Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường bến tre lần 2

Ngọc Huyền LB facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing THPT CHUYÊN B N TRE Ng c Huy n LB s u t m gi i thi u Đ THI TH THPT QU C GIA NĂM Môn: Toán L N2 Th i gian làm bài: 90 phút Câu 1: Hàm s y   x  3x  đ ng bi n kho ng sau A  ; 1 B  1;1 C  ;1 D 1;   Câu 2: V i giá tr c a m đ th hàm s x2  6mx  qua m A  1;  y mx  Câu 6: Tìm giá tr c a m cho đ th hàm s y  x3  mx2   6m   x  12 ć m c c đ i c c ti u n m c̀ng m t ph́a đ i v i tr c tung D m  Câu 3: T t c giá tr th c c a tham s m đ A m  B m  1 C m  đ th hàm s y  x2  có ti m c n x  2mx  m A m  1 ho c m  m  B m  1 ho c m  B 3  m    m   C   m  3  D m   Câu 7: M t ô tô ch y v i v n t c 36 km/h tăng t c chuy n đ ng nhanh d n v i gia t c a t    đ C m  1 m    t m/s2 T́nh quãng đ ng mà ô tô c sau giây k t ô tô b t đ u tăng t c A 90m D 1  m  m  Câu 4: Tìm t p h p giá tr c a m đ hàm s y A m  2 mx  ngh ch bi n  0;   xm y tr ax  ć đ th cx  b nh hình v l n C 58m nh t B c a hàm C  D m c c tr Câu 10: Cho hàm s : y   m  1 x3   m  1 x2  x  m A m   m  B  m  C  m  D  m  2 -2 ng trình log  x  1  log  x  1 O x -1 B a  1; b  1; c  1 C a  1, b  2; c  D a  1, b  2; c  A S   1;  B S   ;  1  C S   ;  2  D S   2;   Câu A a  2, b  2; c  1 D Câu 11: Tìm t p nghi m S c a b t ph s c a hàm s y  x6  x5  x3  2017 A B C Tìm m đ hàm s đ ng bi n y D 100m  3  y  4sin x  cos2x đo n 0;    Câu 9: Tìm s C m  ; 2    2;   D m  ; 2  Câu 5: Tìm a , b , c đ hàm s Giá 8: A 2 B m  2;0  A m  2;   Câu B 246m  12: T́nh đ o  hàm y  ln  x  A y   x 1 1 x 1  Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận c a hàm s Ngọc Huyền LB facebook.com/huyenvu2405 B y   1 x 1 C y   Câu 19: Tìm nguyên hàm c a hàm s f  x   ln 4x x 1 1 x 1 D y   The best or nothing  A  B x 1 1 x 1 log15 20 theo a b C log15 20  a 1  a  b  a  b b 1  b  a 1  a  B log15 20  D log15 20  b 1  a  a 1  b  a a 1  b  b 1  a   y   x  1 log x2  5x  Câu 20: Tìm a cho I   x.e dx  , ch n A  B D  3; 2 C D   D D   3; 2  g trình log x (2 x  x  12)  là: A x  0;1  1;   B x  ;0  C D Câu 21: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hai A hàm y  x2  2x  s B C D 10 Câu 22: Cho hình ph ng gi i h n b i đ y ng , y  0, x  x  quay xung   3x quanh tr c Ox Th tích kh i tròn xoay t o thành b ng D x  0;   C x  0;1 B y  2x2  4x  A D   1;   Câu 15: Đi u ki n xác đ nh c a ph x đáp án đúng? Câu 14: Tìm t p xác đ nh D c a hàm s x x  f  x  dx   ln4x  1  C C  f  x  dx  x  ln4x  1  C D  f  x  dx  2x  ln4 x  1  C Câu 13: Đ t a  log 5, b  log Hãy bi u di n A log15 20   f  x  dx   ln4x  1  C A    4ln   6  B    6ln   4  C    9ln   6  D    6ln   9  Câu 16: Cho hàm s : f  x   x  m  log  mx   m   x  m  1 ( m tham s ) Tìm t t c giá tr m đ hàm Câu 23: Giá tr c a tham s m đ di n tích hình s ph ng f  x  xác đ nh v i m i x A m  B m  C m  4 D m   m  4 gi i h n b i đ th hàm đ đ t giá tr nh nh t là: ng th ng x Câu 17: Cho a, b, c  log a c  3,log b c  10 A m  B m = H i bi u th c bi u th c sau: C m = D m = 2  30 13 30 C log ab c  D log ab c  30 13 Câu 18: Anh A mua nhà tr giá 500 tri u đ ng Câu 24: Cho tích phân: K   x3  3x2  theo ph T́nh môđun c a s ph c z1  z2 A log ab c  30 b tđ ut B log ab c  ng th c tr góp N u cu i m i tháng tháng th nh t anh A tr 10,5 tri u đ ng ch u lãi s ti n ch a tr 0,5% tháng sau t i thi u tháng anh tr h t s ti n ? A 53 tháng B 54 tháng C 55 tháng D 56 tháng s y  3x  2mx  m  , tr c hoành, tr c tung  2017 dx Giá tr c a K b ng bao nhiêu? A B 1 C D Câu 25: Cho hai s ph c z1   i z2  5  2i A Câu 26: B 5 Cho 3z  z    i  A 73 s C ph c z D  th a mãn: Môđun c a s ph c z B  73 C 73 Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận D 73 Ngọc Huyền LB facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing ph c z th a mãn h Câu 27: Tìm s th c z    i   10 z.z  25 w s ph c th a mãn bi u th c A z   4i; z  B z   4i; z  5 C z  3  4i; z  D z   4i; z  5 m t ph ng ph c bi u di n s ph c z th a mãn u ki n: z  i  z  i A Tr c Oy B Tr c Ox C y  x D y  x g ct ađ O ng th ng d b ng bao nhiêu? A d  O , d   5 D d  O , d   20 10 Câu 30: Trong m t ph ng ph c Oxy , t p h p C d  O , d   bi u di n s ph c Z th a mãn z  z  z  ng tròn  C  Di n tích S c a hình tròn  C  đ C S  3 D S   Câu 31: Trong m t ph ng ph c Oxy , gi s m bi u di n s ph c Z M cho hai m t ph ng  P  : 2x  ay  3z   Tìm a đ x2 y   16 12 C a  B a  cho hai m M  3;0;0  , N 0;0;  T́nh đ dài A MN  10 B MN  C MN  D MN  Câu 37: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng    : x  y  2z   đ x y z 1 Góc gi a đ   1 th ng  : B 600 C 300 Câu 38: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đ  d ' : 6x  ng th ng  d  : x2 y  x1   3 2 y2 z2 M nh đ sau  2 C  d   d '  trùng D T  :  x     y    D  d   d '  c t 1  3i  z  1  i  A z  C z  2 ph c z th a Câu 39: Trong không gian Oxyz cho m t ph ng  Q  : x  y  3z   Tìm m M tr c hoành cho kho ng cách t B z  10 M đ n  Q  b ng 17 A M  12;0;0  ho c M  5;0;0  29 D z  Câu 33: Trong tr ng s ph c ph ng trình z3   có m y nghi m? A mãn z   i T́nh môđun c a z 20 B D 1200 B  d   d '  chéo s ng th ng  A  d   d '  song song Cho ng m t ph ng    b ng C T  :  x     y    64 32: P Q đúng? x2 y B  E  :   12 16 Câu D a  1 Câu 36: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , A a  th a mãn z   z   T p h p nh ng m M là: A  E  : D 2017 Câu 35: Trong không gian v i h t a đ Oxyz A 1500 b ng bao nhiêu? A S  4 B S  2 C 2016 đo n th ng MN B d  O , d   10 B vuông ǵc v i bi u di n s ph c z th a mãn z   i  z đ nđ A Q  : 4x  y   a   z   Câu 29: Trong m t ph ng ph c Oxy , t p h p ng th ng d Kho ng cách t 1   z w zw Môđun c a s ph c w b ng: Câu 28: Xác đ nh t p h p m M đ Câu 34: Cho s ph c z ć môđun b ng 2017 C D B M  12;0;0  ho c M  5;0;0  C M 12;0;0  ho c M  5;0;0  D M 12;0;0  ho c M  5;0;0  Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing Câu 40: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho đ ng th ng  d  : x21  1  z 1 y hai m A  1; 3;1 , B  0; 2; 1 Tìm t a đ m C thu c  d  cho di n t́ch c a tam giác ABC b ng 2 A C  5; 2;  B C  3; 1; 3 C C  1;0;  D C 1;1;1 l t giao m c a c u ngo i ti p Câu 45: Cho hình ńn ć bán ḱnh đáy 4a , chi u cao 3a Di n tích xung quanh hình nón b ng A 24a2 B 20a2 C 40a2 D 12a2 Câu 46: M t hình tr ć hai đáy hai hình tròn tâm O O' có bán kính R chi u cao R M t ph ng P qua OO ' c t hình tr theo Câu 41: Tính th tích t di n OABC bi t A, B, C l n D B t kì m t hình ch́p c)ng ć m t m t m t m t thi t di n có di n tích b ng bao nhiêu? ph ng 2x  3y  5z  30  v i tr c Ox, Oy, Oz A 2R2 B 2R2 C 2R2 D 2R Câu 47: Hình lăng tr đ ng ABC.A' B' C ' ć đáy A 78 đvtt B 120 đvtt ABC tam giác vuông t i B, AA '  AC  a C 91 đvtt D 150 đvtt Di n tích m t c u ngo i ti p hình lăng tr b ng: Câu 42: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, m t () : ax  by  cz  d  (v i ph ng a2  b2  c2  qua B  3;1;4  , C 5;2;6  cách hai A  2; 5; 3 m m t kho ng l n nh t Khi đ́ giá tr c a bi u th c a là: T bc d 1 C D  6 Câu 43: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, A 2 B bi t t n t i m t c u (S qua hai đ ng tròn C  đ ng tròn giao n c a m t c u S  : x  ( y  4)  ( z  2)  20 m t ph ng  P  : y  ;  C  đ ng tròn C  , C  đ́ 2 1 giao n c a m t S  : x  ( y  2)  (z  2)  16 m t ph  P  : z  Bán kính R c a m t c u (S) b ng: 2 2 c u ng B 12a2 C 4a2 D 6a2 Câu 48: Cho hình tròn tâm S bán kính R  C t A 8a2 hình tròn r i dán ph n l i c a hình tròn đ t o m t xung quanh c a m t hình nón b  N  Tính di N n tích toàn ph n Stp c a hình nón A Stp  3 B Stp  5   21 D Stp     Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD ć đáy hình C Stp  vuông c nh a , c nh bên SA vuông góc v i m t ph ng đáy bi t SA  a Di n tích m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD : 5a a C D 3a2 3 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD ć đáy ABCD A 5a2 B C R  2 D R  hình thoi c nh a, BAD  60 o SA = SB = SD Câu 44: Trong m nh đ sau m nh đ M t c u ngo i ti p hình chóp S.ABD có bán kính sai ? b ng A R =1 B R =2 A B t kì m t hình t di n c)ng ć m t c u ngo i ti p B B t kì m t hình h p ch nh t c)ng ć m t m t c u ngo i ti p C B t kì m t hình l p ph a 15 SA > a Th S.ABCD là: A a 15 B a3 C tích kh i chóp a3 ng c)ng ć m t m t c u ngo i ti p Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận D a ĐÁP ÁN 1.B 6.C 11.C 16.B 21.B 26.D 31.A 36.B 41.D 46.B 2.B 7.A 12.A 17.D 22.D 27.A 32.D 37.C 42.D 47.C 3.A 8.A 13.D 18.C 23.C 28.B 33.B 38.A 43.C 48.C 4.D 9.C 14.C 19.C 24.A 29.A 34.D 39.C 44.D 49.A 5.D 10.D 15.A 20.D 25.A 30.D 35.D 40.D 45.B 50.B H NG D N GI I CHI TI T Câu 1: Đáp án B Ta có y  3x  ; y   x  1  x y  1    y T b ng bi n thiên suy hàm s đ ng bi n kho ng  1;1 Câu 2: Đáp án B Đ th hàm s qua m A  1;4  nên ta có: 4  6m    m     6m  2m  2  m  1 m  Câu 3: Đáp án A Ta có lim y  Hàm s có m t ch m t ti m c n ngang đ x  Đ th hàm s có ti m c n ch ph ng th ng y  ng trình g  x   x2  2mx  m  có hai nghi m phân bi t khác 1 m  1  g  1   m      m    g  1   3m   m   3    m  1  m   m  1  m    m  m  Câu 4: Đáp án D Ta có y   m2  x  m , x  m 4  m2   Hàm s ngh ch bi n  0;   ch y  0, x     m  2  m  Câu 5: Đáp án D  b  c  b  2c  T đ th ta th y ti m c n đ ng x  , ti m c n ngang y    (1) a  c a   c Vì đ th hàm s qua m  0; 1 nên ta có 1  V yt h ta thu đ Câu 6: Đáp án C T p xác đ nh D  c c  a  , suy b  2 b Đ o hàm: y  x  mx  m  Đ th hàm s ć m c c đ i c c ti u n m c̀ng m t ph́a đ i v i tr c tung ph ng trình m  3     m  m    y  có nghi m phân bi t d u    3   P  6m   m   Câu 7: Đáp án A Đ i 36 km h  10 m s Khi ô tô chuy n đ ng nhanh d n đ u v i gia t c a  t     t m s2   t t2  V n t c c a ô tô đ́ v   a  t  dx      dx  t   C  m s  3  Khi ô tô b t đ u tăng t c v    10   V y quãng đ ng ô tô đ 02 t2  C  10  C  10  v  t   10  m s  6  t2  c sau giây k t ô tô b t đ u tăng t c là: s    t   10  dt  90 m  0 Câu 8: Đáp án A  y  4cos x  2 sin x  4cos x  sin x    x   cos x    3  Xét đo n 0;  Ta có y     x     1  sin x   x       3  Ta có y    ; y     ; y    2 ; y    2 4 2    3  V y giá tr l n nh t c a hàm s 0;  2   Câu 9: Đáp án C 2 1 Ta có y '  x5  x4  x2  x2 4x3  6x2   x2  x  1  x   2     x   y '   x   x    B ng bi n thiên : x y y    0    T b ng bi n thiên suy hàm s có m t m c c tr (đi m c c ti u) Câu 10: Đáp án D Ta có y   m  1 x2   m  1 x     Tr ng h p 1: m  Khi đ́ y   x  Tr ng h p 2: m  Hàm s đ ng bi n nên hàm s đ ng bi n ch y  x    m  1 x2   m  1 x   x  m    m  a  m      2    1  m  4  m  1  4.3  m  1  4m  20m  16  K t h p hai tr ng h p ta có  m  Câu 11: Đáp án C  x  1 x    Đi u ki n:    x  (*) 2 x    x   log  x  1  log  x  1  x   x   x    x  2 1  K t h p (*)  S   ;  2  Câu 12: Đáp án A Ta có y '  1   Mà x1 ' 1 x 1 1    x1  x1  y   x 1 1 x 1  Câu 13: Đáp án D Ta có: log15 20  log 20 log  log a 1  b    log 15  log b 1  a  Chú ý: Có th dùng máy tính CASIO b ng cách gán log cho A, gán log cho B sau đ́ xét hi u log15 20 v i giá tr c a ph ng án Câu 14: Đáp án C  x  1 x  1 Đi u ki n xác đ nh    x  x     x x        Câu 15: Đáp án A  x  x      x   x   0;1  1;   Bi u th c log x (2 x  x  12) xác đ nh   x    2 x  x  12  2 ( x  )2  47   16    Câu 16: Đáp án B Đi u ki n: mx2   m   x  2m   0, x  1 * m  không th a m  m  m     * m  0:  1       m  4 m m    m m m ' 2              m    V y m 1 Câu 17: Đáp án D 1 Ta có: log a c   logc a  ;logb c  10  log c b  10 Suy logc a  logc b  logc ab  13 30  log ab c  30 13 Câu 18: Đáp án C Đ t x  1,005; y  10,5 * Cu i tháng th 1, s ti n l i (tính b ng tri u đ ng) 500x  y * Cu i tháng th 2, s ti n l i  500x  y  x  y  500x2   x  1 y   * Cu i tháng th 3, s ti n l i 500 x  x  x  y   * Cu i tháng th n, s ti n l i 500 xn  xn1   x  y  500xn  Gi i ph ng trình 500 xn   xn y 1 x  xn y  Dùng ch c SOLVE thu đ 1 x c n  54,5225 nên ch n C Câu 19: Đáp án C  f  x  dx   ln4xdx  dx u  ln x du  Đ t   x Khi đ́ dv  dx v  x  Câu 20: Đáp án D u  x du  dx   Đ t   x x  dv  e dx v  2.e  f  x  dx   ln 4xdx  x.ln 4x   dx  x.ln 4x  x  C x a a x a I  x.e   e dx   a   e    a   0 Câu 21: Đáp án B Ph ng trình hoành đ giao m là: x2  2x   2x2  4x   3x2  6x   x  ho c x  Di n tích c n tìm là:     S   x2  2x   x2  x  dx   3x2  6x dx     3x    6x dx  x3  3x2  2   3x   6x dx  23  3.22   12  Câu 22: Đáp án D Th tích c n tìm: V   Đ t t   x  dt   1  dx  3x  2 dx  dx   tdt  x   t  2; x   t  1  3x 2 2 2  1 t Khi đ́ V   dt    1  t    t   t 2    dt  2  ln  t      6ln     1 t 1    Câu 23: Đáp án C Vì v i m tùy ý ta có 3x2  2mx  m2   x nên di n t́ch hình ph ng c n tìm là:       S   3x2  2mx  m2  dx   x3  mx2  m2  x   2m2  4m  10  m2    0 S đ t giá tr nh nh t b ng m = Câu 24: Đáp án A Ta có x  3x    x  1   x  1 Đ t t  x   dt  dx Khi x   t  1; x   t  1  Khi đ́ K   t  3t 1  2017 dt  (do hàm s  f  t   t  3t  2017 hàm s l đo n 1;1 Câu 25: Đáp án A z1  z2    i    5  2i   4  3i  z1  z2   4   32  Câu 26: Đáp án D G i z  a  bi v i a, b  ; i  1  z  a  bi 3z  z    i    a  bi    a  bi   15  8i  5a  bi  15  8i 5a  15  a3    b  8  b  8 z   8i  z  32   8   73 Câu Đáp án A G i z  a  bi v i a , b  ; i  1  z  a  bi  a     b  1  25  * *   z    i   10  a    b  1 i  10   z.z  25   a  bi  a  bi   25  a2  b2 T 2  10   a     b  1  10  *   a  2   b  12  10   a  a      * * *     2  b   25 a b  b     V y z   4i  z  Câu 28: Đáp án D G i M  x , y  m bi u di n c a s ph c z  x  yi m t ph ng ph c  x, y  R Theo đ ta có |z  i||z  i||x  ( y  1)i||x  ( y  1)i|  x2  ( y  1)2  x2  ( y  1)2  y  V y t p h p m M đ ng th ng y  hay tr c Ox Câu 29: Đáp án A G i M  x , y  m bi u di n c a s ph c z  x  yi m t ph ng ph c  x, y  R Ta có : z   i  z  x   yi   x  i   y    x    y  x    y   x  y    d  O; d   2 10 Câu 30: Đáp án D G i M  x , y  m bi u di n s ph c z  x  yi  x, y  R Ta có : z  z  z   x  y  x  yi  x  yi   x  y  x   Bán kính R   S  R2   Câu 31: Đáp án A G i M  x , y  m bi u di n s ph c z  x  yi  x, y  R G i A m bi u di n s ph c 2 G i B m bi u di n s ph c 2 Ta có : z   z    MA  MB  AB   T p h p m M bi u di n s ph c z elip v i tiêu m A , B đ dài tr c l n Câu 32: Đáp án D Đ t z  x  iy v i x, y Thay vào: 1  3i  z  2iz   i ta đ c: 1  3i  x  iy   2i  x  iy    i  x  iy  3ix  3y  2ix  2y   i   x  x  5y    x  y  i  x  y    i     x  y  1  y   2 5 2 29 V y z       3  3 Câu 33: Đáp án B z  z     z  1 z  z      z   3i   V y ph  ng trình ć ba nghi m tr ng s ph c Câu 34: Đáp án D  z  w   zw  1 zw 1     0 z w zw zw zw zw  z  w  T 2      i 3w   z  w  zw   z  zw  w  w    z  w    w   z  w     4       2 2 T  i 3  w   i 3w  z   z    w  w   z        2     i 3       2   Suy ra: w  2017  4  2017 Câu 35: Đáp án D Ta ć nP   2; a;  nQ   4; 1; a   Khi đ́  P   Q   nP nQ    a   a     a  1 Câu 36: Đáp án B Ta có MN   3; 0;   MN   3    Câu 37: Đáp án C   Ta ć n   1; 1;  ; u  1; 2; 1  sin    ;   1  6        ;   30 Câu 38: Đáp án A Ta có u( d )   3;1; 2  ; u( d ')   6; 2;  suy u( d )  2u( d ') m A(2; 2; 1)   d , A  d'  Suy  d   d ' song song Câu 39: Đáp án C G i M  m;0;0  , d  M ,(Q)   2m  V y M 12;0;0   M  5;0;0  Câu 40: Đáp án D 17  17  m  12  m  5 Do C   d  : x1 y z 2    C  1  2t; t;  t  2 1 Ta ć CA   2t ; t  3; t  1 ; CB   2t  1; t  2; t    CA,CB   3t  7; 3t  1; 3t     Ta ć SABC  1 CA; CB  2  CA; CB     2   3t     3t  1   3t    32 2  27t  54t  59  32  27  t  1   t  1  C 1;1;1 Câu 41: Đáp án D Ta có A Ox; B Oy; C Oz đ́ A  x;0;0  ; B  0; y;0  ; C  0;0; z  Khi đ́ l n l l tđ t thay t a đ m vào ph ng trình m t ph ng 2x  3y  5z  30  ta l n c A 15;0;0 , B  0; 10;0 ,C  0;0;6 T di n OABC có c nh bên OA; OB; OC đôi m t vuông ǵc đ́ 1 VOABC  OA.OB.OC  15.10.6  150 Câu 42: Đáp án D G i  đ ng th ng qua B, C G i H hình chi u vuông ǵc c a A g i K hình chi u vuông ǵc c a A  Ta có d(A,    ) = AH  AK (do AK c nh huy n tam giác vuông AHK ) V y d(A,    ) l n nh t ch H trùng v i K Khi đ́ mp    ch a vuông góc AK mp    ch a L y m vuông góc mp(A, ) M(1;0;2) , AM  ( 1; 5; 1), BC  (2;1; 2)   AM , BC   ( 9;0;9)   Suy PT mp    có VTPT n    AM , BC  , BC   ( 9; 36; 9)        : x  4y  z   Suy T  a 1   b  c  d 4   Câu 43: Đáp án C Ph Ph ng trình tr c c a đ x   ng tròn  C1  qua M1  0; 4;  có VTCP n1  (0;1;0) d1 :  y  4  t1 z   ng trình tr c c a đ x   ng tròn  C2  qua M2  0; 2; 2  có VTCP n2  (0;0;1) d2 :  y   z  2  t  Giao c a hai tr c K(0; 2; 2)  K tâm m t c u L y m t m N thu c đ ng tròn  C2   N ( 3; 0;1) Bán kính m t c u: R  KN     2 Câu 44: Đáp án D Đáp án D sai hình ch́p ć đáy hình bình hành h n m t c u ngo i ti p Câu 45: Đáp án B l2   3a    4a   25a2  l  5a  Sxq  rl  20a2 2 Câu 46: Đáp án B G i thi t di n c a (P) v i hình tr ABCD Ta có: ABCD hình ch nh t SABCD = AB AD = 2R.R  2R2 Câu 47: Đáp án C G i M, N l n l t trung m c a AC, A ' C ' , I trung m c a MN  I tâm m t c u ngo i ti p hình lăng tr a  R  IA '  IN  NA '2  a  Smc  4a2 Câu 48: Đáp án C Ta có IM  IN  Chu vi hình tròn T ban đ u 2.2  4 G i r bán ḱnh đáy c a  N  Chu vi đáy c a  N  3 4  2r  r  2 3  21  Khi đ́ Stp  Sxq  r   2.      3  4 2 Câu 49: Đáp án A G i I trung m c a SC Vì SA   ABCD   SA  AC Trong tam giác vuông SAC có AI đ ng trung n  IA  IB  IC (1)  BC  SA  BC   SAB   BC  SB  SBC vuông t i B, có BI đ Ta có:   BC  BA  IB  IC  IS (2) T T ng t ta ć ID  IC  IS (3)  I tâm m t c u ngo i ti p hình ch́p S.ABCD SC  SA2  AC  SA2  AB2  AC  a   a2  a2  a Bán ḱnh m t c u ngo i ti p hình ch́p S.ABCD là: R  SC a  2 ng trung n a 5 Di n t́ch m t c u ngo i ti p hình ch́p S.ABCD V  4R  4    5a     Câu 50: Đáp án B T gi thi t suy ABD tam giác đ u nên S.ABD hình ch́p đ u G i H tr ng tâm tam giác ABD SH vuông góc (ABCD) G i O tâm ABCD Trung tr c c a SA (SAH) c t SH t i I I tâm m t c u ngo i ti p S.ABD SFI SHA suy : SA2  2SI.SH mà AH  Ta ć ph ng trình SA4  4SI (SA2  a a2 AO   SH  SA2  3 12a a2 a2 ) (SA2  )  2a SA  (loai ) a 15 Suy ra:  hay SA  a  SH  SA  2a 1 a 15 a2 a  Th tích S.ABCD là: V  SH.SABCD  3 ... 16.B 21 .B 26 .D 31.A 36.B 41.D 46.B 2. B 7.A 12. A 17.D 22 .D 27 .A 32. D 37.C 42. D 47.C 3.A 8.A 13.D 18.C 23 .C 28 .B 33.B 38.A 43.C 48.C 4.D 9.C 14.C 19.C 24 .A 29 .A 34.D 39.C 44.D 49.A 5.D 10.D 15.A 20 .D... x3  3x2  2   3x   6x dx  23  3 .22   12  Câu 22 : Đáp án D Th tích c n tìm: V   Đ t t   x  dt   1  dx  3x  2 dx  dx   tdt  x   t  2; x   t  1  3x 2 2 2  1... SHA suy : SA2  2SI.SH mà AH  Ta ć ph ng trình SA4  4SI (SA2  a a2 AO   SH  SA2  3 12a a2 a2 ) (SA2  )  2a SA  (loai ) a 15 Suy ra:  hay SA  a  SH  SA  2a 1 a 15 a2 a  Th