Đề thi vào lớp chọn khối 10 năm học 2013 – 2014môn: toán thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)54754

Nguyễn Văn B 9/26/20164:32:56 PM SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI VÀO LỚP CHỌN KHỐI 10 TRƯỜNG THPT CON CNG NĂM HỌC 2013 – 2014 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức A  x  x4 1  x 2 x 2 Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A Tìm giá trị x để A  5x Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x  4(m  1) x  2m  m   (1) , m tham số thực Giải phương trình (1) m  Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: (2m  m  3) x1  x1 x22  4(m  1)   y  x  y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   x  y  y Câu (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có BC = a, AB = 3BC Gọi M điểm đối xứng B qua C, đường thẳng qua B vng góc với DM N cắt CD I Chứng minh tứ giác CMNI nội tiếp đường trịn Chứng minh tam giác ANC vng N Tính độ dài đoạn thẳng BN theo a Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực thỏa mãn a  b  c  abc Chứng minh rằng: 2a  2b  c -1DeThiMau.vn  Nguyễn Văn B 9/26/20164:32:56 PM Hết Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên: SBD: Hướng dẫn giải:  y  x  y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   x  y  y  y  x  y   x   y  12    x  y  y  x  y  y 1 2 Lấy (1) (2) được:  y  14  y  y   y4  y3   y 1  3 * xet y   ko tm * xet y  Chia vế cho y2 được: -2DeThiMau.vn Nguyễn Văn B 9/26/20164:32:56 PM    1  y    5 y     y   y  1 đăt : y   t  y   t  y y Phương trình trở thành: t   5t    t  5t   t   t  Sau suy y y vưa tìm vào (1) để tìm x x, y  2   ;4  ,  ;4   Bài 5: Tá có :   2a  2b  c  a  b  c   abc 2a  2b  c  a  b 2  c  abc   đpcm  abc     a  b " "   a  b  c -3DeThiMau.vn a  b  c 2  abc vi a  b2  c2   ...Nguyễn Văn B 9/26/20164:32:56 PM Hết Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên: SBD: Hướng dẫn giải:  y... y  14  y  y   y4  y3   y 1  3 * xet y   ko tm * xet y  Chia vế cho y2 được: -2DeThiMau.vn Nguyễn Văn B 9/26/20164:32:56 PM    1  y    5 y     y   y  1 đăt...   t  y y Phương trình trở thành: t   5t    t  5t   t   t  Sau suy y y vưa tìm vào (1) để tìm x x, y  2   ;4  ,  ;4   Bài 5: Tá có :   2a  2b  c  a  b  c  