét khối gỗ? A 4.105.1,145 (m 3) B 4.105 1  0,045  (m3) C 4.105  0,045 (m 3) D 4.105.1,045 (m3) Câu 18: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là: A 20  cm2  C 26  cm2  B 24  cm2  Câu 19: Đặt a  log7 11, b  log Hãy biểu diễn log A log 121  6a  b B log 7 121 theo a b: 121  a b Câu 20: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x   A -3 B 1; 3  C log 121  6a  b D log 121  6a  9b là: x C -7 Câu 21: Cho hàm số y  f  x  liên tục D 22  cm2  có bảng biến thiên: D  1; 7  x −∞ f’(x) f(x) -1 - +∞ 0 - - +∞ + -3 -4 +∞ -4 Khẳng định nào sau sai? A Hàm số có hai điểm cực tiểu, điểm cực đại B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -4 C Hàm số đồng biến 1;  D Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng Câu 22: Tập xác định của hàm số y  ln x  là: 1 A  e ;    C  0;   B  ;   e  D Câu 23: Hàm số y  x4  2x2  nghịch biến khoảng nào? A B  0;    0;1 C  1;0  D  ;0  Câu 24: Tìm các giá trị thực của m để hàm số y  x3  mx2  4x  đồng biến A 2  m  B 3  m   m  3 C  D m C x  D x  m  Câu 25: Giải phương trình 2x  2x1  12 A x  B x  log Câu 26: Cho hai hàm số y  ax và y  log a x (với a  0; a  ) Khẳng định sai là: A Hàm số y  log a x có tập xác định là  0;   B Đồ thị hàm số y  ax nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang C Hàm số y  ax và y  log a x nghịch biến mỗi tập xác định tương ứng của nó  a  D Đồ thị hàm số y  log a x nằm phía trục Ox Câu 27: Cho hàm số y  x2 Tìm khẳng định đúng: x3 A Hàm số xác định R B Hàm số đồng biến R C Hàm số có cực trị D Hàm số đồng biến mỗi khoảng xác định Câu 28: Giải bất phương trình 2x 4  5x2 A x  ; 2    log 5;   B x  ; 2   log 5;   C x  ;log     2;   D x  ;log  2  2;   Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC=a, tam giác SBC và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC A 3a 24 B 3a3 C 3a Facebook: https://www.facebook.com/huyenvu2405 D 6a3 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O, AB  a 5, AC  4a,SO  2a Gọi M là trung điểm SC Biết SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp M.OBC A 2a3 2a3 B Câu 31: Đồ thị hàm số y  C 2a3 D 4a3 x 1 nhận x2 A Đường thẳng x  là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y  là đường tiệm cận ngang B Đường thẳng x  2 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y  là đường tiệm cận ngang C Đường thẳng x  là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y  2 là đường tiệm cận ngang D Đường thẳng x  2 là đường tiệm cận ngang, đường thẳng y  là đường tiệm cận đứng Câu 32: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất các cạnh bằng A Thể tích của khối lăng trụ là: A a3 3a B C 3a 2a3 D Câu 33: Đồ thị của hàm số nào sau cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? A y  x 1 x2 B y  3x  x2 C y  Câu 34: Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y  m  A m = B  x  3x  3x  x2 x  3x  m không có tiệm cận đứng xm C m > - m  D y  D m > Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng 2a2 Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ là: A 2a3 B 2a3 C D a 2a3 Câu 36: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x   x2 bằng: A 2 B C D Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600, tính thể tích khối chóp S.ABCD A 3a B 3a3 C 2a3 3 D 6a3 Câu 38: Cho a, b là các số thực thỏa mãn a  a vaf log b  log b Khẳng định nào sau là đúng? A  a  1, b  B  a  1,0  b  C a  1, b  D a  1,0  b  C 11 D 10 1  4 2 Câu 39: Tính giá trị biểu thức A     16  64  625  A 14 B 12 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có ASB = BSC = CSA = 600; SA = 3, SB = 4, SC = Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) A B C 3 D Câu 41: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 600, đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là: A Sxq  4a2 B Sxq  2a2 C Sxq  a2 D Sxq  3a2 Câu 42: Một khối trụ có thể tích là 20(đvtt) Nếu tăng bán kính đáy lên lần và giữ nguyên chiều cao của khối trụ thì thể tích của khối trụ mới là: A 80 (đvtt) B 40 (đvtt) C 60 (đvtt) D 400 (đvtt) Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60o Hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là: A S  2a2 B S  a2 C S  a2 D S  a 2 Câu 44: Một xí nghiệp chế biến thực phẩm muốn sản xuất những loại hộp hình trụ có thể tích V cho trước để đựng thịt bò Gọi x, h (x > 0, h > 0) lần lượt là độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ Để sản xuất hộp hình trụ tốn ít vật liệu nhất thì giá trị của tổng x + h là: A V 2 B 3V 2 C V 2 D 3 V 2 Câu 45: Một hình trụ có bánh kính r và chiều cao h = r Cho hai điểm A B lần lượt nằm hai đường tròn đáy cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30 Khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng: A r B r C r D r 3 Câu 46: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A Thể tíc h của hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng là bằng B Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao C Hai khối lập phương có diện tích toán phần bằng thì có thể tích bằng D Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng thì có thể tích bằng Câu 47: Với mọi m là số thực dương Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A e x   x C sin x  x B e x   x Câu 48: Số nghiệm của phương trình e A   sin x   4 D 2 x  x  tan x đoạn 0; 2 là: B C D Câu 49: Giải bất phương trình: log0,5  4x  11  log0,5  x2  6x   A x  3;1 B x  ; 4   1;   C x  2;1 D x  ; 3  1;    x  y  m  có nghiệm là:  y  xy  Câu 50: các giá trị thực của m để hệ phương trình  A m  ; 2   4;   B m  ; 2  4;   C m  - Hết - Facebook: https://www.facebook.com/huyenvu2405 D m  ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN I - MÔN TOÁN - LỚP 12 THPT chuyên Thái Bình NĂM HỌC 2016-2017 (Lời giải chi tiết chị cập nhật fb, em ý theo dõi nha) D 26 D B 27 D B 28 D D 29 A D 30 C C 31 B B 32 C B 33 D C 34 B 10 A 35 A 11 D 36 A 12 B 37 D 13 D 38 A 14 D 39 B 15 C 40 D 16 C 41 B 17 D 42 A 18 B 43 B 19 A 44 D 20 B 45 A 21 D 46 D 22 B 47 A 23 A 48 B 24 A 49 C 25 C 50 A Lời giải chi tiết đề thi thử THPT chun Thái Bình Lần Phân tích: Ta có SABC  SA ' B ' C '  VCA ' B ' C '  VC ' ABC Mà ta lại có ACC ' A hình bình hành nên Câu 1: Chọn D Phân tích: Ta có định lí SGK tồn GTLN , GTNN đoạn sau : Mọi hàm liên tục xác đinh đoạn có GTLN GTNN đoạn Hàm số y  x  3x  liên tục xác định đoạn 1;     d C ,  ABC '   d A ',  ABC '    VC ABC '  VA ' ABC '  VB A ' B ' C '  VC ' ABC  VA ' ABC ' V Câu 5: Chọn D  VA ' ABC '  Phân tích: Gọi M trung điểm CC’  x   1; 3 Ta có y '  x  x , y '     x   1; 3 Ta so sánh giá trị y  1  , y    1 , y    Vì hàm số liên tục xác định đoạn 1;  nên ta có giá trị lớn ,giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 1;  lần Theo ta có : VM ABC  VC ' ABC  a  VC ' ABC  a Ta lại có VC ' ABC  VAA ' B' C '  2a nên ta có H  V H AA ' B ' C '  VMABC '  2.2a  a  5a 5 lượt M  y    , m  y    1 Nên Vậy M  m  31 Câu 6: Chọn C VM ABC Phân tích: Bài toán yêu cầu em nhớ Câu 2: Chọn B Phân tích: Để xét tính đồng biến , nghịch biến hàm số thường xét dấu phương trình đạo hàm bậc để kết luận x x Hàm số y  x  e có y '   e , y '   x  Ta xét chiều biến thiên : y '   x  , y '   x  Ta thấy y ' đổi dấu từ    sang công thức hình nón trịn xoay cách tạo hình nón trịn xoay Theo ta có diện tích đáy hình nón a trịn xoay S  r     Nên thể tích hình 2 nón trịn xoay    x qua điểm nên hàm số cho đạt 1  a  a a3 V  Sh      3 2 24 cực đại x  Câu : Chọn B Hàm số cho đồng biến   ;  Hàm số có tập xác định D  x Lưu ý: Hàm số y  a  a  0, a  1 có tập xác Phân tích: Đây tốn tính tốn lâu nên q trình làm thi em thấy lâu q bỏ qua để làm câu khác câu làm sau định Với tốn , em để ý kỹ thấy tâm Câu : Chọn B I mặt cầu ngoại tiếp trùng với tâm O Phân tích: Đây tốn gỡ điểm nên em đáy hình chóp (Vì tât cạnh hình chóp a ) Vậy bán kính mặt cầu ngoại ý cẩn thận chi tiết tính tốn   y '  ln sin x '     sin x  '  cos x  cot x sin x sin x u' Lưu ý: ln u '  ,  sin x  '  cos x , u tiếp hình chóp a Câu 8: Chọn B  cos x  '   sin x Phân tích: Tính diện tích xung quanh Kim Câu : Chọn D hình chóp tứ giác Gọi O tâm đáy tự tháp tính diện tích mặt bên hình chớp tứ giác Theo ta có Trong tốn có nhắc đến khái niệm hàm SO   ABCD   SD  SO  OD  10 467 số chẵn , hàm số lẻ Có thể nhiều em quên nên 2 Để tính diện tích mặt bên hình chóp ta sử dụng cơng thức He-ron : (áp dụng với tam giác SAD) S  p  p  SA  p  AD  p  SD với p SA  SD  AD  S  1100 346 anh nhắc lại sau : Cho hàm số y  f  x  có tập xác định D Hàm số y  f  x  gọi hàm số chẵn với x  D ta có  x  D f  x   f   x  Hàm số gọi hàm số lẻ với x  D ta có  Sxq  4S  4.1100 346  4400 346  x  D f   x    f  x  Câu 9: Chọn C Hàm số y  sin x  cos x  3x có Phân tích : Đối với tốn giải phương trình , bất phương trình bắt đầu làm y '  cos x  sin x  Ta thấy mũ , logarit em phải nhớ công thức   sin x  cos x    sin  x      4  nên hàm số cho đồng biến  ;   quan trọng sau Dễ thấy hàm số cho hàm số lẻ em phải nhớ đặt điều kiện ! Như anh nói đề trước làm toán liên quan đến Y log A B , log a  x.y   log a x  log a y X log AX BY  4 x  x   Điều kiện :  x    x   x   Với điều kiện phương trình cho tương đương với : log  log x  log x   log x     log 2 x  log x   log x Câu 12: Chọn B Phân tích : Đặt sin x   ,   0;1 Khi bất phương trình cho tương đương với   31  a.3  a  2  31  1 3 2  31 với a  0;1 3 Ta nhận thấy hàm số nghịch biến Xét phương trình f      0;1 nên max f     f    0;1 x   log x    (thỏa mãn điều kiện )  log x  1  x   Như anh trình bầy để trước điều kiện Vậy phương trình cho có nghiệm a  max f     Câu 10: Chọn A Phân tích: Như em biết phương trình vận tốc phương trình đạo hàm bậc phương trình chuyển động (li độ) vật nên ta có phương trình vận tốc vật v  s '  12t  3t Phươn trình vận tốc phương trình bậc có hệ số a  3  nên đạt giá trị b lớn giá trị t  hay t  \ 2a Câu 11: Chọn D Phân tích : Để xét tính đồng biến , nghịch biến ta xét dấu phương trình đạo hàm bậc để kết luận để m  f  x  với x  D m  max f  x  áp xD dụng điều ta có điều kiện để (1) xẩy 0;1 Câu 13: Chọn D Phân tích: Bài tốn nặng tính tốn , em cần phải nắm rõ cách viế t phương trình tiếp tuyến điểm   Giả sử M xo ; f  xo  thuộc đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số  C  tai điểm   M xo ; f  xo  y  y '  xo  x  xo   f  xo  hay y x  1 d: x  x   o x x o  1  xo  xo  xo  x0  x o  1 Câu 17: Chọn D Đây dạng toán lãi kép tác giả dấu ‘sự phát triển loài ’ y0 Dạng quen thuộc không Theo ta có khoảng cách từ điểm A  2;  B  4; 2  đến đường thẳng d nên ta có : o x   1  1 xo  xo  4  o cho em : ‘ A  a   r  A số n tiền nhận sau n tháng , a số tiền gửi ban đầu , r lãi xuất hàng tháng’ xo  xo  x em ? Anh đưa ln cơng thức tính lãi kép 1 xo  xo   x o  1 x o x 4   1 o  1 5 khu rừng có 4.10 1,04 mét khối gỗ Câu 18 : Chọn B 1 xo  xo   x o  1 Áp dụng công thức ta thấy sau năm 2 Diện tích xung quanh hình trụ tính theo cơng thức Sxq  rh r : bán kính 2 đáy trụ , h : chiều cao hình trụ Vậy diện tích xung quanh hình trụ cần tính Giải phương trình ta có x0  , x0  2 , Sxq  .3.4  24  ( cm ) x0  Từ ta chọn kết toán Câu 19: Chọn A Câu 14 : Chọn D ! Như anh nói đề trước làm tốn Đây câu hỏi gỡ điểm ! liên quan đến mũ , logarit em phải nhớ Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị cơng thức quan trọng sau x 1 0 x2  x  Phương trình tiếp tuyến đồ thị Y log A B , log a  x.y   log a x  log a y X Áp dụng cơng thức ta có : hàm số điểm x  y  y '  1 x  1  y 1 log hàm số cho với trục hoành log AX BY  121 121  log  6log 11  3log 8 73 1 hay y  x  3 Câu 15: Chọn C  log 11  log  log 11  Diện tích mặt cầu tính theo cơng thức Nên log  6a  S  R2 R bán kính mặt cầu Áp dụng cơng thức ta có diện tích mặt cầu có đường kính 2a (bán kính a ) S  a b Ngồi em cịn sử dụng máy tính để thử đáp án !Khi thi em nên chọn phương án làm tối ưu cho Câu 16: Chọn C ! Diện tích tồn phần hình trụ tính theo Câu 20: Chọn B cơng thức Stp  2r  r  h  r : bán kính đáy trụ , h : chiều cao hình trụ Theo ta có thiết diện tạo mặt phẳng qua trục hình trụ hình trụ hình vng có canh 3a nên ta suy h  3a , r 3a Áp dụng cơng thức tính diện tích tồn phần anh nêu bên ta có Stp  27 a2 log TXĐ : D  R \0 Hàm số y  x   1 có y '   , x x y '   x  1 , y ' đổi dấu từ    sang    nên hàm số tiểu cực đại x  Nên điểm cực tiểu đồ thị hàm số  1; 3  Câu 21 : Chọn D Các em nhìn vào bảng biến thiên thấy hàm số có điểm cực tiểu  1; 4   1; 4  , điểm cực đại  0; 3  Hàm số đạt giá trị nhỏ 4 x  1, x  Hàm số đồng Hàm số y  x2  nên hàm số có y '  x3  x  3 cho đồng biến khoảng  ; 3   3;   biến  1;   nên hàm số đồng biến Câu 28: Chọn D 1;  Đồ thị hàm số nhận điểm  0; 3  tâm Lấy logarit số hai vế bất phương trình đồi xứng nhận trục tung trục đối xứng cho ta có  4   log    x x2    x   log Câu 22: Chọn B log 2 x Điều kiện xác đinh hàm số y  ln x  x    x   x   log      x  log  ln x    ln x  2  x  e2 2 Trong trường hợp em không nghĩ Sai lầm thường gặp : nhiều em nghĩ ln x dương nên ln x   kết luận với cách lấy logarit số hai vế bất phương x hàm số ln tồn chọn ý D Câu 23: Chọn A Câu 29: Chọn A Hàm số y  x  x  có y '  x  x , y '   x   x  1 trình em mị đáp án từ đề ! Gọi M trung điểm BC tam giác SBC tam giác nên ta có SH  BC  SH  Xét dấu y ' ta có y '   x  1,0  x  Ta lại có SH  BC ,  SBC    ABC  , Nên hàm số cho nghịch biến BC   SBC    ABC  nên SH   ABC  khoảng  ; 1  0;1 Câu 24 : Chọn A TXĐ D  R Hàm số y  x  mx  x  có Tam giác ABC vng cân A có cạnh a BC  a nên AB  AC  2 1  a  a2  AB.AC     2  y '  x  2mx  Hàm số cho đồng biến  SABC  1   2  m  R y '  hay    '  m   Vậy thể tích hình cần tính Câu 25: Chọn C Đây toán , em giải cách truyền thống thử máy tính 2 x x 1  12  3.2  12  x  x 1 a a2 a3 VS ABC  SH.SABC   3 24 Câu 30: Chọn C Để tính thể tích khối hình chóp M.OBC ta cần tính diện tích đáy OBC Câu 26: Chọn D khoảng cách từ M đến đáy Để trả lời câu hỏi em cần năm Kẻ MH / /SO H  OC  , vững kiến thức lý thuyết hàm số mũ , logarit Nếu có em qn em xem lại sách giáo khoa giải tích lớp 12 ! Ý D sửa :’đồ thị hàm số y  log a x nằm phía bên phải trục tung( Oy ) ’ ‘đồ thị hàm số y  a nằm bên trục hoành ( Ox )’ x Câu 27 : Chọn D TXĐ: D  \3 a   SO   ABCD   MH   ABCD   MH  OBC    Nên d M ;  OBC   MH Áp dụng định lý Ta lét vào tam giác SOC ta có MH MC    MH  a SO SC Do AC  BD nên O  AB2  AO  5a2   2a   a 1 Diện tích đáy SOBC  OB.OC  a.2a  a 2 Thể tích khối chóp cần tính 1 a V  MH.SOBC  2a.a2  3 Câu 31: Chọn B a c Câu 32: Chọn C TCN y  đa giác Vậy thể tích cần tính : Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số: đường thẳng y  yo đường tiệm cận ngang (gọi tắt tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y  f  x  lim f  x   yo x  lim f  x   yo VABC A ' B' C ' =AA'.S ABC  a a2 a3  4 Câu 33: Chọn D Các em đọc kĩ đề , đề hỏi giao điểm đồ thị hàm số với trục tung khơng phải trục hồnh em thường làm nên x   d c Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy Phân tích:  sau: Đồ thị hàm số có TCĐ x  Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số : đường thẳng x  xo đường tiệm cận đứng (gọi tắt tiệm cận đứng) đồ số em ‘nhanh tay ‘ giải phương trình y0 Câu 34: Chọn B thị hàm số y  f  x  lim   Điều kiện để đồ thị hàm số tiệm lim   lim   lim   nghiệm x  m hay m2  3m  m  suy x  xo x  xo Cách 1: Hàm số y  \2 D  x  xo x  xo x 1 liên tục xác định x2 x   x   Câu 35 : Chọn A cần biết cạnh hình lập phương , từ liệu diện tích mặt chéo A’ACC’ ta tính cạnh hình lập phương Gọi cạnh hình lập phương x suy A ' C '  x Diện tích mặt chéo A’ACC’ x.x  2a  x  a Thể tích hình lập phương V  x  2a Câu 36: Chọn A Để giải tốn có cách giải theo x 1   x  2  x  phương pháp khảo sát hàm số tìm giá trị lớn x 1   nên x  2 tiệm cận x  2  x  phương pháp bất đẳng thức lim  y  lim  hàm số khoảng đoạn giải theo lim  y  lim  x  2  m   m  1 Để tính thể tích hình lập phương ta 1 x 1 x  Ta có lim y  lim  lim x  x  x  x  1 x 1 x 1 x 1 lim y  lim  lim x  x  x  x  1 x nên y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  2  cận đứng phương trình x  x  m  có TXĐ x   2;  , áp dụng bất đẳng thức AM- đứng đồ thị hàm số x   2  GM ta có x   2   x   x2   x2     Cách 2: Tuy nhiên em nhớ cách tìm ax  b nhanh tiệm cận đồ thị hàm số y  cx  d   x2    2 Dấu xẩy khi: x   x2  x  Câu 37 : Chọn A Ta có AC  AB2  BC  a Vì SA   ABCD   SA  AC nên ta có  SC ,  ABCD   SCA  60 Ta lại có Mà IK  HK  HI  2HK.HI cos 180  SAB SA  tan 60  SA  AC tan 60  6a AC Thể tích khối lăng trụ cần tính Câu 41: Chọn B  x 1 a3 V  SA.SABCD  a 6.a2  3 Câu 38: Chọn A Với câu hỏi em sử dụng máy tính thử trường hợp đỡ tốn thời gian suy nghĩ nhiều ! Câu 39 : Chọn B Câu hỏi câu hỏi cho điểm em cần bấm máy tính cẩn thận tránh sai sót nhé! Câu 40: Chọn D Bài tốn có cơng thức tính nhanh , anh khơng trình bầy Anh trình bầy cách tư để làm tốn ! Góc  gọi góc đỉnh Đề cho góc ASC  ASB  BSC  60 Ta tính r  a sin 30  a  Sxq  rl  2a2 cạnh SA  , SB  , SC  áp dụng công Câu 42: Chọn A thức c  a  b  2ab cos  a , b  ta tính độ 2 dài cạnh AB , BC , CA tam giác ABC Vtru  B.h  r h Khi bán kính đáy tăng lên lần Vtru moi  B '.h    2r  h  4Vtru nên Vtru moi  80 13 , 21, 19 Ta tính cos SAB  Cơng thức tính thể tích hình trụ Câu 43: 13 Hình chóp tứ giác hình chóp có đáy Gọi H chân đường cao từ C xuống mặt phẳng  SAB  Kẻ HK  SA , HI  AB ( hình hình vng đường cao hình chóp qua vẽ ) Đặt CH  x Quan sát hình vẽ ta thấy : tính Gọi O tâm đáy ABCD Ta có độ dài đoạn thẳng CK , CI , sau ta SO   ABCD   SO  OD Từ ta có biểu diễn HK , HI theo CH , ta tìm mối quan hệ HK , HI 2SCSA 2 SC.SA.sin 60   Tính CK : CK  SA SA  AK  75 , HK   x2 Tương tự ta tính CI  HI  17 39 121 , AI  , 52 26 867  x2 52 Ta lại có IK  AK  AI  AK.AI cos SAB  tâm O đáy góc cạnh bên đáy góc SDO  60  SO  OD tan 60  a tan 60  a 6 a Diện tích xung quanh hình nón cần tính  l  SD  SO2  OD2  Sxq  rl  .OD.l  a2 3 Câu 44: Chọn D Đây toán sử dụng bất đẳng thức AM28 13 GM ! Thể tích hình trụ tính theo cơng thức V  x h Ta có : Câu 49: Chọn C V  x2 h     x  x  2h  4. x 2h   x  h    2 54  xh 54V V  33 4 2 Các em lưu ý log a b  log a c vói a   0;1 ta có b  c a   b  c Áp dụng vào tốn ta có  log 0,5  x  11  log 0,5 x  x  Lưu ý: Với toán này, em biết sử dụng bất  x  x2   xn  đẳng thức AM-GM x1 x2 xn    n   n   x  11  x  x   x  x    3  x  nên chọn A Tuy nhiên lời giải sai , lúc giải Câu 45: khơng tìm điều kiện để hàm logarit tồn Câu 46: Chọn D Lời giải cần bổ sung điều kiện anh Câu 47: Chọn A nói Xét hàm số f  x   e x  x  với x   0;   ta có Ta có điều kiện để logarit tồn  e x  x  nên chọn ý A   x  4   x  x    x    x  2   4 x  11  11   x  Tương tự với cách làm ta có sin x  x với Vậy tập nghiệm bất phương trình f '  x   e x   với x   0;   nên hàm số đồng biến  0;    f  x   f    x  x   2;1 chọn đáp C Câu 48: Chọn B Câu 50: Chọn Tương tự câu 28 anh giải , câu Điều kiện xy  áp dụng phương pháp logarit để giải phương Từ phương trình thứ hệ phương trình trình ta có x  m  y Thay x  m  y vào phương   k  k  Z  Lấy ln vế phương trình cho ta có : Điều kiện : cos x   x    sin  x   ln e  ln tan x 4  sin x  cos x   ln  sin x   ln  cos x   sin x  cos x  ln sin x  ln cos x  sin x  ln sin x  cos x  ln cos x  *  Phương trình quen thuộc khơng em ? Chúng ta giải phương pháp hàm đặc trưng Xét hàm số   f  t   t  ln t t   0;1 ta có f ' t     với t   0;1 nên hàm số t nghịch biến  0;1 Từ  *  ta có sin x  cos x hay tan x   x    k Với   k  2  k  0;1 Vậy phương trình cho có nghiệm x  0;   ta có  trình thứ hai hệ phương trình ta có m  y y  *  Phương trình  *  tương đương với y y   m  y  y   y   y    y   my  y  y   2 y   m   y   Câu anh bị bí em nhé! ... 34 B 10 A 35 A 11 D 36 A 12 B 37 D 13 D 38 A 14 D 39 B 15 C 40 D 16 C 41 B 17 D 42 A 18 B 43 B 19 A 44 D 20 B 45 A 21 D 46 D 22 B 47 A 23 A 48 B 24 A 49 C 25 C 50 A Lời giải chi tiết đề thi thử. .. Câu 19 : Đặt a  log7 11 , b  log Hãy biểu diễn log A log 12 1  6a  b B log 7 12 1 theo a b: 12 1  a b Câu 20: Điểm cực tiểu của đồ thi? ? hàm số y  x   A -3 B ? ?1; 3  C log 12 1 ... 1? ??  y ? ?1? ?? log hàm số cho với trục hoành log AX BY  12 1 12 1  log  6log 11  3log 8 73 1 hay y  x  3 Câu 15 : Chọn C  log 11  log  log 11  Diện tích mặt cầu tính theo cơng thức Nên log 