Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường lam sơn lần 3

20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán Ngọc Huyền LB ĐỀ SỐ 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HÓA Môn: Toán Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm tập nghiệm phương trình 2x 1  256 Câu 7: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? A 3; 3 B 2; 3 C 2; 2 D 3; 2 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 4;1) mặt phẳng (P) : x  3y  2z   A y  log (1 x ) 1 C y    2 B y  e  5x log ( x ) x 1 D y    3 Viết phương trình đường thẳng d qua A Câu 8: Tìm tập hợp tất giá trị tham số vuông góc với (P) thực m để đường thẳng d : y  3x  cắt đồ thị (C) x y  z 1 x  y  z 1 B     1 1 3 2 x y  z 1 x  y  z 1 C D     1 3 2 Câu 3: Chọn mệnh đề mệnh đề A sau? hàm số y  x  x  mx  điểm phân biệt A  4;   \3 B  7;   C  4;   D  7;   \3 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp điểm cho điểm thuộc trục Oy? B Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình thang vuông có mặt cầu ngoại tiếp D Hình có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp A Q(0; 3; 2) B N(2; 0; 0) C P(2; 0; 3) D M(0; 3; 0) Câu 10: Đặt a  log Khẳng định sau khẳng định đúng? A Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a , ACB  30 Biết thể tích a3 khối chóp Tính chiều cao h hình chóp cho a B h  a 3a a C h  D h  4 Câu 5: Với số dương a số nguyên dương A h  m, n Mệnh đề đúng? A a mn  (a ) m n B m n m a a n m n m C n a  a D am an  am.n Câu 6: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  x3  mx2  (2  m)x  đồng biến A 1;  B  ;  C log 81 100 log 81 100 a B  16a D  log 81 100 log 81 100  2a  a4 Câu 11: Hàm số có tập xác định \1 ? A y  x 1 x 1 B y  x x 1 2x  x1 Câu 12: Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn C y  x  x  D y  (1  3i)2   4i Khẳng định sau  2i khẳng định ? z a   b a C   b A a   b a D  1 b B C  ; 1  2;   D  1;  93|LOVEBOOK.VN Ngọc Huyền LB The best or nothing 1  A D   ;0    ;   2  Câu 13: Biết F ( x) nguyên hàm hàm số  f ( x)  cos x F( )  Tính F   4    3 A F     4    3 B F     4    3 C F     4    3 D F     4 1   1  B D   ;0    ;   \  ;1 2  2  1   1  C D   ;0    ;   \  ;1 2  2  1  D D   ;0    ;   2  Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1), B(0; 2; 0), C(0; 0; 5) Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến n mặt phẳng (ABC) A n  (13; 5; 2) B n  (5;13; 2) D n  ( 13; 5; 2) C n  (13; 5; 2) Câu 20: Hàm số có bảng biến thiên 1  x y + y   0 +  Câu 15: Cho số phức z   5i Gọi a, b A S  8 B S  C S  D S  2 A y  x  x  C y  B y  x  2x  x1 D y  x x3 2x  A y  x  3x  B y   x  3x  C y   x  3x  D y  x  3x  Câu 16: Hàm số sau có đồ thị cắt trục hoành điểm? 1  phần thực phần ảo z Tính S  a  b Câu 21: Với số thực a thỏa mãn  a  Cho   biểu thức: A  log a   ; B  log a 1;  a   C  log a  log 2 a  ; D  log2 log a a     2x  Câu 17: Cho hàm số y  có đồ thị (C) x2 mệnh đề sau Gọi m số biểu thức có giá trị dương Khẳng Mệnh đề 1: Hàm số đồng biến tập xác định định sau khẳng định đúng? Mệnh đề 2: (C) qua điểm M(1; 5) A m  Mệnh đề 3: (C) có tâm đối xứng điểm I (2;1) Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho Mệnh đề 4: (C) cắt trục hoành điểm có tọa độ  3  0;   2  B C D Câu 18: Tìm nguyên hàm hàm số: f ( x)  A C m  D m  hai điểm A(1; 2; 0), B( 3; 5;7) đường thẳng x 1 y z  M điểm nằm d cho   2 MA  MB Tính cao độ z M điểm M d: Tìm số mệnh đề mệnh đề A B m   f ( x)dx  2x  2x  C  f ( x)dx  2x   C C  f ( x)dx  x   C D  f ( x)dx  x   C B Câu 19: Tìm tập xác định D hàm số: y LOVEBOOK.VN|94 log (2 x2  x) 42 45 B zM  47 43 C zM  D zM  Câu 23: Tìm tập nghiệm S bất phương trình A zM  log 2 (2  x)  log (2  x)   63  A S   ;0    ;   32   63  B S   ;    ;    32  C S  2;   D S   ;0  Câu 24: Cho số thực a, b mệnh đề: 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán Mệnh đề 1: Mệnh đề 2: b a a b đường x  a; x  b (với a < b) đồ thị hai b a hàm số y  f (x), y  g(x) Gọi V thể tích vật a b thể tròn xoay quay (H) quanh Ox Mệnh đề  f ( x)dx  2 f ( x)dx  a b Mệnh đề 4: Câu 28: Cho (H) miền hình phẳng giới hạn  f ( x)dx   f ( x)dx b Mệnh đề 3: Ngọc Huyền LB  a ? b  f ( x)dx    f ( x)dx    a  b A V   f ( x)  g ( x) dx a b b f ( x)dx   f (u)du B V    f ( x)  g( x) dx a Gọi m số mệnh đề mệnh đề Tìm m A m  B m  C m  D m  Câu 25: Hàm số có đồ thị nhận trục B y  x  x  2x  C y  D y  x  x  x1 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x3 y 1 z 4 mặt   1 phẳng (P) : x  2y  z   Chọn mệnh đề đường thẳng a b C V   f ( x)  g ( x) dx a b D V    f ( x)  g( x) dx a Oy làm trục đối xứng? A y  x  x  d: Câu 29: Cho hai số phức z1   3i , z2   2i Tìm số phức z  z1 z2 A z   13i B z  11  7i C z  1  13i D z  1  13i Câu 30: Một hình hộp đứng đáy hình thoi (không phải hình vuông) có mặt phẳng đối xứng? mệnh đề sau A Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) điểm B Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) C Đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) A B D C D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) Câu 31: Cho phương trình ẩn phức z3   có Câu 27: Một mảnh vườn toán học có dạng hình ba nghiệm z1 , z2 , z3 Tính tổng M  z1  z2  z3 chữ nhật, chiều dài 16m chiều rộng 8m Các nhà Toán học dùng hai đường parabol, parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài A M  B M   C M   10 D M   2 qua mút cạnh dài đối diện; phần mảnh Câu 32: Cho hình nón đỉnh S, đáy hình tròn vườn nằm miền hai parabol (phần tâm O, góc đỉnh 1500 Trên đường tròn gạch sọc hình vẽ minh họa) trồng hoa đáy lấy điểm A cố định Có vị trí Hồng Biết chi phí để trồng hoa Hồng 45.000 điểm M đường tròn đáy nón để diện tích đồng/1m2 Hỏi nhà Toán học bao tam giác SMA đạt giá trị lớn ? nhiêu tiền để trồng hoa phần mảnh vườn đó? A B C D Câu 33: Cho khối tứ diện ABCD có cạnh (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) 3a, gọi G1 , G2 , G3 , G4 trọng tâm mặt tứ 16 diện ABCD Tính thể tích V khối tứ diện G1G2G3G4 a3 18 a3 C V  A V  A 3.322.000 đồng B 3.476.000 đồng C 2.159.000 đồng D 2.715.000 đồng 2a3 32 a3 D V  12 B V  95|LOVEBOOK.VN Ngọc Huyền LB The best or nothing  Câu 34: Biết P  a  b A P  x  0 cos2 x dx  a  b ln B P  C P  không vuông góc với mặt đáy hình trụ Tính Tính D P  Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x1 y 1 z mặt cầu   2 (S) : x  y  z  x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với d, (P) tiếp xúc với (S) đồng thời (P) cắt trục Oz điểm có cao độ dương diện tích S hình vuông ABCD A S  20dm2 B S  40dm2 C S  80dm2 D S  60dm2 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ A(3; 5; 1), B(0; 1; 8), C( 1; 7; 3), D(0;1; 2) đỉnh điểm M(1;1; 5) Gọi (P) : x  ay  bz  c  mặt phẳng qua điểm D, M cho (P) chia tứ diện ABCD thành hai phần tích Tính S  a  b  c Câu 36: Cho hai điểm M, N mặt phẳng B S  C S  D S  3 Câu 41: Cho lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy hình bình hành Các đường chéo DB phức hình vẽ, gọi P điểm cho OMNP AC  tạo với đáy góc 450 300 Biết hình bình hành Điểm P biểu thị cho số phức chiều cao lăng trụ a BAD  600 Tính thể A 2x  2y  z   B 2x  2y  z  16  C 2x  2y  z  10  D 2x  2y  z   số phức sau? A S  tích V khối lăng trụ y A V  a3 M O C V  x A z4   3i B z2   3i C z3  2  i D z1   i Câu 37: Trong hàm số f ( x)  ln y 10  x2  x  x  3x  A B C D Câu 43: Tìm tập giá trị thực tham số m để , sin x  sin x , h( x)  ln , hàm số sau cos x cos x có đạo hàm ? cos x A g( x) h( x ) B g( x) g( x)  ln C f ( x) a3 a3 3a D V  Câu 42: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số N B V  D h( x ) hàm số y  ln  3x  1  m  đồng biến x 1  khoảng  ;   2   7  A  ;      1  B  ;   3   4  C  ;   3  2  D  ;   9  Câu 38: Cho hàm số y  f ( x)  x  ax  bx  c Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( a , b , c  ) Biết hàm số có hai điểm cực trị điểm A(5; 8; 11), B(3; 5; 4), C(2;1; 6) mặt x  0, x  f (0)  Tính giá trị biểu thức cầu P abc M( xM ; y M ; z M ) điểm (S) cho biểu thức A P  B P  1 C P  5 D P  Câu 39: Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao 4dm Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB CD dây cung hai đường tròn đáy Biết mặt phẳng (ABCD) LOVEBOOK.VN|96 (S) : ( x  4)2  ( y  2)2  ( z  1)2  MA  MB  MC Gọi đạt giá trị nhỏ Tính P  xM  y M A P  B P  C P  2 D P  20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán Ngọc Huyền LB Câu 45: Một cầu thang hình xoắn ốc có dạng Câu 47: Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn hình vẽ Biết cầu thang có 21 bậc chia  a  b  c  d hàm số y  f ( x) Biết hàm số nhau, mặt bậc có dạng hình quạt với y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Gọi M m lần OA  OD  100  cm góc mở quạt lượt giá trị lớn nhỏ hàm số AOD  200 , độ cao từ sàn nhà đến hết bậc 21 y  f ( x) 0;d  Khẳng định sau 330(cm) Tính chiều dài lan can cầu thang khẳng định đúng? (tính từ bậc đến hết bậc 21) (Làm tròn đến cm) y a b c d O O 200 D C A M  m  f (0)  f (c) B B M  m  f (d)  f (c) OA = OD = 100 (cm) A A 804cm B 932cm x C M  m  f (b)  f (a) D M  m  f (0)  f (a) C 789cm D 847cm Câu 46: Biết hai hàm số y  a , y  f ( x) có đồ thị Câu 48: Cho số phức z  a  bi (a, b  ; a  0, b  0) hình vẽ đồng thời đồ thị hai hàm số Đặt x đối xứng qua đường thẳng y  x Tính f (a3 ) đa thức f ( x)  ax  bx    5 Tìm giá trị lớn z f (1)  0, f    4 y y = ax y = -x A Max z  B Max z  C Max z  D Max z  Câu 49: Cho hàm số -1 y  f ( x) thỏa mãn f ( x) f ( x)  x  x Biết f (0)  , tính f (2) y = f(x) Biết O x A f (2)  144 B f (2)  100 C f (2)  64 D f (2)  81 Câu 50: Cho hàm số y  f ( x)  x  3x  3x  1 A f (  a )   a 3 a B f ( a3 )  C f (  a )  3 D f (  a )   a a Gọi m số nghiệm thực phương trình f ( f ( x)  2)    f ( x) Khẳng định sau khẳng định đúng? B m  A m  C m  D m  ĐÁP ÁN 1.A 6.D 11.A 16.C 21.D 26.C 31.A 36.D 41.D 46.C 2.C 7.C 12.A 17.B 22.C 27.D 32.A 37.B 42.D 47.A 3.B 8.A 13.A 18.D 23.A 28.A 33.D 38.B 43.C 48.A 4.B 9.D 14.C 19.B 24.C 29.D 34.C 39.B 44.D 49.B 5.B 10.B 15.D 20.A 25.B 30.C 35.B 40.A 45.A 50.C 97|LOVEBOOK.VN GIA ĐÌNH LOVEBOOK  Cuối cùng, toàn thể anh chị em ĐẠI GIA ĐÌNH LOVEBOOK muốn gửi riêng tới em học sinh: Nhất định em làm Đừng nản chí em nhé! 1-A 11-A 21-D 31-A 41-D 2-C 12-A 22-C 32-A 42-D 3-B 13-A 23-A 33-D 43-C 4-B 14-C 24-C 34-C 44-D ĐÁP ÁN 5-B 6-D 15-D 16-C 25-B 26-C 35-B 36-D 45-A 46-C 7-C 17-B 27-D 37-B 47-A 8-A 18-D 28-A 38-B 48-A 9-D 19-B 29-D 39-B 49-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A PT  2x 1  28  x    x   x  3  S  3;3 Câu 2: Đáp án C Vtpt (P) là: n 1; 3;2  Đường thẳng d qua A nhận n làm vtcp Câu 3: Đáp án B Hình chóp có đáy tứ giác nội tiếp nội tiếp mặt cầu Câu 4: Đáp án B a2 Ta có: BC  ABcot 300  a Diện tích tam giác ABC là: S  a.a  2 a3 3V  2 a Chiều cao hình chóp là: h  S a Câu 5: Đáp án B Câu 6: Đáp án D 1  Ta có y '   x  mx    m  x  1 '  x  2mx   m 3  Hàm số đồng biến  y '  0, x  1    m  m    1  m   ' y '     Câu 7: Đáp án C Câu 8: Đáp án A   PT hoành độ giao điểm hai đồ thị 3x   x  2x  mx   x x  2x  m   x    f  x   x  2x  m   * Hai đồ thị có ba giao điểm kh PT (*) có hai nghiệm phân biệt x   '  1  m   m  4    m   4;   \ 3 Suy  f    m   m  Câu 9: Đáp án D Câu 10: Đáp án B Ta có  log100 81  log102 34  2log  2a log81 100 Câu 11: Đáp án A 10-B 20-A 30-C 40-A 50-C Câu 12: Đáp án A Ta có  3i    4i a   a z   4i      b   2i b Câu 13: Đáp án A     x sin 2x  Ta có  f  x  dx   cos x dx   1  cos 2x  dx     2  2   4    3    F    F   4    3  F    4 Câu 14: Đáp án C Ta có: AB  1; 3; 1 ; BC  0; 2;5  AB; BC   13;5; 2  Câu 15: Đáp án D Câu 16: Đáp án C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm PT y  f  x   có nghiệm Câu 17: Đáp án B Dựa vào mệnh đề ta thấy  Hàm số tập xác định \ 2  y '    x  2  0, x  D  hàm số nghịch biến khoảng xác định Mệnh đề sai  (C) qua điểm M 1; 5 Mệnh đề  (C) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang x  2, y   I  2;2  tâm đối xứng (C) Mệnh đề sai    (C) cắt trục hoành điểm có tọa độ   ;0  Mệnh đề sai   Câu 18: Đáp án D Đặt t  2x   t  2x   t dt  dx   f  x  dx   dx   dt  t  C  2x   C 2x  Câu 19: Đáp án B   x   2x  x   x  2x  x  Hàm số xác định      2 log3 2x  x  2x  x   x    x     1     D   ;0    ;   \   ;1 2    Câu 20: Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên đáp án ta thấy  lim y  , lim y   x  x   Hàm số đạt cực trị x  1   Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 1;3 ,  1; 1 Câu 21: Đáp án D Ta có   A  log a   a     log a a     B  log a     C  log a  log 2  log a  1   a      D  log log a a  log  Câu 22: Đáp án C M  d  M 1  2t;2t; t  2 Ta có: MA  MB   2t    2t     t      2t    5  2t    t    t  2 2 2 7 57 47 2 5 Câu 23: Đáp án A  zM  x  x     2  x  2  x  log  x    BPT      2   log  x  5    x   log   x    4log   x         32  x  x    x   63      63  S  ;0   ;   x2  32    x  63 32    32 Câu 24: Đáp án C Các mệnh đề mệnh đề mệnh đề Suy m = Câu 25: Đáp án B Hàm số hàm số chẵn có f  x   f  x  đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng Câu 26: Đáp án C Do n P u d M  3; 1;4  d thuộc (P) nên d nằm (P) Câu 27: Đáp án D 1 Dựa vào đề ta tính parabol có phương trình y  x , y   x  8 1 PT hoành độ giao điểm x   x   x  32  x  4 8 Suy diện tích trồng hoa S   4 2  2   X   x  dx  60,34 m 8  2 Suy số tiền cần dùng 2.715.000 đồng Câu 28: Đáp án A Câu 29: Đáp án D Ta có z  z1.z2    3i 1  2i   1 13i   Câu 30: Đáp án C mặt gồm: mặt chéo bà mặt qua trung điểm đường cao Câu 31: Đáp án A  z1  2  z  2 z      PT   z   z  2z       z   3i  z   3i  z  2z    z   3i    z3   3i   Suy M  z1  z2  z3  Cách 2: Ta có: z3    z3  8  z   z  Do PT cho có nghiệm có modun Câu 32: Đáp án A Gọi l R đường sinh bán kính đáy hình nón Ta có SAM tam giác cân đỉnh S, có cạnh bên l Ta có: 4R  2l2  2l2 cos1500  R  l   2R  l   l Đặt ASM   Diện tích tam giác SAM là: S  Khi đó: AM2  2l2  AM  l  l     1 l sin  Để Smax  sin  max     900   R (thỏa mãn) Có điểm M thỏa mãn Câu 33: Đáp án D Khối tứ diện G1G 2G 3G tứ diện cạnh G 2G  AB a Thể tích khối tứ diện cạnh a a3 12 Câu 34: Đáp án C Đặt  u  x du  dx x   dx   x.tan x  dx    cos x  v  tan x dv  cos x  x tan x   ln cos x      0   tan x dx   x.tan x   x dx  d  cos x  cos x  a    ln   P0 4 b  4 Câu 35: Đáp án B Vtcp d u  2; 2;1 Mặt phẳng (P) nhận u vtpt Phương trình (P) là:  P  : 2x  2y  z  m    P   Oz   0;0; m  m  2 Ta có:  S :  x  1   y     z  1   S  có tâm I 1; 2;1 bán kính R = 2.1   2    m m  3  Vì (P) tiếp xúc với (S) nên d  I;  P    R   m  16 22   2   12 Vì (P) cắt trục Oz điểm có cao độ dương nên m  16   P  : 2x  2y  z 16  Câu 36: Đáp án D MO   1; 2    NP   x  3; y  1 Đặt P  x; y    OMNP hình bình hành, MN  2;      OP   x; y   NP || MO  MN || OP 2  x  3    y  1 2x  y  x     P  2; 1  z1   i Suy   x  2y   y  1 2y   x Câu 37: Đáp án B Ta có    f '  x    ln  '   cot x  sin x    sin x   g '  x    ln '  cos x  cos x     h '  x    ln  '  tan x  cos x  Câu 38: Đáp án B   Ta có f '  x   x  ax  bx  c '  3x  2ax  b f    c  a  3    Theo đề ta có f '     b   b   P  1  12  4a  b  c   f '     Cách 2: y’ có dạng y '  3x  x    3x  6x  y  x  3x  C f  0   C  suy P  1 Câu 39: Đáp án B Đặt AB = BC = a Gọi C’ hình chiếu C xuống (O’AB) a Khi BC'  2d  O '; AB  R    2 2 Mặt khác BC'2  CC'2  BC2  4R  AB2  R  a  R  a 10 5R  10  S  a  40 10 Câu 40: Đáp án A Khi a  Ta có: MA   2; 4; 6  ; MB   1; 2;3 nên M thuộc đoạn AB = 2MB + Gỉa sử (P) cắt AC N ta có: VAMND AM AN AN      AN  AC VABCD AB AC AC Suy MA z AN  AC   3; 9;3  N  0; 4;    DMN  : 3x  z   hay x    3 Do S  V BM BN BN + Gỉa sử (P) cắt BC N suy BMND    VABCD BA BC BC Suy BN  BC nên B nằm ngaoif đoạn BC nên thỏa YCBT Câu 41: Đáp án D Ta có B’D’ hình chiếu B’D măt phẳng  A'B'C'D'  B'D;  A'B'C'D'   B'D;B'D'   DB'D'  450 DD '  B'D '  a B'D ' Tương tự A’C’ hình chiếu AC’ mặt phẳng  A'B'C'D' Tam giác DB’D’ vuông B’, có tan DB'D '  AC';  A'B'C'D'    AC';A'C'   AC'A'  300 AA '  A 'C'  a A 'C' B ' D '  a  A’B’C’D’ hình thoi cạnh a Tứ giác A’B’C’D’ có B'A 'D '  600  A 'C '  a Tam giác AA’C’ vuông A’, có tan AC'A '  Vậy thể tích khối lăng trụ V  AA '.SA ' B'C' D '  a a a3  2 Câu 42: Đáp án D Hàm số có tập xác định D   10; 10  \ 1  đồ thị hàm số tiệm cận ngang 10  x   2x  1 10  x  2x  Ta có y    x  3x  x  3x  10  x  2x   x    Suy  x    10  x     5x  10  x   2x   2x   0, x  D  x   đồ thị hàm số tiệm cận đứng Câu 43: Đáp án C m Xét hàm số y  ln  3x  1   khoảng x m 3x  m  3x  1 1   ;   , ta có y '  3x    x x  3x  1 2  1  1  Để hàm số đồng biến khoảng  ;    y '  0; x   ;   2  2   3x  m  3x  1    3x  3x 3x 1  m0 m ; x   ;    m  max   1 1   3x 3x  1  3x 2  ;      2 Xét hàm số f  x    3x  3x   3x 1  0x  ;   , có f '  x    3x 2   3x  1 2 1 Tính giá trị f     ; f     ; lim f  x    suy max f  x    1  3 x  2  ;  2   2   Từ (1), (2) suy m    m   ;   giá trị cần tìm   Câu 44: Đáp án D Gọi điểm G  x; y; z  cho GA  GB  GC   BA  GC  G  0; 2;1 Xét mặt cầu  S :  x     y     z  1  tâm I  4; 2; 1 bán kính R = 2 Ta có IG   4; 4;   IG    4   2   R  G nằm mặt cầu (S) Ta có MA  MB  MC  MG  GA  GB  GC  MG  MG  MG nhỏ  I, M, G thẳng hàng x  Hay điểm M trung điểm IG  M  2;0;0    M P2  yM  Câu 45: Đáp án A Ta bẻ lan can cong thành thẳng hình vẽ  Khoảng cách hai bậc thang liên tiếp d  330 cm 21  Chiều dài MN chiều dài cung 200 MN  20..100 100  cm 180  Tam giác MNP vuông N, có PN  MN2  MP2  38, 28cm Với MP khoảng cách hai bậc thang liên tiếp Vậy từ mép thang bậc đến mép cuối bậc 21 có tất 21 đường gấp khúc PN Do chiều dài lan can cầu thang 21.PN  21.38,28  804cm Câu 46: Đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số, y  f  x  đối xứng với y  a x qua đường thẳng y  x nên đồ thị hàm số   y  f  x  có phương trình y  f  x   log  x  Do f a   log a a  3 a Câu 47: Đáp án A  M  f   ,f  b  ,f  d  Dựa vào đồ thị hàm số  bảng biến thiên    m  f  a  ,f  c  Mặt khác, dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy b c   f '  x  dx    f '  x  dx  f  x  a b b a  f  x  c b  f a   f c a   b  f '  x  dx   f '  x  dx  f    f  a   f  b   f a   f 0   f  b  a c d b c  f '  x  dx   f '  x  dx  f  b   f  c   f  d   f  c   f  b   f  d   f  a   f c   m  f c  Vậy   M  m  f 0   f c  f  f b  f a  M  f           Câu 48: Đáp án A f  1  a  b   a  b  a  b       12  a Theo giả thiết, ta có    5 5a b  2  b a  4b  12 f     4  16    12  a  12  a 20  a Khi a  b   2  a  Vậy z  a  b  a  16 4 Xét hàm số f  a   16a  12  a   17a  24a  144 với a  0; 4 , có f '  a    a  12 17  12  2304 Tính giá trị f    144, f    320, f    suy max  f  a   320 0;4 17  17  Vậy giá trị lớn z z max  a  b2  42  22  Câu 49: Đáp án B   Ta có f  x  f '  x   3x  6x   f  x  f '  x  dx   3x  6x dx f  x  x6 x6   f  x  d f  x    2x  C    2x  C  f  x   x  4x  2C 2 Mà f     f     2C   f  x   x  4x   Vậy f    x  4x3    26  4.23   100 x 2 Câu 50: Đáp án C Đặt t  f  x   suy f  t   t  3t  3t  phương trình f  f  x   2    f  x    t   t  t1 1  t  1  t  f  t    1 t     t  t  2   f  t    1  t  f  t   t  2t   t  4t  t    Xét hàm số f  x  x  3x  3x  với x  , ta có f '  x   3x  6x  3;f '  x    x       Tính giá trị f  , f  , lim f  x   , lim f  x    x  x  Dựa vào bẳng biến thiên, ta thấy rằng:  Đường thẳng y  t1  cắt đồ thị y  f  x  ba điểm phân biệt  phương trình f  x   t1  có ba nghiệm phân biệt  Đường thẳng y  t  cắt đồ thị y  f  x  ba điểm phân biệt  phương trình f  x   t  có ba nghiệm phân biệt Vậy phương trình cho có m = nghiệm phân biệt ... 26.C 31 .A 36 .D 41.D 46.C 2.C 7.C 12.A 17.B 22.C 27.D 32 .A 37 .B 42.D 47.A 3. B 8.A 13. A 18.D 23. A 28.A 33 .D 38 .B 43. C 48.A 4.B 9.D 14.C 19.B 24.C 29.D 34 .C 39 .B 44.D 49.B 5.B 10.B 15.D 20.A 25.B 30 .C... 11-A 21-D 31 -A 41-D 2-C 12-A 22-C 32 -A 42-D 3- B 13- A 23- A 33 -D 43- C 4-B 14-C 24-C 34 -C 44-D ĐÁP ÁN 5-B 6-D 15-D 16-C 25-B 26-C 35 -B 36 -D 45-A 46-C 7-C 17-B 27-D 37 -B 47-A 8-A 18-D 28-A 38 -B 48-A... diện G1G2G3G4 a3 18 a3 C V  A V  A 3. 322.000 đồng B 3. 476.000 đồng C 2.159.000 đồng D 2.715.000 đồng 2a3 32 a3 D V  12 B V  95|LOVEBOOK.VN Ngọc Huyền LB The best or nothing  Câu 34 : Biết