THÔNG TIN TÀI LIỆU
Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 ĐỀ THI HỌC KỲ LỚP 10 2023 SÁCH CÁNH DIỀU MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ BÀI PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: [Mức độ 1] Một cửa hàng có 10 bó hoa ly, 14 bó hoa huệ, bó hoa lan Một bạn muốn mua bó hoa cửa hàng Hỏi bạn có lựa chọn? A 140 Câu 2: Câu 5: D 840 B 91 C 10 D 90 [Mức độ 1] Một tổ có 10 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó A A10 Câu 4: C 24 [Mức độ 2] Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tổng số cách chọn người đàn ông người đàn bà bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng? A 100 Câu 3: B 30 B C10 C A10 [ Mức độ 1] Tính số chỉnh hợp chập phần tử A 10 B 720 C 60 D 10 D [ Mức độ 2] Trong kì thi TN THPT Quốc gia năm 2022 điểm thi có sinh viên tình nguyện phân cơng trực hướng dẫn thí sinh vị trí khác Yêu cầu vị trí có sinh viên Hỏi có cách phân cơng vị trí trực cho sinh viên đó? A.120 B 25 C 10 D 24 Câu 6: [ Mức độ 2] Có thể tạo thành véctơ khác vectơ – không từ hai mươi điểm phân biệt mặt phẳng? A 20! Câu 7: Câu 8: B C20 C 20 D A202 [ Mức độ 1] Số cách chọn hai học sinh từ mười học sinh để tham gia thi văn nghệ A 45 B 90 C 20 D 100 [ Mức độ 2] Một nhóm có năm học sinh nam sáu học sinh nữ Hỏi có cách chọn bốn học sinh có học sinh nữ tham gia giải chạy việt dã ? A 410 Câu 9: B 5040 [ Mức độ 1] Số hạng tự khai triển C 205 x 1 A B C Câu 10: [ Mức độ 1] Viết số quy tròn số 410237 đến hàng trăm A 410200 B 410000 D 504 C 410300 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D D 410240 Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 Câu 11: [ Mức độ 1] Chiều dài cầu l 1547,25m 0,01m Hãy cho biết số quy tròn l A 1547,3m B 1547, 2m C 1547 m D 1548 m Câu 12: [ Mức độ 1] Thống kê điểm kiểm tra tiết mơn Tốn nhóm gồm 12 học sinh lớp 10D ta 7;5;7;7;7;7;5;8;9;6;10;10 Tìm mốt mẫu số liệu A M 7 Câu 13: B M 8 C M 5 D M 9 [ Mức độ 1] Hãy tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu thông kê sau: 22 24 A 11 33 17 11 B 33 18 87 C 87 72 30 D 83 Câu 14: [ Mức độ 1] Hãy tính khoảng tứ phân vị mẫu số liệu: 15; 20; 1; 2; 4; 3; 7; A 8,5 Câu 15: B 4,5 C 13,5 D Đáp án khác [ Mức độ 2] Nhiệt độ cao Hà Nội ngày liên tiếp tháng ba ghi lại là: 25; 26; 28; 31; 33; 33; 27 (Độ C) Độ lệch chuẩn mẫu số liệu thuộc khoảng A 3; B 1;3 C 6;11 3 0; D Câu 16: [ Mức 1] Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 15 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số lẻ là: A Câu 17: C 15 D 14 [ Mức 1] Từ hộp chứa 16 cầu gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai có màu khác A 40 Câu 18: B 15 21 B 40 C 10 D 15 [ Mức 2] Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên đồng thời người Xác suất để người chọn có nữ A 15 B 15 C 15 D 15 Câu 19: [ Mức 1] Rút từ 52 Xác suất để bích STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 12 B 13 13 A Câu 20: C D [ Mức 1] Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để sau hai lần gieo kết A 36 B C D Câu 21: [ Mức 1] Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca, xác suất để người chọn có nữ 73 A 143 Câu 22: 70 C 143 [ Mức 1] Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho u 3i j Tọa độ u A Câu 23: 56 B 143 3; B C 3; D 4;3 M 3;1 N 1; [ Mức 1] Trong hệ trục tọa độ Oxy , tính khoảng cách hai điểm A 17 Câu 24: 4;3 87 D 143 B 17 C 17 D 17 [ Mức 1] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 0 Vectơ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng d n (4; 2) n (4; 2) n (4; 1) n A B C D ( 2; 1) x 1 t ( d ) Câu 25: [ Mức 1] Cho đường thẳng có phương trình y 3 2t Khi đó, đương thẳng ( d ) có véc tơ pháp tuyến là: A n ( 1; 2) B n (1; 2) C n (2;1) D n (2; 1) A 2; 1 ; B (4;5); C ( 3; 2) Câu 26: [ Mức 2]Cho ABC có Viết phương trình tổng quát đường cao AH A x y 11 B 3x y C x y 11 Câu 27: D x 3y 11 N 1;1 [Mức 2] Đường Thẳng : ax by 0 (a, b ) qua điểm cách điểm M 2;3 A Câu 28: khoảng Khi a 2b B C D M 15;1 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng : x y 0 A d M , B d M , 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 d M , C 2 D d M , 10 10 Câu 29: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm góc đường thẳng 1 : x y 0 : x y 0 A 45 B C 60 D 90 Câu 30: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ tâm I bán kính R đường trịn C : x 1 I 1;5 , R 3 A y 9 B I 1;5 , R 9 C I 1; 5 , R 9 D I 1; 5 , R 3 2 Câu 31: [ Mức độ 1] Đường tròn x y y 0 có bán kính ? 25 A B 25 C D Câu 32: [ Mức độ 1] Đường tròn tâm 2 x a y b R A x a C Câu 33: Câu 34: I a; b bán kính R có dạng: 2 x a y b R B y b R x a D 2 y b R A 0;5 , B 3; , C ( 4; 3) [ Mức độ 2] Tìm tọa độ tâm đường tròn qua điểm 3;1 0;0 A ( 6; 2) B ( 1; 1) C D [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình tắc elip? x2 y 1 A x2 y 1 B x y 1 C x2 y 1 D Câu 35: [ Mức độ 2] Viết phương trình tắc Parabol biết đường chuẩn có phương trình x 0 A y 2 x PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Bài 2: B y 4 x C y 4 x D y 8 x [ Mức độ 3] Lập số tự nhiên có chữ số từ số 1, 2, 3, biết chữ số có mặt hai lần, chữ số lại số có mặt lần A 4;6 H 4; [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh , trực tâm M 2;1 Đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình y 1 Biết cạnh BC có trung điểm đỉnh B có hồnh độ dương Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh AB STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Bài 3: SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 H 1;3 [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm , đường 5 25 x y 2 tròn qua ba trung điểm cạnh tam giác ABC có phương trình Đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC qua điểm sau đây? Bài 4: [ Mức độ 3] Tính tổng sau: 2022 2022 2023 S 2 C10 C20 C2023 C2023 C11 C21 C2023 C2022 C2023 ĐỀ THI HỌC KỲ LỚP 10 2023 SÁCH CÁNH DIỀU MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một cửa hàng có 10 bó hoa ly, 14 bó hoa huệ, bó hoa lan Một bạn muốn mua bó hoa cửa hàng Hỏi bạn có lựa chọn? A 140 B 30 C 24 D 840 Lời giải Bạn mua hoa ly có: 10 lựa chọn Bạn mua hoa huệ có: 14 lựa chọn Bạn mua hoa lan có: lựa chọn Vậy bạn có tất cả: 10 14 30 lựa chọn để mua bó hoa Câu 2: Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tổng số cách chọn người đàn ông người đàn bà bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng? A 100 B 91 C 10 D 90 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 Để chọn người đàn ông người đàn bà không vợ chồng, ta có Có 10 cách chọn người đàn ông Có cách chọn người đàn bà Vậy theo qui tắc nhân ta có 10 90 cách Câu 3: Một tổ có 10 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó 2 B C10 A A10 C A10 D 10 Lời giải Chọn học sinh từ tổ có 10 học sinh phân công giữ chức vụ tổ trưởng, tổ phó chỉnh hợp chập 10 phần tử Số cách chọn A10 cách Câu 4: Tính số chỉnh hợp chập phần tử A 10 B 720 C 60 D Lời giải FB tác giả: Nhu Nguyen A53 Theo công thức : Câu 5: 5! 5! 3.4.5 60 3 ! 2! HS sử dụng máy tính cầm tay Trong kì thi TN THPT Quốc gia năm 2022 điểm thi có sinh viên tình nguyện phân cơng trực hướng dẫn thí sinh vị trí khác Yêu cầu vị trí có sinh viên Hỏi có cách phân cơng vị trí trực cho sinh viên đó? A.120 B 25 C 10 D 24 Lời giải FB tác giả: Nhu Nguyen Số cách phân công: 5! 120 cách Câu 6: Có thể tạo thành véctơ khác vectơ – không từ hai mươi điểm phân biệt mặt phẳng? A 20! B C20 C 20 D A202 Lời giải FB tác giả: Nhu Nguyen Số vectơ khác vectơ – không tạo thành: A20 - vectơ Câu 7: Số cách chọn hai học sinh từ mười học sinh để tham gia thi văn nghệ A 45 B 90 C 20 D 100 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 Lời giải Fb tác giả: Hoàng Thành Trung Số cách chọn hai học sinh từ mười học sinh để tham gia thi văn nghệ C10 45 (cách) Câu 8: Một nhóm có năm học sinh nam sáu học sinh nữ Hỏi có cách chọn bốn học sinh có học sinh nữ tham gia giải chạy việt dã ? A 410 B 5040 C 205 Lời giải D 504 Fb tác giả: Hoàng Thành Trung Số cách chọn bốn học sinh có học sinh nữ tham gia giải chạy việt dã C104 C54 205 (cách) Câu 9: x 1 Số hạng tự khai triển A B D C Lời giải Fb tác giả: Hoàng Thành Trung x 1 Số hạng tự khai triển 8 ( 1) 1 Câu 10: Viết số quy tròn số 410237 đến hàng trăm A 410200 B 410000 C 410300 D 410240 Lời giải FB tác giả: Trần Duy Khương Số quy tròn (đến hàng trăm) số 410237 410200 Câu 11: Chiều dài cầu l 1547, 25m 0,01m Hãy cho biết số quy tròn l A 1547,3m B 1547, 2m C 1547 m D 1548 m Lời giải FB tác giả: Trần Duy Khương Số quy tròn l 1547,3m (Ta làm tròn đến hàng phần chục) Câu 12: Thống kê điểm kiểm tra tiết mơn Tốn nhóm gồm 12 học sinh lớp 10D ta 7;5;7;7;7;7;5;8;9;6;10;10 Tìm mốt mẫu số liệu A M 7 B M 8 C M 5 D M 9 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 FB tác giả: Trần Duy Khương M 7 Ta thấy điểm xuất nhiều ( lần ) nên mốt mẫu số liệu là: Câu 13: Hãy tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu thơng kê sau: A 11 B 33 C 87 D 83 Lời giải FB tác giả: Vũ Vân Khoảng biến thiên: R xmax xmin 87 83 Câu 14: Hãy tính khoảng tứ phân vị mẫu số liệu: 15; 20; 1; 2; 4; 3; 7; A 8,5 B 4,5 C 13,5 D Đáp án khác Lời giải FB tác giả: Vũ Vân Sắp xếp theo thứ tự không giảm ta dãy: 1; 2; 3; 4; 5; 7; 15; 20 Q2 = ( + 5) = 4,5 Số phần tử mẫu n = số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai Q1 = ( + 3) = 2,5 Tứ phân vị thứ mẫu Q3 = ( +15) = 11 Tứ phân vị thứ ba mẫu Khoảng tứ phân vị mẫu là: D Q =11- 2,5 = 8,5 Câu 15: Nhiệt độ cao Hà Nội ngày liên tiếp tháng ba ghi lại là: 25; 26; 28; 31; 33; 33; 27 (Độ C) Độ lệch chuẩn mẫu số liệu thuộc khoảng A 3; B 1;3 C 6;11 3 0; D Lời giải FB tác giả: Vũ Vân STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 Số trung bình cộng mẫu số liệu là: 25 26 28 31 33 33 27 x 29 Phương sai mẫu số liệu là: s 25 2 2 2 29 26 29 28 29 31 29 33 29 33 29 27 29 9, 43 Độ lệch chuẩn cần tính là: s 9, 43 3, 07 Câu 16: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 15 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số lẻ là: A B 15 C 15 D 14 Lời giải FB tác giả: Toán Thầy Hiếu Không gian mẫu C152 105 Để tổng hai số số lẻ ta chọn số lẻ số chẵn nên ta có 8.7 56 56 Xác suất cần tìm 105 15 Câu 17: Từ hộp chứa 16 cầu gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai có màu khác A 40 21 B 40 C 10 D 15 Lời giải FB tác giả: Toán Thầy Hiếu Ta có: n C162 120 n A C91.C71 63 Gọi A biến cố chọn hai có màu khác Khi P A Xác suất để lấy hai có màu khác là: n A 63 21 n 120 40 Câu 18: Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên đồng thời người Xác suất để người chọn có nữ A 15 B 15 C 15 D 15 Lời giải FB tác giả: Tốn Thầy Hiếu STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 Tổ có tất 10 người Chọn ngẫu nhiên người từ 10 người có C102 cách n C102 45 Gọi biến cố A : “2 người chọn có nữ” Trường hợp 1: Chọn nữ nam có Trường hợp 2: Chọn nữ có C31.C71 21 C32 3 n A C31.C71 C32 21 24 P A Vậy xác suất để người Chọn Có nữ n A n 24 45 15 Câu 19: Rút từ 52 Xác suất để bích 13 A 12 B 13 C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Hồng Hạnh Số phần tử không gian mẫu: n 52 Số phần tử biến cố xuất bích: P A Suy n A 13 n 52 n A 13 Câu 20: Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để sau hai lần gieo kết A 36 B C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Hồng Hạnh Số phần tử không gian mẫu: Biến cố xuất hai lần nhau: n 6.6 36 A 1;1 ; 2; ; 3;3 ; 4; ; 5;5 ; 6; STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM P A Suy SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 n A n 36 Câu 21: Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca, xác suất để người chọn có nữ 73 A 143 70 C 143 56 B 143 87 D 143 Lời giải FB tác giả: Trịnh Hồng Hạnh Không gian mẫu chọn tùy ý người từ 13 người Suy số phần tử không gian mẫu n C134 715 Gọi A biến cố '' người chọn có nữ '' Ta có hai trường hợp thuận lợi cho biến cố A sau: ● TH1: Chọn nữ nam, có C83C51 cách C ● TH2: Chọn nữ, có cách n A C83C51 C84 350 Suy số phần tử biến cố A P A Vậy xác suất cần tính n A 350 70 n 715 143 u Oxy Câu 22: Trong hệ trục tọa độ ,cho 3i j Tọa độ u A 3; B 4;3 C 3; D 4;3 Lời giải FB tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa u 3; u xi yj Ta có: Do đó: M 3;1 N 1; Câu 23: Trong hệ trục tọa độ Oxy , tính khoảng cách hai điểm A 17 C 17 B 17 D 17 Lời giải FB tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa Áp dụng công thức MN MN xN xM y N y M STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 2 MN 3 1 17 Do Câu 24: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 0 Vectơ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng d n (4; 2) n (4; 2) n (4; 1) n A B C D ( 2; 1) Lời giải FB tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa d : a x by c n (a; b) n (4; 2) Ta có: vectơ pháp tuyến đường thẳng d x 1 t Câu 25: Cho đường thẳng ( d ) có phương trình y 3 2t Khi đó, đương thẳng (d ) có véc tơ pháp tuyến là: n ( 1; 2) n (1; 2) n (2;1) n A B C D (2; 1) Lời giải u ( 1; 2) n Đường thẳng d có véc tơ phương nên có véc tơ pháp tuyến (2;1) A 2; 1 ; B (4;5); C ( 3; 2) Câu 26: Cho ABC có Viết phương trình tổng qt đường cao AH A x y 11 B 3x y C x y 11 Đường cao AH có véc tơ pháp tuyến Nên phương trình đường cao AH D x 3y 11 Lời giải BC 7; 3 7;3 x y 1 0 x y 11 N 1;1 M 2;3 Câu 27: Đường Thẳng : ax by 0 ( a, b ) qua điểm cách điểm khoảng A 5 Khi a 2b B C D Lời giải N 1;1 Đường Thẳng : ax by 0 qua điểm , ta có a b 0 b 3 a Suy : ax (3 a ) y 0 , d ( M , ) Khi Với a 1 b 2 2a (3 a).3 a (3 a) a 2a 0 a 1 , Vậy: 2a b 0 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm M 15;1 đến đường thẳng : x y 0 A d M , B d M , 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM C SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 d M , 2 D d M , 10 10 Lời giải FB tác giả: Đổng Quang Phúc M 15;1 Khoảng cách từ điểm d M , 15 3.1 2 3 đến đường thẳng : x y 0 là: 10 Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm góc đường thẳng 1 : x y 0 : x y 0 A 45 B C 60 D 90 Lời giải FB tác giả: Đổng Quang Phúc 1 có vectơ pháp tuyến n1 2; 1 có vectơ pháp tuyến n2 1;3 Góc đường thẳng tính theo cơng thức: n1.n2 1 1.3 cos 1 , 2 n1 n2 22 1 1 32 Vậy 1 , 45 Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ tâm I bán kính R đường trịn C : x 1 A 2 y 9 I 1;5 , R 3 B I 1;5 , R 9 C I 1; 5 , R 9 D I 1; , R 3 Lời giải FB tác giả: Đổng Quang Phúc Theo công thức phương trình đường trịn, ta suy I 1; 5 , R 3 2 Câu 31: Đường tròn x y y 0 có bán kính ? A B 25 C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT 25 D Trang 13 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 Lời giải 5 25 x y y 0 x y R có bán kính Câu 32: I a; b Đường trịn tâm bán kính R có dạng: 2 2 x a y b R x a y b R A B C 2 x a y b R D 2 x a y b R Lời giải Chọn B A 0;5 , B 3; , C ( 4; 3) Câu 33: Tìm tọa độ tâm đường trịn qua điểm 3;1 A ( 6; 2) B ( 1; 1) C Lời giải Gọi I a; b 0;0 tâm đườn tròn Do I tâm đường tròn qua ba điểm IA IB IA IC Vậy tâm D A 0;5 , B 3; , C ( 4; 3) nên a b a b 3a b 0 2 2 2a b 0 a b a b I 0;0 a 0 b 0 Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình tắc elip? x2 y 1 A x2 y 1 B x y 1 C Lời giải x2 y 1 D FB tác giả: Cao Nguyet x2 y 1, a b b Phương trình tắc elip có dạng a nên chọn phương án D Câu 35: Viết phương trình tắc Parabol biết đường chuẩn có phương trình x 0 A y 2 x B y 4 x C y 4 x Lời giải D y 8 x FB tác giả: Cao Nguyet Phương trình tắc parabol P : y 2 px STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 14 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 p 1 p 4 y 4 x Đường chuẩn x 0 suy 2 Vậy y 4 x PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Lập số tự nhiên có chữ số từ số 1, 2, 3, biết chữ số có mặt hai lần, chữ số lại số có mặt lần Lời giải Tác giả: Nguyễn Chi ; Fb: Nguyễn Chi Xem chữ số giống nhau, từ số chọn lập 5! số 5! 60 Nhưng thực tế hai chữ số giống nên có 2! số Bài 2: A 4;6 H 4; Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh , trực tâm Đường thẳng M 2;1 chứa cạnh BC có phương trình y 1 Biết cạnh BC có trung điểm đỉnh B có AB hồnh độ dương Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh Lời giải FB tác giả: Lê Hoàn B b;1 C b;1 (với b ) Do M trung điểm BC nên HB b 4; 1 , AC b; Có Gọi b 5 HB AC HB AC 0 b b 0 b 4b 0 b (loai ) Có B 5;1 Đường thẳng AB có vectơ phương AB 1; nên có vectơ pháp tuyến n 5;1 x y 0 x y 26 0 Phương trình đường thẳng AB STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Bài 3: SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 H 1;3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm , đường tròn qua ba 5 25 x y 2 Đường tròn trung điểm cạnh tam giác ABC có phương trình ngoại tiếp tam giác ABC qua điểm sau đây? Lời giải Tác giả : Nguyễn Ngọc Như Trang, Tên FB: Như Trang Nguyễn Ngọc Gọi M, N , P trung điểm BC, CA, AB A B' Đường tròn ngoại tiếp ABC có tâm I bán kính R P Gọi K trung điểm HI C' I Kẻ đường kính AD đường trịn B Ta có HBDC hình bình hành N K I H A' C M Suy M trung điểm HD Do 1 KM ID R 2 D KN KP R Tương tự ta có r R Vậy đường tròn qua điểm M, N , P có tâm K bán kính 5 K 0; r Theo ta có I 1;2 Vì K trung điểm HI nên R 2r 5 2 x 1 y 25 Vậy phương trình đường trịn ngoại tiếp ABC là: 5;5 Vì điểm Bài 4: x 1 thỏa mãn phương trình 2 y 25 nên chọn B Tính tổng sau 2022 2022 2023 S 2 C10 C20 C2023 C2023 C11 C21 C2023 C2022 C2023 FB tác giả: Minh Thuận Bài giải 2022 2022 2023 S 2 C10 C20 C2023 C2023 C11 C21 C2023 C2022 C2023 2022 S 2 C10 C11 C20 C21 C22 C2022 C2022 C2022 C2023 C22023 C2023 023 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 S 2 1 1 S 2 21 22 22023 2022 1 2023 1 2 2024 2024 Ta có S 2 Lấy ta S 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17
Ngày đăng: 17/10/2023, 21:55
Xem thêm: