THPT HỒNGBÀNG Lovebook sưu tầm giới thiệu ĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho khối chóp tam giác S.ABC tích V , gọi A', B',C ' trung điểm cạnh bên SA,SB,SC Thể tích khối chóp S.A ' B ' C ' bằng: V V V V B C D 27 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi M , N trung điểm A CD, AD H giao điểm AM BN Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh bên SB mặt phẳng đáy 450 Thể tích khối chóp S.ABMN bằng: a3 a3 a3 a3 B C D 12 12 Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' tích V Khi thể tích khối tứ diện A ' BCD bằng: 2V V V V A B C D 12 3 Câu 4: Điểm cực đại đồ thị hàm số y x x là: A 2 B 2; 3 A 2;0 2 D ; 3 C 0; Câu 5: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A 3 2 2 B 3 3 Câu 6: Cho hàm số y e C 2 1,7 1 D 3 1,4 1 3 2x có đồ thị C Tích số khoảng cách từ điểm M tùy ý thuộc C x1 đến hai đường tiệm cận C là: A B C D Câu 7: Cho khối lăng trụ ABC.A' B' C ', gọi M trung điểm cạnh bên AA ' Tỉ số thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' thể tích khối chóp M.A ' B ' C ' bằng: A 12 B C D Câu 8: Đáy hình hộp hình thoi có cạnh góc nhọn 300 , cạnh bên hình hộp 10 tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Khi đó, thể tích hình hộp là: A 180 B 180 C 90 D 90 Câu 9: Cho hàm số y x x mx Để hàm số đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 3, giá trị cần tìm m là: A m 1 B m C m D m Câu 10: Giá trị lớn hàm số y x x là: A B C D Câu 11: Nếu độ dài chiều cao khối chóp tăng lên lần, diện tích đáy không đổi thể tích khối chóp tăng lên: A lần B lần C lần D lần Câu 12: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 4; Khi đó, giá trị M m là: A 128 B 96 C -112 D -96 Truy cập Lovebook.vn fan page facebook.com/lovebook.vn để cập nhật đềthithử THPT quốc gia môn nhanh nhất! Câu 13: Gọi C đồ thị hàm số y x3 x2 x Có hai tiếp tuyến C song song với đường thẳng y 2 x Đó tiếp tuyến: B x y A x y x y 10 x y Câu 14: Mệnh đề sau mệnh đề sai? A log ,2 a log ,2 b a b C x y x y D x y x y B ln x x C ln a ln b a b D log x x Câu 15: Cho H khối lập phương có độ dài cạnh 3cm Thể tích H bằng: B 9cm3 A 27cm C 3cm3 Câu 16: Gọi A, B giao điểm đồ thị hàm số y D 27cm 7x đường thẳng y x Khi hoành độ x2 trung điểm I đoạn AB là: A -5 B 7 D C D -2 C Câu 17: Giá trị lớn hàm số y 5 x là: A -5 B Câu 18: Cho hàm số y x 2x Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành là: A B C D Câu 19: Tìm tất giá trị thực x để biểu thức log x x có nghĩa: A 3 x B x 3 x Câu 20: Cho a Giá trị biểu thức log a a C 3 x 2 a2 bằng: B C 3 Câu 21: Hàm số y x x có giá trị cực đại yCĐ là: A A yCĐ 4 B yCĐ D x 3 x D C yCĐ 1 D yCĐ Câu 22: Giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x là: A -2 B C D x2 là: x1 C D Câu 23: Số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y A B Câu 24: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A Câu 25: Hàm số y A 1; B C 3x qua điểm A 3; là; xm D -3 2x đồng biến tập hợp: x 1 B ; 1 C D ;1 Câu 26: Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? A ;0 B 2;0 C 0; D ; 2 Truy cập Lovebook.vn fan page facebook.com/lovebook.vn để cập nhật đềthithử THPT quốc gia môn nhanh nhất! Câu 27: Gọi C đồ thị hàm số y x3 4x2 4x Tiếp tuyến điểm A 3; 2 thuộc C cắt lại đồ thị C điểm M Tọa độ M là: A M 2; 33 B M 2; 33 C M 2; 33 D M 2; 33 Câu 28: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y x x x đoạn 2; là: A -24 B -4 24 C -4 12 D -24 Câu 29: Rút gọn biểu thức A a a a a a : a 16 , ta được: B C a a D a Câu 30: Giá trị lớn hàm số y 3sin x 4sin3 x khoảng ; là: 2 A B -2 C D -1 Câu 31: Cho a log 20 Hãy tính log 20 theo a : A a2 a B a a2 C a2 a D a Câu 32: Cho K khối hộp chữ nhật có độ dài cạnh 2a,3a,4a Thể tích K bằng: A 48a B 12a C 24a D 4a Câu 33: Đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số y 2 x x khi: A m Câu 34: Cho hàm số y A I 1; 2 B m 2x Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm: 1 x B I 2; 1 Câu 35: Cho a Giá trị biểu thức a log a A C m B C I 1; D m D I 1; bằng: C D 3 3x Khẳng định sau đúng? 2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y Câu 36: Cho hàm số y C Đồ thị hàm số tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y Câu 37: Một khối tứ diện có cạnh a thể tích bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 4 12 12 Câu 38: Cho khối chóp S.ABC, gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC tỉ số thể tích khối chóp S.AMN thể tích khối chóp S.ABC bằng: 1 B C 16 Câu 39: Giá trị m để hàm số y x x mx có cực trị là: A D 1 1 B m C m D m 3 3 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC biết cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh bên SB A m mặt phẳng đáy 600 Tam giác ABC cạnh a , gọi M , N trung điểm cạnh SC, AC Thể tích khối chóp C.MNB bằng: A a3 16 B a3 C a3 D a3 Truy cập Lovebook.vn fan page facebook.com/lovebook.vn để cập nhật đềthithử THPT quốc gia môn nhanh nhất! Câu 41: Hàm số y mx 3mx x đồng biến tập xác định khi: 4 4 B m C m D m m 3 3 2 Câu 42: Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x m x 2m x 2x qua điểm A m A 1; ? A B C D C a D 4a Câu 43: Cho khối chóp T tích 6a , đáy hình vuông cạnh a Độ dài chiều cao khối chóp T bằng: A 3a B 2a Câu 44: Để hàm số y x a 1 x a x đồng biến khoảng 0; giá trị tham số a là: A 3 a 12 B a 3 C a 3 Câu 45: Đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y ngắn nhất, giá trị thích hợp cho m là: A m 2 B m 1 Câu 46: Cho hàm số f x A log Khi đó, f bằng: B D a 12 2x hai điểm P , Q Để độ dài đoạn PQ x1 C m D m C D Câu 47: Giá trị m để hàm số y x x mx đạt cực tiểu x0 1 là: A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 Câu 48: Cho hàm số y x 3m 1 x m 3m x Để đồ thị hàm số có điểm cực đại 2 điểm cực tiểu hai phía trục tung giá trị tham số m là: A 1 m B m C 2 m 1 D 2 m Câu 49: Một khối chóp tam giác có độ dài cạnh đáy 6, 8, 10 Một cạnh bên có độ dài tạo với mặt đáy góc 600 Thể tích khối chóp là: A 16 B 16 C D 32 C ln x D ln x Câu 50: Đạo hàm hàm số y x ln x x là: A B 1 x Truy cập Lovebook.vn fan page facebook.com/lovebook.vn để cập nhật đềthithử THPT quốc gia môn nhanh nhất! 50 đềthithử kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy 2017 Your dreams – Our mission không em ! 2x có đường tiệm x1 cận ngang y đường tiệm cận đứng Theo toán tỉ số thể tích ( áp dụng với chóp tam x 1 Câu : Chọn B Phân tích: toán giác , tứ diện ) ta có 0; Phân tích: đồ thị hàm số y Câu 2: Chọn B 2m Gọi điểm M m, thuộc đồ thị hàm số m1 Phân tích: cho ta có khoảng cách từ M đến hai Trong hình vuông ABCD ta có đường tiệm cận ADM BAN c.g.c NBA DAM d M ,TCD m1 BHA 180 BAH HBA 90 nên tam giác AB2 BHA vuông H BH BN a2 a2 a 2a 2m 2 m1 d M ,TCN 0 2 3 m1 Vậy ta có Vì SH ABCD SH BH nên d M ,TCN d M ,TCD SB, ABCD SB, BH SBH 45 SH BH tan 45 m1 12 3 m1 m1 Câu 7: Chọn C 2a Phân tích: SAMNB SABCD SMND SBMC a a a 5a a a 2 2 a 5a a Nên thể tích cần tính V 12 Câu 3: Chọn C VM A ' B 'C ' d M , A ' B ' C ' SA ' B 'C ' Ta có 1 d A , A ' B ' C ' SABC V ABC A ' B ' C ' V ABC A ' B ' C ' VM A ' B ' C ' Câu 8: Chọn D Phân tích: thể tích hình cần tính Phân tích: 1 1 VA ' BCD d A ', BCD SBCD d A ', BCD SABCD V Vì đề cho cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy 3 góc 60 nên ta h 10 sin 60 Câu : Chọn C Diện tích đáy hình hộp cần tính Phân tích: Hàm số y x x có y ' x x , ta thấy y ' x x 50 nên điểm cực đại đồ thị y 2; y 27 hàm số 0; Câu : Chọn B Phân tích: với câu hỏi em S .6.6.sin 30 18 Thể tích hình hộp cần tính V S.h 18.5 90 Câu 9: Chọn A Phân tích: hàm số y x 3x 6mx có y ' x x m Để hàm số cho có cực trị thử máy tính để tiết kiệm thời gian , phương trình y ' có nghiệm phân biệt hay em sử dụng tính chất hàm số mũ để Giả sử hoành độ điểm cực trị x1 , x2 Theo hệ thức Vi-et so sánh hai số với Câu 6: Chọn D ' 36 m m ta có x1 x2 1, x1 x2 m Theo ta lại có 50 đềthithử kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy 2017 Your dreams – Our mission x12 x2 x1 x2 x1 x2 nên Phân tích: Thể tích khối hình lập phương m m 1 V 33 27 cm3 Câu 10 : Chọn A Lưu ý : bạn phải ý đến đơn vị đo , Phân tích: không để ý chọn ý D dẫn đến sai lầm Ta có Câu 16 : Chọn B x x x x x 1 nên giá trị lớn hàm số cho x Câu 11: Chọn B Phân tích: Khi chiều cao khối chóp tăng lên lần thể tich khối chóp tăng lên lần ( thể tích chiều cao , diên tịch đáy đại lượng tỉ Phân tích: phương trình hoành độ giao điểm 7x x x2 x x2 89 x x x 10 89 x lệ thuận với ) Khi hoành độ trung điểm I đoạn AB Câu 12: Chọn D x A xB 7 Câu 17: Chọn C Phân tích: hàm số y x 3x có y ' x x Ta thấy y ' x x Vì hàm số cho liên tục xác định 4; nên Min Miny 4 ; y ; y ; y y 4 112 Max Max y 4 ; y ; y ; y y 16 x 4;4 x 4;4 nên M m 112 16 96 Câu 13: Chọn C Phân tích: Hàm số y x x x có y ' x x Gọi xo , yo C phương trình tiếp tuyến y y ' xo x xo yo hay y y ' x o x y x o y ' x o Điều kiện để tiếp tuyến song song với đường thẳng y 2 x x0 xo x y ' xo 2 01 x02 yo xo y o y ' xo x o 10 10 Với x01 y 2 x 2x y 0 3 Với x02 y 2 x x y xI Phân tích: Anh dự đoán câu hỏi xuất đềthi ! 5 x x Câu 18: Chọn C Phân tích: Phương trình hoành độ giao điểm x x4 2x2 nên đồ thị hàm số x cho giao với trục hoành điểm có hoành độ Câu 19: Chọn B Phân tích: Điều kiện để biểu thức log x x có nghĩa x x x 3 x Câu 20: Chọn A Phân tích: Ngoài em gán cho a giá trị bấm máy để kết toán Ví dụ cho a ta Câu 14: Chọn A Phân tích: với đáp án A sửa thành phải log ,2 a log ,2 b a b Câu 15: Chọn A 8 8 Ta có log a a2 a2 log a a log a a 3 Câu 21: Chọn D 50 đềthithử kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy 2017 Phân tích: hàm số y x 3x có y ' x x 2 Your dreams – Our mission Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Ta thấy y ' x x 2 , điểm A 3; 2 : y y ' 3 x 2 y 4; y 2 nên yCD y x 19 Phương trình hoành độ giao điểm Câu 22: Chọn A Phân tích: đặt sin x t t 1;1 hàm số y x x x y x 19 cho tương đương với y t t với x 3 x x x x 19 x t 1;1 Suy tọa độ điểm M M 2; 33 Ta có y ' 3t 3t y' t Ta thấy t qua điểm y ' đổi dấu từ nên Miny y 21 2 y ' 3x2 x x Vì hàm số cho liên tục xác định khoảng Miny Min y 2 ; y 1 ; y y 2 24 x2 toán yêu cầu 1 x1 x1 tìm điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm Phân tích: y 3 x1 x1 Phân tích: hàm số cho có y ' 3x x 2; nên Câu 23: Chọn A số nên y Câu 28: Chọn A x 2;2 Maxy Max y 2 ; y 1 ; y y 2 x 2;2 Câu 29: Chọn C nên x 1; 3 có điểm thỏa mãn yêu cầu đề Phân tích: 15 a a a a : a 16 a 16 : a 16 a a Câu 30: Chọn C Phân tích: y 3sin x sin x sin 3x Câu 24: Chọn D 3x Phân tích: hàm số y có tiệm cận đứng xm Câu 31: Chọn C Phân tích: Câu 25: Chọn D 20 log 20 log 20 log 20 20 log 20 a Câu a2 a Phân tích: hàm số cho có đạo hàm 32: Chọn C x m Tiệm cận đứng qua điểm A 3; nên m 3 y' nên hàm số cho đồng biến x 1 ;1 1; Phân tích: V a.3a.4 a 24 a Câu 33: Chọn B Phân tích: với toán em vẽ nhanh đồ thị hàm số y 2 x x tìm tương giao Câu 26: Chọn B Phân tích: hàm số cho có y ' x x y ' 2 x nên hàm số cho nghịch biến khoảng 2; đường thẳng y m với đồ thị hàm số Câu 34: Chọn D Phân tích: tâm đối xứng hàm số giao điểm hai đường tiệm cận đứng tiệm cận Câu 27: Chọn B ngang đồ thị hàm số Đồ thị hàm số có tiệm Phân tích: hàm số cho có y ' 3x x cận đứng x=1 , tiệm cận ngang y=2 Câu 35: Chọn D 50 đềthithử kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy 2017 Câu 36: Chọn D Câu 37: Chọn C Phân tích: khối tứ diện có tất cạnh a nên khối tứ diện có chiều cao trùng với trục đường tròn đáy Kết hợp trường hợp ta có m thỏa mãn Câu 42: Chọn A a 2 a h a2 3 Phân tích: thay điểm A(1;0) vào phương trình m cho ta m4 m2 nên m Thể tích khối tứ diện cần tính a a2 a3 3 12 Câu 38: Chọn D V có giá trị m thỏa mãn Câu 43: Chọn A 3V 3.6a3 3a S 6a2 Câu 44: Chọn D Phân tích: tương tự câu ta có Phân tích: h VSAMN SAMN AM.AN sin MAN VSABC SABC AB.AC.sin BAC Phân tích: Ta có y ' x m 1 x m Hàm số cho đồng biến (0;3) Câu 39: Chọn C Phân tích: hàm số cho có y ' 3x x m Để hàm số có cực trị phương trình y ' có y ' 0, x 0; x m 1 x m m Xét hàm số f x Câu 40: Chọn A f ' x Phân tích: SA ABC SA AB m 3m ' m 12 m m yêu cầu đề Chiều cao hình chóp nghiệm hay ' 3m m Your dreams – Our mission 2x2 2x 2x 1 x2 2x 2x x2 2x [0;3] ta có 2x 0, x 0; SB, ABC SA , AB SBA 60 Max f x f SA a.tan 60 a Câu 45: Chọn C a2 a3 VSABC a 4 Theo công thức tính tỉ số thể tích ta có Phân tích: phương trình hoành độ giao điểm : x0;3 12 12 m 7 2x x m 1 x1 1 x m x m VCMNB CM CN CB V a3 VCMNB SABC 16 VCSAB CS CA CB Gọi hoành độ P ,Q x1 , x2 theo hệ Câu 41: Chọn A thức Viet ta có Phân tích: hàm số cho có y ' 3mx mx x1 x2 m 3; x1 x2 m Xét trường hợp 1: m y ' nên hàm số Ta có : cho đồng biến PQ Xét trường hợp 2: m , hàm số cho đồng biến y ' 0, x hay x x2 y1 y2 x1 x2 m 1 12 24 m m 1 m2 m 13 50 đềthithử kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy 2017 MinPQ 24 m Câu 46: Chọn Câu 47: Chọn C Phân tích: hàm số cho đạt cực tiểu x0 1 : 3 12 m y ' 1 m 1 y '' 1 6 Câu 48: Chọn C Phân tích: điều kiện để điểm cực trị nằm phía trục tung xCD xCT Ta có y ' 3x 3m 1 x m2 3m Điều kiện để phương trình y ' có nghiệm trái dấu m2 3m 2 m 1 Câu 49: Chọn A Phân tích: dễ dàng tính chiều cao hình chóp h 4.sin 60 Thể tích khối chóp 1 V .6.8 16 3 Câu 50: Chọn D Phân tích: Ta có y ' x ln x x ' x ln x ' x ' ln x x ln x x Your dreams – Our mission ... fan page facebook.com/lovebook.vn để cập nhật đề thi thử THPT quốc gia môn nhanh nhất! 50 đề thi thử kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy 2017 Your dreams – Our mission không em ! 2x... 16 B a3 C a3 D a3 Truy cập Lovebook.vn fan page facebook.com/lovebook.vn để cập nhật đề thi thử THPT quốc gia môn nhanh nhất! Câu 41: Hàm số y mx 3mx x đồng biến tập xác định khi: 4 4 B... D ; 2 Truy cập Lovebook.vn fan page facebook.com/lovebook.vn để cập nhật đề thi thử THPT quốc gia môn nhanh nhất! Câu 27: Gọi C đồ thị hàm số y x3 4x2 4x Tiếp tuyến điểm