Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường cao nguyên lần 2

TRƯỜNG TH CAO NGUYÊN – ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN LẦN Câu Trong mặt phẳng phức gọi A , B , C điểm biểu diễn số phức z1  1  i   i  , z2   3i , z2  1  3i Tam giác ABC là: A Một tam giác vuông (không cân) B Một tam giác cân (không đều, không vuông) C Một tam giác vuông cân D Một tam giác Lời giải Chọn C Ta có A  3; 1 ; B 1;3 ; C  1; 3 AB  2;  ; AC  4; 2  ; BC  2; 6  AB AC   4; 2   2;    AB  AC ; AB  AC Vậy tam giác ABC vuông cân đỉnh A Câu Hàm số y  x3  mx  có cực đại cực tiểu A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn A y  3x  m Hàm số y  x3  mx  có cực đại cực tiểu y  có hai nghiệm phân biệt Vậy m  Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng    : x  y  z   Tính góc  hai mặt phẳng      B   30o A   120o   : x  y  2z 1  , C   90o Lời giải D   60o Chọn D Ta có n   1; 1;  ; n    1; 2; 1 Góc  hai mặt phẳng      tính thông qua góc hai véc tơ n   1; 1;  ; n    1; 2; 1 Vậy cos   n  n    n   n        60o Câu Tính đạo hàm hàm số y  log 2x 1 A y '  B y '  x ln10 x ln10 C y '  x ln D y '  ln10 x Lời giải Chọn A y   log x   x log10 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 0; 0 , B  0; 0; 1 , C  2; 1; 1 Diện tích S tam giác ABC bao nhiêu? A S  B S  C S  Lời giải Chọn A Ta có : AB  1; 0; 1 , AC 1; 1; 1 D S  Vậy: S ABC   AB, AC    2 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ u  2;3; 1 v  5; 4; m  Tìm m để u  v A m  B m  C m  Lời giải D m  2 Chọn D Ta có u  v  u.v   10  12  m   2  m   m  2 Câu Phát biểu sau đúng? A Nếu f '  x   x   a; b  hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  B Nếu f '  x   x   a; b  hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  C Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f '  x   x   a; b  D Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f '  x   x   a; b  Lời giải Chọn B Ta có hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f '  x   x   a; b  , f '  x   hữu hạn điểm thuộc  a; b  Do phương án A, C, D sai Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x   A    2 x 1  C B   x x 1 , x  x  C x 1 C  C x 1 D   C x 1 Lời giải Chọn D Ta có I     x x 1 Đặt t  x   dt  dx dx x dt    C t t  C Vậy I   x 1 Suy I   Câu Tập hợp giá trị m để hàm số y  mx3  mx2   m  1 x  nghịch biến 3  A  ;   2    B   ;0    3 3   C  ;     0;   D  ;     0;   2 2   Lời giải Chọn A Hàm số có đạo hàm y '  3mx2  2mx   m  1   m  0: y '   x  R Suy loại m  m  0: m  m  m     Ycbt   m 2  '  m  3m  m  1  2m  3m  m    m  3  Vậy tập hợp giá trị m thỏa ycbt  ;   2  Câu 10 Cho i đơn vị ảo Với a, b  R, a  b  số phức a  bi có nghịch đảo a  bi a  bi a  bi A B C D i ab ab a b a  b2 Lời giải Chọn C a  bi Số phức z  a  bi có nghịch đảo z 1   a  bi a  b Câu 11 Với số thực a , b khác không Mệnh đề ? A ln ab  ln a ln b B ln ab  ln a  ln b C ln  ab   ln a  ln b D ln a  ln a  ln b b Lời giải Chọn B Vì a , b khác không nên mệnh đề ln ab  ln a  ln b Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình 3.9x  10.3x   có dạng S   a; b  Khi tính giá trị ba A b  a  B b  a  D b  a  C b  a  Lời giải Chọn A Đặt t  3x  , ta 3t  10t     t  3 1  t    3x   1  x  Tập nghiệm bất phương trình S   1;1 3 Do a  1 , b   b  a  Với Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có tam giác SAC cạnh a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B R  A R  a a C R  Lời giải Chọn D Gọi O  AC  BC Khi SO trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Gọi  đường trung trực cạnh SA I    SO I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình S ABCD Ta có SMI SOA đồng dạng nên kính mặt cầu ngoại a chóp M Δ I D C tiếp O a R  IA  AO  IO  D R  S SM SI SM SA a a   SI    OI  SO SA SO Bán a A B Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  ; y  ; x  ; x  A B C Lời giải D Chọn B Xét phương trình x3    x  Diện tích S   x3  dx   x3  dx   x  dx  1   x  1 dx  Câu 15 Biết log  a , log3  b Tính log15 theo a b A 6a  b B b  a  C b  a  Lời giải Chọn C Ta có log15  log x  1 dx   D a  b  30  log30  log  log  3.10   log  log3  log10  log  b   a Câu 16 Cho i đơn vị ảo Giá trị biểu thức z   i  i  i  i  i  1 A 1024i B 1024 20 C 1024 Lời giải D 1024i Chọn B Ta có z   i5  i  i3  i  i  1  1  i    2i   1024 20 20 10 Câu 17 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , đáy ABCD có diện tích 16cm2 , diện tích mặt bên 3cm Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  32 cm B V  32 13 cm C V  32 11 cm D V  32 15 cm Lời giải Chọn C S D C O A M B Ta có S ABCD  AB2  16cm2  AB  4cm  AO  2cm Gọi M trung điểm AB Khi SM  AB SSAB  SM AB  3cm2  SM  3cm SA  SM  AM  13cm SO  SA2  AO2  11cm 1 32 11 V  S ABCD SO  16.2 11  cm 3 Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  10  Xác định tâm I bán kính R mặt cầu A I 1;  2;3 , R  B I  1;2;  3 , R  C I  1;2;  3 , R  D I 1;  2;3 , R  Lời giải Chọn A Ta có a  1, b  2, c  3, d  10 nên I 1;  2;3 , R  a2  b2  c2  d  Câu 19 Cho đồ thị y  f  x  hình vẽ sau Diện tích S hình phẳng (phần gạch chéo) xác định y x O -2 2 A S  C S   f  x  dx B S  2 2 1  f  x  dx   f  x  dx D S   f  x  dx   f  x  dx 2 2 1  f  x  dx   f  x  dx Lời giải Chọn C Câu 20 Cho bất phương trình  27  A   ;       log  x  x  5  log   có tập nghiệm 2  x7 B  ; 7 27   C  7;     Lời giải 27   D  7;   5  Chọn C  x2  x    x   Điều kiện  7  x  5 x   1 1     2 Ta có log  x  x  5  log    log  x  x    log    x7  x7 27  x  x   x   x  x   x  14 x  49  x   27 Kết hợp với điều kiện ta nghiệm bất phương trình 7  x   Câu 21 Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ bên Đồ thị phương án sau đồ thị hàm số y  f  x ? Hình Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình Lời giải D Hình Chọn B Đề vẽ hàm số y  f  x  Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số y  f  x  lấy phần y  Bước 2: Lấy đối xứng phần y  qua Ox Câu 22 Tập hợp giá trị m để hàm số y  A 0 B x 3 tiệm cận đứng mx   1 C 0;  D  3 Lời giải 1    3 Chọn C Đề hàm số tiệm cận đứng  mx   vô nghiệm có nghiệm x  m  m    m  m     x  Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét đường thẳng d xác định  đường y  z  x  thẳng d  xác định  Tính bán kính nhỏ R mặt cầu tiếp xúc hai đường thẳng y  z d d  B R  A R  C R  D R  Lời giải Chọn B x   Đường thẳng d có phương trình tham số  y  t ,  t  z   t   qua điểm M 1;0; 2 có véctơ phương ud   0;1; 1 x   Đường thẳng d  có phương trình tham số  y  t  ,  t    z  t   qua điểm O  0;0;0 có véctơ phương ud    0;1;1 ud , ud     2;0;0  ud , ud  .OM  ud , ud  .OM Suy d  d , d       ud , ud   Vì d d  chéo nên bán kính nhỏ R mặt cầu tiếp xúc hai đường thẳng d d  d , d   d  R  2 Câu 24 Cho số phức z1 , z , z3 thỏa mãn điều kiện z1  z2  z3  2017 z1  z2  z3  Tính P z1 z2  z2 z3  z3 z1 z1  z2  z3 A P  2017 B P  1008,5 D P  6051 C P  20172 Lời giải Chọn A  2017 z   z1   z1 z1  2017   2017 z1  z2  z3  2017   z2 z2  2017   z2  z    z3 z3  2017  2017  z3  z3   z z  z z  z z  z z  z z  z z  zz z z z z Ta có P  2 3   2 3   2 3  z1  z2  z3  z1  z2  z3   z1  z2  z3   2017 2017 2017 20172 20172 20172    z1 z2  z2 z3  z3 z1   z1 z z z z z1 2 3   2 2017 2017 2017  z1  z2  z3      z1 z2 z3   P  2017     2017    Câu 25 Tìm tất giá trị m để hàm số y  x  m  sin x  cos x  đồng biến A m  B m  C m  Lời giải Chọn D D m    y  x  m  sin x  cos x   x  2m sin  x   4    y   2m cos  x   4    Đề hàm số đồng biến   2m cos  x    0, x  4   m 1 m     2m cos  x    4   Câu 26 Tích phân I   sin xdx  a  b ln a  b bằng: 2sin x  cos x A B C D Lời giải Chọn D  I   sin xdx 2  2sin x  cos x    cos x  sin x    dx 2sin x  cos x 2sin x  cos x   2  1 cos x  sin x     2dx   dx 5 2sin x  cos x    Đặt t  2sin x  cos x  dt   2cos x  sin x  dx Đổi cận: x   t  , x     t  2 1  dt  I   x 02       ln t 5 t  Vậy a  b    15   15 ln  a  15 , b   15 Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x ln x là: A x2 ln x  x  C B x ln x  x2 x2 x2  C C  ln x  1  C D  ln x    C 2 2 2 Lời giải Chọn D  du   u  ln x   x  Đặt  dv  xdx v  x  2 x x2 x2 x2 x2  1 F  x    f  x  dx  ln x   dx  ln x   C   ln x    C x 2 2 2 Câu 28 Tập nghiệm S bất phương trình log  x  11  log  x  x   là: A S   2;1 2 B S   ;1 C S   1;2 D S   ;0  1;    Lời giải Chọn A 4 x  11   x  2 Điều kiện:  x  6x   log  x  11  log  x  x    x  11  x  x   x2  2x    3  x  2 Kết hợp điều kiện, tập nghiệm bất phương trình cho là: S   2;1 Câu 29 Cho hình trụ có hai đường tròn đáy  O; R   O; R  , OO  h Gọi AB đường kính đường tròn  O; R  Biết tam giác OAB Tỉ số A B h bằng: R D C Lời giải Chọn B AB  2R Tam giác OAB  h  OO  Vậy AB  3R h 3R   R R Câu 30 Cho số phức z thoả  z   i Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Parabol C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Elip Lời giải Chọn C Đặt z  x  yi , x, y Ta có  z   i  x   yi   i   x  2  y2    x  2  y2  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I  2;0 bán kính R  Câu 31 Gọi V  a  thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y  , y  0, x  x  a  a  1 Tìm lim V  a  a  x A lim V  a    B lim V  a   2 C lim V  a   3 a  a  a  D lim V  a    a  LỜI GIẢI Chọn D Ta có V  a     a 1  1 dx   1   nên lim V  a    a  x  a Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A , cạnh BC  a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên  SBC  tạo với đáy góc 45o Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A V  a3 12 B V  a3 12 C V  LỜI GIẢI Chọn B a3 12 D V  3a3 S C A M B Gọi M trung điểm BC Nên SA  AM   SBC ; ABCD  SMA  45 o a 1 a3 , AB  a Suy VS ABC  SA AB AC  12 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A B , AB  BC  a , AD  2a Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABCD  trùng với trung điểm cạnh AB Biết SC  a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 15 a3 15 2a3 A V  B V  C V  D V  4 LỜI GIẢI Chọn C S D A M B C Gọi M trung điểm AB Ta có: MC  BC  MB  Nên VS ABCD a a 15 suy SM  2 a 15  a  2a  a a3 15   2 Câu 34 Tìm giá trị tham số m để phương trình 9x  m.3x2  9m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A m  B m  C m  D m  LỜI GIẢI Chọn A Ta có 3x1.3x2  3x1  x2  33  9m  m  Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD có A  1;4;1 , đường chéo x2 y2 z 3 , đỉnh C thuộc mặt phẳng   : x  y  z   Tìm tọa độ điểm C   1 2 A C 1;3;  3 B C  1;3;  1 C C  3;2;  3 D C  2;3;0 BD : LỜI GIẢI Chọn C Giả sử BD AC  I suy I   t;2  t;   2t  Suy C   2t;  2t;   4t  Do C      2t  4t   4t    t  1  C 3;2;  3 Câu 36 Tìm m để bất phương trình log x  2m   log x có nghiệm A m  1 B m  C m  D m  1 Lời giải Chọn C x  Điều kiện :  log x  2m    t    t  2m   t Đặt t  log x , ta có bất phương trình : t  2m   t     t0    t  2m    t   t       2m  t  t    2m   t           2    t0  t      t   2m  t   2m m  m0 Do bất phương trình có nghiệm  m   x3  x   m   x  11 có hai điểm cực trị trái dấu B  2;38 C  ;38 D  ; 2 Lời giải Câu 37 Tập hợp giá trị m để hàm số y  A  ; 2 Chọn D Ta có: y  x  12 x  m  Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu  phương trình y  dấu  m    m  có hai nghiệm trái Câu 38 Một người vay 100 triệu đồng, trả góp theo tháng vòng 36 tháng, lãi suất 0,75% tháng Số tiền người phải trả hàng tháng ( trả tiền vào cuối tháng, số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 8099000 B 75000000 C 3179000 D 3180000 Lời giải Chọn D Số tiền phải trả hàng tháng là: x  A.r 1  r  1  r  n n 1 , với A  100 triệu đồng ; r  0,75% n  36 Ta kết quả: x  3179973.266 làm tròn thành kết quả: 3180000 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn iz  2  iz   Gọi M n giá trị lớn giá trị 1 i i 1 nhỏ z Tính M n A M n  B M n  C M n  2 Lời giải D M n  Chọn C 2 iz   iz    z  1 i  z 1 i  1 i i 1 Đặt F1  1;1 , F2 1; 1  F1F2  2  Suy quỹ tích điểm biểu diễn số phức z elíp có tiêu điểm F1  1;1 , F2 1; 1 độ dài trục lớn 2a  tiêu cự 2c  F1F2  2  M  max z  a  Khi đó:   M n  2 2 n  z  b  a  c    2x 1 có đồ thị  C  đường thẳng  d  : y  3x  m Tìm m để  d  cắt  C  x 1 hai điểm phân biệt thuộc nhánh phải  C  A m  11 B m  1 C m  1 m  11 D m  Lời giải Chọn A 2x 1  3x  m  3x2   m  1 x  m   (1) (vì x  không nghiệm Ta có phương trình: x 1 phương trình)  d  cắt  C  hai điểm phân biệt thuộc nhánh phải  C   1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Câu 40 Cho hàm số y     S cho:  x1  x2    , với f  x   3x2   m  1 x  m  2  f 1   m  12  12  m  1   m2  10m  11  m   ; 1  11;    m 1  1    m  11 m   m      3   m  1  m    2x  có đồ thị  C  Tìm  C  điểm M cho tiếp tuyến M x2  C  cắt hai tiệm cận  C  A , B cho AB ngắn Câu 41 Cho hàm số y   3 A  0;  ; 1; 1  2 5  B  1;  ;  3;3 3  C  3;3 ; 1;1 Giải Chọn C 2x   nên y  tiệm cận đứng; x  x  x  lim y   nên x  tiệm cận đứng Ta có lim y  lim x2  2x   Lấy M  x0 ;    C  với  C  đồ thị hàm số x0     5 D  4;  ;  3;3  2 Phương trình tiếp tuyến M là: y  yx0   x  x0   y0 y 1  x0  2  x  x0   x0  x0   2x   Tiếp tuyến M cắt tiệm cận đứng A  2;  ; cắt tiệm cận ngang B  x  2;2  x0   2   2     AB   x0        x0        (Theo bất đẳng thức Cô-si)   x0    x0    2 Dấu  xảy  x0      x0   Vậy M (1;1) M (3;3)    x0   x0   Câu 42 Cho hình lập phương ABCD ABCD , khoảng cách từ C  đến mặt phẳng  ABD  Tính theo a thể tích khối lập phương ABCD.ABCD B V  3 a A V  8a3 C V  a Giải 4a D V  216a2 Chọn A Cách 1: Gọi I giao điểm AC BD Trong mặt phẳng  ACCA ; AC  cắt AI G 1 AC  nên IG  GA 2 Suy G trọng tâm tam giác ABD , mà tam giác ABD (có cạnh đường chéo hình vuông nhau) nên GA  GB  GD AA  AB  AD suy AG  ( ABD) Do khoảng cách từ C  đến mặt phẳng  ABD  C ' G Do AI song song AC  AI  Mặt khác C ' G  2 4a AC '  AB   AB  3a Vậy V  27a3 3 Theo muốn đáp án V  8a3 khoảng cách từ C  đến mặt phẳng  ABD  4a Câu 43 Cho tứ diện cạnh a Một hình nón có đỉnh bốn đỉnh tứ diện, đường tròn đáy ngoại tiếp mặt tứ diện đối diện với đỉnh Tính theo a thể tích V khối nón 6 a3 6 a3 3 a3 3 a3 A V  B V  C V  D V  27 27 Giải Chọn A Gọi G trọng tâm tam giác ABC Ta có a a BF   BG  BF  ; 3 DG vuông góc với mặt phẳng  ABC  ;  DG  DB  BG  a 1 a 3 a 6 a  V   BG DG      3   Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xét mặt phẳng   thay đổi có phương trình ax  by   a  b  z  , hai số a b không đồng thời Tìm khoảng cách h lớn từ điểm A  2;1;3 tới mặt phẳng   A h  B h  C h  D h  Giải Chọn D Dễ thấy mặt phẳng   qua O  0;0;0  B 1;1;1 Nên khoảng cách h lớn từ điểm A  2;1;3 tới mặt phẳng   khoảng cách từ điểm A  2;1;3 đến đường thẳng OB OA; OB    Suy h   OB R C h   R Câu 45 Thể tích khối chỏm cầu bán kính R , chiều cao h  A h   R3 81 B h   R Giải D h   R3 27 Chọn A Ta có công thức h R  R  V   h  R        R     R3 3  81  3  1  a  b  c  Câu 46 Cho số thực a , b , c thỏa mãn  Số 8  4a  2b  c  giao điểm đồ thị hàm số y  x3  ax  bx  c trục Ox là: A B C D Lời giải Chọn D Hàm số y  x3  ax  bx  c xác định liên tục Giao điểm đồ thị hàm số 3 y  x  ax  bx  c trục Ox nghiệm phương trình x  ax2  bx  c  có nhiều ba nghiệm 1   a b c  Ta có lim y  lim  x3 1        y  1  1  a  b  c  , nên tồn điểm x  x  x    x x x1   ; 1 cho y  x1    2   y  1  1  a  b  c  Lại có  nên y  1 y  2  y   a  b  c      Khi tồn điểm x2   1;2 cho y  x2    3   a b c  lim y  lim  x3 1        , x  x  x    x x x3   2;   cho y  x3    4 Và y  2   4a  2b  c  nên tòn điểm 1 ,  2 ,  3 ,  4 suy phương trình x3  ax2  bx  c  có ba nghiệm phân biệt x1   ; 1 , x2   1;2 x3   2;   hay đồ thị hàm số cho cắt Ox ba điểm phân biệt Từ Câu 47 Nhà ba bạn A , B , C nằm ba vị trí tạo thành tam giác vuông B (như hình vẽ), AB  10  km  , BC  25  km  ba bạn tổ chức A họp mặt nhà bạn C Bạn B hẹn chở bạn A vị trí M đoạn đường BC Từ nhà, bạn A xe buýt đến điểm hẹn M với tốc độ 30  km/h  từ M hai bạn A , B di chuyển đến nhà bạn C xe máy với vận tốc 50  km/h  Hỏi B C M 3BM  MC km để bạn A đến nhà bạn C nhanh nhất? A 35  km  B 40  km  C 45  km  Lời giải Chọn B Đặt BM  x  km ,   x  25 ta có: D 50  km  AM  AB2  BM  x2  100  km , MC  BC  BM  25  x  km x  100 Thời gian bạn A xe buýt từ nhà đến điểm hẹn M là: t A   h 30 25  x Thời gian hai bạn A, B xe máy từ điểm hẹn M đến nhà bạn C là: t AB   h 50 x  100 25  x  Suy thời gian mà bạn A từ nhà đến nhà bạn C t  x   t A  t AB  h 30 50 Để bạn A đến nhà bạn C nhanh hàm số t  x  đạt giá trị nhỏ nhất, với x   0;25 15 ; t   x    x  Lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số t  x  đạt 30 x  100 50 15 35  15  23 giá trị nhỏ t     h  x   km   BM  MC  25  x   km  Khi 2   30 3BM  MC  40  km Ta có t   x   x  Câu 48 Ông Năm gửi 320 triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 0,73% tháng thời gian tháng Tổng lợi tức đạt hai ngân hàng 27507768,13 (chưa làm tròn) Hỏi số tiền ông Năm gửi ngân hàng X Y bao nhiêu? A 180 triệu 140 triệu B 140 triệu 180 triệu C 120 triệu 200 triệu D 200 triệu 120 triệu Chọn B Lời giải Gọi số tiền mà ông Năm gửi ngân hàng X x (đồng) Suy số tiền mà ông gửi ngân hàng Y 320.106  x (đồng) Sau 15 tháng (tức quý), số tiền ông Năm nhận từ ngân hàng X x 1  2,1%  (đồng) Khi    x  1  0,73% lợi tức mà ông đạt ngân hàng x 1  2,1%  x  x 1,0215 1 (đồng)  Sau tháng, số tiền mà ông Năm nhận từ ngân hàng Y 320.106 (đồng) Khi lợi tức mà ông đạt ngân hàng 320.10  x  1  0,73%  320.106  x   320.106  x 1,00739 1 (đồng) Từ giả thiết, ta có x 1, 0215  1   320.106  x 1, 00739  1  27507768,13  x 1, 0215  1  320.106 1, 00739  1  1, 00739  1 x  27507768,13  x  140000000 (đồng) Vậy số tiền mà ông Năm gửi ngân hàng X 140 triệu đồng ngân hàng Y 180 triệu đồng Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x   y  1   z  1  đường 2 thẳng d : x   y   z Hai mặt phẳng  P   Q  chứa d, tiếp xúc với  S  P Q Tìm tọa độ trung điểm H đoạn thẳng PQ 1 7 1 5 1 5 2 6 A H  ;  ;   B H  ; ;   C H  ;  ;  D H  ; ;   3 6 3 6 3 6 3 7 Chọn B Lời giải Mặt cầu  S  có tâm I  0;1; 1 , bán kính R  Đường thẳng d có véctơ phương ud  1;1; 1 Từ giả thiết, ta có IP   P  P IQ   Q  Q Do d   P  , d   Q  nên đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng  P   Q  Suy IP  d , IQ  d  d   IPQ  Suy phương trình mặt phẳng  IPQ  x  y  z   Nếu H trung điểm PQ H   IPQ  Chỉ có phương án B thỏa mãn Câu 50 Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay, bán kính đáy 0,5cm , chiều cao 10cm Người ta làm hộp đựng phấn có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước 5cm  9cm 10cm Khi xếp 500 viên phấn vào 11 hộp ta kết khả sau: A Có thể xếp thêm viên B Có thể xếp thêm viên C Thừa viên D Vừa đủ Chọn C Lời giải Đường kính đáy hình trụ d  0,5   1 cm  Ta 9cm thấy hộp đựng phấn có chiều dài đáy, chiều rông đáy chiều cao  cm ,5  cm ,10  cm Nên hộp xếp hàng phấn, hàng phấn gồm viên (hình vẽ), số viên phấn hộp 5cm   45 viên Vậy 11 hộp phấn có tất 45 11  495 viên Khi xếp 500 viên phấn vào 11 hộp thừ ...  2 3   2 3   2 3  z1  z2  z3  z1  z2  z3   z1  z2  z3   20 17 20 17 20 17 20 1 72 20 1 72 20 1 72    z1 z2  z2 z3  z3 z1   z1 z z z z z1 2 3   2 20 17 20 17 20 17  z1  z2... D P  6051 C P  20 1 72 Lời giải Chọn A  20 17 z   z1   z1 z1  20 17   20 17 z1  z2  z3  20 17   z2 z2  20 17   z2  z    z3 z3  20 17  20 17  z3  z3   z z  z z  z z  z... d  R  2 Câu 24 Cho số phức z1 , z , z3 thỏa mãn điều kiện z1  z2  z3  20 17 z1  z2  z3  Tính P z1 z2  z2 z3  z3 z1 z1  z2  z3 A P  20 17 B P  1008,5 D P  6051 C P  20 1 72 Lời giải