Tổ 24 đợt 13 đề kt khảo sát lớp 10 tiên du bắc ninh

SP ĐỢT 1T 13 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHC NINH ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 10 TRƯỜNG THPT TIÊN DU – BẮC NINH MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 24 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Câu Câu Câu [Mức độ 1] Trục đối xứng parabol y x  x  đường thẳng sau đây? A y  B x 4 C y 2 D x 2  m   x m  có nghiệm x [Mức độ 1] Điều kiện tham số m để phương trình A m 4 B m 4 m  C m 4 D m   M  0;   [Mức độ 1] Đồ thị hàm số sau qua điểm ? 2 2 x x2 y y y y 2 x x x 1 x  A B C D y  f  x  2;  hai số x1 , x2 thuộc [Mức độ 2] Cho hàm số nghịch biến khoảng khoảng Câu Câu  2;  Khẳng định sau đúng? f  x1   f  x2  f  x1   f  x2  A Nếu x1  x2 B Nếu x1  x2 f  x1   f  x2  f  x1   f  x2  C Nếu x1  x2 D Nếu x1  x2 2; 4 [Mức độ 1] Nửa khoảng  tập hợp sau đây? x   | x 4 x   |  x 4 2; 4 x   |  x 4 A  B  C  D  [Mức độ 1] Với H , K mệnh đề có định lý phát biểu dạng “Nếu H K ” Khẳng định sau đúng? A H điều kiện cần để có K C K điều kiện đủ để có H Câu B K không điều kiện cần để có H D H điều kiện đủ để có K [Mức độ 1] Hình sau minh họa tập B tập tập A ? A Câu Câu B C D [Mức độ 2] Cho hai tập hợp A [ 4; 4] B {x  ∣ x   0} Kết sau đúng? A A  B (0; 4] B A  B ( 4; 4] C A  B [ 4; ) D A  B [ 4; 4]   | ABCD AC  a [Mức độ 2] Cho hình vng có Khi AB  AD | bằng: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 13 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHC NINH 3a A 3a B a C  x  y  z 1   x  y  z 2  x  y  z 2 Câu 10 [Mức độ 2] Nghiệm hệ phương trình  A ( x; y; z ) (1;1;0) B ( x; y; z ) (1; 0;1) C ( x; y; z ) (0;1;1) D 6a D ( x; y; z) (1;1;1) Câu 11 [Mức độ 1] Nếu đặt t  x  phương trình x   x  0 trở thành phương trình sau đây? 2 C t  2t  0 D t  t  0 A 3;  , B  1;  1 Câu 12 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm  Tính độ dài đoạn thẳng AB A t  2t  0 B t  2t 0 A AB  17 B AB 17 C AB 13 D AB  13 Câu 13 [Mức độ 2] Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M cho 2AM MB (như hình vẽ) Khẳng định sau đúng?         MB  AM 2MB  AM MB  AM 2MB  AM A B C D A  2;6;8 B  2; 4;6 Câu 14 [Mức độ 1] Cho hai tập hợp Tìm A  B A  B  4;8 A  B  4;10;14 A B A  B  2; 4; 6;8 A  B  2; 6 C D Câu 15 x [Mức độ 1] Phương trình sau tương đương với phương trình    x    x   0 ? C x  0 D x  0    Câu 16 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC vuông A có B 40 Góc hai vectơ CA CB bằng: A 140 B 50 C 130 D 90 A x  0 B x  0 Câu 17 [Mức độ 1] Khẳng định sau đúng?         A cos 20  cos160 B sin 20  sin160 C tan 20 tan160 D cot 20 cot160 Câu 18 [Mức độ 1] Với hai điểm A , B phân biệt Khẳng định sau sai?        AB  AB  AB AB  BA A B AB  BA C D Câu 19 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm hình chiếu vng góc điểm M   1;  trục tung? M  1;0  M  0;   M   1;0  M  0;  A B C D Câu 20 [Mức độ 1] Đồ thị hàm số sau đường thẳng? y x 2 A y 4 B C y 2 x D y  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 13 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHC NINH Câu 21 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G Tìm tọa độ điểm C biết C  4;  A A  2;1 , B   3;  , G  1;1 B C  4;   ? C C   2;0  D C  2;0    22; 22 để phương trình Câu 22 [Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số m thuộc x   m   x  m2 0 A 24 có hai nghiệm phân biệt dấu? B 22 C 23 Câu 23 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm   để OA vng góc với OB D 44 A  1; x   , B  x  3;  x  A x  Giá trị x B x 3 C x  D    Câu 24 [Mức độ 2] Cho hai véctơ a, b ngược hướng khác Khẳng định sau đúng?         a.b  a b a.b  a b A a.b 0 B a.b 1 C D 2 y ax  bx  c  a 0  Câu 25 [Mức độ 2] Cho hàm số có  b  4ac có bảng biến thiên hình vẽ x ∞ y +∞ ∞ ∞ Kết sau đúng? A a  0, b  0,   B a  0, b  0,   C a  0, b  0,   D a  0, b  0,   II PHẦN TỰ LUẬN Câu 26 (1,0 điểm) Giải phương trình sau 3x - = x a) b) - x = x y ax  bx  c  a, b, c  , a 0   P  Tìm a, b, c Câu 27 (1,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị parabol biết parabol Câu 28: (1,0 điểm)  P qua điểm A  0;1 có đỉnh I  2;5  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A( 1;3) , B(2;1)   a) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AM 2 AB b) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung cho  ABC có trực tâm điểm H thuộc trục hoành Câu 29: (1,0 điểm) 2 Cho parabol ( P ) : y x  (2  2m) x  m  m đường thẳng ( d ) : y 2 x a) Tìm tất giá trị m cho parabol ( P ) cắt đường thẳng ( d ) hai điểm A, B phân biệt STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 13 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHC NINH b) Gọi x1 , x2 hoành độ hai giao điểm A, B Tìm giá trị nhỏ biểu thức 3 sau: T  x1 x2  x2 x1  ( x1  x2  3)  Câu 30 [Mức độ 3] ( 0, điểm) Cho hình vng ABCD có cạnh a Gọi M trung điểm cạnh  3   AN  AC AB , N điểm thỏa mãn Chứng minh MN ND 0 2 Câu 31 [Mức độ 4] ( 0, điểm) Cho phương trình x  x   x  x  m với tham số m   Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  0;3 - HẾT - STRONG TEAM TỐN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 13 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM D C D A B D C B ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHC NINH BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B A D C C B B A C D B A B A D A HƯỚNG DẪN GIẢI I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Trục đối xứng parabol y x  x  đường thẳng sau đây? A y  B x 4 C y 2 D x 2 Lời giải FB tác giả: Trịnh Quang Thiện GV phản biện: Lê Minh Tâm Ta xét parabol y  x  x  có tập xác định : D  Khi trục đối xứng parabol cho : Vậy chọn đáp án D Câu x  b 4  2 2a 2.1  m   x m  có nghiệm x [Mức độ 1] Điều kiện tham số m để phương trình A m 4 B m 4 m  C m 4 D m   Lời giải FB tác giả: Trịnh Quang Thiện GV phản biện: Lê Minh Tâm  m   x m  có nghiệm x khi: Phương trình a 0  m  0  m 4 Câu Câu M  0;   [Mức độ 1] Đồ thị hàm số sau qua điểm ? 2 2 x x2 y y y y 2 x x x 1 x  A B C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Quang Thiện GV phản biện: Lê Minh Tâm 02 y  0   1 Đáp án thỏa mãn D với x 0 [Mức độ 2] Cho hàm số khoảng y  f  x nghịch biến khoảng  2;  hai số x1 , x2 thuộc  2;  Khẳng định sau đúng? f  x1   f  x2  A Nếu x1  x2 f  x1   f  x2  C Nếu x1  x2 f  x1   f  x2  B Nếu x1  x2 f  x1   f  x2  D Nếu x1  x2 Lời giải FB tác giả: Trịnh Quang Thiện GV phản biện: Lê Minh Tâm y  f  x  2;  hai số x1 , x2 thuộc Theo đề hàm số nghịch biến khoảng khoảng  2;  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 13 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM Câu Câu ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHC NINH f  x1   f  x2  Giả sử : x1  x2 với hàm số nghịch biến x tăng y giảm Vậy khẳng định A 2; 4 [Mức độ 1] Nửa khoảng  tập hợp sau đây? x   | x 4 x   |  x 4 2; 4 x   |  x 4 A  B  C  D  Lời giải FB tác giả: Lê Minh Tâm Phản biện: Trịnh Quang Thiện, Nguyễn Duy Tân x   | a  x b  a ; b  x   |  x 4  2; 4 ▪ Ta có:  nên  [Mức độ 1] Với H , K mệnh đề có định lý phát biểu dạng “Nếu H K ” Khẳng định sau đúng? A H điều kiện cần để có K C K điều kiện đủ để có H Câu B K khơng điều kiện cần để có H D H điều kiện đủ để có K Lời giải FB tác giả: Lê Minh Tâm Phản biện: Trịnh Quang Thiện, Nguyễn Duy Tân ▪ “Nếu H K ” mệnh đề kéo theo Còn phát biểu sau: “ H điều kiện đủ để có K” [Mức độ 1] Hình sau minh họa tập B tập tập A ? A ▪ Câu C Cõu B ắắđ B A C Lời giải D FB tác giả: Lê Minh Tâm Phản biện: Trịnh Quang Thiện, Nguyễn Duy Tân [Mức độ 2] Cho hai tập hợp A [ 4; 4] B {x  ∣ x   0} Kết sau đúng? A A  B (0; 4] B A  B ( 4; 4] C A  B [ 4; ) D A  B [ 4; 4] Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy Tân GV phản biện: Lê Minh Tâm, Anh Thư Ta có: B ( 4; )  A  B ( 4; 4] Câu   [Mức độ 2] Cho hình vng ABCD có AC 3a Khi | AB  AD | bằng: 3a A 3a B a C D 6a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy Tân GV phản biện: Lê Minh Tâm, Anh Thư STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 13 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHC NINH  Do ABCD hình vng nên ta có:   AB  AD  AC 3a  x  y  z 1   x  y  z 2  x  y  z 2 Câu 10 [Mức độ 2] Nghiệm hệ phương trình  A ( x; y; z ) (1;1;0) B ( x; y; z ) (1; 0;1) C ( x; y; z ) (0;1;1) D ( x; y; z) (1;1;1) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy Tân GV phản biện: Lê Minh Tâm, Anh Thư Cách 1: Sử dụng máy tính bỏ túi giải hệ phương trình bậc ba ẩn ta được: ( x; y; z ) (1;0;1) Cách 2: Trừ hai vế phương trình thứ hai thứ ba ta được: y 0  x  z 1 3x 3  x 1      y 0   y 0  ( x; y; z ) (1; 0;1)  y 0  x  z 2  x  z 2  z 1   Khi ta có hệ:  Câu 11 [Mức độ 1] Nếu đặt t  x  phương trình x   x  0 trở thành phương trình sau đây? B t  2t 0 A t  2t  0 C t  2t  0 Lời giải D t  t  0 FB tác giả: Anh Thư GV phản biện: Thanh Nam – Nguyễn Duy Tân Đặt t  x  , x t  , thay vào phương trình ta được: t     2t 0  t  2t  0 A 3;  , B  1;  1 Câu 12 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm  Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB  17 B AB 17 C AB 13 Lời giải D AB  13 FB tác giả: Anh Thư GV phản biện: Thanh Nam – Nguyễn Duy Tân 2 AB    3       13 Ta có Câu 13 [Mức độ 2] Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M cho 2AM MB (như hình vẽ) STRONG TEAM TỐN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 13 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHC NINH Khẳng định sau đúng?     A MB  AM B 2MB  AM   C MB 2 AM Lời giải   D 2MB  AM FB tác giả: Anh Thư GV phản biện: Thanh Nam – Nguyễn Duy Tân     MB , AM MB  AM Do hai vectơ hướng nên ta có MB 2 AM A  2;6;8 B  2; 4;6 Câu 14 [Mức độ 1] Cho hai tập hợp Tìm A  B A  B  4;8 A  B  4;10;14 A B A  B  2; 4; 6;8 A  B  2; 6 C D Lời giải FB tác giả: Thanh Nam GV phản biện: Anh Thư – Minh Thành A  B  2; 4; 6;8 Ta có x [Mức độ 1] Phương trình sau tương đương với phương trình Câu 15    x    x   0 ? B x  0 A x  0 C x  0 Lời giải D x  0 FB tác giả: Thanh Nam GV phản biện: Anh Thư – Minh Thành   x   x    x   0   x    x   0  x  0 x   0,  x   Vì nên    B  40  CA CB ABC Câu 16 [Mức độ 1] Cho tam giác vng A có Góc hai vectơ bằng: A 140 B 50 C 130 D 90 Lời giải FB tác giả: Thanh Nam GV phản biện: Anh Thư – Minh Thành    CA , CB  ACB 180  90  40 50 Ta có Câu 17 [Mức độ 1] Khẳng định sau đúng?         A cos 20  cos160 B sin 20  sin160 C tan 20 tan160 D cot 20 cot160   Lời giải FB tác giả: Minh Thành GV phản biện: Thanh Nam – Hoàng Thị Minh Huệ Theo cơng thức cung bù ta có: Áp dụng: cos  180     cos  cos 20 cos  180  160   cos160 Câu 18 [Mức độ 1] Với hai điểm A , B phân biệt Khẳng định sau sai?        AB  AB  AB AB  BA A B AB  BA C D Lời giải FB tác giả: Minh Thành GV phản biện: Thanh Nam – Hồng Thị Minh Huệ STRONG TEAM TỐN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 13 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHC NINH Chọn C vế trái vectơ vế phải số thực Câu 19 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm hình chiếu vng góc điểm M   1;  trục tung? M  1;0  M  0;   A B C Lời giải M   1;0  D M  0;  FB tác giả: Minh Thành GV phản biện: Thanh Nam – Hoàng Thị Minh Huệ Với điểm M  xM ; yM  A  xM ;0  Gọi A hình chiếu vng góc M trục Ox thì: B  0; yM  Gọi B hình chiếu vng góc M trục Oy thì: M  0;  M   1;  Áp dụng: hình chiếu vng góc trục tung Câu 20 [Mức độ 1] Đồ thị hàm số sau đường thẳng? y x 2 A y 4 B C y 2 x D y  x  Lời giải FB tác giả : Hoàng Thị Minh Huệ FB Phản biện :Minh Thành –Huỳnh Văn Khánh y  x 2 Hàm số có đồ thị đường thẳng có dạng y ax  b nên hàm số có đồ thị đường thẳng Câu 21 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G Tìm tọa độ điểm C biết C  4;  A A  2;1 , B   3;  , G  1;1 B C  4;   ? C   2;0  C  2;0  C D Lời giải FB tác giả : Hoàng Thị Minh Huệ FB Phản biện :Minh Thành –Huỳnh Văn Khánh Ta có:  xC 3xG  x A  xB  x 3    xC 4  C   C  4;    yC 3 yG  y A  yB  yC 3   yC 2   22; 22 để phương trình Câu 22 [Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số m thuộc x   m   x  m2 0 A 24 có hai nghiệm phân biệt dấu? B 22 C 23 Lời giải D 44 FB tác giả : Hoàng Thị Minh Huệ FB Phản biện :Minh Thành –Huỳnh Văn Khánh x   m   x  m2 0 Ta có phương trình có hai nghiệm phân biệt dấu     4m   m      m   1; 2;3; ; 21; 22   P 0  m 0  m 0 Do có 22 giá trị m thỏa mãn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 13 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHC NINH A 1; x   , B  x  3;  Câu 23 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm  Giá trị x   để OA vuông góc với OB x  A x  B x 3 C x  D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Văn Khánh GV phản biện: Hoàng Thị Minh Huệ - Hà Thanh   OA  1; x   OB  x  3;  Ta có:     OA  OB  OA.OB 0   x  3   x   0  x  0  x  Ta có    a Câu 24 [Mức độ 2] Cho hai véctơ , b ngược hướng khác Khẳng định sau đúng?         a.b  a b a.b  a b A a.b 0 B a.b 1 C D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Văn Khánh GV phản biện: Hoàng Thị Minh Huệ - Hà Thanh      a , b 180 Ta có: a, b ngược hướng khác nên          a.b  a b cos a , b  a b cos180  a b Do y ax  bx  c  a 0  Câu 25 [Mức độ 2] Cho hàm số có  b  4ac có bảng biến thiên hình vẽ     x ∞ y +∞ ∞ ∞ Kết sau đúng? A a  0, b  0,   B a  0, b  0,   C a  0, b  0,   D a  0, b  0,   Lời giải FB tác giả: Huỳnh Văn Khánh GV phản biện: Hoàng Thị Minh Huệ - Hà Thanh Đồ thị hàm số parabol có bề lõm quay xuống nên hệ số a  b b 2    2a a Hoành độ đỉnh Mà a  nên b  Tung độ đỉnh y 1  nên đồ thị hàm số cắt trục Ox hai điểm phân biệt Suy phương trình ax  bx  c 0 có hai nghiệm phân biệt Do   x  Vậy a  0, b  0,   II PHẦN TỰ LUẬN Câu 26 (1,0 điểm) Giải phương trình sau 3x - = x a) b) - x4 = x Lời giải STRONG TEAM TỐN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 1T 13 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHC NINH FB tác giả: Hà Thanh GV phản biện: Huỳnh Văn Khánh – Đoàn Nhật Thịnh a)  3x  x 3x   x     x   x  x 1  x 2   x 2   x    1 S 1;   2 Vậy tập nghiệm phương trình b)  x 0 x  x      x x       x 2  2 6  x  x  x  x  0    x  3(l )  x 0   x   x     x    S Vậy tập nghiệm phương trình y ax  bx  c  a, b, c  , a 0   P  Tìm a, b, c Câu 27 (1,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị parabol biết parabol  P qua điểm A  0;1 có đỉnh Lời giải I  2;5  FB tác giả: Hà Thanh GV phản biện: Huỳnh Văn Khánh – Đoàn Nhật Thịnh A  0;1 qua điểm nên ta có phương trình c 1  P  có đỉnh I  2;5 nên ta có hệ phương trình: Do  b 2  4a  b 0    2a  4a  2b  c 5  4a  2b  c 5  4a  b 0 a    b 4 Thay c 1 vào hệ ta  4a  2b 4 Do  P Vậy a  1; b 4; c 1 Câu 28: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A( 1;3) , B(2;1)   a) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AM 2 AB b) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung cho  ABC có trực tâm điểm H thuộc trục hoành Lời giải FB tác giả: Đoàn Nhật Thịnh GV phản biện:Hà Thanh-Trần Xuân Thành    a) Gọi M ( x; y ) Ta có AM ( x  1; y  3) ; AB (3;  2) ; AB (6;  4)  x  6  x 5      y    y   AM 2 AB  Vậy M (5;  1) b) Vì C  Oy nên C (0; y ) , H  Ox nên H ( x; 0) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 1T 13 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHC NINH    AH ( x  1;  3) ;  BC ( 2; y  1)   AB  (3;  2) CH ( x;  y )  ;  x     x  y         AH  BC  AH BC 0   3x  y 0      y 3    AB  CH  AB.CH 0  Vì H trực tâm nên ta có   3 C  0;   Vậy   Câu 29: (1,0 điểm) 2 Cho parabol ( P ) : y x  (2  2m) x  m  m đường thẳng ( d ) : y 2 x a) Tìm tất giá trị m cho parabol ( P ) cắt đường thẳng ( d ) hai điểm A, B phân biệt b) Gọi x1 , x2 hoành độ hai giao điểm A, B Tìm giá trị nhỏ biểu thức 3 sau: T  x1 x2  x2 x1  ( x1  x2  3)  Lời giải FB tác giả: Đoàn Nhật Thịnh GV phản biện:Hà Thanh-Trần Xn Thành a) Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) (d ) : x  (2  2m) x  m  m 2x  x  2mx  m2  m 0 (1)  Phương trình (1) có   m  ( P ) cắt (d ) hai điểm phân biệt A , B phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt      m   m  b) Theo hệ thức Viet ta có x1  x2  2m ; x1 x2 m  m Ta có: T x13 x2  x23 x1  ( x1  x2  3)   x1 x2 ( x12  x22 )  ( 2m  3)  x1 x2  ( x1  x2 )  x1 x2   ( 2m  3)  (m  m)  (2m)  2(m  m)   (4m  12m  9)  2m  2m  12m  18 2(m  2m2  1)  6(m2  2m  1)  10 2( m  1)  6( m  1)  10 10  T 10  m   Kết luận: T đạt giá trị nhỏ 10 Câu 30 [Mức độ 3] ( 0, điểm) Cho hình vng ABCD có cạnh a Gọi M trung điểm cạnh  3   AN  AC AB , N điểm thỏa mãn Chứng minh MN ND 0 Lời giải FB tác giả: tranxuanthanh GV phản biện: Đoàn Nhật Thịnh – Trịnh Quang Thiện STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 1T 13 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHC NINH C D N O A M E B Gọi E trung điểm MB Ta có: 5a  a DM DA  MA a      2 2 2 2  a   3a  5a NM ME  NE        4   2 2 a 2 a 2 5a DN DO  ON             2 DM  NM  DN  DN  NM  MN ND 0 Do 2 2 Câu 31 [Mức độ 4] ( 0, điểm) Cho phương trình x  x   x  x  m với tham số m   Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt  0;3 thuộc đoạn Lời giải FB tác giả: tranxuanthanh GV phản biện: Đoàn Nhật Thịnh – Trịnh Quang Thiện Đặt: t  x  x  (1) x   0;3 Do ta có 2  x  1 2    x2  x   t  2 2 Khi từ (1) ta có phương trình: x  x   t 0  x  x  t (2) f  x  x  x   0;3 Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có:  t  Với Với t 2;   0;3 phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt thuộc 3;   0;3 phương trình (3) có nghiệm thuộc STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 1T 13 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINHC NINH 2 Khi phương trình x  x   x  x  m ( * ) trở thành: 3t t   m   t  3t  m (**) Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thuộc t  2;  t ,t  có nghiệm phân biệt   0;3 phương trình (**) có nghiệm 3;  Số nghiệm phương trình (**) số giao điểm đồ thị hai hàm số y  t  3t  y m 2;  Xét hàm số y  t  3t  Bảng biến thiên:   3 m 1    m  21 Từ bảng biến thiên ta có u cầu tốn thỏa mãn  - HẾT - STRONG TEAM TỐN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14