[r]
(1)I PHẦN CHUNG:( 7điểm)
Câu 1: (2.0 điểm) Tìm giới hạn sau:
a/
2
l
im
4
5
3
7
n
n
n n
b/
2
3
lim
x xx c/
2
3 lim
1 x
x
x d/
1 lim
1 x
x x Câu 2: (2điểm)
a) Tìm giá trị số thực a để hàm số :
3
2
2
1
1
2
1
x x
x
khi x
f x
x
x a
khi x
liên tục điểm x0 = b) Chứng minh
phương trình 2x3 – 6x + = có nghiệm [-2 ; 2]Câu 3:(3đi
ểm)
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a SA(ABCD) SA a 6 a) Chứng minh : BD SC SBD ,( ) ( SAC).
b) Tính d(A,(SBD))
c) Tính góc SC (ABCD)
II PHÂN RIÊNG: (Học sinh chọn hai phần sau)
Phần dành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn.
Câu IV: (3.0 điểm)
1/Cho hàm số f(x) =
x
32
x
23
x
1
có đồ thị đường cong (C)a/ Viết phương tình tiếp tuyến đường cong (C)biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -4 b/ Giải phương trình
f x
/
=
2/ cho hµm sè ( ) 1sin sin
4
yf x x x x HÃy giải phơng trình : f (x) = 0’
Phần dành riêng cho học sinh học chương trình nâng cao.
1/ Cho hàm số
1
2
1
x
y
x
Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho, biết tiếp tuyếnsong song với đường thẳng
y
3
x
2/ Cho hàm số : y=sin2x-4sinx+2x Giải phương trình: f’(x)=0 Hết
Họ tên học sinh………
(Giáo viên coi kiểm tra khơng giải thích thêm)