Đề thi kháo sát lớp 10 năm học: 20122013 môn toán ( thời gian làm bài: 120 phút)46225

ĐỀ THI KHÁO SÁT LỚP 10 Năm học: 2012-2013 SỞ GD-ĐT BẮC GIANG Trường THPT Cẩm Lý MƠN TỐN ( Thời gian làm bài: 120 phút) Câu 1(2điểm): Giải bất phương trình sau: 3x  1; a/ x Câu (2điểm): 2 x  x  0 b/ x  x   x  , c/ 1 x mx  m  0 2 x a/Giải phương trình với m = b/Giải biện luận phương trình theo tham số thực m 1/ Cho phương trình x +(1-6m)x-2m  19m  12  (4  5m) x  2/Cho phương trình: x2 Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt Câu 3: (2điểm): (m  3) x  y  m 1/ Cho hêh phương trình  ; m tham số thực (3m  1) x  (m  1) y  a/ giải hệ với m = b/ Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x  y  4 2   x  y  xy   y 2/Giải hệ phương trình:   ( x  1)( y  x  2)  y Câu 4( 2đ): 1/ Chứng minh biểu thức sau số thực P 4027  [cos2x  cos2 y  cos(2x  y )]-2 cos x.cos y.cos( x  y ) 2   2/ Với a   0;   \   Rút gọn biểu thức sau: 2   sin a  sin a Q  cos a    sin a   sin a    Câu5( 2điểm): Trong mặt phẳng xOy cho tam giác ABC Có điểm A( 2; 1) hai đường thẳng phân giác đỉnh B C theo thứ tự y = x 2x + y - 1=0 Tìm toạ độ đỉnh B,C Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn ĐÁP ÁN Hướng dẫn Câ u 3x  x  0 a/ x 2đ - + 1/2 2đ 4  T =  1;0    ;   4+ 3   x  x  0  x     2x2  x   x   2; x  - -1 +  x  x   x  b/ (2)    x  x    x  c/ - Điểm 0- 0.75 + 1 Nghiệm BPT T = [ ;1)  [2; ) 1/Biện luận Ph trình a/ ĐK x < PT(1) tương đương mx + m – = (2) m = PT có x = loại nên PT vô nghiệm b/ Biện luận  m = o PT 0x = Vô nghiệm 6m  3m m  6m 2 0   m  từ (2) có x = SSĐK m m m m  KL: * m PT có nghiệm *  m  PT vơ nghiệm 2/ Phương trình bậc ĐK: x > PT(1)  x  1  6m  x  2m  19m  12    5m  ( x  2)  x   3  m  x  2m  9m   có    3m  2  x  2m    x2  m  0.75  m   x1   để PT có nghiệm phân biệt  x2    m    x1  x2 m     5  Vậy PT có nghiệm phân biệt m   ;  \     3 D= m  2m    m  1 ; 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 D x  m  m    m   m  1 ; Dy  3m   3  m  1 m  1  4x ) m2   x  m  b/ Khi m  HPT có nghiệm  để x  y  4  m  y   m 1  m  3m   4m  5   m   m   m   m   ; m  Thì    m   m >  4  3m   4 m   m  1; m   m   m  a/ m = Hệ phương trình VSN (x; y = DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0.25 2đ  ( x  1)  y  ( y  x)  2   ( x 1) ( y xy ) y       PT(1) trở thành   ( x  1) ( y  x  2)   ( x  1)( y  x  2)  y   y 0.25  ( x  1) u v   u u  u  v      y    Đặt ta có hệ  v  u (v  2)  x  y  v u  2u    0.25  ( x  1)  x1  1; y1  1 y  3 x   y  Thay vào    x  2; y   x  y  x  x    0.25 Kết luận Hệ PT có nghiệm là: ( x1  1; y1  2) (x2  2; y2  5) a/ 2đ   P= 4027 + [2cos(x+y)cos(x-y)+2cos x+y)-1)]- cos(x+y)+cos(x-y) cos(x+y) 2 P= 4027 + cos(x+y)cos(x-y) + cos (x+y)- - cos (x+y) + cos(x-y)cos( x  y ) 2 P= 4027  2013 2   (1  sin a) (1  sin a) Q  cos a     sin a  sin a       0.25 0.25      (1  sin a) (1  sin a)   Q  cos a    cos a cos a   0.25  Q  cos a cos a   Với a  0;  cosa > nên Q =  2   Với a   ;   cosx