Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường thuận thành lần 1

THPT THUẬN THÀNH Ngọc Huyền sưu tầm giới thiệu Câu 1: Cho hàm số: y  ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 50 phút  2x Số tiệm cận đồ thị hàm số bằng: x2 A B C D Câu 2: Các khoảng nghịch biến hàm số: y  x  3x  là: A  ; 1 C  0;1 B  1;1 D 1;   Câu 3: Đồ thị hàm số sau có dạng hình vẽ bên dưới: y -1 x O -2 -4 A y  x3  3x2  B y  x3  3x  C y  x3  3x  D y  x4  x2  C y  x4  2x2  D y  x4  2x2  Câu 4: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: B y  2x4  4x2  A y  x4  2x2  Câu 5: Trên khoảng  0;   hàm số y  x3  3x  A Có giá trị nhỏ Min y=-1 B Có giá trị lớn Max y=3 C Có giá trị lớn Max y=-1 D Có giá trị nhỏ Min y=3 Câu 6: Cho hàm số y  x Với giá trị m để đường thẳng  d  : y  x  m cắt đồ thị hàm số hai điểm phân x 1 biệt C  m  B m   m  A m   m  D m  m  Câu 7: Cho hàm số y  x  3mx  11 Cho A  2;  tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B C cho tam giác ABC cân A A m  B m  C m  3 D m  1 Câu 8: Đồ thị hàm số y  x3  3mx  m  tiếp xúc với trục hoành khi: A m  1 C m  B m  Câu 9: Cho dạng đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d sau: Facebook: https://www.facebook.com/huyenvu2405 D m  1 4 2 -4 Và điều kiện: a  b  3ac  a  b  3ac  a  b  3ac  a  b  3ac      Hãy chọn tương ứng đứng dạng đồ thị điều kiện: A A  2; B  4; C  1; D  3; B A  1; B  2; C  3; D  4; C A  1; B  3; C  2; D  4; D A  3; B  4; C  2; D  1; Câu 10: Cho hàm số y  x2 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) cắt hai đường tiệm cận (C) tạo x2 thành tam giác có chu vi nhỏ là: A y  x  y  x  B y  x  D y  x  C y  x  Câu 11: Gái trị m để phương trình:  24  m   44 A  24  m   44 C A log7 B Câu 13: Hàm số y  B  24  m   44 D  24  m   44 1  bằng: log 49 log Câu 12: Biểu thức: P  A x  x   x   x  m có hai nghiệm phân biệt là: 2x  C D log   ln x2  có tập xác định là: B  ;1  1;2   ;1  1;2  D 1;  C  ; 1  1;  Câu 14: Tìm khẳng định  A    C    2016 2016    2  2   2017 2017   D    B  2016 2016    2    2 2017 2017 Câu 15: Đạo hàm hàm số f  x   x ln x  x A f '  x   ln x B f '  x   ln x  x C f '  x    D f '  x   ln x  C  a  b  1 D  a  b  1 x Câu 16: Cho a  log 15; b  log 10 log 50 ? A  a  b  1 B a  b  Facebook: https://www.facebook.com/huyenvu2405 Câu 17: Cho a  0, b  0, a b khác 1, n số tự nhiên khác Một học sinh tính biểu thức P 1    theo bước sau: log a b log a2 b log an b I P  logb a  logb a2   logb an II P  logb a.a2 an III P  logb a1 2 3  n IV P  n  n  1 log b a Trong bước bước bạn thực sai: A I B II C III D IV Câu 18: Tìm m để bất phương trình m.9x   2m  1 6x  m.4x  nghiệm với x  0;1 A m  6 B m  C 6  m  4 D m  4 C x  2; x  3 D x  1; x  Câu 19: Phương trình 22 x 1  33.2x 1   có nghiệm là: A x  2; x  Câu 20: Phương trình log B x ; x  4  A  x   2x  x  x  có nghiệm x1 , x2 Tổng x12  x2  x1 x2 có giá trị là: B C.2 D.1 Câu 21: Bác An gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng Chưa đầy năm sau lãi suất tăng lên thành 1,15%/tháng Sáu tháng sau lãi suất lại thay đổi xuống 0,9%/tháng Bác An tiếp tục gửi tròn số tháng rút vốn lẫn lãi 5787710,707 đồng Hỏi bác An gửi tổng boa nhiêu tháng? (Biết trình gửi bác An không rút đồng tiền lãi tháng cộng vào tiền gốc tháng sau) A 15 tháng B 16 tháng C 17 tháng D 18 tháng Câu 22: Cho A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3); điểm D thuộc Oy, thể tích khối tứ diện ABCD Tọa độ điểm D là: A (0;-7;0) (0;8;0) B (0;-7;0) C (0;8;0) D (0;7;0) (0;-8;0) Câu 23: Cho mặt cầu (S) : x2  y2  z2  2x  y  6z   mặt phẳng () : x  y  z  Khẳng định sau đúng? A    cắt  S  theo đường tròn không qua tâm mặt cầu  S  B     S  điểm chung C    tiếp xúc với  S  D    qua tâm  S  Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;3) là: Facebook: https://www.facebook.com/huyenvu2405 A x y z   0 B x y z   C 6x  3y  2z  D 6x  2y  3z  Câu 25: Cho ba mặt phẳng (P): 3x+y+z-4=0; (Q): 3x+y+z+5=0 (R): 2x-3y-3z+1=0 Xét mệnh đề sau: (1) (P) song song với (Q) (2) (P) vuông góc với (R) Khẳng định sau đúng? A (1), (2) sai B (1), (2) C (1) sai; (2) D (1) đúng; (2) sai Câu 26: Cho hai điểm A(-2;0;-3), B(2;2;-1) Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính AB? A x2  y2  z2  y  4z   B x2  y2  z2  2x  4z   C x2  y2  z2  2y  4z   D x2  y2  z2  y  4z   Câu 27: Cho đường thẳng d qua điểm A(1;2;3) vuông góc với mặt phẳng    : 4x  3y  z   Phương trình tham số d là:  x  1  8t   x   4t  A  y  2  6t B  y   3t  z  3  14t   z   7t   x   3t  C  y   4t  z   7t   x  1  4t  D  y  2  3t  z  3  t  Câu 28: Cho mặt phẳng (P): 3x+4y+5z+8=0 đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng:    : x  y    : x  2z   Gọi  góc đường thẳng d mặt phẳng (P) Khi đó: B   600 A   450 C   300 D   900 x   t x2 y2 z3  Câu 29: Cho hai đường thẳng d1 :   ; d2 :  y   2t điểm A(1;2;3) Đường thẳng  qua A, 1  z  1  t  vuông góc với d1 cắt d2 có phương trình là: A x 1 y  z    1 3 5 B x y 1 z 1   1 C x 1 y  z    D x 1 y  z    3 5 Câu 30: Viết công thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành, đường thẳng x = a, x = B b b B S   f  x  dx A S   f  x  dx C S   f  x  dx a a a b b D S    f  x  dx a Câu 31: Tính tích phân I   xe x dx B I  A I=1 e Câu 32: Tính tích phân I   A I  e  e2  C I  e2  D I=-1 x  ln x dx x B I  e2  C I  e  Facebook: https://www.facebook.com/huyenvu2405 D I  e2 2 Câu 33: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x2  x , trục hoành đường thẳng x=-1; x=2 A B 29 C D Câu 34: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  2x  x2 , trục hoành Thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hoành A V  4 B V  Câu 35: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f  x   A F  x   x2  x  C F  x   C V  16 15 D V  x  3x  3x  1 biết F  1  x2  2x  B F  x   x2  x   x1 x2 13 x  x1 16 15 D F  x   2  x1 x2 x  x1 Câu 36: Một vật chuyển động đường thẳng có tọa độ xác định theo phương trình x   7t  2t Gia tốc vật thời điểm t=2s là: A 38m / s2 B 9m / s2 C 26m / s2 D 2m / s2 Câu 37: Cho số phức z=6+7i Tìm tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z A z  10 B z  C z  D z  17 Câu 39: Tìm nghiệm phức phương trình 4z2  4z   A z  C z  2i 2i ,z  2 B z  1 i 1 i ,z  2 2i 2i ,z  4 D Phương trình nghiệm phức Câu 40: Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn: z  2z   i A -3 B C D -1 Câu 41: Kí hiệu A, B, C điểm biểu diễn hình học số phức z1   i  1  i  , z3  a  i , a  Tìm a để tam giác ABC vuông B A a  3 B a  C a  1 D a  C 4i D -2 1i  Câu 42: Cho số phức z    Tính z  z  z  z  1 i  A B Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB=a, AC=2A Cạnh bên SA vuông góc với đáy SA=2A Tính thể tích V cảu khối chóp S.ABC Facebook: https://www.facebook.com/huyenvu2405 A V  4a3 B V  2a3 C V  2a3 D V  4a3 Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân A, AB=AC=2a, CAB  600 Góc (A’BC) (ABC) 450 Tính thể tích V khối lăng trụ 3a 3 B V  A V  2a3 C V  a3 D V  a3 Câu 45: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vuông B SA vuông góc với đáy, góc ACB  600 , BC=3 cm, SA= 3 cm Gọi N điểm thuộc cạnh SB cho SN=2NB Tính thể tích V khối tứ diện NABC A V   cm3  B V   cm3  C V   cm3  D V   27 cm3  Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AB=a, AD= a , SA  (ABCD) Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) A V  3a B V  a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3a 3 C V  15a3 10 D V  3a3 Câu 47: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có Ab=3a, BD=5A Tính độ dài đường sinh l hình trụ nhận quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AD A l=5a B l=3a C l=4a D l= 2 a Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2A Một hình nón có đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp tứ giác ABCD Tính thể tích V khối nón A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 49: Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12 cm, đường kính đáy cm, lượng nước cốc cao 10 cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước daangc ao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,33 cm B 0,67 cm C 0,75 cm D 0,25 cm Câu 50: Giả sử viên phấn viết bảng có dạng khối trụ tròn xoay đường kính đáy cm, chiều dài cm Người ta làm hộp carton đựng phấn hình dạng hình hộp chữ nhật có kích thước cm, cm, cm Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, ta kết sau: A Vừa đủ B Thiếu 10 viên C Thừa 10 viên Facebook: https://www.facebook.com/huyenvu2405 D Không xếp Bộ đề tinh túy Toán 2017 Your dreams – Our mission Lời giải chi tiết đề thi thử THPT THUẬN THÀNH y  x  3x  y '  x  toán hỏi Câu : Chọn B hàm số nghịch biến khoảng nên ta xét Phân tích : y '  hay x    1  x  Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số : đường thẳng y  yo gọi đường tiệm cận ngang ( gọi tắt tiệm cận ngang ) đồ thị hàm số y  f  x  lim f  x   yo lim f  x   yo Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số : đường thẳng x  xo gọi đường tiệm cận đứng ( gọi tắt tiệm cận đứng ) dồ thị hàm số y  f  x  lim   lim   lim   x  xo x  xo Phân tích : Nhận thấy đồ thị hàm bậc ba nên ta loại đáp án D Để so sánh ý lại đến với x  x  Câu : Chọn A x  xo bảng tổng quát dạng đồ thị hàm bậc : y  ax  bx  cx  d  a   (đã nói đến trang 35 SGK ) Nhìn vào đồ thi ta thấy với ý B có hệ số a   nên không phù hợp với đồ thị cho Xét ý A ý C ta thấy đồ thị có điểm  1;  lim   x  xo  2x Cách 1:Hàm số y  liên tục xác định x2 thuộc đồ thị ý A nên ta chọn A D  Phân tích : Để xét ( tìm) số điểm cực trị đồ thị \2 2   2x x  2 Ta có lim y  lim  lim x  x  x  x  1 x 2   2x x  2 nên y  2 lim y  lim  lim x  x  x  x  1 x tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   x    2x  2x lim y  lim     lim y  lim x  2 x2 x2 x  x2 x  nên x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x   x   Cách : Tuy nhiên em nhớ cách tìm ax  b nhanh tiệm cận đồ thị hàm số y  cx  d sau : đồ thị hàm số có TCĐ x  d c a c Câu : Chọn B TCN y  Câu : Chọn D hàm số y  ax  bx  c ta thường xét số nghiệm phương trình y '  ax  2bx  Để đồ thị hàm số cho có điểm cực trị phương trình y '  có nghiệm phân biệt hay a.b  Quan sát đáp án ta thấy ý D có a.b   2   nên ta chọn ý D Câu : Chọn B Phân tích: hàm số y   x  3x  y '   3x2  x  1 Vì hàm số cho liên tục xác y'    x  định  0;   nên ta so sánh giá trị y    1; y 1  , lim y   nên ta có giá trị lớn x  hàm số cho khoảng  0;   y  1  Câu : Chọn B Phân tích: Phương trình hoành độ giao điểm : khoảng ta thường xét dấu đạo hàm x   x  m  x  xm  m   *  x 1 Điều kiện để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số để kết luận y Phân tích : Để biết hàm số đồng biến , nghịch biến TXĐ : D=R biệt x phương trình x 1 *  có nghiệm phân Bộ đề tinh túy Toán 2017 Your dreams – Our mission Phương trình  *  có nghiệm phân biệt thuộc dạng lại Đến ta chọn đáp án A đáp án toán x    m2  m    x  Hàm số y  ax  bx  cx  d có y '  3ax  2bx  c Câu : Chọn A Xét phương trình y '  3ax  2bx  c có Phân tích: Điều kiện để đồ thị hàm số cho có  '  b  3ac (điều kiện nhắc đến điểm cực trị phương trình đạo hàm có toán ) Khi đồ thị A B gắn với điều kiện nghiệm phân biệt  '  Đến ta chọn đáp án A Hàm số y  x  3mx   1 có y '  x  3m đáp án toán Phương trình y '  có nghiệm phân biệt Tiếp tục xét đến điều kiện a Khi a  hàm số đồng biến a  hàm số m  Đến ta loại ý C D ngịch biến Vậy A  2; B  4; C  1; D  Ta có y '   x   m , giả sử B    m ; 2m m  ; C  m ; m m  Câu 10 : Chọn A  Phân tích: Với toán yêu cầu em phải nhớ cách viết phương trình tiếp tuyến Tam giác ABC cân A nên AB  AC hay  2 m     2m m    2 m     2m m giải phương trình ta có m  Câu : Chọn B Phân tích: Tôi xin nhắc lại điều kiện để đồ thị hàm số  C1  : y  f  x   C2  : y  g  x  tiếp xúc chúng có tiếp tuyến chung hay  f  x   g  x  hệ sau có nghiệm   f '  x   g '  x  Quay trờ lại với toán ta có điều kiện để đồ thị hàm số y  x  3mx  m  tiếp xúc trục hoành hệ sau có nghiệm  x  3mx  m    1   x  3m     đồ thị  C  cách tìm đường tiệm cận đồ thị C  Sau em tìm giao điểm tiếp tuyến với đường tiệm cận vào yêu câu toán đưa để giải Hàm số y  x2 4 có y '  ,đồ thị hàm số x2  x  2 có TCN y  ,TCĐ x  I  2;1 giao điểm đường tiệm cận đồ thị hàm số Gọi xo điểm thuộc đồ thị  C  Khi ta có phương trình tiếp tuyển điểm xo y  y '  xo  x  xo   y  xo  hay y 4 x o  2 xo  1 2 o x  x   x o Xét giao điểm (1) với đường tiệm cận ta Từ   ta có m  x Thay m  x vào  1 ta lại có có 2 x  x    x  Với x  ta có m  Tọa đô giao điểm tiếp tuyến với tiệm cận 2 Phân tích: Đây dạng toán đòi hỏi em  x 6 đứng x  A  2; o   x0   phải nhớ dạng đồ thị hàm số , cụ thể Tọa độ giao điểm tiếp tuyến với tiệm cận Câu : Chọn A toán đồ thị hàm số bâc Với đồ thị hàm số ngang y  B  xo  2;1 bậc có : hàm số cực trị Chu vi tam giác IAB phương trình đạo hàm bậc ( y ' =0) vô nghiệm x 6 P  IAB  IA  AB  BI  o 1  xo  có nghiệm kép Khi ta dễ dang xác định trường hợp phương trình y '  vô nghiệm hay có nghiệm kép dạng đồ thị A B Vậy đồ thị C,D  2x o  4 2 x 6   o  1   xo   Bộ đề tinh túy Toán 2017 Your dreams – Our mission Phương trình tương đương với P IAB  64  xo    xo    xo   xo   x    x      x   x   ; 1  1;    x     x  1  Để tìm giá trị nhỏ chu vi tam giác IAB ta Câu 14 : Chọn D áp dụng bất đẳng thức AM-GM ( em nhìn Phân tích : Để so sánh hai số ta cần xem xét thấy hàm mà có dạng  a thường áp a trường hợp sau : Với a  1, a m  an  m  n ,  a  1, a m  a n  m  n dụng AM-GM ) : P IAB  số a nằm khoảng Ta có 64 Áp dụng vào toán ta có xo   2.4  xo     16 2 xo   xo   ý A : số   2016  2017 nên Dấu xẩy   x   xo   o  x   o  64  xo  2   xo      xo    Với xo  ta viết phương trình tiếp tuyến 2   2016   2  2017   2  2016   2 nên đáp án A sai Làm tương tư với ý lại ta chọn đáp D đáp án toán Câu 15 : Chọn A Phân tích : Đây toán gỡ điểm nên em cần phải cần thận bươc giải ! Với xo  2 ta viết phương trình tiếp tuyến (áp dụng công thức y   x  Câu 11 :  uv   u ' v  uv ',  u  v  '  u ' v ' ) Câu 12 : Chọn D Câu 16 : Chọn C Phân tích : Với dạng toán em cần nhớ Phân tích : Như anh nói câu 12 kiến thức công thức logarit Anh làm nhanh xin nêu công thức sau : Với điều kiện xác log a  mn   log a m  log a n n log a b m Áp dụng vào toán ta có 1 1      log log 49 log log log log Ta có log 15  log  3.5   log  log 50  2log 50  2log  5.10    log  log 10    a  b  1 Thực chết với toán , ta có cách suy luận nhanh bấm máy tính thử Câu 17 : Chọn D Phân tích : Bài toán yêu cầu kiểm Ngoài em dụng máy tính CASIO tra bước I,II,III,IV cách tỉ mỉ cẩn thận để giải toán cho tiết kiệm thời gian ( Bài toán áp dùng tính chất mà anh trình thủ thuật bấm máy toán đơn giản nên bầy câu 12 nên anh không trình bầy lại anh xin phép không nêu !) em ! Câu 13 : Chọn C Phân tích : Ở có hai điều kiện biểu thức xác định , số em làm điều kiện để tồn , mà quên điều kiện để hàm phân thức hàm ln tồn Điều kiện : 2017 f '  x    x ln x  x  '   x ln x  ' x '  x 'ln x  x  ln x  '  ln x y   x  định  a  ta có log am bn   Bước I : Ta có log a b.log b a    log b a log a b nên ta có P  log b a  log b a   log b an Vậy bước Bộ đề tinh túy Toán 2017 Your dreams – Our mission Bước : Ta có  P  log b a  log b a   log b a  log b a.a a n n (Điều kiện để bất phương trình m  f  x  có  nên nghiêm x  D m  f  x  ) xD bước II Bước : Ta có  Ta xét f  t    P  log b a  log b a2   log b an  log b a.a an  log b a1  3  n f ' t   nên bước III Đến ta chọn bước làm sai cảu bạn học sinh làm bước IV  t  1  t2  t  1  3 với t  1;  ta có  2  3 , f '  t   với t  1;  suy  2  3 hàm số f(t) nghịch biến 1;  Vậy  2 Xét bước IV ta thấy log b a1  3  n  1     n  log b a  t n  n  1 log b a bước học sinh tinh sai tổng số 3 f  t   f    hay m  2  3 t 1; tự nhiên từ đến n nên dẫn đến kết sai Câu 19 : Chọn A Câu 18 : Chọn B Phân tích: Với dạng toán hỏi nghiệm phương Phân tích : Với dangj toán thường trình em thử máy tính tìm cách đưa phương trinh bất phương trình để tiết kiệm thời gian ! cho sang vế vẽ đồ thị để xét tương Ngoài anh trình bầy cách giải tự luận cho giao chúng tùy thuộc vào yêu cầu đề em sau  2   Ta nhận thấy Phương trình cho tương đương với  3  x 33 x  x 1 3 x m.9 x   m  1 x  m.4 x  x  m     m  1    12.          hay  2  4  2   x   x  2 Bất phương trình cho tương đương với x Câu 20 : Chọn D   2 x  3 x  m     m  1    m    *  Với Phân tích: đặt điều kiện cho  2  2   thức x  ( em ý với toán phương x  0;1 x  1;  nên trình bất phương trình e phải ý 2x 2x x      *   m. 23    2m  1  23   m  1     x    3 Với x  0;1 t     1;  (1) trở    2 x     đến điều kiện xác định ) Ta thấy vế trái phương trình có x  vế phải có đến ta có log   x   x   x  x  1 thành mt   2m  1 t  m    Đến toán gần hoàn thành Như anh nói tìm cách để em! Phương pháp giải áp dụng vào đưa (2) dạng f  m   f  t  Từ ta có m  t  t  1 (các em lưu ý với  3 t  1;  t  2t  )  2 Bài toán cho trở thành tìm m để bất phương trình m  t  t  1  3 t  1;   2 có nghiệm với toán phương pháp dùng hàm đặc trưng để giải phương trình ! Đặt log   x   a  a   , phương trình (1) tương đương với a  a  x  x   Xét phương trình f  t   2t  t  t   có f '  t   2t ln   với t  nên hàm số đồng biến  0;   Từ (2) suy a  x hay log   x 1  x Bộ đề tinh túy Toán 2017 Phương trình log  Your dreams – Our mission  x   x tương đương với x  x  , dễ dàng thấy phương trình có nghiệm x1  0, x2  Khi tổng tơ AB , AC sau viết phương trình mặt phẳng ABC Tuy nhiên không dùng phương pháp Ta nhận thấy mặt phẳng cho mặt x1  x2  x1 x2  phẳng phương trình đoạn chắn nên ta Câu 22 : Chọn A viết phường trình mặt phẳng qua 2 Phân tích: Đây dạng toán phần phương trình mặt phẳng không gian Đọc đề điểm A  1;0;0  , B 0; 2;0 , C 0;0;  Hướng 1: Tọa độ hóa điểm D, viết phương trình x y z     6x  3y  2z  Lưu ý : Phương trình mặt phẳng P qua điểm mặt phẳng qua điểm A,B,C sau tính A  a; 0;  ; B  0; b;  ; C 0; 0; c  có dạng hướng đến hướng sau khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) Hướng : áp dụng công thức tính thể tích x y z    1 abc   a b c Câu 25 : Chọn B khối tứ diện mặt phẳng Oxyz Công thức Phân tích : toán vê vị trí tương đối tính sau : VABCD   AB, AC  AD  6 Anh hướng dẫn em làm theo cách , mặt phẳng không gian Oxyz chúng cách em tham khảo sách BỘ ĐỀ TINH Hai mặt phẳng  1  : a1 x  b1 y  c1 z  d1  có vtpt Sau giải điểm D … TÚY ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 ! Ta có AB  1; 1;  ; AC  0; 2;  suy  AB, AC    0; 4; 2    Gọi D  0; d;  ( D thuộc Oy ) Ta có AD  2; d  1;1 Khi VABCD  ta hay nhớ lại kiến thức học chương trình sách giáo khoa hình học lớp 12 sau : n1  a1 , b1 , c1  ,    : a2 x  b2 y  c2 z  d2  có vtpt n2  a2 ; b2 ; c2  Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc, song song , cắt , trùng         n n a1 4d   nên d  7  d    a1a2  b1b2  c1c2    / /    a  b1 c1 d1   b2 c2 d2 a1 2 Vậy D  0; 7;   D  0; 8;        a  b1 c1  b2 c2 Câu 23 : Chọn B       a a1  b1 c1 d1   b2 c2 d2 2 Phân tích: toán xét vị trí mặt phẳng 2 với mặt cầu thuôc dạng cho điểm chuỗi toán Oxyz , em cần phải cần thận tính toán tránh sai xót không đáng có ! Ta có  S  :  x  1   y     z    mặt cầu 2 (S) có tâm I  1; 2;  bán kính R  dI ,    1  1 1 2   R  nên (S)    điểm chung Câu 24 : Chọn C Phân tích : dạng toán phần viết phương trình mặt phẳng không gian Các em tìm vec to pháp tuyến mặt phẳng cách tìm tích có hương vec Xét mặt phẳng  P  ,  Q  ,  R  có véc tơ pháp tuyến n P    3;1;1 , nQ    3;1;1 , n R    2; 3; 3 Từ ta thấy mặt phẳng (P) song song với mặt (Q) , n P  n R   3.2  1.3  1.3  nên mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (R) Câu 26 : Chọn C Phân tích : Phương trình mặt cầu nhận AB đường kính nhận trung điểm AB tâm mặt cầu có bán kinh AB Bộ đề tinh túy Toán 2017 Your dreams – Our mission Khi ta có mặt cầu cần tìm có tâm B3 Đường thẳng cần tìm đường thẳng qua  x  x y  yB z A  z B  I A B ; A ;   I  0;1; 2  bán 2   điểm A , B Cách : Bước Viết phương trình mặt phẳng    kính R   S  : x   y  1   z    qua điểm A vuông góc với đường thẳng d1 hay  S  : x  y  z  y  z   Bước : Viết phương trình mặt phẳng    qua Câu 27 : Chọn B A chứa đường thẳng d2 2 Phân tích : mặt phẳng    có véc tơ pháp tuyến Bước : đường thẳng cần tìm giao tuyến n   4; 3; 7  Đường thẳng d qua A  1; 2;  mặt phẳng d         vuông góc với mặt phẳng    suy véc tơ Quay trở lại với toán ta có phương đường thẳng d ud  n     4; 3; 7   x   4t   d :  y   3t z   7t  Câu 28 : Chọn B Phân tích : Viết phương trình giao tuyến mặt phẳng không gian OXYZ trình bầy sách giáo khoa hinh học 12 , anh trình bầy thông qua bước làm ud  n   ; n    4; 2;  / /  2;1;1   Phương trình mặt phẳng    qua A vuông góc với đường thẳng d1 có ud1   2; 1;1    :  x  1  1 y    1 z    hay    : 2x  y  z   Gọi B giao điểm    d2 Vì B thuộc d2 nên B   b;1  2b; 1  b  Mà B thuộc    nên   b     2b   b     b  1 Khi B  2; 1; 2  Vậy phương trình đường thẳng qua A , vuông Gọi điểm M  d suy M     , M     Với góc với d1 cắt d2 đường thẳng qua x   y  1, z  1 nên ta có M 1;1; 1 thuộc d điểm A,B Ta có phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng d qua M 1;1; 1 có ud  2;1;1 x 1 y 1 z 1   1 qua điểm A  1; 2;  , B  2; 1; 2  x 1 y  z3 x 1 y  z        1  2  3 5 Lời giải anh trình bầy theo cách em đọc Góc đường thẳng d có ud  2;1;1 mặt lời giải trình bầy theo cách ! phẳng P có n  P    3; 4;  Câu 30 : Chọn A sin   ud n P   ud n P     60 Phân tích : Diện tích hinh phẳng giới hạn đô thị hàm số y  f  x  , trục hoành , đường b thẳng x  a , x  b S   f  x  dx a Câu 29 : Chọn A Câu 31 : Chọn B Phân tích : Phân tích : dạng toán tính tích phân 16 dạng viết phương trình đường thẳng hình học không phần để giả nhanh toán em có gian Oxyz Để viết phương trình đường thẳng thể bấm máy tính để có kết sau : qua A , vuông góc với d1 cắt d có cách sau : Cách : B1 Viết phương trình mặt phẳng    qua điểm A vuông góc với đường thẳng d1 B2 Tìm giao điểm B       d2  sau em thử đáp án đề cho ta tìm kết toán Bộ đề tinh túy Toán 2017 Your dreams – Our mission Tuy nhiên anh trình bầy lời giải toán Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm phuong pháp tự luận số với trục hoành : x  x   x   x  u  x  du  dx  Đặt  e x Khi 2x dv  e dx  v    Thể tích khối tròn xoay hình trụ thu e2x I  x 2  e2x 2x  e2x e2   dx   x  e    0 quay hình (H) xung quanh trục hoành V   f 2  x  dx   x  x  2  x5  16  dx     x  x    15  Câu 32 : Chọn B Câu 35 : Chọn C Phân tích : cách : tương tự với câu 31 , cách làm Phân tích : làm toán tích phân , nguyên hàm nhanh em sử dụng máy tính CASIO FX kĩ co em cần nắm kĩ 570 ! nằng phân tích Nếu không nắm kĩ học tích phân nguyên hàm mệt ! Cách :ta có Ta có  x2  2ln x 2ln x  x2 dx    x  dx   ln xd ln x    1  x x  x  1   x  3x  3x  1    x2  x   x    x   x       e 2 e x e 1 I   ln x   2 Theo ta có e e e I e Lưu ý:  ln x  '  dx x Câu 33 : Chọn B F  1  12 13 nên ta   1 C  C  11 Diện tích hinh phẳng giới hạn đô thị hàm số x2 13 x  x1 Câu 36 : Chọn A y  f  x  , trục hoành , đường thẳng Phân tích: toán vật lý quen có F  x   Phân tích : thuộc với em không ? em b x  a , x  b S   f  x  dx biết a  x '' Bài toán có chất tính giá trị a Áp dụng với f  x   x  x , a  1; b  ta có 29 S   x2  x dx  1 bơi nẩy sinh vấn đề tính x  x dx 1 em phải lập bảng xét dấu để giải Ví dụ để tính x  x dx mà không dùng máy tính ta 1 x  x   x   x  1 tích phân cho Phân tích: Mỗi số phức z  a  bi hoàn toàn xác đinh cặp số thực  a; b  Điểm M  a; b  hệ tọa độ vuông góc mặt phẳng     x  x dx    x  x dx   x  x dx 1 thấy điểm M  6; 7  điểm biểu diễn số phức z   i tương đương với  Câu 37 : Chọn B Ta có z   i  z   i Từ nhận xét ta Ta thấy x  x   x   x  1 , 1 x ''    12.2  14  38 gọi điểm biểu diễn số phức z  a  bi làm sau Ta có gia tốc vật thời điểm t  s 2 đạo hàm bậc t  x   t  2t  x '  6t  14t  x ''  12t  14 nên Lưu ý : tính diện tích hình phẳng bị giới hạn   x x   Câu 38 : Câu 39 : Chọn C Câu 34 : Chọn D Phân tích: Đây câu hỏi gỡ điểm em cần phải Phân tích : cẩn thận bấm máy ! Bộ đề tinh túy Toán 2017 Câu 40 : Chọn D Phân tích: gọi số phức z  a  bi  a , b  R  z  a  bi Phương trình cho tương đương với a  bi   a  bi    i  3a  bi   i  *  Đồng hệ số vế phương trình  *  ta có  3a   a  suy z   i Vậy phân ảo   b  b  1 số phức z -1 Phân tích sai lầm : nhiều em giải z   i lại kết luận sai phần ảo số phức z –i Các em cần phải nắm rõ kiến thức sau : số phức z  a  bi có phần thực a phần ảo b bi Câu 41 : Chọn Your dreams – Our mission ...  D 1;  C  ; 1  1;  Câu 14 : Tìm khẳng định  A    C    2 016 2 016    2  2   2 017 2 017   D    B  2 016 2 016    2    2 2 017 2 017 Câu 15 : Đạo hàm hàm số f... Phương trình đường thẳng d qua M 1; 1; 1 có ud  2 ;1; 1 x 1 y 1 z 1   1 qua điểm A  1; 2;  , B  2; 1; 2  x 1 y  z3 x 1 y  z        1  2  3 5 Lời giải anh trình...  x2  x  C F  x   C V  16 15 D V  x  3x  3x  1 biết F  1  x2  2x  B F  x   x2  x   x 1 x2 13 x  x 1 16 15 D F  x   2  x 1 x2 x  x 1 Câu 36: Một vật chuyển động